對(duì)空觀察哨雙站測(cè)向交叉定位誤差分析與驗(yàn)證?

孟圣波 李鵬飛 黃建廷

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 鄭州 450000）

1 引言

現(xiàn)代防空戰(zhàn)場(chǎng)，由于對(duì)空偵察雷達(dá)受目標(biāo)散射特征、地物雜波、氣象條件、地球曲率以及地形地物遮蔽等因素的影響，對(duì)高度100m 以下的超低空目標(biāo)很難進(jìn)行有效探測(cè)和穩(wěn)定跟蹤。通過(guò)對(duì)近些年從陸空對(duì)抗演習(xí)中獲取的數(shù)據(jù)分析來(lái)看，演習(xí)中一旦藍(lán)軍戰(zhàn)機(jī)進(jìn)入攻擊陣位并采取超低空突防戰(zhàn)術(shù)時(shí)，對(duì)空偵察雷達(dá)的平均有效預(yù)警時(shí)間比不足20%［1］。低空預(yù)警的能力不足很容易造成火力單元的準(zhǔn)備時(shí)間不足，給防空戰(zhàn)斗帶來(lái)很大被動(dòng)，甚至導(dǎo)致整個(gè)防空戰(zhàn)斗的失敗。當(dāng)前，對(duì)空偵察雷達(dá)網(wǎng)對(duì)超低空突防飛機(jī)發(fā)現(xiàn)難的問(wèn)題已成為制約防空兵作戰(zhàn)效能發(fā)揮的瓶頸。因此，拓展新手段進(jìn)行超低空目標(biāo)探測(cè)是當(dāng)前防空兵發(fā)展的迫切需要。

回顧我軍防空作戰(zhàn)的歷史，對(duì)空觀察哨憑借自身機(jī)動(dòng)靈活、抗干擾性強(qiáng)、可前伸布置等優(yōu)勢(shì)，在對(duì)超低空目標(biāo)的偵察中始終發(fā)揮著積極作用。若觀察哨攜帶具有高精度測(cè)角功能的光學(xué)偵察器材組成雙觀測(cè)站，通過(guò)交叉定位的方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)超低空目標(biāo)的定位跟蹤。但由于偵察器材存在測(cè)角誤差，導(dǎo)致雙站交叉定位結(jié)果也會(huì)存在誤差，而且該誤差范圍受雙站基線長(zhǎng)度、目標(biāo)與觀察哨相對(duì)位置關(guān)系等諸多因素的影響而變化。若不能正確把握定位誤差的變化規(guī)律，雙站布設(shè)不合理時(shí)就很難獲取符合軍事需要的空情信息。目前，對(duì)雙站測(cè)向交叉定位基本原理研究的成果較多，但對(duì)其誤差變化規(guī)律的分析較少，不足以支撐對(duì)空觀察哨在實(shí)戰(zhàn)中的運(yùn)用。因此，本文基于雙站測(cè)向交叉定位的原理研究不同布站方式下定位誤差的變化規(guī)律，總結(jié)出更為合理的布站方案，為提升對(duì)空觀察哨在實(shí)戰(zhàn)中的應(yīng)用質(zhì)效提供支撐。

2 對(duì)空觀察哨雙站交叉定位的模型

2.1 理想的雙站交叉定位模型

雙站交叉定位即利用兩個(gè)高精度測(cè)向裝備在不同的位置對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向，而后將所得測(cè)向數(shù)據(jù)和兩站間的基線距離通過(guò)三角運(yùn)算處理，確定目標(biāo)的空間位置。將此問(wèn)題放在坐標(biāo)系中研究，其相對(duì)位置關(guān)系可用圖1所示。

圖1 雙站交叉定位相對(duì)位置關(guān)系

為方便進(jìn)一步分析，假定主站A 位置為原點(diǎn)，主站A 至輔站B 的方向?yàn)閤 軸的正方向，則A 站坐標(biāo)（0，0），B 站坐標(biāo)（xb,yb），目標(biāo)T 坐標(biāo)(xt,yt)。兩觀察哨間距離為d，所測(cè)目標(biāo)仰角分別為α1、α2則可計(jì)算目標(biāo)距離主站A的距離為

根據(jù)圖1可得以下聯(lián)立方程組：

求解可得

從以上過(guò)程可以看出，只要知道兩觀察哨的位置及所測(cè)目標(biāo)仰角α1、α2，就可以計(jì)算出目標(biāo)T 的坐標(biāo)位置(xt,yt)及其與主站間的距離R。

2.2 實(shí)際應(yīng)用中的雙站交叉定位模型

在實(shí)際應(yīng)用中，由于光學(xué)偵察器材自身存在測(cè)角誤差，兩站所測(cè)目標(biāo)的仰角α1、α2也必定會(huì)存在一定的差值。當(dāng)使用相同的設(shè)備進(jìn)行雙站交叉定位時(shí)，其測(cè)角誤差均為θ，便會(huì)形成如圖2中EFGH所示的定位模糊區(qū)。若定位誤差過(guò)大則難以將觀察哨空情和雷達(dá)空情進(jìn)行關(guān)聯(lián)，也就無(wú)法滿足空情融合的需要。因此只有定位誤差符合一定精度要求時(shí)觀測(cè)到的空情信息才有效，所對(duì)應(yīng)的布站方案才可行。于是本文以最大誤差距離Dismax≤50m為符合定位要求的限定條件展開(kāi)研究。

圖2 有誤差情況下雙站交叉定位模型

根據(jù)上述模型，可以求得T、E、F、G、H 各點(diǎn)坐標(biāo)：

由此可計(jì)算出最大誤差距離Dismax：

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1.1 仿真流程

式（9）為最大誤差距離的計(jì)算方法，為了研究其在不同布站方式下的變化規(guī)律，本文利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析。假設(shè)觀察哨最大探測(cè)距離為R，令主站A 固定于坐標(biāo)原點(diǎn)，輔站B 可沿x 軸方向移動(dòng)，主輔站之間的基線距離為d。本仿真實(shí)驗(yàn)主要研究當(dāng)目標(biāo)在距離主站為R 的圓上做如圖2 中虛線所示得圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩站對(duì)目標(biāo)實(shí)施交叉定位的精度受基線距離d 和主站仰角α1兩個(gè)變量的影響情況。通過(guò)對(duì)比分析得出在主站探測(cè)距離不變時(shí)，不同基線距離下，交叉定位最大誤差距離的變化情況。

設(shè)R=8km，A、B 兩站所測(cè)目標(biāo)仰角α1、α2的取值范圍均為（0，180°），光學(xué)偵察設(shè)備的測(cè)角誤差θ為1 密位（0.06°）。為了對(duì)定位誤差進(jìn)行充分對(duì)比，取基線距離與探測(cè)距離滿足(dR)三種關(guān)系的多組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，本文重點(diǎn)分析了基線距離d 依次取4km、6km、8km、10km、11.3km、15km 的6 種布站方式下的定位誤差情況。根據(jù)以往的研究結(jié)果，當(dāng)目標(biāo)與兩觀察點(diǎn)距離相等且為等腰直角三角形時(shí)交叉定位的模糊面積最小，由此認(rèn)為，時(shí)可能具有較高的定位精度，故添加了基線距離這一數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，確定的仿真流程如圖3所示。

圖3 仿真流程圖

3.1.2 仿真結(jié)果分析

本文將符合定位要求的主站所測(cè)目標(biāo)仰角α1的取值稱(chēng)為主站有效觀測(cè)區(qū)間，若有效觀測(cè)越廣，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的布站方案越合理。對(duì)7 種不同布站方式下的數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理匯總后，得出圖4 所示的定位最大誤差距離與主站測(cè)量仰角對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，表1 則是不同布站方式下主站有效觀測(cè)區(qū)間匯總表。

表1 主站有效觀測(cè)區(qū)間統(tǒng)計(jì)表

圖4 探測(cè)距離為8km時(shí)的仿真結(jié)果

分析圖4 和表1 可知，在0°<α1≤28°情況下，d=R=8km 時(shí)定位誤差最小；29°≤α1≤44° 情況下，d=10km 時(shí)定位誤差最小；45°≤α1≤127°情況下，d=R≈11.3km 定位誤差最小。匯總以上數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，符合定位誤差最小條件的基線距離與探測(cè)距離一直滿足R≤d≤R，且在此條件下主站有效觀測(cè)區(qū)間都比較廣。因此，基線距離與探測(cè)距離滿足R≤d≤R關(guān)系時(shí)的布站方案最合理。

為了驗(yàn)證以上結(jié)論的準(zhǔn)確性，利用此方法繼續(xù)對(duì)探測(cè)距離為5km、3km 兩種情況進(jìn)行仿真和分析，得出圖5、表2所示結(jié)果。

表2 主站有效觀測(cè)區(qū)間統(tǒng)計(jì)表

圖5 仿真結(jié)果圖

綜合圖5、表2得出以下結(jié)論：對(duì)空觀察哨使用高精度光學(xué)偵察器材進(jìn)行雙站交叉定位可以獲得有效空情，且在合理布站的情況下能較大程度降低定位誤差。布站基線距離與探測(cè)距離滿足R≤d≤R關(guān)系時(shí)所對(duì)應(yīng)的布站方式定位精度高、主站有效觀測(cè)區(qū)間廣，此范圍為最優(yōu)布站基線距離范圍。

3.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證研究結(jié)論的準(zhǔn)確性，本文開(kāi)展了利用觀察哨組網(wǎng)超低空偵察監(jiān)視系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行雙站交叉定位的實(shí)裝驗(yàn)證，分別在3 種不同基線距離對(duì)無(wú)人機(jī)航跡上的5 個(gè)不同測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行定位，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)示意圖

3.2.1 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)中，將觀察哨1站固定部署在A點(diǎn)，觀察哨2 在距離A 點(diǎn)正東方向30m、60m、90m 處的三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)B1、B2、B3部署，雙站對(duì)無(wú)人機(jī)航線上的5 個(gè)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行交叉定位。無(wú)人機(jī)在與測(cè)量基線平行且相距20m的航路上由東向西飛，經(jīng)過(guò)每一個(gè)測(cè)量點(diǎn)時(shí)在空中懸停，此時(shí)1 站位于A 處，2 站分別在B1、B2、B3處與A 站同時(shí)對(duì)無(wú)人機(jī)觀測(cè)，待三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)全部完成定位和記錄工作后，無(wú)人機(jī)再飛行至下一測(cè)量點(diǎn)，1、2 站再按照上述步驟實(shí)施測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量及計(jì)算結(jié)果

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

分析以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在測(cè)量點(diǎn)2 的三組數(shù)據(jù)中，基線距離與探測(cè)距離均滿足d> 2R的關(guān)系，此時(shí)d 越接近 2R時(shí)誤差距離越小；測(cè)量點(diǎn)5 的三組數(shù)據(jù)中，基線距離與探測(cè)距離均滿足d

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式對(duì)雙站測(cè)向交叉定位誤差的變化規(guī)律進(jìn)行了深入分析，著重研究了不同布站方案對(duì)定位精度的影響，并得出了優(yōu)化布站基線長(zhǎng)度范圍，為光學(xué)觀察哨優(yōu)化部署提供了數(shù)據(jù)支撐，有效提升對(duì)空觀察哨上報(bào)空情質(zhì)量，為其在實(shí)戰(zhàn)中的應(yīng)用提供幫助。但雙站交叉定位在觀測(cè)角度上仍有一定的局限性，若運(yùn)用更多的觀察哨組網(wǎng)構(gòu)成一種分布式多傳感器的廣域監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可以在更大區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)更精準(zhǔn)的定位，其優(yōu)化布站理論有待進(jìn)一步研究。