基于GPS/UWB 組合定位技術研究

張意曉， 龔元明

（上海工程技術大學機械與汽車工程學院， 上海 201620）

0 引 言

隨著科學技術的進步，定位技術也在不斷發展，并廣泛應用在生活的各個方面，諸如：定位、道路管理、路線規劃、車輛導航等常用、及特殊領域。 目前，不論是在室內、或是在室外環境下，人們對于定位系統的使用需求已經不僅僅停留在粗略軌跡以及導航等方面，在萬物互聯的時代，迫切需要能夠快速、準確地獲取移動終端的位置信息。

現如今，在室外空曠的環境中多選擇使用衛星定位系統，全球衛星定位系統相互配合使得室外高精度定位應用相當成熟，然而與室外使用場景相比，室內環境封閉且存在障礙物，這就使得GPS 信號在室內覆蓋率較差，會出現定位不準確的問題。 UWB定位技術采用的是寬帶脈沖通訊，其抗擾能力強，使用過程中大大降低了定位誤差，彌補高精度定位領域的不足，精度可達厘米級，是使用廣泛的一種室內定位技術。 目前為止還沒有哪一種定位技術能同時解決室內室外全方位定位的需求。 結合GPS 與UWB 技術，本文提出一種新的組合定位技術，二者可以互相取長補短，可以很好地在特殊環境或者特殊地形下實現信息數據的有效傳輸，進而實現高精度定位的目的。

1 GPS 定位技術

全球定位系統（Global Positioning System-GPS）是目前所用定位系統中技術最為成熟，使用最廣泛的定位系統。 GPS 定位的原理是用測距交會從而確定定位點。 由衛星發射信號傳到接收機的時間可得到該衛星與接收機間的距離，但是不能準確確定接收機相對衛星的方位。 在三維狀態空間下，1 顆衛星確定接收機的位置會在1 個球面上；當2 顆衛星能夠確定接收機位置在兩球面相交的圓上；當3 顆衛星能確定接收機可能處于的2 個點；當接收到第4 顆衛星信息時就可確定接收機的位置。 所以當接收機收到4 顆衛星的信號時，就可以進行定位；當接收到信號的衛星數在4 個以上，則可優選4 顆來確定位置信息。

衛星定位系統利用TOA 算法計算衛星到用戶之間的距離，TOA 原理要首先獲得衛星到用戶之間信號的傳播時間。 理想狀態下是用戶時鐘與衛星時鐘同步信息，但是一般情況下，衛星時鐘與用戶時鐘間會有一定時鐘差。 在時鐘不同步情況下，計算出的距離稱為偽距。 偽距計算公式為：

其中，Ts為信號離開衛星的系統時刻；δt表示衛星時鐘偏差；tu表示為用戶時鐘偏差；c為光速；Tu為信號到達接收機的時刻。

由三邊定位算法可知，理想情況下只有得到接收機與3 顆衛星間的距離信息時才能夠計算出用戶的三維坐標。 由于兩時鐘間存在偏差，一般情況下，衛星自身的時鐘偏差可以通過相關報文中的星歷參數進行修正，而用戶時鐘偏差卻是未知的，因此在偽距方程中共有用戶的坐標 (xu，yu，zu) 和用戶時鐘差tu四個未知數。 因此可以組成下列方程組：

在方程組中， (xi，yi，zi) (i＝1，2，3，4) 表示定位時衛星所處的空間位置；ρi(i＝1，2，3，4) 表示第i顆衛星修正后的偽距。 通常使用線性迭代求解方程組（2）： 首先假設用戶的位置和時鐘差為估計值和，那么接收機和真實值的差值為(△xu，△yu，△zu) 和△tu， 偽距值和估計偽距值之間的差值為△ρ，即：

其次，對式（2）近似解泰勒展開，忽略高階項，將方程線性化，可得：

聯合式（3），推得式（4）的矩陣形式為：

其中，

式（6）用于求解用戶坐標位置，當矩陣H滿秩時，那么存在有唯一解為：

一般情況下，當衛星的數量大于4 顆時，使用最小二乘法求解方程組，那么解為：

2 UWB 定位技術

超寬帶定位技術是利用射頻無載波信號脈沖通信定位的技術、超寬帶通訊技術能準確計算無線脈沖往返時間的特點使其能夠精確測距，具有好的定位性能。 同其它定位技術相比較，超寬帶技術具有信號穿透能力強、抗多徑性能好、功耗低、安全性高、系統簡單、定位精確度高等特點。 此外，超寬帶的低成本、小型化和易安裝也是其獨特優勢，超寬帶定位技術是當前定位技術研究中較為熱門的一種，而且在室內的定位領域應用十分廣泛。

超寬帶定位技術通過布置多個基站來測量基站到移動標簽的距離，經過計算從而實現定位。 超寬帶定位技術需要布置多個基站，移動標簽不斷發射超寬帶信號與基站進行相互通信，從而實現距離測量。

基于TOA 的定位算法，通過基站和標簽之間的多次通信實現測距，基本測距原理如圖1 所示。 一般來說，應用TOA 原理的定位算法系統中，基站位置固定，基站間的時間同步較為容易解決，但標簽與基站間進行時間同步實現比較困難，因此會造成定位系統中測距誤差大大增加。 在實際應用過程中，基于TOA 的定位算法，一般情況下基站與標簽多次通信來測量信號的飛行時間，從而提高系統的測量精度。

圖1 TOA 測距原理圖Fig. 1 Schematic diagram of TOA ranging

圖1 中，Ta是信號從基站發出到再返回基站所用的時間，Tb是標簽接收信號到再發出信號的間隔時間。 那么，信號的平均傳輸時間Tf為：

TOA 定位通常采用三邊測量法，其基本原理是：首先通過計算出UWB 信號傳輸到各個基站的時間，根據相關公式計算得到定位點與UWB 基站之間的距離，然后以基站為圓心，定位點與基站間距離為半徑做圓，3 個圓相交于一點，該點就是所求的定位點。 三邊定位法原理如圖2 所示。 圖2 中，以點A、B、C為圓心作圓， 3 點坐標分別為（Xa，Ya），（Xb，Yb），（Xc，Yc），這3 個圓交于點D，點A、B、C與相交點D的距離分別為da、db、dc。

圖2 三邊定位法原理圖Fig. 2 Principle diagram of trilateral positioning method

由上述幾何關系可以得出公式：

在實際的定位測距過程中會出現一些噪聲以及其它的因素影響從而導致測距信息出現一定的誤差，出現方程組無解的現象。 研究通過最小二乘法來解決誤差對測量精度的影響，以此來得到方程的最優解。

采用最小二乘法求解上述方程可求得D點坐標公式：

3 GPS/UWB 定位方法

3.1 定位坐標系的轉換

基于GPS 與UWB 的定位技術方法是將超寬帶定位系統和衛星導航定位系統的數據融合，然而二者數據融合的過程是將超寬帶定位坐標系數據與地球坐標系進行數據轉換。 數據轉換主要有2 個方向，一是直角坐標系中的數據轉換到地球坐標系，即用經緯度高表示；二是地球坐標系中的經緯度高數據轉換到直角坐標系中。 一般情況下，地球坐標系經緯度(L，Bw) 與水平直角坐標系(x，y) 之間的轉換公式為：

其中，Bw表示緯度值；L表示經度值；B0為投影基準緯度，這里B0＝0；L0表示經度為0， 經緯度的單位為弧度（rad）；a表示地球橢球體長半軸，a＝637 813 7 m；b表示地球橢球體短半軸，b＝6 356 752.31 m；NB0為卯酉圈曲率半徑，這里，K＝NB0cos(B0) ；e1為地球第一偏心率；e2為地球第二偏心率，研究給出的計算公式為：

卯酉圈曲率半徑是地球球體表面某點法截弧曲率半徑中最大，表示為NB0，計算公式為：

在導航定位領域，要進行坐標與系坐標系數值之間的轉換，如地心慣性坐標系轉換為地球坐標系等，坐標系之間的轉換原理可用式（3）～（4）表示：

3.2 GPS/UWB 融合模型

基于GPS/UWB 的組合定位的融合模型如圖3所示。 在每個需要定位的目的點上放置一個定位接收機，該定位接收機不僅單單具有定位信息收發功能，還是一個綜合多功能處理器。 可以接收GPS 的信號，并將接收到的GPS 信號所攜帶的衛星坐標、偽距、鐘差校正等信息解析出來，然后將這些信息傳遞給數據處理中心。 同時定位目的點上的綜合多功能處理器也可以發射UWB 信號，各個UWB 接收基站會接收來自定位目的點的UWB 信號，并根據測距算法從中解析出測距信息，然后將該距離信息以及相對應的UWB 基站坐標轉發到數據處理模塊，這樣數據處理模塊就同時接收到了來自于GPS 和UWB 兩個定位子系統的信息數據。 最后，數據處理模塊將處理后的數據信息反饋至定位接收機，再由定位終端顯示位置信息。

圖3 GPS/UWB 組合定位的融合模型Fig. 3 Fusion model of GPS/UWB integrated positioning

數據處理中心是GPS/UWB 組合定位系統的核心，是該系統擁有高精度定位性能至關重要的一個部分。 由圖3 可知，數據處理中心里面包含了接下來的數據處理過程。 首先，在每一個觀測歷元下數據處理中心都會接收來自GPS 定位系統以及UWB子系統的定位準備數據，將這些準備數據包括偽距、星坐標等信息進行一個初步的篩選、剔除、模型補償的工作。 然后，用篩選補償后的定位準備數據建立各自子系統的觀測方程，最終融合形成新的GPS/UWB 綜合觀測方程，從而實現GPS 定位系統以及UWB 子系統數據的耦合。 最后，需要特定的智能優化定位算法將GPS/UWB 綜合觀測方程進行解算。數據處理中心在每一個觀測歷元下經過上述數據的處理過程才可以得到研究所需要的目的定位點的坐標信息。

3.3 綜合觀測方程

當GPS 信號由于出現遮蔽等影響而導致定位觀測量不足時，單獨的GPS 系統無法完成用戶的定位需求。 而UWB 的定位原理和GPS 定位原理有著諸多相似之處，所以可以采用UWB 的觀測量來對GPS 缺少的定位觀測量進行補足。 本次采用GPS偽距和UWB 測距信息緊耦合的方式來進行GPS/UWB 系統的組合，進而建立綜合觀測方程來進行定位坐標的解算。

根據GPS 定位技術與UWB 定位技術的觀測方程來說，需要解算的未知數分別為定位目標的三維坐標（x，y，z） 和接收機的鐘差t，2 個系統的未知解算量是一致的。

只有將GPS 的數據和UWB 偽衛星的數據進行融合，建立GPS/UWB 綜合觀測方程，如此就是將GPS 和UWB 進行了緊耦合處理。 經研究發現GPS和UWB 的觀測方程有著諸多相似之處，因此可以將2 個子系統的方程進行聯立來求解，以獲得高精度的定位結果，將各自子定位系統的方程進行組合能夠得到的GPS/UWB 綜合觀測方程具體如下：

其中，（x（n），y（n），z（n）） 表示衛星所處的位置坐標，為接收機校正后的偽距。

4 GPS/UWB 組合定位算法

4.1 模糊控制下的信息融合

超寬帶定位技術應用在室內人員定位比較多，同樣，UWB 定位技術也適合于室內無GPS 信號或者GPS 信號弱的定位需求，汽車行駛到建筑物比較密集的地方，或者汽車行駛到地下車庫，衛星信號缺失，此時無縫銜接UWB 定位系統，繼續為汽車定位導航。 因此，選擇合適的時機進行切換是多信息融合定位系統的關鍵所在。 多信息融合控制模型流程圖如圖4 所示。 其中，選擇模糊控制器作為處理GPS 與UWB 的邏輯關系。

圖4 多信息融合控制器模型Fig. 4 Multi-information fusion controller model

4.2 數據信息融合算法

GPS/UWB 組成定位系統中，2 種傳感器都具有各自的參數特性，數據采集精度各不相同。 在組合導航定位領域，聯邦濾波模型應用于多信息融合，使用比較廣泛。 聯邦濾波模型與將數據間隔采樣的濾波方式不同，聯邦濾波模型由2 層或多個次級濾波結構和主濾波結構組成，具有多級級聯的功能。 在特殊情況下，如某一個傳感器數據失靈，可以繼續使用另一個傳感器進行定位。 因此，如果將這2 個傳感器數據進行融合，采用聯邦濾波可以提高系統的穩定性。

在信息融合的系統中，假設系統有n個傳感器，每個傳感器之間進行獨立觀測，每個傳感器系統中都有一個子濾波器，用來獲取最優估計，子濾波器可以使用不同的濾波算法，以適合該子系統為最佳。一般情況下，子系統的狀態方程和觀測方程描述為：

其中，Xti為某一個傳感器子系統估計值；Zti為該子系統的觀測值；uti為子系統輸入；wti和vti分別表示過程噪聲、觀測噪聲。

在主濾波器中，由于不同傳感器精度不同，濾波后輸出的結果也有優劣。 為了合理分配各個子濾波器的最優估計值，本文使用加權分配的方式，將數據性能較好的結果賦值較大的權值，使得數據的性能得以充分發揮，集合不同傳感器各自的優點，達到獲取最優估計的效果。 各個子濾波器權值分配關系如下所示：

其中，為第i個子濾波器濾波后的最優估計值，βi是各個子濾波器對應的加權系數，各個子濾波器之間最終符合信息守恒原則。 為了獲取各個子系統的最優權值分配，這里選擇最小二乘法進行計算：

其中，XR為真實數據，為第i個傳感器的估計值，可以通過測量多個傳感器數據，按照最小二乘法進行估算，最終確定每個傳感器的權值分配系數βi大小。 因此，加權的聯邦融合算法流程如圖5 所示。

圖5 加權信息融合Fig. 5 Federation weighted information fusion

聯邦加權融合算法具體流程如下：

（1）分配單個子系統的觀測信息；

（2）根據子濾波器輸出最優估計值；

（3）對子濾波器的最優估計值進行加權融合。

本文所設計的組合定位中，各傳感器數據信息進行加權融合后可以得出定位點的坐標。

5 GPS/UWB 組合定位系統組成

該組合定位系統由GPS 定位系統、UWB 定位系統組成。 大多數場景下在室外衛星信號比較強的地方，就可以使用衛星定位系統，但是當處于建筑物比較密集的場所，或者處于隧道、地下空間等衛星信號比較弱，或者信號無法到達的地方需要切換到UWB 定位系統進行定位或者融合UWB 定位系統信息。 所以該組合定位系統需要能同時處理2 種傳感定位信息，進行必要的階段判斷、數據處理和數據融合，以及將處理融合后的定位結果進行輸出。

融合定位系統算法流程如圖6 所示。 每個定位傳感器將數據通過串口通信傳輸到電腦上，數據預處理模塊先對數據進行編碼和選取，再由各個子濾波器進行數據處理，數據處理后將對所處場景進行識別，此時判斷汽車所處階段，若汽車GPS 信號較好，那么只進行GPS 系統定位，若GPS 信號較弱、則融合UWB 定位數據，或者行駛到無GPS 信號的區域，進行UWB 定位，數據判斷的進程也就是多信息融合的過程。 這樣的設計既能讓汽車進行單一系統定位，還可以根據場景隨時融合多個定位系統信息，適用于不同的使用場景。

圖6 融合定位系統算法流程圖Fig. 6 Flow chart of the algorithm of fusion positioning system

本文提出的組合定位技術由2 種傳感器融合而成，2 種傳感器具有不同的特性，每個傳感器需要一個串行接口與電腦系統進行通訊。 在測試調試階段，監測系統軟件運行在PC 上，硬件主要由傳感器、串口USB 轉換器和PC 組成。 當系統需要實車測試時，系統將運行在嵌入式系統中，需要相應的嵌入式硬件。 嵌入式硬件由最小系統以及外圍電路組成，其中有搭載處理器的核心板、電源電路、電源轉換電路、硬件驅動電路等。 對此擬做研究分述如下。

（1）數據采集：傳感器使用串口通信，每個串口之間具有特定的通信端口及波特率，為了同時對不同的串口來接收、處理不同的線程，設置不同的數據采集模塊。 數據采集模塊對串口端口進行匹配對接，設置對應的波特率，對接收到的數據進行編碼、類型轉換。

（2）數據預處理：考慮到并不能直接使用GPS輸出的經緯度數據，還要經過處理，對原始數據進行編碼和選擇，并做進一步整理。 根據幀頭幀尾和校驗值將經緯度提取出來；在處理UWB 定位標簽接收的數據中，每一幀都包含基站標志，需要根據基站標志將距離值提取出來。 其次，對于選擇出來的數據進行濾波處理，根據相應濾波算法設計的子濾波器對原始數據進行濾波收斂，提高數據精度。

（3）信息融合處理：首先預先判斷接收機所處環境，根據信號指標將傳感器定位信息進行融合，依靠模糊控制模型進行加權融合。 GPS 定位是否有效可以根據GPS 定位數據進行判斷處理，UWB 定位信息是否有效可以根據基站數量和數據有效性進行判斷。 然后再由系統對信息進行融合處理，最后輸出定位信息。 信息融合系統工作流程如圖7 所示。

圖7 信息融合系統工作流程Fig. 7 Workflow of information fusion system

6 結束語

針對現有定位系統在部分應用場景下可用性差及定位精度的問題， 本文提出了在定位中采用GPS和UWB 組合的模式， 從理論上分析了這種方法是可行的，并通過數據分析確定組合定位模型，將相關數據信息進行融合處理，進而得到精確定位。 使用GPS/UWB 組合定位后， 在所有觀測時間內均能解算出定位的位置信息， 其導航系統可用性大大提高。