圖示解題法在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用

馬 明

（臨夏市八坊小學 甘肅 臨夏 731100）

前言

圖示解題法作為培養(yǎng)學生幾何直觀能力的重要方法，需要教師及時更新教育理念，結(jié)合數(shù)學課程標準中的要求，運用圖示解題法將數(shù)學問題以直觀、清晰的方式展現(xiàn)出來，為學生提供輔助性材料，進而找準解題方向。學生只有掌握圖示解題方法，才能形成良好數(shù)學意識，提升創(chuàng)造能力，加深對數(shù)學知識的理解。

1.圖示解題法的類型

一是分析圖示法。在題目分析中需要結(jié)合具體結(jié)果，在題目中需要解決問題所應(yīng)當具備的基礎(chǔ)性條件，同時需要在題目中找出對應(yīng)的解決問題方式。二是線段圖法。在解題中需要借助線段展現(xiàn)題目具體意思，以圖形化方式表達出來。或是可以結(jié)合題目中的提問需求確定所需要使用的線段等。目前線段圖法已經(jīng)成為應(yīng)用題中運用比較廣泛的方法。三是圓形圖示法。利用圓形圖形將題目中所包含的數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，如分數(shù)、百分數(shù)等問題。四是矩形圖示法。學生在解決問題時可以使用畫矩形圖方式深入理解題目具體含義，目前矩形圖示法主要用于面積應(yīng)用題解題中。由于圖示解題法類型不同，所以在使用中需要結(jié)合具體題目嘗試使用適合的圖示法，針對題目中的各類型條件、信息等進行分析，借助圖形、符號等方式展現(xiàn)題目具體含義，將題干中不同信息之間的關(guān)系以直觀的方式展現(xiàn)出來，便于學生找出解決問題的方法[1]。

2.圖示解題法在小學數(shù)學教學中的運用意義

2.1 從抽象轉(zhuǎn)移到形象

使用圖示解題法能夠?qū)碗s的數(shù)學問題以符號、濃縮文字、簡明線條等方式扎線出來，實現(xiàn)數(shù)與形之間的有效結(jié)合，便于學生理解數(shù)學知識。由于數(shù)學知識比較抽象，而小學生抽象思維能力又存在不足，如果學生在審題中不能及時發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系，容易出現(xiàn)解題錯誤等問題。所以在教學中可以從數(shù)形結(jié)合思維角度出發(fā)，借助圖示解題法子將隱藏的關(guān)系展現(xiàn)出來，提升問題的形象化。如學解決“雞兔同籠”問題時，可以使用圖示解題法以圖形方式簡化題目內(nèi)容，以圓形代表雞頭、兔頭，以兩只腳、四只腳為標注，分別代表雞兔，通過畫圖將雞兔具體數(shù)量展示出來。在解題中還可以借助假設(shè)等方面做好題目建模工作，確保學生能夠結(jié)合圖形進入到思考中，保持思維活躍性，解決數(shù)學學習中的問題。在運用環(huán)節(jié)中還可以利用圖畫列表等方式鍛煉學生動手操作能力，幫助學生積累學習經(jīng)驗，促進數(shù)學思維發(fā)展[2]。

2.2 從模糊轉(zhuǎn)移到清晰

小學階段的學生年齡還偏小，這一階段的學生整體思維水平處于一個較低的層面，如果教師在小學數(shù)學的教學實踐中借助圖示解題法進行教學，那么可以將抽象的內(nèi)容直觀化。小學數(shù)學教學中存在許多信息比較模糊的題目，如排隊問題等，如果學生數(shù)學思維能力不足，出現(xiàn)錯誤的幾率相對較高。加之受到觀察與理解能力較弱的影響，在觀察中容易將重點放在表面現(xiàn)象上，難以發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。所以在教學中可以利用圖示解題法組織學生針對題目內(nèi)容進行分析，借助圖形表達方式展現(xiàn)出來。同時還需要分析出題目中的參照物，將復雜的內(nèi)容以簡單化的方式展現(xiàn)出來。在畫圖中學生還可以逐漸掌握題目中的內(nèi)容，提煉出有價值的數(shù)據(jù)與信息。

2.3 從復雜轉(zhuǎn)移到簡單

小學生因正處于思維逐漸發(fā)展階段，在面對數(shù)學知識時習慣使用單維度思考方式分析問題。在小學數(shù)學的教學實踐中運用示意圖能夠有效的轉(zhuǎn)變教學模式，示意圖在數(shù)學中的應(yīng)用，能夠?qū)碗s的問題變得更加具體，這樣就為學生解決數(shù)學問題提供了便利。通過在小學數(shù)學教學實踐中應(yīng)用示意圖，能夠有效改善課堂教學效果，將小學數(shù)學的課堂教學結(jié)構(gòu)進一步進行完善，不僅能夠滿足小學數(shù)學的課堂教學需求，同時也能夠豐富課堂教學內(nèi)容，充分激發(fā)起學生的學習積極性，讓學生在興趣的基礎(chǔ)上進行學習。所以為了幫助學生解決這一問題，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)教育目標，需要從重視培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力出發(fā)，利用數(shù)學思維針對問題中的內(nèi)在規(guī)律等進行分析，將復雜問題以簡單化的方式展現(xiàn)出來。如講述分數(shù)應(yīng)用題時，因內(nèi)容抽象性較強，學生容易出現(xiàn)難以理解等問題。所以在教學中為了減輕學生解題難度，可以借助圖示解題法將數(shù)學問題以簡單化方式呈現(xiàn)出來，便于學生理解數(shù)學知識，運用正確的解題方法，提升自身解決問題能力[3]。

2.4 從單一轉(zhuǎn)移到豐富

圖示解題法具有足夠的趣味性，可以激發(fā)學生進行主動學習，同時可以將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成具體直觀的形式，方便學生對其進行理解記憶，進而提高學生學習效率，促進學習質(zhì)量提升。數(shù)學教學中需要重視培養(yǎng)學生抽象思維能力，給學生提供解決數(shù)學問題機會，確保學生能夠結(jié)合題目中的信息、問題明確問題與條件之間的邏輯關(guān)系，將問題以具體化的方式展現(xiàn)出來。使用圖示解題法還可以幫助學生找準問題的關(guān)鍵點，實現(xiàn)思維有效訓練目標。如可以在課堂中針對植樹問題、行程問題等進行研究，要求學生使用圖示解題法解決問題，以此來促進學生思維發(fā)展，加深對數(shù)學知識的理解。在小學階段的數(shù)學教學中運用圖式解題法不僅符合小學階段學生心理認知的特點，還符合當下的教育教學觀念，滿足小學教學教育的需求。

3.圖示解題法在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用措施

3.1 幫助學生端正學習態(tài)度

數(shù)學教學中應(yīng)當以落實數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，發(fā)揮圖示解題法教育作用，給學生提供探究、思考機會，滿足學生邏輯思維發(fā)展需求，掌握解決數(shù)學問題的方法。一是幫助學生正確認識圖示解題法的價值，從實踐活動出發(fā)，感受在解題中使用圖示解題法的有效性，確保學生可以在解題中自覺使用圖示解題法，借助圖示將題目含義等展現(xiàn)出來。在小學數(shù)學教學實踐中運用示意圖應(yīng)當考慮多方面的因素，首先在備課環(huán)節(jié)就要對示意圖的設(shè)計意圖進行準確的把握。從當前新課程的教學標準來看，教師要在教學實踐中帶領(lǐng)學生從生活中的實際經(jīng)驗出發(fā)，要讓學生對問題的體驗得以呈現(xiàn)。所以在課堂中需要主動向?qū)W生傳授圖示解題法的優(yōu)勢，幫助學生在解題中感受到圖示解題法的運用意義。如在分析難度較大的問題時，可以給學生提供自主思考、交流探討機會，在尚未找出具體解決方法時利用圖示解題法，加深對題目內(nèi)容的理解，找準解決問題方向，進而得出最終結(jié)構(gòu)，感受圖示解題法在解決數(shù)學問題方面的優(yōu)勢。二是在針對部分題目進行講解時，雖然學生能夠完成解題任務(wù)，但是借助口頭語言等方式分享解題含義、思路等。所以教師可以指導學生利用圖示解題法針對題目含義進行梳理，完成總結(jié)工作。在圖示解題法的幫助下學生可以準確描述題目內(nèi)容，分享解題思路，促進數(shù)學思維發(fā)展。三是確保方式的多樣性，為學生營造良好學習氛圍，逐漸提升學習主動性。在講解過程中還需要結(jié)合學生認知發(fā)展規(guī)律、數(shù)學學習能力等，確保知識講解的深入性，落實由簡及難原則。如對于邏輯思維能力不足的學生，可以借助圖形轉(zhuǎn)化方式幫助學生理解數(shù)學問題，確保學生能夠掌握解題方法[4]。

3.2 指導學生了解圖示類型

由于圖示表示方法相對較多，所以在小學數(shù)學教學中需要結(jié)合學生特點，利用不同圖示幫助學生分析數(shù)學信息。隨著學生年級的不斷升高，教師需要逐漸增加教學難度，向?qū)W生介紹圖示解題方法，確保學生能夠真正理解這一方法。在研究中發(fā)現(xiàn)，部分學生直接將圖示解題法作為知識點學習，在內(nèi)化效果上并不理想，且在傳統(tǒng)教育過程中，一些教師會直接要求學生根據(jù)所在講述的方法完成圖示展示，使得圖示解題法作用難以全面發(fā)揮。所以針對這一現(xiàn)象，在教學中需要從引導學生正確理解圖示解題法入手，確保學生可以形成系統(tǒng)化認知，明確圖示解題的重點，逐漸提升數(shù)形結(jié)合思維能力，嘗試使用不同圖形表達題目含義。課堂中教師還可以為學生展示不同圖示方法，讓學生明確在解題中需要結(jié)合不同題型選擇適合的解題方法，進而加深對圖示解題的認識。如講述搭配問題時可以使用樹形圖示法，在講述集合問題時可以使用集合圖等方式。由于學生認知能力、思維能力各不相同，面對同一題目時所繪制的圖示也是截然不同的，所以教師需要掌握學生個體差異情況，擺正教育心態(tài)，針對學生所繪制的圖形提出有效評價，分析不同圖形中的相似點，幫助學生逐漸掌握圖示解題法的核心要點。在小學數(shù)學教學中使用圖示解題法是需要遵循循序漸進原則的，可以從簡單的簡筆畫入手，隨著學生學習深度的不斷增加，增加復雜、抽象畫的圖形等，以此來促進學生解題思維發(fā)展，加深對數(shù)形結(jié)合思想的認識，為提升數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

3.3 教導學生掌握解題方法

隨著新課程教育改革的不斷推進與深化，目前對小學階段的教育有了越來越高的要求與標準。在小學數(shù)學教學實踐中通過圖示解題法開展教學，可以將枯燥的理論課堂變得更加生動具體，同時為數(shù)學課堂添加更多的教學內(nèi)容，讓學生在學習的過程中感受到更多的樂趣，這樣也有助于提高學生的課堂注意力，使學生的學習能力得到發(fā)展。數(shù)學解題中使用圖示解題法就是要將抽象的數(shù)學文字以直觀圖形的方式展現(xiàn)出來，學生也可以在解題中提煉關(guān)鍵信息，將信息以圖片方式展現(xiàn)出來，確保學生可以從知識內(nèi)化逐漸延伸到外化中。為了實現(xiàn)數(shù)學教育目標，需要重點培養(yǎng)學生抽象思維能力，在強化閱讀水平的基礎(chǔ)上完成解題任務(wù)。在使用圖示解題法時還需要結(jié)合學生學習能力、特點等進行分析，幫助學生掌握對應(yīng)的圖示方法以及運用技巧等。在新課程標準全面實施下，教師需要及時轉(zhuǎn)變教育觀念，從基礎(chǔ)階段出發(fā)，主動培養(yǎng)學生數(shù)學思維。只有找準圖示意識培養(yǎng)契機，才能讓學生在反復實踐與探究中逐漸提升解題能力，實現(xiàn)對數(shù)學課程教學方式的有效創(chuàng)新，在解題中感受到學習數(shù)學新知識的樂趣。對于小學生來講，在數(shù)學教學中需要重點培養(yǎng)學生識圖能力，確保學生可以在圖示的支持下針對數(shù)學問題進行分析，不斷積累知識與經(jīng)驗，為邏輯抽象思維能力發(fā)展提供支持，學會在圖示中提取有價值信息。

3.4 強化學生圖示解題意識

學生只有真正掌握圖示解題法，才能在面對數(shù)學問題時主動運用，才能在不斷解題中積累知識與經(jīng)驗，實現(xiàn)提升數(shù)學解題能力目標。所以教師需要從教學過程出發(fā)，幫助學生鞏固運用圖示解題法的方法，讓學生在反復練習中提升運用能力。如在面對比較抽象的數(shù)學概念時，由于學生思維能力存在不足，容易感到數(shù)學學習是存在難度的，所以教師可以主動運用圖示解題法，完成知識講解工作，確保學生能夠加深對抽象概念的理解，逐漸提升數(shù)學學習效果，為圖示解題運用意識強化提供支持，逐漸養(yǎng)成使用圖示解題法的習慣，在參與數(shù)學學習中完成知識學習，提升解題分析能力。

4.圖示解題法在小學數(shù)學教學中的運用重點

4.1 確保圖示使用規(guī)范性

在使用圖示解題法時需要做好引導工作，幫助學生確定題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，加深對知識點的理解，完成數(shù)學學習任務(wù)。同時還需要幫助學生掌握圖示解題法運用方法，實現(xiàn)對數(shù)學題目的有效分析，如在面對應(yīng)用題時可以使用圖示方法將數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，將抽象化的文字以直觀圖示方式展現(xiàn)。同時還需要培養(yǎng)學生規(guī)范作圖能力，讓學生在解題中畫出正確的圖示，將重點與關(guān)鍵信息、數(shù)量關(guān)系等展現(xiàn)出來，確保學生可以真正掌握解題方法。在使用圖示解題法時還需要讓學生明確規(guī)范作圖的意義，針對學生作圖情況進行分析，如作圖中并未使用直尺等工具，使得線條存在彎曲等問題，或是圖形符號、線段大小不同等。所以針對這一問題，教師需要先讓學生認識到規(guī)范作圖的重要性，了解作圖規(guī)范標準，在作圖標準下主動改正自身問題。同時教師也要確保自身作圖的規(guī)范性，做好示范引導工作，讓學生能夠自覺規(guī)范作圖[5]。

4.2 提升圖示使用多樣性

小學數(shù)學課程教學中使用圖示解題法能夠?qū)崿F(xiàn)課程創(chuàng)新目標，降低學生學習難度，加深對知識點的理解。在運用圖示解題法時教師需要結(jié)合數(shù)學課程特點，了解學生最近發(fā)展區(qū)，確定最為適合的圖示方法，幫助學生把握題目重點，利用圖示展示題目難點，完成數(shù)學教學任務(wù)，強化學生數(shù)學理解能力。但是也應(yīng)當要明確的是，在數(shù)學教學中使用圖示解題是為了強化數(shù)學教學效果的，并不是為了使用圖示而圖示的，不能將所有內(nèi)容都以圖示方式展現(xiàn)出來。所以在使用中需要落實適度性原則，結(jié)合具體內(nèi)容合理運用圖示，促進學生數(shù)學思維發(fā)展，提供創(chuàng)意表達機會，保障方法運用的多樣性。

4.3 強化圖示使用有效性

數(shù)學教學中使用圖示法時需要從讀題入手，針對題目中的已知內(nèi)容、未知內(nèi)容等進行分析，提煉出有價值的文字信息，以圖示方式展現(xiàn)出來，將所展現(xiàn)的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成為具體思維，實現(xiàn)文字語言的系統(tǒng)化輸出。想要培養(yǎng)學生圖示解題能力，需要堅持長期性原則，在教學中教師需要保持充足的耐心，正確指導學生，確保學生能夠在循序漸進中思考問題，促進自身數(shù)學思維發(fā)展。學生只有真正進入到圖示解題中去，才能理解數(shù)學知識，掌握圖示運用方法，滿足思維發(fā)展需求。一是從學生特點出發(fā)，確保圖示教學運用的合理性。在開始階段中可以培養(yǎng)學生圖示使用意識，針對不同問題進行研究，確保圖示運用的合理性，讓學生在參與數(shù)學探究中掌握知識點，滿足數(shù)學思維發(fā)展需求。二是教師需要掌握學生年齡特點，針對學生能力水平等進行分析，以分階段、分難度等方式運用圖示法，確定不同層次學生的訓練要點，提升教學方法的吸引力，將學生注意力集中在課堂中，在使用圖示中找出解決問題的方法。三是觀察學生畫圖情況，針對存在的共性問題進行講解，結(jié)合題目具體類型與特點，采取個性化指導發(fā)等方法。

結(jié)語

綜上所述，在小學數(shù)學教學中使用圖示解題法能夠促進學生數(shù)學思維發(fā)展，學會找出題目中的隱藏信息，為數(shù)學思維與解題能力提升奠定基礎(chǔ)。所以在數(shù)學教學中需要從落實核心素養(yǎng)要求出發(fā)，分析數(shù)學課程標準內(nèi)容，采取多樣化教育方法，幫助學生掌握圖示解題法運用方法，提升數(shù)學學習能力，為后續(xù)學習發(fā)展提供支持。