斜拉橋索力振動頻率法檢測技術研究

譚 華,徐召濱

（江西省天馳高速科技發展有限公司,江西 南昌 330100）

0 引言

斜拉橋是一種采用斜向纜索支撐橋梁主梁的橋型結構，通過纜索將橋梁主梁固定在橋塔，分散承擔部分橋梁荷載，傳遞控制橋梁振動和實現結構荷載平衡。纜索是斜拉橋重要的結構組件，索力是至關重要的結構質量和工程控制指標之一。無論施工過程還是成橋運行，索力檢測都是一項不可缺少的工程實用技術。尤其施工過程中，索力把握控制不當，輕則為橋梁埋下長遠質量隱患，重則直接釀成重大施工事故。案例工程在換索施工過程中，應用振動頻率法進行斜拉索索力檢測。這里結合工程應用，介紹換索過程中的索力檢測及因素影響，并就索力狀態變化、鉤卡問題的發現與解決、自振頻率及干擾識別等問題進行討論，希望這些內容能夠為同類工程應用提供技術參考。

1 工程概況

案例是一座預應力雙箱鋼筋混凝土箱梁斜拉橋，設計荷載為掛-80 和汽-15，由主橋和引橋組成，全長為303.70 m。主橋為2 跨的獨塔雙索面不對稱斜拉橋，跨徑為54.31 m 和72.42 m；西引橋采取簡支空心鋼筋混凝土板梁，計11 跨；其東引橋采取普通簡支空心鋼筋混凝土板梁，計3 跨。橋面設置了自西引橋6#墩頂開始的豎曲線和向西2%的坡降，向東則為平坡，橫坡為雙向1%。

主橋斜拉橋采取連續梁2 跨結構體系，塔墩分離和塔梁固結。塔架采取普通鋼筋混凝土結構，主梁采取預應力雙箱鋼筋混凝土箱梁結構。全橋平行斜拉索5 對，采用豎琴式設計布置。原斜拉索使用的是試制65Si2Ti鋼種材料。該斜拉橋建成后經20 多年的營運使用，結構受到程度不同的損害，尤其是斜拉索存在不同程度的銹蝕，需要全部更換斜拉索和其他必要的維修加固。在更換和調整索具的過程中，全橋拉索的索力均采用振動頻率法進行測試。

2 換索過程索力檢測及因素影響

2.1 換索過程索力檢測

換索采取上下游橫向對稱更換，每組索每次更換1根，每次全橋共有2 根索同時更換。借助Midas Civil 軟件進行模擬計算，發現越近換索位置，索力變化相對越大，距離越遠則變化越小。因此在卸載第N號索前后，僅對同側N-1、N和N+1組以及異側N和N+1組給予索力測量。上索操作時，上下游每次各上索一根，上下游給予同步張拉。完成上索后，仍對同側N-1、N和N+1 組以及異側N和N+1 組給予索力測量。測量以振動頻率法為主，輔以油表讀數配合參考和判斷。卸荷前，先測量要卸荷的2 根索的索力，橋塔設立張拉端，使用千斤頂拉索后松放螺帽而逐級卸荷，每級卸荷后，給予短暫停頓，以使結構形變完全。上索也采用逐級張拉的操作方式，每級張拉后給予索力檢測，然后錨固并復測索力。因為斜索橋的拉索多比較長且柔性比較大，在計算拉索索力時，斜拉索兩端的邊界條件可以近似視為鉸接，其計算公式[1]如下：

式中，m——單位索長的質量；f——拉索要獲得的實際自振頻率；EI——拉抗彎剛度；fn——動測儀能夠測得的索體主振動頻率，n——振動頻階次。

2.2 溫度對索力檢測的影響

換索作業一般在夏季進行，此時溫度較高，溫差較大，因此溫度對索力影響較大。這種影響主要通過改變索長來實現。具體來說，一是索本身的溫度變化，導致索長發生變化，影響索力計算；二是主梁和橋塔的溫度變化，也會導致拉索發生被動形變。

一般情況下，當溫度發生變化時，拉索本身的伸縮量遠大于由塔梁形變所引起的被動形變。因此在考慮索力溫度影響時，有2 種方法：一種是僅考慮溫度變化下的索長主動伸縮；一種是同時考慮溫和塔梁形變影響。但由于錨固拉索的塔梁形變時有不同，因此需要對所有拉索給予全天候的溫度和頻率跟蹤監測，才能獲得每根拉索的溫度和頻率關系曲線。另外，拉索的主動伸縮量要大于被動形變，所以這里只考慮溫度影響下主動伸縮索長的索力影響[2]。

溫度影響下，拉索可以分為4 種狀態：

式中，T——索力；L——索長；t——溫度；a——線性膨脹系數。

在考慮斜索橋橋塔和主梁的形變影響時，可以忽略溫度因素。因此當索溫度t0提高到t0+Δt，索力同時下降到T時，固定在主梁和橋塔的索長度保持不變[3]。也就是說，狀態3~4 中的2 個L的長度相等，因此有：

將公式（3）和（4）代入（5）中，則可得到如下算式：

由公式（6）得到：每溫升1 ℃，索力對應將降低aEA。膨脹系數a取1.1×105。

則案例工程舊索：A=1 131 mm2（1 357 mm2），E=2.00×105MPa，aEA=2.488 kN（2.985 kN）。

則案例工程新索：A=832 mm2，E=1.98×105MPa，aEA=1.812 kN。

具體工程中，溫度升高也會導致斜索橋橋塔和主梁形變，進而導致索長有時要長于預計值，從而使實際索力有時比理論計算值更大。因此在溫度具體升高1 ℃時，其索力降低量有可能會略低于預計值。在高溫天氣條件中，對新舊2 個拉索跟蹤測量溫度變化下的索力，其結果見表1 所示[4]。

表1 溫變1 ℃條件下的索力變化

表1 中ΔTX、ΔTJ分別表示新舊狀態和溫度影響下的索力變化值。根據理論計算與實測數據，溫度變化引起的索力變化有2 種不同方向：由塔梁形變引起的索力變化與索體主動收縮引起的索力變化相反。溫度升高時，塔梁形變引發的索力值變大，而索體主動收縮引發的索力值變小，盡管兩者的數量級不同，但塔梁形變造成的索力增量僅為索體主動收縮引發的索力減量的20%~30%。基于此，可根據式（6）將所有索力值換算成設計溫度下的索力值以進行分析比較。

2.3 拉索垂度剛度對索力檢測的影響

由于該橋跨度并不大，橋塔采用鋼筋混凝土材料，主梁采用預應力混凝土，二者剛度較高。在考慮斜拉橋非線性問題上，可以忽略結構壓彎效應和大形變效應。該橋最大索長度超過60.00 m，但直徑比較小，需要考慮垂度相應影響，并采用Ernst 方法計算拉索的彈塑模量，解析拉索自身重量引發的非線性問題。修正彈塑模量計算結果見表2 所示[5]。

表2 拉索的修正彈塑模量計算表格

式中，G——單位索長包括PE套的重力；Ag——高強鋼纜的面積；Eg——高強鋼纜的彈塑模量；a——拉索水平傾角；H——索力水平分力，H=Tcosa。

修正彈塑模量Eeg=μEg，從表2 可以發現，修正彈塑模量與原彈塑模量十分相近，因此可以不考慮拉索垂度效應。此外，最短的拉索長度僅為21.701 m，而安裝減震器后長度縮短至19.820 m。測試索力時，需要考慮索的剛度以及邊界條件的影響。案例索力設計I=5.893×10-8m4，E=1.98×105MPa，T=360 kN，ξ=109.30>90，顯然剛度影響并不大，可以視拉索為張緊弦，然后通過公式（8）計算索力。

式中，m——單位索長質量；EI——索體抗彎剛度；l——吊桿長度；f——拉索自振頻率[6]。

3 索力檢測另外幾個問題討論

3.1 新索錨固后索力狀態

在新索更換過程中，通過實時測量新索在錨固前后的拉力，發現在千斤頂張力達到要求后，錨固后索力大于錨固前索力。在幾組索力的測試中，均存在錨固后索力增加的問題，因此做實際索力識別。檢測數據顯示，對于長度一致的同組拉索，錨固后索力的增加量基本一致，但不同組的索力，因為長度不同，錨固后索力的增加量不同。這是由于錨固前索力計算引入的索長要比參與振動的實際索長短的原因所致。錨固前的索長僅為張拉端千斤頂以外的長度，而在錨固后實際計算的索長還包括了千斤頂里面的一段，因此錨固后測得索力才應是要獲得的真正索力。在錨固前，因為千斤頂的錨件及護筒所形成的振動干擾，準確獲得拉索自由振動長度會相對復雜，為了達到設計索力，則需要通過錨固螺帽的松緊控制，在錨固后微調索力。

3.2 鉤卡問題的發現與解決

斜索兩端錨固處均有預設鋼導管，下端穿過主梁，上端穿過橋塔。從幾十厘米至幾米長度不等。在更換索過程中，無論是上索還是卸索，都可能由于各種原因發生鋼筒卡住斜拉索的情況。在上索或卸索時，嚴格基于千斤頂油表讀數逐級控制，每次張拉或卸荷4~6 MPa，每級完成張拉或卸荷后，須停頓1 min，以等待結構形變反應到位，然后對該張拉或卸荷索進行索力測試。如果檢測索力跟上一級檢測獲得的索力不存在變化，則很可能發生了鉤卡情況。導致鉤卡的原因可能是索鉤或千斤頂未正確安裝。對于新索張拉，主要原因可能是千斤頂位置與拉索軸線不對齊，這會導致測得的索力比實際索力值一定程度偏大。解決鉤卡問題的方法是重新進行千斤頂安裝。在卸載時千斤頂油表需要卸壓，并重新安裝千斤頂使其軸心對準。同樣在上索時也需要千斤頂卸壓和索位校準。

3.3 自振頻率及干擾識別

在更換索纜的施工過程中，橋梁上的交通并未中斷。橋面通過車輛，對索纜自振頻率檢測會產生一定程度的噪聲干擾。這些干擾會在頻譜圖上構成一系列峰值，要獲得識別索纜真實的自振頻率，需要從中排除干擾噪聲頻率。

從圖1 頻譜圖中可以看到，存在幾個非常明顯的頻譜峰值，但要弄清它們究屬于幾階頻率，則需要排除噪聲干擾，才能夠獲得準確的分析認定。在該頻譜圖中，最高峰值之前也存在3 個明顯峰值，最高峰值到起點的距離大致是首個峰值到起點的3 倍距離，而第3 個峰值到起點的距離則是首個峰值到起點的2 倍距離。各階頻率所對應的峰值間距相等是拉索自振頻率各階之間的倍數關系在頻譜圖上的反映。由此可以判斷：第1 個峰值（F1）、第3 個峰值（F3）、最高峰值（F4），即為拉索前3 階自振頻率。而第2 個峰值（F2）則是車輛通過引發的噪聲峰值。頻率采集過程中，如果車輛過多或軸載過大，則會對拉索自振產生很大的干擾，導致頻譜圖變得難以識別，所以應盡可能地避免在這種交通狀態下進行頻率采集。

圖1 頻譜圖

4 結語

基于案例工程應用，該文對斜拉橋索力振動頻率法檢測技術開展介紹和研究，介紹了換索過程索力檢測及因素影響內容，包括換索過程索力檢測、溫度對索力檢測的影響、拉索垂度剛度對索力檢測的影響等內容。介紹了索力檢測過程中的另外幾項技術問題的探討成果，包括新索錨固后索力狀態、鉤卡問題的發現與解決、自振頻率及干擾識別等內容。工程實踐和研究顯示，錨固后測得索力才應是索力檢測要獲得的真正索力。新索錨固后索力實測值變大；注意鉤卡導致的索力測試影響問題；自振頻率測試要注意識別干擾；階頻峰值間距相等是拉索自振頻率各階之間的倍數關系在頻譜圖上的反映，據此可以識別階頻信號和噪聲信號。