基于非線性SEM-改進GRA 的裝備體系貢獻率研究?

黃東京 梁 新

（海軍工程大學管理工程與裝備經濟系 武漢 430033）

1 引言

在戰斗力這個唯一的根本的標準導向下，人民軍隊以練兵備戰為中心，不斷提高實戰實訓水平，能打仗打勝仗，才能實現維護國家主權、安全和發展利益的任務使命。基于這樣的時代背景，借鑒外軍的“凈評估”理念和經濟學領域的“貢獻率”內涵，我軍首次創新性地提出了“裝備體系貢獻率”這一軍事概念，指出軍事裝備的建設和發展，也要以裝備對作戰體系的貢獻率為準繩。通過梳理體系貢獻率的相關資料，可以發現，當前該領域的學術研究主要聚焦于兩大板塊：內涵定義和評估方法。

體系貢獻率的內涵非常豐富，當前學術界尚未有統一的觀點，主流視角是：研究單項裝備對某類軍兵種裝備體系的相對貢獻率，常用的公式定義為：某項裝備納入體系后，該裝備體系評估值的變化量與初始值的比率，評估的主要維度有體系能力、體系效能、體系結構、作戰需求、作戰代價、任務完成度等，如管清波和于小紅［1］將新型裝備的體系貢獻度分為需求滿足度、效能提升度兩個方面；劉亭［2］將戰術數據鏈的作戰能力分解為信息傳輸的準確性、及時性、全面性等特征，提出了一種基于體系任務成功率來衡量體系貢獻率的思路；羅承昆等［3］采用故障樹分析方法，以底事件的關鍵重要度來評估航空裝備的體系結構貢獻率；羅小明等［4］從增強作戰效果、提高作戰效率、降低作戰代價三個角度來評估體系貢獻率，探索性地提出了一些作戰代價的量化指標。

近年來，一些學者探究了裝備體系貢獻率的評估方法。王曉軍［5］利用逼近理想解排序（TOPSIS）法和作戰仿真系統，得到反集群無人機裝備體系的作戰能力、作戰效能仿真數據；楊雪［6］將ADC 模型與層次分析法（AHP）相結合，自下而上逐步聚合，測算了某型裝備的系統性能貢獻度；王濤［7］以作戰環理論為基礎，提出用熵權法來計算導彈裝備參與作戰活動的權重，進而綜合評價導彈裝備體系整體效能。ADC 法和熵權法屬于解析法，模型形式簡單，但多適用于容易抽象的單個裝備或武器系統模型。層次分析法屬于專家評估法，可操作性強，但過于依賴專家經驗，受主觀因素影響比較大。仿真法屬于作戰模擬法，貼近實戰，但要求模型和數據有較高的可信度。

通覽相關文獻，可以發現當前對裝備體系貢獻率的內涵理解存在不足，局限于直觀的體系能力、體系效能上，貢獻率本是經濟領域的專業術語，需要考慮投入產出兩個方面，而當前裝備研究領域對經濟因素關注不夠。體系貢獻率方法多樣，但以線性模型居多，數據來源的主觀成分大，仿真模型又存在可解釋性差的問題。此外，目前體系貢獻率評估結果的應用領域較窄，主要用于考慮能力需求的規劃論證、作戰效能最大化的方案選擇上。

因此，本文將引入裝備費用因素，從效費比的角度來定義體系貢獻率，采用非線性結構方程模型，實現更清晰的路徑分析，也更符合裝備效能的涌現性特征，同時將主客觀賦權法相結合來確定權重，并以典型的航母編隊體系對抗為例，用體系貢獻率來衡量裝備建設效益。

2 體系貢獻率定義

傳統的效費比通常是將某型裝備的效能與其全壽命周期費用相除，效能越大，費用越低，效費比就越高，裝備經費的利用率也就越高，裝備的建設經濟效益越好。而裝備效能貢獻率的計算方法，通常是以體系是否包含該裝備的整體效能變化值為分子，以不含該裝備的體系效能為分母，計算體系效能在受到該裝備影響時的變化率。

本文參考以上定義，將兩者有機結合，提出一種新的體系貢獻率計算方法，如下所示：

其中，基于OODA 作戰環理論，考慮到現實戰場中保障能力對體系作戰的重要性，本文將體系綜合效能分解成裝備體系的態勢感知能力、指揮通信能力、高效毀傷能力和支援保障能力，綜合效能值由這四項能力加權累加而得。

圖1 裝備體系綜合效能的構成

3 體系效能的非線性SEM建模

鑒于傳統方法難以反映復雜裝備體系的耦合性、涌現性等非線性特征，本文參考了近年來基于統計分析的數據挖掘方法，提出一種基于非線性結構方程模型（SEM）的艦船裝備體系效能評估方法。韓馳［8］采用結構方程模型對天基信息系統的效能進行了評估，臧敦曉［9］則對數據鏈體系的效能進行了探究，陳磊［10］著眼于某型轟炸機，王靜［11］研究了反坦克雷場的效能，蹇成剛［12］和張永峰［13］則分別以海基反導資源和潛艇反魚雷系統為研究對象。目前對海軍艦船裝備體系整體效能的研究還比較少，因此，本文選擇以艦船裝備體系為研究對象，以典型的航母編隊對抗場景來進行示例分析。

構建基于非線性SEM 的艦船裝備體系效能評估模型，首先需要確定潛在變量和觀測變量。根據OODA 作戰環理論，一般的作戰過程可以描述為偵察、決策、打擊行動的閉環，此外，由于現代戰爭的信息主導、體系支撐等特征日益顯著，現代化的支援保障能力也成為克敵制勝的關鍵要素之一。所以，本文選取態勢感知、指揮通信、支援保障、高效毀傷這四項能力作為潛在變量，前三項能力主要由裝備體系自身的性能決定，不會受到其他能力要素的影響，因此設定為內生變量，高效毀傷能力的發揮要受到前三項能力的影響，因此設定為外生變量。綜合參考多篇相關文獻，同時基于可觀測性原則和代表性原則，選取最大偵測半徑、目標識別正確率作為態勢感知能力的觀測指標，選取信息通信距離、信息傳輸速率作為指揮通信能力的觀測指標，選取平均故障間隔時間、裝備搶修合格率作為支援保障能力的觀測指標，選取目標命中概率、戰斗部殺傷半徑作為高效毀傷能力的觀測指標。

表1 變量名稱表

由于艦船裝備體系能力之間相互融合，存在互補和協同作用，其效能評估不適合直接用各項能力的簡單線性加和。因此，本文引入態勢感知、指揮通信、支援保障三項能力的二次交互項，來更好地描述這種能力之間的耦合性和涌現性，并用原觀測指標的交叉乘積作為其觀測指標，模型框圖如圖2所示。

圖2 艦船裝備體系綜合效能的非線性SEM模型

圖3 非線性SEM模型路徑系數估計結果

t 法則是結構方程模型可辨識的必要條件，要求模型中待估計參數的數量不能超過方程的總數量，在本文構建的非線性SEM 中，外生觀測變量有18 個，內生觀測變量有2 個，待估計參數有52 個，通過以下公式：

可以看出，構建的模型滿足t法則，因此模型是可以識別的，建立的方程式有解。

艦船裝備體系效能的非線性測量模型方程式為

艦船裝備體系效能的非線性結構模型方程式為

4 改進GRA確定能力權重系數

得到各個單項體系能力的評估值之后，還需要確定各項能力的所占比重，才能進一步得到裝備體系的綜合效能。考慮到主觀賦權與客觀賦權各自的優勢與不足，本文采用專家評估與灰色關聯度分析（GRA）相結合的綜合賦權法，并改進傳統的GRA參數，以獲得更合理的權重系數。

首先，邀請研究裝備領域的n 個資深權威專家對m 個能力維度進行評估，得到初始評估矩陣X，再采用均值法對數據進行標準化處理，以消除不同量綱的影響。

將專家對各個指標的最大評估值確定為參考數列Y，即母序列。

然后，計算標準化矩陣中各元素相對于母序列的灰色關聯系數。為了減小數據誤差，降低極端值對評估結果的影響，本文對傳統GRA 方法中的參數進行了調整，用相對距離來替代原來的絕對距離。

其中，aj表示專家對各指標的最小評估值，b 表示指標評估值與參考評估值的相對距離，Gij表示指標值與參考值之間的灰色關聯系數，ρ表示分辨系數，0 ≤ρ ≤1，通常情況下取0.5。

最后，通過算術平均，求出各項指標的關聯系數rj，進而通過總和歸一化處理，求出各項能力評估指標的權重wj。

綜上所述，結合上文裝備體系綜合效能的定義和體系效能的非線性結構方程模型，可以得到裝備體系綜合效能E的表達式。

5 算例分析

為了更直觀地演示上述方法，本文以航母編隊體系對抗為例，對所構建的效能評估模型的可行性進行驗證。基本作戰想定為在某海域內，紅藍雙方因海洋權益問題爆發沖突，設定藍方為進攻方，紅方為防御方，藍方裝備包括航母1 艘、巡洋艦3 艘、驅逐艦15 艘、護衛艦10 艘、攻擊型核潛艇3 艘、作戰支援保障艦船6 艘。紅方裝備主要有航母、驅逐艦、護衛艦、核潛艇、綜合補給船等。雙方的作戰目標都是盡最大可能消滅對方有生力量，同時盡最大限度保存自己。

紅方為了選擇作戰效能最大化的裝備體系，確定出動航母1艘，并制定了10種不同的裝備體系編成方案，如表2所示，其中a、b、c、d表示四種不同的型號。

表2 紅方裝備體系編成方案

對每組方案進行10次仿真模擬，得到100組樣本數據。經歸一化處理后，部分數據如表3所示。

表3 部分體系效能指標仿真數據

基于上述得到的數據，借助AMOS 統計分析軟件，使用極大似然估計法，得到模型的路徑系數估計結果，如圖2所示。

最后，得到艦船裝備體系效能評估的非線性SEM結果。

邀請10 位艦船裝備研究領域的權威專家對4項裝備體系基本能力進行評估打分，并采用均值法處理原始數據，實現無量綱化的目的。處理后的標準化數據如表4所示。

表4 體系能力指標專家評估表

基于以上數據和對母序列的定義，可以得到各指標的最大評估值數列及最小評估值數列。

再根據式（12）、（13）進行計算，即可得到各個評估值的灰色關聯系數，結果如表5所示。

表5 體系能力指標的灰色關聯度

表6 GRA系數和指標權重

表7 體系綜合效能和體系貢獻率

再對以上各體系能力的10 個關聯系數值分別取算術平均，得到各體系能力指標的GRA 系數值，通過總和歸一化后，最終得到各體系能力指標的權重。

綜上所述，得到艦船裝備體系綜合效能的計算公式。

以表2的10個艦船裝備組成方案為例，兩兩之間形成對照組，共5組。基于表3的仿真數據，分別求出10 個裝備方案的體系綜合效能，每組兩個方案的效能值相減，就可以得到a、b、c、d、e 各型號驅逐艦對整個裝備體系產生的效能值。再根據裝備經費資料和歷史經驗數據，估計各型號驅逐艦的累積費用值，主要包括研究開發費用、建造費用和維修保障費用等。最后根據式（1）計算出各型號驅逐艦的體系貢獻率。

因此，根據對裝備體系的貢獻率大小排序，5種驅逐艦的順序為c＞a＞e＞d＞b，評估結果可以為驅逐艦未來的建設和發展提供參考依據，例如未來可重點發展c型驅逐艦。

6 結語

鑒于裝備體系貢獻率研究的不足和局限，考慮到裝備體系對抗的涌現性特征，本文提出了基于非線性結構方程模型的艦船裝備體系效能評估方法，并改進灰色關聯度分析方法來確定能力指標的權重，還以典型的航母編隊為例進行了模型和方法的演示和分析，以多種型號的驅逐艦方案選擇為例，驗證了該方法的可行性和有效性。

本文是將數據驅動的多元統計回歸方法應用于軍事裝備領域的一次有益嘗試，未來可通過作戰仿真軟件或實戰演習獲取可信度更高的數據樣本，對模型進行進一步修正。還可以完善效能評估指標體系，或考慮二次平方項的影響，使模型更加完整。