問題驅(qū)動·思想引領(lǐng)·文化浸潤
——高職師范生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探究

王海榮 劉紅祥

寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西寶雞 721013

1 背景分析

高等院校小學(xué)教育專業(yè)(以下簡稱小教專業(yè))以“培養(yǎng)素養(yǎng)全面、專長發(fā)展的小學(xué)教師”為目標,承擔著提升未來小學(xué)教師核心素養(yǎng)、掌握小學(xué)教育系統(tǒng)全面的理論知識、具備完善的教育教學(xué)技能的重要職責。目前,國家對小教專業(yè)的課程設(shè)置尚未有統(tǒng)一的規(guī)定,不少院校對數(shù)學(xué)類課程的設(shè)置進行了積極探索,形成了各自的特色。數(shù)學(xué)類課程的科學(xué)設(shè)置對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有基礎(chǔ)性作用,對其作為未來小學(xué)數(shù)學(xué)教師職業(yè)素養(yǎng)的提升以及取得教師資格證具有保障作用。經(jīng)過五年多的教學(xué)實踐,我們給小教專業(yè)開設(shè)了作為職業(yè)素養(yǎng)課的“高等數(shù)學(xué)”、專業(yè)基礎(chǔ)課“小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論”、專業(yè)核心課“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與實施”“數(shù)學(xué)思想方法”以及選修課“小學(xué)數(shù)學(xué)研究”“小學(xué)數(shù)學(xué)解題研究”“數(shù)學(xué)建模”等課程,受到了學(xué)生的歡迎,取得了較好的效果[1]。

“高等數(shù)學(xué)”課程作為小教專業(yè)數(shù)學(xué)類課程的重要組成部分,有助于進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),為學(xué)生深刻理解初等數(shù)學(xué)知識提供理論依據(jù),為他們就業(yè)、深造搭建必要的知識平臺,還為部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽打好基礎(chǔ)。但因小教專業(yè)不少學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學(xué)思維欠佳,加之高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象難懂,給這門課程的教學(xué)造成了諸多困難。許多院校對此做了不少有益的探索實踐,取得了一定的效果[2-3]。在近幾年的教學(xué)實踐中,我們對學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)狀況進行了全面調(diào)查、深入分析,提出了“低起點,緩坡度,重思想,輕技巧,多感知,少推理”的教學(xué)指導(dǎo)思想,學(xué)生對課堂教學(xué)的滿意度明顯提高[4]。通過調(diào)查也發(fā)現(xiàn),學(xué)生對“高等數(shù)學(xué)”的認知仍然存在兩大問題:一是感覺高等數(shù)學(xué)難學(xué),二是不知道學(xué)了有什么用。

2021年10月,中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于推動現(xiàn)代職業(yè)教育高質(zhì)量發(fā)展的意見》,意見指出要“深化教育教學(xué)改革,創(chuàng)新教學(xué)模式與方法,改進教學(xué)內(nèi)容與教材”,這為我們解決“高等數(shù)學(xué)”課程的上述“兩大難題”指明了方向。經(jīng)過廣泛調(diào)研,深入思考,形成了小教專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的總體思路,擬訂了方案,經(jīng)過一年多的教學(xué)實踐檢驗,教學(xué)模式可行,教學(xué)效果良好。下面對這一教學(xué)模式做簡要分析。

2 模式構(gòu)建

2.1 構(gòu)建原則

“高等數(shù)學(xué)”是培養(yǎng)小教專業(yè)學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)寬厚、專業(yè)素質(zhì)過硬的一門職業(yè)素養(yǎng)課程。面對“高等數(shù)學(xué)”課程實施過程中存在的諸多現(xiàn)實問題,著力構(gòu)建“符合現(xiàn)代教育理念、貼合學(xué)生知能實際、結(jié)合專業(yè)目標特征、整合課程教學(xué)內(nèi)容”(以下簡稱“四合”)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式是解決問題的關(guān)鍵。我們認為,這一模式的構(gòu)建應(yīng)該遵循以下原則。

2.1.1 堅持面向?qū)I(yè)

服務(wù)于專業(yè)是設(shè)置一門課程的基本要求,小教專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程“學(xué)什么內(nèi)容”“怎樣學(xué)這些內(nèi)容”“學(xué)到什么程度”都要圍繞“培養(yǎng)素養(yǎng)全面、專長發(fā)展的小學(xué)教師”這一目標來進行。我們對所選教材[5]的內(nèi)容按照“四合”要求進行了重構(gòu),以期助力新時代小學(xué)教師的培養(yǎng)。

2.1.2 堅持提升素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》提出了基于“四基”(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗)、“四能”(發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——“三會”(會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界;會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界;會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界),數(shù)學(xué)思想方法是核心素養(yǎng)的核心部分,“三會”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的最高境界[6]。通過中小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了一定的發(fā)展,但作為未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師還遠遠不夠,高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)還應(yīng)進一步大力提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),以便能勝任未來的工作。

2.1.3 堅持課程育人

數(shù)學(xué)承載著思想和文化,在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能[7]。高等數(shù)學(xué)知識本身蘊涵著豐富的哲學(xué)思想、嚴謹?shù)睦硇运季S、多彩的數(shù)學(xué)文化、哲人的精妙智慧,這些內(nèi)容潛移默化地影響著學(xué)生的成長、成師過程,幫助學(xué)生增強社會責任感,樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。

2.1.4 堅持系統(tǒng)優(yōu)化

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革是一項系統(tǒng)工程,單一層面的改變往往收效甚微,需要有系統(tǒng)思維,進行全面優(yōu)化,方可使學(xué)生真正受益。因此,需要對高等數(shù)學(xué)課程從教學(xué)的理念—內(nèi)容—教法—學(xué)法—實踐這5個層面進行系統(tǒng)優(yōu)化。由于小教專業(yè)的特殊性,在高數(shù)內(nèi)容的重構(gòu)上要注重專業(yè)性、知識性和文化性相結(jié)合;在教學(xué)方法上要以問題驅(qū)動教學(xué)法為主,創(chuàng)設(shè)問題情境,根據(jù)問題特點,在分析、解決問題過程中,注重引導(dǎo)、感悟,著力培養(yǎng)思維能力;在學(xué)習(xí)方法上宜小組合作探究、軟件模擬、動手操作、意境想象多種手段結(jié)合,實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)從直觀形象到抽象分析;在上機操作、微課練講、見習(xí)等實踐環(huán)節(jié),進一步加深高等數(shù)學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)“高站位”的理解,培養(yǎng)學(xué)生居高臨下的能力。

2.2 核心理念

高職院校小教專業(yè)是培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要職前“基地”。基于對專業(yè)學(xué)生的精深了解、對教學(xué)目標的精確定位、對教學(xué)內(nèi)容的精準把握,我們以“問題驅(qū)動·思想引領(lǐng)·文化浸潤”為高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的核心理念,構(gòu)建高職小學(xué)教育專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系。以“問題驅(qū)動”為導(dǎo)向,著眼激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力;以“思想引領(lǐng)”為核心,著力領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法;以“文化浸潤”為場景,切實發(fā)揮課程育人功能。

2.3 擬訂方案

經(jīng)過廣泛的文獻閱讀、深入的調(diào)查分析這兩個階段的扎實工作,認真總結(jié)從2018年初就開始的初步探索經(jīng)驗,按照“立論有據(jù),方法得當,方案可行”的要求,我們課程組成員經(jīng)周密思考、系統(tǒng)設(shè)計,制訂了《高職小學(xué)教育專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方案》,該方案建立了“問題驅(qū)動·思想引領(lǐng)·文化浸潤”核心理念指導(dǎo)下的師范生高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系和教學(xué)模式。針對小教專業(yè)學(xué)生以文科生為主的實際,在教材的選擇上體現(xiàn)師范性、示范性和人文性的專業(yè)特色;針對高職師范生高等數(shù)學(xué)學(xué)情、高等數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)度,對高等數(shù)學(xué)知識體系進行了重構(gòu);以提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目的,編制適宜作為“問題驅(qū)動”的小學(xué)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題,著力梳理高等數(shù)學(xué)課程每部分內(nèi)容的思想方法,挖掘整理實現(xiàn)“文化浸潤”的數(shù)學(xué)素材,具體項目參見表1。開展高職師范生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果的監(jiān)測評估,研究高等數(shù)學(xué)信息化教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響,實現(xiàn)課程服務(wù)專業(yè)的既定目標。

表1 高職師范生高等數(shù)學(xué)課程“問題·思想·文化”教學(xué)改革項目一覽表

3 教學(xué)實施

為充分發(fā)揮信息化教學(xué)的優(yōu)勢,目前多數(shù)院校高等數(shù)學(xué)課程采用線上線下混合式教學(xué)。我校利用清華大學(xué)優(yōu)慕課平臺建設(shè)了高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程,發(fā)布課程資源,開展線上教學(xué)活動,作為線下課堂教學(xué)活動的有益補充。從2022年初開始,我們按照制訂的《高職小學(xué)教育專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方案》進行教學(xué)實踐,具體做法如下。

3.1 課前呈現(xiàn)問題

在每個單元開始教學(xué)前,先在優(yōu)慕課平臺發(fā)布與本單元密切相關(guān)的來自于“小學(xué)數(shù)學(xué)或現(xiàn)實生活”中的問題,這些問題看似簡單,但又有點說不清道不明,點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,驅(qū)動其思維沿著本單元知識主線去思考,為課堂進行相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)做好鋪墊。如“極限與連續(xù)”單元,課前呈現(xiàn):①數(shù)不完的自然數(shù)與《道德經(jīng)》的名言[8]、②循環(huán)小數(shù)化分數(shù)、③圓面積的計算等小學(xué)問題,這些問題都涉及無限,后兩個要用極限思想才能進行準確計算。

3.2 課中領(lǐng)悟思想

高等數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作中直接用到的很少,但蘊含其中的數(shù)學(xué)思想方法卻能夠隨時隨地發(fā)生作用,使他們受益終生[9]。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的進一步提煉概括,是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心部分。例如,以小學(xué)“圓周率的計算”為思想載體,利用多媒體工具,動態(tài)模擬我國古代偉大數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”,使得抽象的極限思想得到直觀的演示,讓學(xué)生在觀察、想象中領(lǐng)悟“化曲為直”“極限”思想和推理思想。

3.3 課后文化浸潤

雖然經(jīng)過內(nèi)容整合,但高等數(shù)學(xué)的課時依然不足,課堂教學(xué)中無法更多地展示數(shù)學(xué)的文化意蘊。因此,相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之后,在優(yōu)慕課平臺,以文本閱讀、視頻觀賞、實戰(zhàn)體驗、意境想象等方式,為學(xué)生提供文化浸潤的場景,真正感受數(shù)學(xué)文化的熏陶,切實發(fā)揮課程育人功能。例如,借助戰(zhàn)國時期思想家惠施在《莊子·天下篇》中的精彩論述、古希臘的“窮竭法”、歐拉與“e”、李白詩句(孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流)等為文化素材,以祖先的偉大智慧和創(chuàng)造力,增強學(xué)生的民族自豪感,激發(fā)他們的愛國熱情,讓學(xué)生在潛移默化中受到人文精神與道德情操的浸潤,增強文化自信,最終實現(xiàn)全面發(fā)展。

通過“課前·課中·課后”教學(xué)環(huán)節(jié)的三聯(lián)動,使高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實現(xiàn)“課內(nèi)與課余互聯(lián)、線上與線下互補、知識與能力并重、內(nèi)容與崗位對接”,打通學(xué)生的成師之路。

4 初步成效

基于“問題驅(qū)動·思想引領(lǐng)·文化浸潤”的高職師范生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)實施一年來,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于以小學(xué)數(shù)學(xué)或生活中的問題為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)課堂興趣濃厚,用學(xué)生的話來說比較“接地氣”,打破了以往學(xué)生對高等數(shù)學(xué)“聞數(shù)色變”的恐懼心理,使高等數(shù)學(xué)真正實現(xiàn)“落地生根”。學(xué)生能夠使用從高等數(shù)學(xué)理論中獲得的基本知識技能與思想方法去分析問題和解決問題,能夠基于教學(xué)內(nèi)容形成熟練的運算能力和抽象思維能力、邏輯推理能力,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

對于高職師范生高等數(shù)學(xué)教學(xué),我們也引入了數(shù)學(xué)建模,借助數(shù)學(xué)建模提供的諸如數(shù)學(xué)模型、符號化、抽象化、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等獨具特色的數(shù)學(xué)思想方法,將數(shù)學(xué)理論與實踐操作聯(lián)系起來,作為解決問題的有效切入點。借助幾何直觀勾勒模型輪廓,借助具體實例(比如:圓的認識,圓錐的體積公式推導(dǎo)等)刻畫模型特點,引導(dǎo)學(xué)生主動參與,培養(yǎng)學(xué)生參與探究的習(xí)慣,使學(xué)生做到真正地了解數(shù)學(xué),自主形成數(shù)學(xué)建模思想[10],這些建模思想也是培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。從近幾年小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽獲獎情況來看,參賽規(guī)模不斷加大,參賽選手獲獎比例逐年上升,學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認知也越來越清晰,可以將實際遇到的問題轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,再利用數(shù)學(xué)的思路求解,真正實現(xiàn)了面向?qū)I(yè)的學(xué)以致用,提升素養(yǎng)的學(xué)以致用,達到落實培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力的目的。