基于熵權(quán)-云模型的機場剛性跑道維護(hù)狀況評價?

劉年濱 王起帆 王友軍 朱愈歡

（1.陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事設(shè)施系 重慶 401331）（2.陸軍勤務(wù)學(xué)院軍需采購系 重慶 401331）

1 引言

機場跑道使用性能的評價和預(yù)測是機場跑道維護(hù)管理的重要內(nèi)容，及時、準(zhǔn)確的評價可以科學(xué)地獲取機場跑道的服役狀態(tài)，從而明確機場跑道維護(hù)的方向，提高機場綜合保障和安全運行的能力，對于解決跑道運營管理效益的問題具有突破意義［1～3］。國內(nèi)許多機場已經(jīng)運行多年，其跑道服役狀況不明。精準(zhǔn)感知跑道性能和運行狀態(tài)是確保跑道高質(zhì)量運行的基礎(chǔ)，其評價結(jié)果指導(dǎo)著跑道的維護(hù)和管理決策。因此需要建立科學(xué)完備的評價體系，系統(tǒng)地對機場跑道開展調(diào)研測試、數(shù)據(jù)收集、整理分析、評價預(yù)測；對于剛剛投入使用的新機場，從數(shù)據(jù)連續(xù)性、管理規(guī)范化的角度出發(fā)［4］，也亟需對跑道的服役狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)的評價，進(jìn)而實現(xiàn)定期對跑道開展巡查、進(jìn)行專項維護(hù)、減少事故的發(fā)生、保障機場安全運行的目標(biāo)。

機場跑道性能和服役狀態(tài)檢測慣常以人工的方式展開，但綜合來看存在著流程繁瑣、效率低、周期長、客觀性弱的問題，并不能實現(xiàn)機場跑道的安全運行和高效穩(wěn)定［5］，因此采用科學(xué)的方法和技術(shù)進(jìn)行評價應(yīng)運而生。

張耀華［6］構(gòu)建了機場道面使用性能的評價框架，運用改進(jìn)層次分析法和模糊理論建立機場道面綜合評價模型，流程合理，影響道面使用性能的因素識別較全，一定程度上能滿足道面管理的需求，但在指標(biāo)權(quán)重的確定上還存在著主觀性過大的問題。對于機場跑道道面損壞專項評價，王顯祎等［7］在跑道病害歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過室內(nèi)試驗和現(xiàn)場檢測，對機場跑道的損壞狀況進(jìn)行了評價，也對其成因展開了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯扔谟绊懸蛩剌^多，難免會有未考慮周全的因素，并且成本高，速度慢，效率低，對試驗數(shù)據(jù)依賴性大。吳志心［8］等針對跑道道面的性能評價框架內(nèi)的每項指標(biāo)制定了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的檢測方法，相較于傳統(tǒng)的評價方式，其更加貼近實際，具有實際操作的可行性，但其結(jié)果很大程度上受制于所選取的模型。基于歷史數(shù)據(jù)信息對道面狀況的評價和預(yù)測可以有效地提升道面維護(hù)決策的客觀性。凌建明等［9～10］從機場跑道性狀、適應(yīng)性及剩余壽命這三方面出發(fā)，構(gòu)建了機場道面評價體系。并基于此，通過地理信息系統(tǒng)和信息管理等技術(shù)，開發(fā)了上海機場道面管理系統(tǒng)，在機場跑道信息化管理領(lǐng)域邁出了很大一步。張羅利等［11］基于物元分析理論，提出影響道面使用性和安全性的四項因素，并以此作為指標(biāo)，建立了評價體系。道面維護(hù)決策過程應(yīng)當(dāng)是一個基于歷史數(shù)據(jù)信息的模糊決策過程。陳東方［12］等提出基于歷史數(shù)據(jù)矩陣的多維模糊決策模型，將層次分析法的主觀權(quán)重與多維模糊決策模型的客觀權(quán)重相結(jié)合，指導(dǎo)著機場水泥混凝土道面的維護(hù)決策。

在此研究的基礎(chǔ)上，為精準(zhǔn)把握機場剛性跑道維護(hù)狀況評價的重點：評價指標(biāo)的選取、指標(biāo)權(quán)重的確定、定性概念與定量描述之間的轉(zhuǎn)化，本文立足于機場剛性跑道維護(hù)的飛行場區(qū)、飛行目視助航、機場空域、機場特勤四個領(lǐng)域，構(gòu)建機場剛性跑道維護(hù)狀況評估指標(biāo)體系，并采用熵權(quán)-云模型的評價模型，兼具熵權(quán)法客觀性強、適應(yīng)度高以及云模型對定性和定量相互之間有效映射的特點，為客觀評價機場剛性跑道維護(hù)狀況提供指導(dǎo)性意見，為機場剛性跑道維護(hù)決策提供支持。

2 構(gòu)建熵權(quán)-云模型

本文將各專家的評價結(jié)果輸入逆向云發(fā)生器，計算得到各評價因子云模型參數(shù)，再將結(jié)果輸入正向云發(fā)生器，最終獲得實際云模型的結(jié)果。熵權(quán)-云模型示意圖如圖1所示。

圖1 熵權(quán)-云模型示意圖

2.1 云的定義

在精準(zhǔn)數(shù)值表示的定量論域U中，C(Ex,En,He)為定性概念，定量值x～N(Ex,En'2)為定性概念C 的一次隨機實現(xiàn)，且En'～N(En,He2)，x 對C 的滿足度μ(x)∈[0,1]有如下關(guān)系：

則稱x 在論域U 上的分布為正態(tài)云模型，每一個x稱為一個云滴。期望Ex、熵En、超熵He為表示定性概念的數(shù)字特征，分別表示定量描述的中心值、定性概念云滴的取值空間和離散程度、定性概念云滴外延的厚度，其示意圖如圖2。

圖2 云及其數(shù)字特征

2.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器由正向云、逆向云、x 條件云和y 條件云發(fā)生器構(gòu)成，后續(xù)根據(jù)算法生成云滴。正向云發(fā)生器實現(xiàn)了從定性到定量的關(guān)系映射，逆向云發(fā)生器則是由定量到定性的轉(zhuǎn)換。一維正向正態(tài)云發(fā)生器的算法實現(xiàn)如下：

輸入?yún)?shù)（Ex，En，He）。

輸出N 個云滴x 及其隸屬度 y（記為drop(xi,yi),i=1,2,…,n)），計算步驟為

Step 1：生成高斯隨機數(shù)En'i～N(En,He2)；

Step2：生成高斯隨機數(shù)xi～N(Ex,En'i2)；

Step4：重復(fù)步驟1～3，直至產(chǎn)生N 個云滴，繪制效能等級評價標(biāo)準(zhǔn)云圖。

2.3 熵權(quán)

本文采用熵權(quán)法對各一級指標(biāo)、二級指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。運用熵權(quán)法來確定指標(biāo)權(quán)重，能用數(shù)量形式來表達(dá)和處理人的主觀判斷，有效實現(xiàn)定量衡量和定性判斷相結(jié)合。相較于其他傳統(tǒng)方法，它能很大程度上降低個人主觀判斷對最終評價結(jié)果所帶來的影響，提高評價過程和結(jié)果可信度。

根據(jù)構(gòu)造相應(yīng)的隸屬度函數(shù)計算評價指標(biāo)測度值為（μi1，μi2，…，μin）。

此時熵為

顯然0 ≤μijk≤1，令

用向ωi=（ωi1，ωi2，…，ωim）T作為屬性集U的權(quán)重向量，即為其熵權(quán)。

3 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)體系的建立與量化

3.1 評價原則

為實現(xiàn)有效、科學(xué)的評價效果，本文遵循全面、科學(xué)、客觀的原則建立評價體系。

機場剛性跑道維護(hù)涉及的層面很廣，不僅包含跑道道面的承載強度、接縫傳荷能力、結(jié)構(gòu)狀況指數(shù)、斷板率、破損情況等道面使用性能，還包括凈空管理、驅(qū)鳥工作、鳥害防治等空域保障；不僅涉及助航燈光設(shè)備、供電設(shè)備管理、緊急供電等飛行目視助航能力，還與飛機攔阻設(shè)施設(shè)備、消防設(shè)備管理、飛機遇險搶修、突發(fā)狀況保障的能力有關(guān)。因此在建立評價指標(biāo)時要盡可能系統(tǒng)，把機場剛性跑道維護(hù)管理的各個方面盡可能地都包含進(jìn)去。并針對不同評價目標(biāo)選擇合適的評價方法，以定量評價為主，避免因過多的個人主觀判斷對結(jié)果產(chǎn)生影響，確保評價過程合理、評價結(jié)果真實可靠。

3.2 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)體系確定

在綜合分析各機場跑道現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，將機場剛性跑道維護(hù)狀況因素分為跑道道面使用性能、跑道目視助航建設(shè)、跑道空域管理、跑道特情處置能力4 項一級指標(biāo)層，并根據(jù)事先理論分析、現(xiàn)場測試、檢查調(diào)研，細(xì)化每項一級評價指標(biāo)層，評價結(jié)果上，將機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)體系中各項評價指標(biāo)因素分為優(yōu)秀、較好、良好、一般和差5 個維護(hù)狀況等級。在建立評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，本文將層析分析法和熵權(quán)-云模型的結(jié)合，提出了一種機場剛性跑道維護(hù)狀況的評價新方法，具體的流程如圖3所示。

圖3 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價流程

各種維護(hù)狀況評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1，各類一級指標(biāo)的二級指標(biāo)構(gòu)成見表2。

表1 維護(hù)狀況評價等級劃分標(biāo)準(zhǔn)表

表2 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)體系表

3.3 評價標(biāo)準(zhǔn)的概念云模型描述

用形如［Cmin，Cmax］的百分制區(qū)間來量化評價標(biāo)準(zhǔn)的5 個等級，并且利用正態(tài)云模型將其云化。把事先確定的機場剛性跑道維護(hù)狀況評語集的評價標(biāo)準(zhǔn)用正態(tài)云模型來描述。云參數(shù)計算式為

式中k 為常數(shù)，其取值可根據(jù)變量的穩(wěn)定性特征進(jìn)行調(diào)整。

對于形如［Cmin，+∞）或（－∞，Cmax］只有單邊界限確定的評語取值范圍，可從其確定邊界的參數(shù)或期望值入手，根據(jù)式（5）計算模型云參數(shù)。

根據(jù)事先構(gòu)建的評價標(biāo)準(zhǔn)及其概念云模型表達(dá)方法，計算得出各等級的云模型的數(shù)字化特征（超熵此處為經(jīng)驗數(shù)值，結(jié)合文獻(xiàn)，此處取0.5），5級維護(hù)狀況等級評價標(biāo)準(zhǔn)的概念云模型表示為優(yōu)秀（95，5/3，0.5）、較好（85，5/3，0.5）、良好（75，5/3，0.5）、一般（65，5/3，0.5）、差（30，10，0.5），見表3。機場剛性跑道維護(hù)狀況評價標(biāo)準(zhǔn)云模型為圖4。

表3 維護(hù)狀況評價等級劃分及標(biāo)準(zhǔn)云參數(shù)

圖4 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價標(biāo)準(zhǔn)云模型圖

3.4 評價因子的評價云模型確定

先將所有專家的評價分值輸入逆向發(fā)生器，得到云模型參數(shù)（Ex ，En，He），再將計算結(jié)果輸入正向云發(fā)生器，最終獲得到每個評價的實際云模型。

考慮到底層各評價因子之間的相互獨立性，因此在對底層各評價因子集結(jié)時引入云模型中的浮動云算法［13］。計算式為

鑒于機場剛性跑道維護(hù)狀況評價中各層指標(biāo)和各個因子之間存在一些不可避免的關(guān)聯(lián)性，故擬采用虛擬云中的綜合算法［14］來提高模型的適應(yīng)性，采用式（7）通過將低層次概念集結(jié)到高層次概念中，實現(xiàn)更廣義的綜合評價因子的云模型。計算公式為

為了更好地確定綜合評價云所處等級，定義相近度：

其中，Ex 為標(biāo)準(zhǔn)評價云的期望，Ex*為綜合評價云的期望，φmax對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云等級則為該綜合評價云所處的效能等級。

4 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價實例模型

4.1 確定評價各指標(biāo)因素權(quán)重

本文邀請機場跑道領(lǐng)域的專家及機場資深管理人員共20 人，根據(jù)機場剛性跑道實際運行狀態(tài)，通過理論分析、檢查調(diào)研、經(jīng)驗判斷和專家咨詢相結(jié)合的方法確定綜合評價集。通過對某機場跑道維護(hù)狀況15 項機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)采用百分制進(jìn)行評價打分，得到該機場跑道維護(hù)狀況評價判斷矩陣R，基于熵權(quán)法，得到各項指標(biāo)權(quán)重，統(tǒng)計結(jié)果見表4。將每位專家對每個評價因子的分值進(jìn)行統(tǒng)計后，運用單指標(biāo)測度計算方法確定指標(biāo)隸屬度從而得出模糊評價，最終計算出二級評價因子的熵權(quán)。

表4 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價指標(biāo)權(quán)重表

4.2 評價因素隸屬度

將專家對每個評價指標(biāo)因子給出的分值輸入逆向云發(fā)生器計算，得到各二級評價因子的云模型參數(shù)（Ex，En，He），結(jié)合浮動云算法對一級評價因子進(jìn)行計算，各一級、二級評價因子的評價云模型參數(shù)計算結(jié)果見表5。

表5 機場剛性跑道維護(hù)狀況評價云模型參數(shù)

4.3 綜合評價云

利用云算法對一級評價因子進(jìn)行虛擬云計算，得到該機場剛性跑道維護(hù)狀況評價云模型為（84.56，1.96，1.28）。運用正向云發(fā)生器即可得到機場剛性跑道維護(hù)狀況的評價云模型，見圖5。

圖5 某機場剛性跑道維護(hù)狀況評價結(jié)果圖

由圖4 分析可知，該機場剛性跑道維護(hù)狀況等級為較好，且期望值為84.56，等級偏向于較好。

5 結(jié)語

通過研究機場剛性跑道體系的要求及評價理論，對機場剛性跑道的維護(hù)狀況評價因素進(jìn)行了識別，將機場剛性跑道的維護(hù)狀況評價因素分為跑道道面系統(tǒng)、跑道目視助航建設(shè)、跑道空域管理、跑道特情處置能力4 類一級指標(biāo)，將機場剛性跑道的維護(hù)狀況評價指標(biāo)體系中各項評價指標(biāo)分為優(yōu)秀、較好、良好、一般和差5 個評價等級。在評價因子權(quán)重的確定上運用熵權(quán)法，引入云模型對機場剛性跑道的維護(hù)狀況進(jìn)行計算和評價。該方法一定程度上可以量化評價機場剛性跑道的維護(hù)狀況，且相較于傳統(tǒng)方法，能較好地適應(yīng)評價因子不確定和評價標(biāo)準(zhǔn)模糊的復(fù)雜評價環(huán)境，最終能夠得到相對準(zhǔn)確、客觀、清晰的評價結(jié)果，為后期的機場跑道的維護(hù)決策提供幫助。

在對機場剛性跑道的維護(hù)狀況進(jìn)行評價時仍有一些不足之處，影響評價結(jié)果的因素難免有一些覆蓋不全，在評價因子的權(quán)重計算和評價評分計算時，雖然熵權(quán)-云模型相較于其他傳統(tǒng)方法，能盡可能地消除專家主觀因素造成的影響，但從等級評價過程來看，一些地方無法避免主觀因素，仍受專家經(jīng)驗影響。