一種大量程三極RVDT的設計與仿真

2023-10-15 01:38:22任雙華張艷麗倪衛東

微特電機 2023年9期

任雙華,張艷麗,倪衛東

(中國電子科技集團公司第二十一研究所,上海 200233)

0 引言

目前,工程上常用的電磁式角位移傳感器有正余弦旋轉變壓器、磁阻式旋轉變壓器以及精度更高的感應同步器。相較于其它幾類電磁式角位移傳感器,旋轉可變差動變壓器式角位移傳感器(以下簡稱RVDT)具有結構簡單、成本低、動態性能好、環境適應性強等優點,因而在航空自動控制領域得到了廣泛的應用。

RVDT結構上與磁阻式旋轉變壓器類似,可以分為定子與轉子兩個部分。定子部分包括定子鐵心、激磁繞組、輸出繞組以及機殼等結構件。轉子部分包括轉子鐵心以及轉軸等結構件。定、轉子鐵心均是由具有良好導磁性能的軟磁合金片或硅鋼片疊壓而成。

目前,最常見的RVDT傳感器為四極,有效量程為±40°[1],其結構示意圖與電氣原理圖如圖1與圖2所示。

圖1 四極RVDT的結構示意圖

圖2 四極RVDT的電氣原理圖

四極RVDT定子鐵心均勻地開有4個槽,每個齒的極掌所覆蓋的角度為90°。激磁繞組嵌繞在4個齒上,以形成一對N、S極。輸出繞組隔齒嵌繞,互相垂直。當激磁繞組施加正弦交流電壓時,輸出繞組將感應出與轉角成線性關系變化的電壓。

針對四極RVDT量程小的缺點,本文設計了一種結構簡單、量程更大的三極RVDT。本文分析了三極RVDT傳感器的工作原理,推導了輸出特性方程式。仿真研究了槽口與氣隙尺寸對梯度與線性度兩個輸出特性指標的影響。最后通過仿真分析了進一步增大量程的可行性。

1 三極RVDT的結構和工作原理

三極RVDT的結構示意圖與電氣原理圖如圖3與圖4所示。其定子鐵心均勻地開有3個槽,每個定子極掌覆蓋的角度為120°。激磁繞組與輸出繞組按一定的匝數嵌繞在定子鐵心中,其中1、2為激磁繞組,3、4為輸出遞增繞組,5、6為輸出遞減繞組。與四極RVDT轉子鐵心有兩個扇形凸極的對稱結構不同,三極RVDT的轉子鐵心僅有一個扇形凸極且夾角為120°。

圖3 三極RVDT的結構圖

圖4 三極RVDT的電氣原理圖

當三極RVDT工作時,激磁繞組接正弦交流電壓,激磁繞組將在齒1中產生磁通,該磁通經由磁軛氣隙、轉子鐵心、凸極氣隙,分別進入齒2與齒3,再經過定子磁軛返回齒1,形成閉合回路。當轉子轉動時,輸出繞組與激磁繞組的互感改變,輸出繞組感應出大小與轉角成線性關系的電壓。

2 三極RVDT設計與計算

為了簡化問題,不考慮鐵心偏心或橢圓的影響;假定鐵心不飽和,工作點位于鐵心材料磁化曲線的線性段,不考慮漏磁,不計鐵心磁阻,也不計鐵心內磁滯、渦流效應的影響[2]。

三極RVDT的等效磁路如圖5所示。

圖5 三極RVDT等效磁路圖

圖5中,FM為激磁繞組產生的磁動勢,Rδ1為齒1與轉子磁軛端面間的氣隙磁阻,Rδ21、Rδ22分別為齒2、齒3與轉子凸極端面間的磁阻。Φ1為總磁通,Φ21、Φ22分別為流經齒2、齒3的磁通。

設定激磁繞組的匝數為N1,輸出繞組的匝數為N21=N22=N2;δ1為定子極掌與轉子磁軛端面之間的氣隙厚度;δ2為定子極掌與轉子凸極端面之間的氣隙厚度;r為轉子扇形凸極外圓半徑;α為轉子轉角;h為定、轉子鐵心的有效長度;2θ定子極掌覆蓋的角度;μ0為空氣磁導率,μ0=0.4π×10-8H/cm。

激磁繞組接正弦交流電壓時,繞組流過電流I1,產生的磁動勢為FM:

FM=FM1+FM2=N1I1

(1)

因為不計鐵心磁阻,所以磁路磁阻均為氣隙磁阻。即:

(2)

(3)

(4)

由上述公式可以求出磁通:

(5)

(6)

(7)

由法拉第電磁感應定律,可以求出空載狀態下輸出繞組的感應電動勢:

(8)

(9)

由式(8)、式(9)可以得到RVDT的差值電壓與和值電壓:

(10)

(11)

由上面的表達式可以看出,三極RVDT輸出繞組感應出大小與轉角成線性關系的電壓,差值電壓的輸出特性為過零點的正比例函數曲線,和值電壓為與轉角無關的恒定值。

3 三極RVDT的仿真分析

RVDT的主要技術指標有梯度、線性度、差值輸出電壓、和值輸出電壓等。梯度為輸出電壓變化量與引起輸出電壓變化的位移量之比;線性度為實際輸出曲線與近似為直線的擬合輸出曲線的最大偏差和滿量程輸出電壓的比值[3]。本文主要研究氣隙與槽口尺寸對梯度與線性度的影響。

3.1 仿真分析

設槽口寬度為0.8 mm,δ1=0.5 mm,δ2=0.1 mm。通過有限元分析軟件ANSYS Maxwell 2D建模得到三極RVDT的二維模型,如圖6所示。

圖6 三極RVDT的二維模型(±60°)

設置激磁電壓為5 V/ms、400 Hz,轉子從-60°逆時針旋轉至+60°,轉速設為66.67 r/min。仿真結果如圖7～圖10所示。

圖7 磁力線與磁密分布圖(α=0)

從圖8可以看出,輸出繞組的感應電動勢分別呈遞減、遞增的趨勢,與式(8)、式(9)一致。

圖8 輸出繞組的感應電動勢波形

從圖9可以看出,輸出繞組的差值電壓在-56°至+56°的范圍內,保持了良好的線性關系。當超過±56°時,差值電壓的波形出現鈍化,線性誤差增大。經過計算,±56°范圍內,RVDT的梯度k為0.031 7 V/(°),線性度為0.221 4%。

圖9 輸出繞組的差值電壓波形(±60°)

從圖10可以看出,輸出繞組的和值電壓為與轉角無關的恒定值,有效值為3.234 V。

圖10 輸出繞組的和值電壓波形

3.2 結構參數對輸出特性的影響

為了優化電機設計,采用單參數變化的分析方法,在圖6模型的基礎上,分析槽口與氣隙尺寸對輸出特性的影響。

3.2.1 槽口尺寸對輸出特性的影響

其它參數不變,改變槽口寬度。表1為槽口寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著槽口寬度的增加,極間漏磁減少,RVDT的梯度增加,但線性度變差。

表1 不同槽口寬度下,RVDT的梯度與線性度

3.2.2 氣隙尺寸對輸出特性的影響

其它參數不變,改變凸極氣隙寬度。表2為凸極氣隙寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著凸極氣隙寬度的增加,磁阻增加,RVDT的梯度減小,線性度也變差。但過小的氣隙寬度,不僅增加電機加工與裝配的難度,還容易在使用過程中發生定、轉子干涉,因此凸極氣隙寬度的選取不宜過小。

表2 不同凸極氣隙寬度下,RVDT的梯度與線性度

其它參數不變,改變磁軛氣隙寬度。表3為磁軛氣隙寬度改變后,RVDT的梯度與線性度。隨著磁軛氣隙寬度的增加,漏磁減少,RVDT的梯度增加,線性度也變好。但過大的磁軛氣隙寬度,增加磁阻,導致激磁電流增加,損耗增大,RVDT發熱,容易導致性能變差。因此磁軛氣隙寬度的選取也不宜過大,應充分考慮RVDT允許的損耗范圍。