空饋式雷達(dá)目標(biāo)模擬誤差分析方法研究?

李國(guó)君 孔 博

（1.中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì) 葫蘆島 125001）（2.中國(guó)人民解放軍91286部隊(duì) 青島 264013）

1 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，艦載武器系統(tǒng)前端面臨的目標(biāo)環(huán)境復(fù)雜多變，亞音速目標(biāo)、超音速目標(biāo)、亞超結(jié)合目標(biāo)和多方向飽和攻擊目標(biāo)流等目標(biāo)態(tài)勢(shì)日益成為重要威脅目標(biāo)樣式，檢驗(yàn)武器系統(tǒng)前端對(duì)上述目標(biāo)探測(cè)和跟蹤能力難度日益增大。空饋式雷達(dá)目標(biāo)模擬器（簡(jiǎn)稱模擬器）通過(guò)空間輻射的方式將射頻信號(hào)由艦載雷達(dá)天線注入接收機(jī)，經(jīng)下變頻、信號(hào)檢測(cè)、相干檢波和視頻檢波后，在雷達(dá)上顯示目標(biāo)點(diǎn)跡和航跡信息，能夠考核雷達(dá)從信號(hào)發(fā)射至接收處理全鏈路系統(tǒng)性能［1～2］。

模擬器在釋放模擬目標(biāo)時(shí)不可避免存在誤差，誤差產(chǎn)生原因包括內(nèi)部因素和外部因素［3～4］：內(nèi)部因素主要是模擬器自身的模擬精度誤差；外部因素主要包括坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差、模擬器和雷達(dá)載艦位置誤差等，本文主要研究外部因素對(duì)模擬目標(biāo)距離和角度精度影響，并給出定量分析方法。

2 模擬器工作過(guò)程

模擬器在釋放模擬目標(biāo)時(shí)，首先要求模擬器與雷達(dá)保持通視，雷達(dá)輻射的射頻信號(hào)被模擬器接收天線接收，模擬器對(duì)接收信號(hào)在基帶進(jìn)行調(diào)制，主要包括距離延遲和多普勒調(diào)制，調(diào)制后的基帶信號(hào)上變頻后由模擬器發(fā)射天線向空間輻射，雷達(dá)對(duì)模擬目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行搜索和連續(xù)跟蹤，在雷達(dá)屏顯上出現(xiàn)目標(biāo)穩(wěn)定航跡［5］。模擬器在對(duì)接收基帶信號(hào)進(jìn)行距離延遲時(shí)，對(duì)非相參體制雷達(dá)而言，不同脈沖重復(fù)周期內(nèi)發(fā)射信號(hào)初始相位是隨機(jī)的，相參體制雷達(dá)不同脈沖重復(fù)周期的信號(hào)初始相位模擬器無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此對(duì)于跨周期模擬目標(biāo)信號(hào)，雷達(dá)無(wú)法正常檢測(cè)，模擬器只能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行距離后拖，模擬目標(biāo)在雷達(dá)和模擬器延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)。模擬器距離后拖原理如圖1 所示。雷達(dá)和模擬器空間距離對(duì)應(yīng)的時(shí)延為T0，模擬目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的時(shí)延為T1，當(dāng)前脈沖重復(fù)周期為T，其中T0

圖1 模擬器距離后拖原理

模擬器初始化信息為模擬目標(biāo)的距離、角度和速度等，模擬目標(biāo)速度調(diào)制是通過(guò)模擬器在測(cè)得的雷達(dá)信號(hào)載頻上疊加多普勒頻移實(shí)現(xiàn)，模擬目標(biāo)距離和角度初始化主要通過(guò)模擬器和雷達(dá)載艦位置信息解算實(shí)現(xiàn)。雷達(dá)載艦位置信息和艦導(dǎo)航信息通過(guò)無(wú)線方式將數(shù)據(jù)發(fā)送給網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，模擬器實(shí)時(shí)讀取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上的雷達(dá)載艦位置數(shù)據(jù)（經(jīng)度、緯度和高度等）和艦導(dǎo)航數(shù)據(jù)，模擬器根據(jù)自身定位設(shè)備給出的位置數(shù)據(jù)（經(jīng)度、緯度和高度等），經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換給出其相對(duì)于雷達(dá)載艦距離、方位和俯仰，模擬器初始的距離延遲時(shí)間為模擬目標(biāo)相對(duì)模擬器的距離所對(duì)應(yīng)時(shí)延，模擬目標(biāo)角度為雷達(dá)載艦與模擬器連線所對(duì)應(yīng)的方位角和俯仰角。

3 影響模擬目標(biāo)誤差因素分析

模擬目標(biāo)誤差包括目標(biāo)的距離、角度和速度誤差，模擬目標(biāo)速度誤差主要由模擬器測(cè)頻系統(tǒng)精度決定，一般通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)保證，本文主要研究模擬目標(biāo)距離和角度誤差模型。模擬目標(biāo)距離和角度誤差通常包括三個(gè)因素：一是模擬器自身模擬精度誤差，二是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差，三是模擬器和雷達(dá)載艦位置偏差產(chǎn)生的模擬目標(biāo)誤差［6～7］。模擬器自身精度誤差包括模擬器信號(hào)處理和轉(zhuǎn)發(fā)誤差等，通常由模擬器設(shè)計(jì)保證，一般情況下可不考慮；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差為將模擬器和雷達(dá)載艦位置信息（經(jīng)度、緯度和高度）轉(zhuǎn)換以雷達(dá)載艦為站心的站心坐標(biāo)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換誤差［6］；雷達(dá)載艦位置誤差包括載艦導(dǎo)航系統(tǒng)工作不穩(wěn)定產(chǎn)生的定位誤差，雷達(dá)載艦位置信息無(wú)線傳輸不穩(wěn)定性和大時(shí)延等產(chǎn)生的誤差，模擬器位置誤差包括自身定位系統(tǒng)誤差、模擬器天線方位和俯仰基準(zhǔn)誤差等。模擬器在釋放模擬目標(biāo)時(shí)，存在兩個(gè)基準(zhǔn)，第一個(gè)是以雷達(dá)為中心的模擬目標(biāo)角度跟蹤基準(zhǔn)，模擬目標(biāo)始終在雷達(dá)和模擬器的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)基準(zhǔn)是以模擬器為中心的模擬目標(biāo)距離釋放基準(zhǔn)，由于存在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差和位置誤差，模擬目標(biāo)跟蹤基準(zhǔn)和模擬目標(biāo)釋放基準(zhǔn)有可能不共線，如果兩者相差角度大于雷達(dá)波束寬度將對(duì)雷達(dá)精度分析造成嚴(yán)重影響。

4 模擬目標(biāo)距離和角度誤差模型

假設(shè)雷達(dá)載艦、模擬器和模擬目標(biāo)初始位置如圖2所示。

圖2 雷達(dá)載艦、模擬器和模擬目標(biāo)相對(duì)位置

模擬目標(biāo)誤差模型按照三種情況進(jìn)行分析建模。第一種情況：假設(shè)雷達(dá)載艦位置是準(zhǔn)確的，以雷達(dá)載艦為站心原點(diǎn)建立站心坐標(biāo)系［8～12］，在模擬器無(wú)誤差情況下，模擬器站心坐標(biāo)為(R1,β,ε)，模擬目標(biāo)站心坐標(biāo)為(R,β,ε)，模擬目標(biāo)理論模擬距離為R2，其值為(R-R1) ，模擬器位置出現(xiàn)誤差時(shí)，模擬器站心坐標(biāo)為(R′1,β′,ε′)，模擬目標(biāo)站心坐標(biāo)為(R,β′,ε′)，模擬目標(biāo)實(shí)際模擬距離為(R-R′1) 。具體情況如圖3所示。

圖3 模擬器位置誤差三者空間關(guān)系

圖3 中，虛線為模擬目標(biāo)釋放基準(zhǔn)，實(shí)線為雷達(dá)模擬目標(biāo)跟蹤基準(zhǔn)，兩者在距離和角度上均存在誤差，假設(shè)由于模擬器位置變化引起的模擬目標(biāo)距離、方位和俯仰誤差為(ΔR，Δβ，Δε)，可表示為

該誤差與模擬器位置誤差大小相同，誤差正負(fù)性相反。

第二種情況：假設(shè)模擬器位置是準(zhǔn)確的，以模擬器為站心原點(diǎn)建立站心坐標(biāo)系，在雷達(dá)載艦無(wú)誤差情況下，雷達(dá)載艦位置為(R1,β,ε)，模擬目標(biāo)位置為(R-R1,β-π,-ε)，模擬目標(biāo)理論模擬距離為(R-R1) ，雷達(dá)載艦位置出現(xiàn)誤差時(shí)，雷達(dá)載艦站心坐標(biāo)為(R′1,β′,ε′)，模擬目標(biāo)站心坐標(biāo)為(R-R′1,β′-π,-ε′)，模擬目標(biāo)實(shí)際模擬距離為(R-R′1) 。具體情況如圖4所示。

圖4 雷達(dá)載艦位置誤差對(duì)應(yīng)空間關(guān)系

按照第一種情況分析方法，模擬目標(biāo)誤差與雷達(dá)載艦位置誤差表示方法相同。

第三種情況：假設(shè)雷達(dá)載艦和模擬器均存在位置誤差，具體情況如圖5 所示。兩者位置的絕對(duì)變化量可轉(zhuǎn)化為以雷達(dá)載艦實(shí)際位置為站心原點(diǎn)的模擬器站心坐標(biāo)的相對(duì)變化量。按照第一種情況分析方法，模擬目標(biāo)誤差可表示為模擬器站心坐標(biāo)的相對(duì)變化所對(duì)應(yīng)的誤差。

圖5 模擬器和雷達(dá)載艦位置誤差對(duì)應(yīng)空間關(guān)系

根據(jù)上述分析，模擬器模擬目標(biāo)誤差大小可表示為以雷達(dá)載艦或模擬器為站心的站心坐標(biāo)系下的模擬器或雷達(dá)載艦位置誤差值，誤差正負(fù)性相反。

以雷達(dá)載艦為原點(diǎn)建立站心坐標(biāo)系，模擬器站心直角坐標(biāo)為(x,y,z)，模擬器站心球坐標(biāo)為(R,β,ε)，則

令模擬器站心直角坐標(biāo)(x,y,z)增量為(Δx,Δy,Δz)，模擬目標(biāo)距離、方位角和俯仰角誤差可表示為

5 仿真結(jié)果

5.1 仿真過(guò)程

根據(jù)式（7）、（8）和（9），模擬目標(biāo)距離和角度誤差與模擬器站心直角坐標(biāo)(x,y,z)和坐標(biāo)增量(Δx,Δy,Δz)均有關(guān)，為簡(jiǎn)化問(wèn)題分析，令Δx=Δy=Δz=50m，模擬器相對(duì)雷達(dá)載艦仰角分別為0°、45°和70°時(shí)，模擬目標(biāo)距離和角度誤差變化情況如圖6～圖12所示。

圖6 仰角0°距離誤差變化情況

圖7 仰角45°距離誤差變化情況

圖8 仰角70°距離誤差變化情況

圖9 不同仰角方位角誤差變化情況

圖10 仰角0°俯仰角誤差變化情況

圖11 仰角45°俯仰角誤差變化情況

圖12 仰角70°俯仰角誤差變化情況

5.2 結(jié)果分析

一般來(lái)說(shuō)，脈沖體制雷達(dá)對(duì)目標(biāo)跟蹤的距離和仰角均有限制，假設(shè)模擬器與雷達(dá)載艦距離不小于1km、模擬目標(biāo)仰角不大于70°。根據(jù)圖6～圖12，對(duì)于給定的仿真條件，模擬目標(biāo)距離、方位角和俯仰角誤差如表1所示。

表1 模擬目標(biāo)距離、方位角和俯仰角誤差統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表1，當(dāng)模擬目標(biāo)方位在0°～360°變化時(shí)，對(duì)于給定模擬器站心直角坐標(biāo)增量，模擬目標(biāo)距離和方位角誤差是不同的，模擬目標(biāo)距離誤差最大值均出現(xiàn)在180°～270°范圍、最小值出現(xiàn)在0°～90°范圍，模擬目標(biāo)方位角誤差最大值均出現(xiàn)在270°～360°范圍、最小值出現(xiàn)在90°～180°范圍；模擬目標(biāo)俯仰角誤差與模擬目標(biāo)方位無(wú)關(guān)，極值分布在0°～360°范圍。

模擬目標(biāo)距離誤差受模擬目標(biāo)方位角、誤差增量和模擬器與雷達(dá)載艦距離影響，在距離誤差正負(fù)性不發(fā)生改變的情況下，模擬目標(biāo)距離誤差隨距離逐漸增大；模擬目標(biāo)方位角誤差受模擬目標(biāo)方位角、誤差增量和模擬器與雷達(dá)載艦距離影響，模擬器與雷達(dá)載艦距離對(duì)方位角誤差影響最大，當(dāng)兩者距離逐漸增大時(shí)，方位角誤差迅速減小至零；模擬目標(biāo)俯仰角誤差受誤差增量和模擬器和雷達(dá)載艦距離影響，模擬器與雷達(dá)載艦距離對(duì)俯仰角誤差影響最大，當(dāng)兩者距離逐漸增大時(shí)，俯仰角誤差迅速減小至零，在外場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)，可利用本文提供的方法計(jì)算模擬目標(biāo)距離和角度允許的最大誤差，合理設(shè)計(jì)模擬器與雷達(dá)載艦的距離，帶來(lái)的不利因素是模擬目標(biāo)的最小距離將受到限制。

6 結(jié)語(yǔ)

空饋式雷達(dá)目標(biāo)模擬器能夠?qū)ξ淦飨到y(tǒng)前端全環(huán)路進(jìn)行檢驗(yàn)，但模擬目標(biāo)誤差分析一直是雷達(dá)目標(biāo)模擬領(lǐng)域的難題［13～14］。本文通過(guò)綜合分析，將模擬目標(biāo)誤差轉(zhuǎn)化為以雷達(dá)載艦為原點(diǎn)的站心坐標(biāo)下模擬器位置和角度誤差，該誤差模型省去了誤差分析的中間過(guò)程，誤差因素能夠涵蓋坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差和位置誤差等，該分析方法適用于陸基、海基和空基等多型模擬器，能夠?yàn)槎糠治瞿M目標(biāo)誤差提供有力的工具，對(duì)開(kāi)展武器系統(tǒng)前端性能檢驗(yàn)具有重要借鑒意義。