中學數學教學中學生創新性思維的培養途徑探究

高榮華

（陜西師范大學平涼實驗中學 甘肅 平涼 744000）

1.創設問題情境，促進學生創新思維意識形成

通過創設問題情境的方式，培養中學生創新性思維，將更容易促進學生創新思維意識形成，主要原因有二，其一是初中學生正處于形象思維思考問題的快速爆發期，其可以通過直觀的情境內容進行問題聯想、思考、想象、然后獲得學習收獲，在此學習過程中，學生的創新性思維將有充分發揮作用機會。其二是初中數學知識與現實生活聯系緊密，問題情境大多依托于現實生活存在，所以創設問題情境，實際上是引導學生聯系現實生活經驗進行數學問題思考，思考難度自然降低，創新性思維培養自然順利。想要在中學數學的教學實驗中培養學生的創新思維，那么教師就要打破傳統的應試教育的教學思路和教學方法，從新的角度來看待教學目標以及當前學生的學習狀況，根據學生的實際情況，構建出符合學生主動探究和學習的環境。在當前的中學數學教學實踐中，教師可以在課堂中創建問題教學情境，從而引導和促進學生創新思維的發展。通常教師在課堂中創設相關的教學情景，那么這種教學情境對學生具有較強的吸引力，從而讓學生的注意力較為集中，從而引發學生的創造性思維，尤其是在教師的引導和點撥下學生能夠有意識的對數學知識點進行摸索和學習，從而促進學生創新思維的發揮?；诖耍踔袛祵W教師在深入研究教學大綱，深挖教材內容后，還應注重聯系現實生活，創設最具思考性的問題情境，以此高質量促進學生創新思維意識形成。

例如，在《有理數》教學中，教師研究教學大綱后發現，教學目標有二，其一為有理數的概念及分類；其二為有理數的應用。接著教師深挖教材內容，發現教學內容與現實生活聯系更加緊密，有理數的表現形式與分類特點也與學生從前學習過的數學知識有較多聯系，所以《有理數》這部分知識內容雖然較多，但整體難度一般，在此教學基礎上創設問題情境，更容易促進學生創新思維意識形成。于是，教師創設如下問題情境：小松每天都會陪著爺爺看“新聞聯播”節目后面的天氣預報，然后確定第二天是否需要帶雨傘，是否需要增減衣物。在觀看天氣預報時，小松問爺爺：“爺爺為什么天氣預報中會有最高氣溫和最低氣溫呢，并且用不同的方式表示，就像哈爾濱的氣溫，最高氣溫是14℃，最低氣溫是-8℃平均氣溫又變成了0℃，為什么要這么表示呢？這里的14，-8,0 有什么特點嗎？”爺爺笑著說：“這么多問題，咱們要一個一個回答，但實際上這些問題也可以歸集到一個問題中，那就是14-，-8,0 這些數到底是什么數？”聽著爺爺的講解，小松明白了什么是數，數又可以如何分類。通過創設生活化的問題情境，可以引導學生通過氣溫常識感知生活中的數字，然后為后續知識教學做好鋪墊。于是，教師又設計了如下問題：“3/4,6.5，-1.2,0.3 這些數有哪些特征，他們又是什么數呢？”啟發學生思考，逐步促進學生創新思維意識形成。

2.組織探究教學，助力學生合作形成創新思維

通過組織探究教學活動，將有助于學生在合作學習中形成創新性思維。主要原因有二，其一是合作探究必須要有問題為核心，學生存在個體差異是客觀不可忽視的，正是因為有差異存在，學生之間在探討時才能有更多的思維碰撞，進而啟迪數學思維，發散學習思維，為創新性思維形成做好鋪墊。其二是合作探究可以激發學生問題意識，使其大膽提出個人想法，此時更容易出現創新想法，自然而然地，學生的創新性思維也將順利培養提高。中學數學的知識具有較為復雜和抽象的知識體系，學生在學習的過程中，往往很難依靠自己的能力去解決一些具有難度的復雜問題，為了能夠讓學生在學習數學的過程中更加有動力，更加有學習自信心學習的氛圍，更加輕松愉悅，那么教師就有必要在教學實踐過程中要求學生進行小組合作，讓學生在小組合作的學習模式下，互相促進互相幫助，并在小組合作學習的過程中，受到其他同學的啟發，從而加強對相關問題的思考，讓學生在小組合作學習過程中具備發現問題和思考問題的意識和能力，同時又能夠幫助學生培養團隊合作意識。基于此，初中數學教師在組織探究教學活動時，首先應將學生合理分組，接著設計適合的探究問題，最后鼓勵并啟發學生合作探究，為創新性思維培養做好一起準備鋪墊。

例如，在《直線、射線和線段》教學中，此部分知識較為直觀，便于學生理解性學習，于是在課堂教學中教師預留出大量的時間進行習題練習，以此通過習題練習來培養學生的創新性思維。首先，教師將班級學生按照一定要求分為若干個合作學習小組[1]。接著，教師在黑板上寫出合作探究問題。題目：BC=1/2AB，D 為AC 的中點，DC=2cm，求AB 的長度。在固定思維模式下，學生會下意識地認為點C 在AB 之間，于是按照常規方法計算，最終計算出AB 的長度為4cm。在小組合作探究中，學生會提出新的解題想法：“如果點C 不在AB 之間，而是在AB 的延長線上呢，這樣經過繪畫線段后，可以發現與第一種固定思維下的解題方法完全不同?！庇谑?，在小組合作中，學生通過創新思考，經過計算得出新的答案，AB 的長度為8/3cm。可見，在合作探究中，學生的思維將在討論中得以快速運轉并打破固定思維限制，明確此類數學題目有兩種解題方案，這種學習思維方式將助力學生創新性思維得到有效培養提高。

3.借助思維導圖，輔助學生創新思維能力提高

通過借助思維導圖培養中學生創新性思維，將更利于輔助學生創新思維能力提高。思維導圖是一種思維學習工具，其可以應用在教學的各個環節中，同時更便于學生清晰地梳理知識脈絡，構建清晰且系統的知識體系。那么具體應如何借助思維導圖的教學優勢培養學生的創新性思維呢？這就需要初中數學教師在教學中教授學生思維導圖繪制方法，引導學生養成借助思維導圖整理歸納數學知識的學習習慣，然后鼓勵學生大膽創新性繪制思維導圖，對知識有新的認識和了解。

例如，在《有理數的加減法》教學中，教師鼓勵并引導學生大膽創新性繪制思維導圖，以此輔助學生創新性思維能力提高?！队欣頂档募訙p法》主要包括三部分內容，分別是有理數的加法、有理數的減法以及有理數的混合運算。在有理數的加法知識部分，學生按照常規方法將此部分知識又分為兩部分，分別是加法法則和運算律，接著繼續細化知識內容。這種固定思維下繪制的思維導圖看似已經將有理數的加法部分知識全面整體歸集到一處，但實際上容易導致學生將數學知識點之間的聯系切斷，不利于學生形成體系化數學認知[2]。于是，教師鼓勵學生打破傳統思維導圖繪制方法，而是依據預習、學習與復習不同學習目標來創新繪制思維導圖，因學習目標不同，思維導圖的繪制方法也將有較多不同。比如預習時繪制的思維導圖以知識點關鍵詞為核心，學生只需繪制簡單的思維導圖即可。比如課堂學習中應用的思維導圖則需要將每部分知識內容展開繪制，并且應用不同顏色的筆做好知識重點與難點標記，更利于學生將所學知識重點掌握。比如在課后復習時會繪制的思維導圖，則需要將繪制思維整體擴散，不要局限在《有理數的加減法》這一章節知識內容中，而是以前言后續的思想繪制更加豐富有層次感的思維導圖，并將前延的知識內容與本章學習的知識內容以相同顏色的筆做好標記，既培養學生知識遷移能力與延伸能力，同時也為學生創新思維能力提高做好充分準備。

4.鼓勵大膽猜想，引導學生形成創新思維習慣

通過鼓勵學生大膽猜想，將有利于引導學生形成創新思維習慣，繼而在習慣的影響下，順利培養并提高數學創新性思維。喬治比利亞曾經提出這樣的思想言論：若想證明數學定理，那么首先必須要先對這個定理進行大膽猜想，然后在猜想中明晰定理證明細節，逐步清晰猜想思路，取得成功?？v觀數學發展史，可以發現非常多的數學概念、定理都是先有猜想后進行驗證得出的，那么從這一數學發展規律中探究中學生數學創新性思維培養策略，則更有說服力和可行性?；诖?，初中數學教師應重視鼓勵學生大膽猜想，敢于提出質疑并以清晰的猜想思路尋找問題答案，逐步形成數學創新性思維。

例如，在《畫軸對稱圖形》教學中，教師鼓勵學生大膽猜想，接著在實際操作中了解什么叫做軸對稱變換，什么是軸對稱圖形，并在體驗中感受數學的應用意識。如教師提出問題：“如何驗證兩個平面圖形是軸對稱的？”接著教師展示相應問題圖片，鼓勵學生大膽猜想，提出問題[3]。學生經過思考后回答：“可以做出其中幾對對應點的垂直平分線，看看它們是否為同一條直線。若為同一條直線則可以證明這兩個平面圖形是軸對稱，反之則不是?！敝?，教師鼓勵學生證明自己的猜想，學生通過實踐操作，獲得證明結果，此時學生將感受到學習成就感。隨著練習頻次增加，學生的創新思維習慣也將順利養成。

5.培養直覺思維，推動創新創造思維獲得發展

通過培養學生的直覺思維，可以有效推動學生創新創造思維獲得更好發展。愛因斯坦曾經提出“我相信自覺和靈感”這一思想言論，并且其也在不斷的科學創造中獲得更多成功。于是愛因斯坦的這一思想言論被多次應用到教學中，現在在培養中學生創新性思維中應用此思想言論，對數學問題進行自覺性思考。

例如，在《整式的加減》教學中，教師培養學生的直覺思維。教師設計數學題目，引導學生思考探究。題目一：18m-9n+5-9n-10m,題目二：-1/3ab2+5/6ab2-1/2b2a,題目三：已知M=3x2-4xy+2y2，N=x2+2xy-5y2，求M+N 的值。以直觀性思維分析以上三個數學題目，可以發現題目一與題目二一樣，只需按照常規的計算思路進行問題解答就能快速做出正確答案，這種思維方式就是自覺思維在發揮作用。接著教師引導學生直觀分析題目三，學生發現只要將兩個算式合在一處，按照常規計算方法計算即可，雖然計算題目有一些難度，但從整體看，難度并不大。這時，教師設計一道規律題，要求學生按照剛剛的自覺進行問題思考[4]。題目：1x=1x,1x+2x+1x=4x,1x+2x+3x+2x+1x=9x,1x+2x+3x+4x+3x+2x+1x=16x……1x+2x+3x+……+（n-1）x+nx+……3x+2x+1x=（）在（）中用n 的代數式表示，其中n ≥1，x ≥1。因為有前面三道數學題目的練習基礎，學生順勢按照直覺思維進行這道規律題的問題思考，經過觀察、分析、猜想、驗證、得出結論的思考邏輯成功做出正確答案。由此可見，若學生只會數學推理，并且看到數學題目后，第一時間想到的也是推理解題方法，那么很容易將數學問題復雜化，無法形成有效的數學思維。但若先培養學生的直覺思維，使其學會先觀察，在分析，接著猜想，最后驗證的學習方法，那么其學習效果會更顯著，數學創新性思維也將得到充分培養鍛煉。

6.培養發散思維，鼓勵學生實踐應用創新思維

通過培養學生數學發散思維，鼓勵學生在實踐應用中培養提高創新性思維，可以達到更為顯著的教學效果。這是因為發散思維本身就屬于創新性思維中的一部分，是學生進行創新性思維的基礎與前提，那么若先培養學生的創新思維，再設計相應的實踐應用練習活動，最終學生創新性思維將得到有效培養提高。基于此，初中數學教師應設計一題多解、多題一解、一題多變、多題多變等數學練習題目。

例如，在《等腰三角形》教學中，教師培養學生發散思維，以此促進學生創新性思維培養提高。在《等腰三角形》知識學習中，學生需要掌握的概念知識較多，很容易受固定思維影響而無法靈活運用這部分知識內容，于是教師設計數學練習題目，通過一題多解的教學方式引導學生發散思維，創新思考。數學題目：三角形ABC 中，AB 與AC 的長度相等，在BC 上選擇兩點，分別標記為D 和E，將D 與E 分別與A相連，得知AD 與AE 的長度相等，請證明BD 的長度與CE的長度相等。第一種解題思路：從題目中給出的已知條件可以發現，三角形ABC 與三角形ADE 都是等腰三角形，那么從這個思路進行分析，利用等腰三角形“三線合一”性質進行問題思考，可以過點A 作垂直于BC 的線，相較于BC 為點G，通過推理計算得出BG 的長度與CG 的長度相等，由此得出結論BD 的長度與CE 的長度相等[5]。第二種解題思路：還是分析數學題目給出的已知條件，然后利用線段相等來證明得出三角形ABD 與三角形ACE 是全等三角形，于是得出結論BD 的長度與CE 的長度相等。第三種解題思路：從題目給出的已知條件可知三角形ABC 是等腰三角形，三角形ADE 也是等腰三角形，那么兩個三角形擁有同一條對稱軸，從這個思維角度分析，利用疊合法也可以得出結論：BD 的長度與CE 的長度相等。教師鼓勵學生發散數學思維，從不同的角度進行問題思考，以三種解題思路探索問題答案，將有助于學生創新性思維更加流暢，順利培養學生創新思維能力。

總結

綜上分析可知，探究中學數學教學中學生創新性思維的培養途徑，一可創設問題情境促進學生創新思維意識形成；二可組織探究教學助力學生合作形成創新思維；三可借助思維導圖輔助學生創新思維能力提高；四可鼓勵學生大膽猜想引導其形成創新思維習慣；五可培養直覺思維推動創新創造思維獲得發展；六可培養發散思維鼓勵學生實踐應用創新思維。在新時期背景下，相關教學工作者要注重學生數學思維的培養，通過有效的教學方法，遵循相應的教學原則，不斷的加強學生數學思維的培養，促進新時期背景下初中數學教學工作的有效開展。實際上，可以培養并提高學生創新性思維的教學途徑有許多，教師可以結合教學實際，參考班級學生實際學情，綜合考量，合理創新，達到有效培養學生創新性思維教學目的。