精心預設 關注生成
——談一堂數(shù)學好課的建構

? 山東省聊城第一中學 王建明

時間緊、任務重是高中數(shù)學教學的重要特征.為了搶時間、趕進度,一線教師課前都會精心籌備,力爭應用好寶貴的課堂時間,上好每節(jié)課.那么,什么樣的課才是好課呢?是講更多的知識、做更多的題嗎?答案自然是否定的,單一的知識講授已不適合現(xiàn)代教學.當今社會需要具有自主學習能力和獨創(chuàng)精神的新型人才,為此教師在教學中需要改變傳統(tǒng)的“以師為主”的教學模式,注重學生獨立思考和自主學習能力的發(fā)展.總之,在教學中應凸顯學生的主體地位,切勿為了求急、求快而“越俎代庖”.

在教學中,教師要為“好課”做一個合理的定位,這樣才能朝著這一目標開展教學活動,進而形成一個更為科學、高效的教學體系,促進學生全面發(fā)展.筆者以“基本不等式及其證明”為例,談談自己對“好課”的認識,供借鑒.

1 結合學生認知,設計教學預設

眾所周知,課堂的主角是學生,在教學中只有充分調(diào)動學生的積極性才能使課堂呈現(xiàn)勃勃生機,為此教師在組織教學活動時應“以生為主”.為調(diào)動學生參與的積極性,教師就要去了解學生、研究學生、理解學生,這也是開展“以生為主”教學活動的前提和保障.只有認真地了解學生,才能設計出符合學生認知、適合學生發(fā)展的分層的、合理的教學目標,進而讓每個學生都能夠有所提升;只有研究學生,才能發(fā)現(xiàn)學生的閃光點,進而通過合理放大讓學生收獲學習信心,培養(yǎng)學生健康心理;只有真正理解學生,才能尊重學生,進而深入到學生中去建立一個平等、和諧的課堂環(huán)境.

以“基本不等式”為例,在本節(jié)課教學前,筆者通過深入鉆研教材、了解學生,發(fā)現(xiàn)若想學好本節(jié)內(nèi)容,需要學生具備一定的猜想能力和總結歸納能力.雖然學生這方面的能力較為薄弱,但本節(jié)內(nèi)容較為簡單,若教師能夠正確引導,完成本節(jié)內(nèi)容的探究應該毫不費力.同時,學生之前已經(jīng)較好地完成了不等式性質(zhì)的探究,為本節(jié)課的學習打下了堅實的基礎,加之大多學生對數(shù)學學習有著一定的興趣,這也為學生更好地參與課堂奠定了基礎.基于此,在本課教學中,筆者放手讓學生探究,進而培養(yǎng)學生獨立思考的好習慣.當然,本節(jié)課的內(nèi)容較為抽象,證明時也會遇到一些障礙.例如,基本不等式的猜想及其證明;基本不等式的應用條件;如何應用基本不等式來證明與之相關的不等式;如何建立基本不等式模型;等等.面對可能出現(xiàn)的問題,提前做好預設,進而通過恰當?shù)囊龑椭鷮W生疏通障礙,厘清問題的來龍去脈,讓學生可以靈活應用基本不等式等相關知識解決更多的實際問題.

針對上面可能出現(xiàn)的障礙,筆者在課前精心預設問題,旨在幫助學生突破困難,收獲信心.

設計意圖:通過開放性問題的創(chuàng)設為學生提供更廣闊的思維空間,引導學生經(jīng)歷猜想、證明、歸納等過程,便于學生對不等式證明形成一個更為系統(tǒng)和全面的認識.

問題2閱讀課本,談談你對基本不等式不同證明方法的認識.

設計意圖:引導學生關注基本不等式不同證明方法間的區(qū)別和聯(lián)系,便于學生在日后證明中可以結合題目特征選擇最優(yōu)的解決方案.同時,在此過程中著重引導學生學會閱讀、觀察、分析和總結,進而提升學生自主學習能力.

設計意圖:引導學生結合圖形來理解基本不等式的幾何意義,找到另外一種證明方法,進而強化學生的數(shù)形結合意識.

問題4下列的不等關系是否正確?

設計意圖:借助練習檢驗學生對基本不等式應用的掌握情況.

設計意圖:借助變式引導學生關注基本不等式的適用條件,避免因忽視條件而產(chǎn)生濫用公式的情況.

這樣,結合學生特點,從教學重難點出發(fā),精心預設問題,以期在問題的引導下學生能夠通過閱讀、探究、交流等活動來突破重難點,順利完成學習目標.

2 根據(jù)課堂生成,調(diào)整教學預設

課堂是動態(tài)生成的,無論教師如何精心籌備,在教學中都有可能發(fā)生“意外”,看一節(jié)課是否稱得上“好課”就要看教師如何處理這些“意外”.教師理解學生,尊重學生,為學生創(chuàng)設寬松的學習環(huán)境,其目的就是讓學生全身心地參與到教學活動中來,積極思考,自由表達,進而使知識、能力、情感得到全面發(fā)展;然若在教學中忽視這些“意外”,那么勢必會影響學生參與的積極性,限制學生思維的發(fā)展,不利于學生學習能力的提升.為此,在教學中教師應根據(jù)“意外”及時調(diào)整教學預設.教師要合理開發(fā)和利用“意外”,使之轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生思考、實踐的動力源,讓學生的學習更主動、更積極,課堂更高效.

問題6如圖1,以長為a+b的線段為直徑畫半圓,在直徑AB上取點C,使得AC=a,BC=b,過點C作垂直于直徑AB的半弦CD.看看你有什么發(fā)現(xiàn)?

圖1

圖2

3 注重學習方法,關注合作學習

“教”與“學”是協(xié)調(diào)發(fā)展、和諧統(tǒng)一、相互促進的,其本質(zhì)是一種互動合作.在教學中應多開展合作學習,通過學生互動交流,彼此啟發(fā)、互補,進而豐富知識、提升技能,促進學習能力提升.在本節(jié)課教學活動中,合作學習主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

首先,引導學生進行自主學習.師生合作利用比較法證明基本不等式后,引導學生通過自主學習的方式探究利用綜合法和比較法證明基本不等式.為了提升自主學習效果,使學習更具目的性,筆者提出如下兩個問題:(1)對比兩種證明方法,談談它們有哪些特點,有哪些區(qū)別與聯(lián)系?(2)你更喜歡用哪種方法來證明呢?這樣通過問題誘發(fā)學生關注不同證明方法的本質(zhì)區(qū)別,有利于后期的合理應用及自主學習能力的提升.

其次,培養(yǎng)學生問題意識.問題是合作的基石,有問題才能更好地溝通,在教學中應鼓勵學生提出問題.例如,在本節(jié)教學活動中,通過變式問題,引導學生關注a,b的正負,進而揭示不等式成立的條件.

最后,關注合作學習.在學習過程中出現(xiàn)思維障礙是在所難免的,如何突破障礙就成了課堂教學的焦點.不同的學生其思維方式不同,遇到的困難也會有所不同.對于一些困難不大的問題,可以放手讓學生進行合作探究,集思廣益,在交流與合作中互相促進,共同成長.例如,在探究基本不等式幾何意義的過程中,當學生構造圖形出現(xiàn)障礙時,筆者及時進行了引導,待思路打開后學生又進行了不同的嘗試.給予學生足夠的時間和空間進行建構,不僅凸顯了學生的主體地位,而且激發(fā)了學生的探究熱情,取得了較好的效果.

總之,評價一節(jié)“好課”不能簡單地看學生學會了多少知識,教師講了多少道題,也不能簡單地看課堂氛圍是否活躍,而是要從學習態(tài)度、學習習慣、創(chuàng)新能力、合作意識等多方面進行綜合考量,重視學生綜合能力的提升.教學中要打破“唯分論”的束縛,關注學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)和自主學習能力的提升,繼而培養(yǎng)學生的終身學習意識.