基于條帶狀模型的航空器巡航階段尾流風(fēng)險(xiǎn)區(qū)計(jì)算

潘衛(wèi)軍, 宋姝妤, 王靖開(kāi), 羅昊天

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院, 廣漢 618307)

尾流是升力的副產(chǎn)物,表現(xiàn)為機(jī)翼后方的一對(duì)閉合渦旋,后機(jī)進(jìn)入前機(jī)尾流場(chǎng)會(huì)發(fā)生不可控的滾轉(zhuǎn),危害飛行安全,對(duì)此國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了大量研究。Spence等[1]提出了一種替代方法來(lái)表示實(shí)時(shí)飛行模擬中尾流相互作用的反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì),并將大渦模擬數(shù)據(jù)作為尾流遭遇模型的基礎(chǔ)與實(shí)時(shí)訪問(wèn)數(shù)據(jù)集的方法相結(jié)合。谷潤(rùn)平等[2]為研究尾流特性,降低飛機(jī)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn),基于數(shù)值模擬的研究情況,采用大渦模擬的方法,借助ANSYS軟件對(duì)尾流進(jìn)行仿真模擬。為了評(píng)估后機(jī)安全,Baren等[3]提出了無(wú)量綱滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)作為表示尾流遭遇嚴(yán)重程度的指標(biāo)。基于前后機(jī)安全間隔標(biāo)準(zhǔn),Campos等[4]提出了一種關(guān)于前機(jī)尾流對(duì)后機(jī)橫滾穩(wěn)定性影響的理論,從而得出兩架飛機(jī)之間安全間隔距離的簡(jiǎn)單公式。Zhou等[5]通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果,計(jì)算后續(xù)飛機(jī)的橫搖力矩,并為A340和A320的飛機(jī)配對(duì)確定危險(xiǎn)區(qū)域,結(jié)果表明,尾流相遇的安全性與環(huán)境湍流強(qiáng)度和尾流不穩(wěn)定性的發(fā)展密切相關(guān)。魏志強(qiáng)等[6-8]基于建立的尾流消散模型、運(yùn)動(dòng)模型、遭遇模型,以Delphi7.0為平臺(tái)采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想開(kāi)發(fā)了動(dòng)態(tài)尾流間隔計(jì)算工具,并提出了高空尾流安全評(píng)估模型,在此基礎(chǔ)上計(jì)算了不同飛行高度處尾流的初始強(qiáng)度以及尾流的危險(xiǎn)區(qū)域,并分析了高空尾流消散規(guī)律。在中國(guó)自主生產(chǎn)的ARJ21飛機(jī)安全間隔評(píng)估中,潘衛(wèi)軍等[9-10]為研究ARJ21飛機(jī)遭遇前機(jī)尾流時(shí)受到的氣動(dòng)力、力矩及飛行安全問(wèn)題,基于經(jīng)典尾流模型和空氣動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型,對(duì)ARJ21飛機(jī)遭遇尾流的響應(yīng)和安全性進(jìn)行了分析。

近年來(lái),隨著空中交通流量的提高,空域利用率亟需進(jìn)一步提高。2019年,民航局空管局?jǐn)M定了RECAT-CN尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)中國(guó)繁忙機(jī)場(chǎng)的交通流特點(diǎn),一定程度上縮減運(yùn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)際民航組織將噴氣式民航客機(jī)在FL290～FL410的垂直間隔由609 m縮短至304 m,中國(guó)也將600 m高度層縮減至300 m,以提高空域容量。但是由于尾流演化受多種因素共同影響,其耗散及傳輸規(guī)律有很大差異,現(xiàn)行尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)與垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)存在較大的安全裕度。

研究航路空域中尾流遭遇風(fēng)險(xiǎn)對(duì)縮短尾流間隔與垂直間隔、提高空域容量具有重要意義。目前關(guān)于尾流遭遇風(fēng)險(xiǎn)的研究大多針對(duì)近地階段,對(duì)巡航階段研究較少,同時(shí)現(xiàn)有條帶狀模型只是簡(jiǎn)單將飛機(jī)劃分成有限不規(guī)則形狀條帶,算法誤差較大,且未考慮前機(jī)尾流移動(dòng)軌跡對(duì)尾流安全間隔的影響。

因此,根據(jù)前機(jī)尾流耗散情況與移動(dòng)軌跡,使用改進(jìn)的條帶狀模型對(duì)后機(jī)進(jìn)行受力分析,以滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)作為衡量尾流遭遇嚴(yán)重程度的指標(biāo),計(jì)算前機(jī)尾流危險(xiǎn)區(qū)域。研究不同機(jī)型、不同巡航高度、不同飛行重量下的尾流危險(xiǎn)區(qū)在縱向與垂向上的影響范圍,并結(jié)合后機(jī)航道確定最小尾流安全間隔。

研究結(jié)果對(duì)巡航階段縮短水平間隔與垂直間隔提供了參考標(biāo)準(zhǔn),為提高空域利用效率提供了技術(shù)支持。

1 飛機(jī)尾流物理模型

1.1 尾流產(chǎn)生及誘導(dǎo)速度模型

尾流是飛機(jī)升力的副產(chǎn)物,表現(xiàn)為在飛機(jī)后方卷起形成一對(duì)向外向下旋轉(zhuǎn)的渦流,并在飛機(jī)后方持續(xù)幾分鐘時(shí)間。環(huán)量為速度矢量沿閉合曲線的積分,通常用來(lái)衡量飛機(jī)尾流的強(qiáng)度。尾流初始環(huán)量可由KUTTA JOUKOWSKY方程進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算公式如式(1)～式(3)所示。

(1)

rc=0.052b0

(2)

b0=Bs1

(3)

式中:Γ0為初始渦環(huán)量;m為前機(jī)重量;g為重力加速度;ρ為空氣密度;V為相對(duì)于飛機(jī)的來(lái)流速度,約等于前機(jī)的巡航速度;B為飛機(jī)的翼展長(zhǎng)度;b0為初始渦間距;rc為尾流渦核半徑,約為翼展的5%[11];s1為機(jī)翼壓力橫向分布系數(shù),目前民航運(yùn)行飛機(jī)大多采用橢圓形機(jī)翼,故取s1=π/4。

利用某機(jī)型快速存取記錄器(quick access record, QAR)中記錄的飛機(jī)在不同高度飛行時(shí)不斷變化的重量、速度及所處高度等數(shù)據(jù),結(jié)合式(1)得出尾流初始環(huán)量隨高度的變化趨勢(shì)。如圖1所示,隨著高度的增加,尾流初始環(huán)量先緩慢下降,隨后增大,在航路階段,飛機(jī)巡航速度較大,同時(shí)隨著高度增加空氣密度減小,初始環(huán)量迅速增大。中外學(xué)者通過(guò)對(duì)尾流特性的研究,建立了不同的尾流切向速度以及尾流消散模型,Lamb-Oseen(L-O)模型尾流模型能精確描述尾流的切向速度,選取L-O模型[12]計(jì)算前機(jī)尾流的切向速度,計(jì)算公式為

圖1 基于QAR數(shù)據(jù)的尾流初始環(huán)量隨高度變化曲線Fig.1 Variation curve of initial circulation of wake vortex with height based on QAR data

(4)

式(4)中:r為尾流橫切面上點(diǎn)與渦核中心點(diǎn)之間的距離;Vθ(r)為尾流的切向速度;β=1.256 4。

圖2為不同機(jī)型的垂向速度分布,可見(jiàn)影響切向速度的因素不僅是尾流環(huán)量,更與渦間距與渦核半徑密切相關(guān),渦間距與渦核半徑的增大會(huì)使切向速度減小。

圖2 不同機(jī)型初始尾流垂向速度 v 隨渦核半徑 y 分布圖Fig.2 Distribution graph of initial vertical velocity v of wake turbulence with respect to vortex core radius y for different aircraft types

1.2 巡航階段尾流耗散模型

美國(guó)航空航天局基于AVOSS(aircraft vortex spacing system)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了尾流耗散的APA模型,APSA模型的計(jì)算公式為[13]

(5)

式(5)中:t為尾流耗散時(shí)間;tc為進(jìn)入快速耗散階段所需要的時(shí)間;C為常數(shù)[14],通常取0.452 5;N*2為無(wú)因次浮力頻率,表示大氣層結(jié)對(duì)尾流耗散的影響。

尾流強(qiáng)度耗散主要分為初始耗散與快速耗散兩個(gè)階段,在初始耗散階段,尾流主要依靠徑向擴(kuò)散進(jìn)行強(qiáng)度衰減,故耗散速度較慢;進(jìn)入快速耗散階段的時(shí)間與無(wú)因次渦耗散率ε*有關(guān)[15],尾流進(jìn)入快速消散時(shí)間tc的計(jì)算公式為

(6)

式(6)中:t0為尾流的特征時(shí)間,其計(jì)算公式為

(7)

式(7)中:b0為初始渦核間距;ω0為尾流的初始特征速度。

ε*為無(wú)因次渦消散率,其計(jì)算公式為

(8)

式(8)中:ε為渦消散率。

浮力頻率N[16]同樣可以用來(lái)描述大氣的層結(jié)穩(wěn)定性,其是對(duì)氣體在重力和浮力的作用下產(chǎn)生的在垂直方向自由震蕩頻率的度量。

(9)

式(9)中:N為浮力頻率,選取浮力頻率N2=2.2×10-4s-2進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算[17];z為垂直高度;av為氣體在垂直方向的加速度;λ為實(shí)際大氣環(huán)境的溫度遞減率;λd為干絕熱氣體的溫度垂直遞減率,取0.01 ℃/m;h為飛行高度;θ為位溫,表示干氣塊干絕熱壓縮或膨脹至1 000 hPa所具有的溫度;Ti為大氣溫度;Cp為定壓比熱。

圖3為不同機(jī)型在不同條件下的尾流耗散隨時(shí)間的變化情況,可見(jiàn)湍動(dòng)能耗散率大小主要影響尾流耗散的第一階段,即尾流進(jìn)入快速耗散的時(shí)間,浮力頻率大小主要影響尾流耗散的第二階段,即快速耗散階段尾流耗散速度。相同條件下,高度越高,空氣密度越小,湍動(dòng)能耗散率越大,尾流進(jìn)入快速耗散階段所需要的時(shí)間越短。浮力頻率相同時(shí),12 500 m巡航高度下的尾流相比8 900 m巡航高度下的尾流進(jìn)入快速耗散階段時(shí)間提前約25%。而在湍流耗散率相同時(shí),t=60 s時(shí), 條件下的尾流環(huán)量比 條件下的尾流環(huán)量大25.47%,比條件下的尾流環(huán)量大70.76%。

Lv表示巡航高度“l(fā)evel”的縮寫(xiě),單位:m圖3 巡航階段尾流耗散隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.3 Variation of wake vortex dissipation with time

1.3 尾流運(yùn)動(dòng)模型

尾流在演化過(guò)程中會(huì)向下向外擴(kuò)散,對(duì)尾流下沉運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究可以用渦核的位置移動(dòng)代表尾流的位置,渦核的初始下沉速度與飛機(jī)自身參數(shù)及大氣環(huán)境有關(guān),在無(wú)風(fēng)速影響時(shí),其初始下降速度為

(10)

式(10)中:ω0為初始尾流下沉速度。

尾流演化的過(guò)程中,渦核半徑和渦核間距不斷擴(kuò)大,渦核下沉速度也會(huì)隨之變化。

(11)

式(11)中:ω為渦核下沉速度;b為渦核間距。

尾流在時(shí)間t內(nèi)下沉的距離h為

(12)

2 尾流遭遇響應(yīng)模型

2.1 后機(jī)受力模型

根據(jù)客機(jī)氣動(dòng)外形,采用條帶法近似計(jì)算了作用在下飛機(jī)上的尾流誘導(dǎo)力和力矩。基于升力線理論的條帶法可以看作是反映后機(jī)特征長(zhǎng)度(翼展)的準(zhǔn)則。在前機(jī)尾流場(chǎng)中,計(jì)算附加氣動(dòng)力和力矩,估計(jì)不同位置的危險(xiǎn)區(qū)范圍。

2.2 升力

飛機(jī)升力變化量可表示為

(13)

ΔLBody=0.5ρV2Sb(2Δα)cos(Δα)+

0.5ρV2Sb(Δα)2sinΔα

(14)

式中:ΔLWing和ΔLBody分別為機(jī)翼升力和機(jī)體升力變化量;C′L(y)為升力系數(shù)變化量;y為飛機(jī)機(jī)翼展向坐標(biāo);V為飛機(jī)空速;CL(y)為機(jī)翼弦長(zhǎng);Sb為機(jī)身投影面積;Δα為機(jī)身相對(duì)氣流迎角變化。

式(15)中:ΔLTail為發(fā)動(dòng)機(jī)或平尾升力變化量;γ為尾流強(qiáng)度;Si為發(fā)動(dòng)機(jī)或平尾浸潤(rùn)面積。

2.3 滾轉(zhuǎn)力矩

機(jī)翼滾轉(zhuǎn)力矩的計(jì)算公式為[9]

(16)

式(16)中:Mr為滾轉(zhuǎn)力矩變化量;f為升力線斜率;r為空間中一點(diǎn)到尾流渦核的徑向距離。

2.4 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)

滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為計(jì)算公式為[3]

(17)

式(17)中:RMC為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù);Vf為跟隨飛機(jī)的速度;Sf為后機(jī)機(jī)翼面積;bf為后機(jī)翼展。

3 巡航階段尾流危險(xiǎn)區(qū)域計(jì)算分析

由2節(jié)可知,飛機(jī)在進(jìn)入前機(jī)尾流場(chǎng)中會(huì)造成巨大的滾轉(zhuǎn)力矩,如果后機(jī)滿偏副翼也無(wú)法克服這一力矩,后機(jī)會(huì)陷入不可控的滾轉(zhuǎn),嚴(yán)重時(shí)會(huì)失速墜毀,發(fā)生嚴(yán)重的航空事故。為防止此類(lèi)事故的發(fā)生,國(guó)際民航組織規(guī)定了嚴(yán)格的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)為縮短現(xiàn)行尾流間隔,提高空域運(yùn)行效率,擬定了《中國(guó)民航尾流重新分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》(RECAT-CN)。該標(biāo)準(zhǔn)按照最大起飛重量(MTOW)和翼展(B)大小分為超級(jí)重型機(jī)(J)、重型機(jī)(B)、一般重型機(jī)(C)、中型機(jī)(M)、輕型機(jī)(L)等五類(lèi),在確保安全水平不降低的情況下能在一定程度上縮減運(yùn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)根據(jù)現(xiàn)有民航客機(jī)的實(shí)用升限與“東單西雙”300 m一個(gè)高度層的配備原則,選取8 900～12 500 m范圍內(nèi)的飛行高度層進(jìn)行探究。

由于飛機(jī)在巡航階段速度較大,生成的初始渦環(huán)量較大。德國(guó)宇航中心研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)前方為重型機(jī)或超重型機(jī),后方為中型機(jī)時(shí),后機(jī)進(jìn)入前方飛機(jī)尾流區(qū)發(fā)生滾轉(zhuǎn)的風(fēng)險(xiǎn)較大[17]。因此選取A388(J)、A332(B)、B763(C)三類(lèi)重型機(jī)作為前機(jī),支線客機(jī)ARJ21(M)作為后機(jī),根據(jù)第一節(jié)和第二節(jié)的模型計(jì)算不同機(jī)型尾流的危險(xiǎn)區(qū)域,并探究不同機(jī)型、不同高度、不同重量對(duì)尾流危險(xiǎn)范圍的影響,縮短垂直間隔與尾流間隔,提高空域利用效率。

3.1 危險(xiǎn)區(qū)界定

危險(xiǎn)區(qū)的評(píng)估基于滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。0.05～0.07的值是可以由僅使用副翼的飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)控制機(jī)構(gòu)控制的最大滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)[18]。為了進(jìn)一步保證后續(xù)飛行器的安全,將RMC的最小值0.05乘以安全系數(shù)0.5得到0.025,最后采用0.025的閾值作為不可接受的危險(xiǎn)區(qū)限制。如果航道越過(guò)危險(xiǎn)區(qū)域,后機(jī)就有危險(xiǎn),應(yīng)該避免。由于尾流運(yùn)動(dòng),該區(qū)域?qū)㈦x開(kāi)航道。這種運(yùn)動(dòng)可能是由尾流和側(cè)風(fēng)的下降引起的。一定時(shí)間后,如果危險(xiǎn)區(qū)不再與航道重疊,則可以為后機(jī)提供安全航道,如圖4所示。

圖4 由于尾流運(yùn)動(dòng),航道和危險(xiǎn)區(qū)的重疊和偏離Fig.4 Overlap and departure of the corridor and hazardous zone due to the motion of wake vortices

3.2 不同機(jī)型尾流危險(xiǎn)區(qū)域

選取不同尾流等級(jí)的重型機(jī)與超重型機(jī)在11 000 m高度層進(jìn)行巡航,對(duì)尾流危險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行計(jì)算分析。機(jī)型相關(guān)參數(shù)如表1所示,尾流間隔如表2所示。

表1 機(jī)型參數(shù)Table 1 Model parameters

表2 RECAT-CN尾流間隔Table 2 RECAT-CN wake interval

圖5為前機(jī)尾流與后機(jī)處于同一高度時(shí),支線客機(jī)ARJ21以規(guī)定的間隔跟隨不同機(jī)型隨展向位置的變化關(guān)系,當(dāng)前機(jī)機(jī)型不同時(shí),由于渦間距不同,使后機(jī)發(fā)生最大滾轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)的位置也不同。當(dāng)后機(jī)進(jìn)入前機(jī)尾流中心時(shí),其滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)最大。在兩渦連線中點(diǎn)時(shí),左右機(jī)翼受力平衡,此時(shí)飛機(jī)只有過(guò)載不受滾轉(zhuǎn)。在對(duì)應(yīng)間隔標(biāo)準(zhǔn)下,ARJ21跟隨A388巡航的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)最大,跟A332巡航的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)最小,均小于0.05,驗(yàn)證了現(xiàn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)的安全性。但不同機(jī)型組合之間的尾流間隔仍有較大的縮減空間。

圖5 ARJ21跟隨不同機(jī)型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨展向位置變化Fig.5 The roll moment coefficient of ARJ21 following different models varies with spanwise position

飛機(jī)在高空巡航時(shí),前機(jī)尾流會(huì)發(fā)生下沉,不同機(jī)型尾流的下沉速度也不同,后機(jī)在遭遇前機(jī)尾流時(shí)并不與前機(jī)處在同一高度。因此需結(jié)合前機(jī)尾流的運(yùn)動(dòng)模型,計(jì)算出前機(jī)尾流對(duì)后機(jī)造成風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域,定義飛機(jī)航道尺寸為垂直方向30 m,當(dāng)后機(jī)的航道范圍與前機(jī)尾流危險(xiǎn)區(qū)域沒(méi)有重合時(shí),即可認(rèn)為后機(jī)處于安全狀態(tài)。表3為不同機(jī)型尾流危險(xiǎn)區(qū)計(jì)算的仿真條件。

表3 不同機(jī)型尾流參數(shù)Table 3 Wake parameters of different aircraft types

圖6以前機(jī)位置為軸原點(diǎn),計(jì)算了不同機(jī)型尾流的危險(xiǎn)區(qū)邊界,可見(jiàn)A388尾流的危險(xiǎn)范圍最大,不同機(jī)型尾流危險(xiǎn)區(qū)的下邊界基本一致,而上邊界不同。以A388尾流危險(xiǎn)邊界為例,危險(xiǎn)區(qū)的縱向長(zhǎng)度為尾流在縱向上的影響范圍,定義為間隔Ⅰ。危險(xiǎn)區(qū)上邊界與后機(jī)航道范圍交點(diǎn)的長(zhǎng)度即為最小水平安全間隔,定義為間隔Ⅱ。不同機(jī)型在垂向范圍的影響也不同,機(jī)型尾流等級(jí)越高,初始環(huán)量越大,作用在后機(jī)的垂向誘導(dǎo)合速度越大,導(dǎo)致升力線系數(shù)變化量越大,滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大,垂向的影響范圍越大。在11 000 m高度層,A388的尾流危險(xiǎn)區(qū)垂向影響范圍不足100 m,說(shuō)明現(xiàn)有的300 m垂直間隔仍有較大縮減空間。

圖6 不同機(jī)型的尾流危險(xiǎn)區(qū)邊界Fig.6 Boundary of the wake hazard zone for different aircraft types

圖7為ARJ21(M)分別跟隨J、B、C的尾流間隔,其中,x為縱向距離,z為垂向距離。間隔Ⅰ為前機(jī)尾流的縱向影響范圍,間隔Ⅱ?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)與航道相交的最小尾流間隔。其中間隔Ⅰ分別縮減1.27、3、1.5 km,縮減率分別為9.77%、32.26%、23.08%;間隔Ⅱ分別縮減了7.5、4.85、2.5 km,縮減率分別為57.69%、52.15%、38.46%。前機(jī)尾流等級(jí)越高,間隔Ⅱ的縮減率越大。

圖7 不同機(jī)型組合的尾流間隔Fig.7 Wake interval of different aircraft combinations

3.3 不同高度層尾流危險(xiǎn)區(qū)域

隨著高度層增加,空氣密度減小,湍動(dòng)能耗散率增大,尾流的初始環(huán)量、耗散速度、下降速率都會(huì)發(fā)生變化,不同高度層后機(jī)跟隨前機(jī)的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)也會(huì)發(fā)生變化,尾流危險(xiǎn)區(qū)的范圍也會(huì)發(fā)生改變。表4為不同巡航高度尾流危險(xiǎn)區(qū)計(jì)算的仿真條件。

表4 不同高度層尾流參數(shù)Table 4 Wake parameters at different altitudes

圖8為在9 300 m處不同高度層上ARJ21(M)跟隨A332(B)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨展向位置的變化關(guān)系,隨著巡航高度增高,后機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)有小幅度的增加。圖9為不同高度層下ARJ21跟隨不同前機(jī)的最大滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨距前機(jī)距離的變化關(guān)系,以ARJ21(M)跟隨A332(B)為例,8 000 m之前不同巡航高度下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)差別明顯,這是由于高度層的提高,尾流初始環(huán)量增大,但由于尾流耗散速度隨高度升高而加快,8 000 m之后不同高度層的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)趨于一致。

圖8 不同巡航高度下滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨展向位置變化Fig.8 Variation of roll moment coefficient with spanwise position at different cruising altitudes

圖10計(jì)算了前機(jī)A330-200在不同高度層下的尾流危險(xiǎn)區(qū),隨著巡航高度的增加,尾流危險(xiǎn)區(qū)在縱向與垂向的影響范圍均增大,這是由于初始環(huán)量增大引起后機(jī)升力系數(shù)變化量增大導(dǎo)致的。同時(shí)尾流下降速率增大,導(dǎo)致尾流危險(xiǎn)區(qū)與后機(jī)航道范圍的交點(diǎn)前移,這說(shuō)明尾流對(duì)后機(jī)造成滾轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)的區(qū)域能夠更快脫離后機(jī)的巡航范圍,使在同一高度層巡航的飛機(jī)之間尾流間隔減小。可見(jiàn)尾流間隔大小不僅取決于前機(jī)尾流初始強(qiáng)度與耗散速率,更與其下降速率緊密相關(guān)。高度層越高,尾流下降速率越快,尾流帶來(lái)的危險(xiǎn)區(qū)就能越早脫離后機(jī)航道范圍,水平間隔越小,但垂向間隔越大。4種高度層下的尾流垂向影響范圍均小于100 m。

圖11所示的柱狀圖直觀展示了尾流縱向影響范圍與最小水平間隔隨高度層的變化關(guān)系,隨著高度層升高,尾流縱向影響范圍(間隔Ⅰ)增大,最小水平安全間隔(間隔Ⅱ)縮短。相比現(xiàn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)9.3 km,8 900、10 100、11 000、12 500 m的高度層下的間隔Ⅰ分別縮減了3.5、3.2、3、2.7 km,縮減率分別為37.63%、34.41%,32.26%、29.03%;間隔Ⅱ分別縮減了3.9、4.45、4.85、5.6 km,縮減率分別為41.94%、47.85%、52.15%、60.22%。

圖11 不同高度層下的尾流間隔Fig.11 Wake interval at different altitudes

3.4 不同飛行重量的尾流危險(xiǎn)區(qū)域

圖12為A330-200以不同重量巡航時(shí),后機(jī)ARJ21最大滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨距前機(jī)距離的變化關(guān)系。飛機(jī)的重量越大,初始生成的尾流環(huán)量越大,因此后機(jī)所受滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)越大。隨著重量變大,尾流湍動(dòng)能耗散率增大,尾流耗散加快,滾轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)也隨之減小,因此后機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)在8 000 m后趨于一致。表5為不同巡航重量下尾流危險(xiǎn)區(qū)的仿真參數(shù)。

表5 不同飛行重量尾流參數(shù)Table 5 Wake parameters of different flight weights

圖12 前機(jī)不同飛行重量時(shí)后機(jī)滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨距離變化Fig.12 Variation of the rolling moment coefficient of the following aircraft with distance at different weights of the front aircraft

圖13為A330-200在不同飛行重量下的尾流危險(xiǎn)區(qū)邊界。巡航時(shí)飛機(jī)重量越大,初始渦環(huán)量越大,尾流危險(xiǎn)區(qū)在垂直與縱向上的影響范圍越大。但渦核下沉速度隨著起飛重量的增大而增大,因此尾流危險(xiǎn)區(qū)會(huì)更早脫離航道范圍,尾流間隔縮減隨重量增大而減小。不同飛行重量下的尾流垂向影響范圍均小于100 m。

圖13 不同起飛重量下的尾流危險(xiǎn)區(qū)邊界Fig.13 Boundary of wake hazard zone at different takeoff weights

圖14直觀展示了尾流縱向影響范圍與最小尾流間隔隨前機(jī)飛行重量的變化關(guān)系,隨著飛機(jī)重量增大,尾流縱向影響范圍(間隔Ⅰ)增大,最小水平安全間隔(間隔Ⅱ)縮短。相比現(xiàn)行間隔標(biāo)準(zhǔn)9 300 m,80%MTOW、85%MTOW、90%MTOW、95%MTOW下的間隔Ⅰ分別縮減了3.3、3.1、3、2.9 km,縮減率分別為35.48%、33.33%、32.26%、31.18%;間隔Ⅱ分別縮減了4.45、4.65、4.9、5.05 km,縮減率分別為47.85%、50.00%、52.69%、54.30%。

圖14 不同飛行重量下的尾流間隔Fig.14 Wake separation at different takeoff weights

4 結(jié)論

(1)尾流間隔并不只取決于尾流強(qiáng)度,更取決于尾流移動(dòng)軌跡。尾流下沉越快,尾流危險(xiǎn)區(qū)域能越早脫離后機(jī)航道范圍,尾流間隔越小。在巡航階段,初始渦環(huán)量越大,尾流危險(xiǎn)區(qū)的影響范圍越大。機(jī)型、起飛重量、飛行高度均對(duì)尾流危險(xiǎn)區(qū)域產(chǎn)生影響。

(2)隨著飛行高度升高,大氣密度減小,湍動(dòng)能耗散率增大,尾流初始環(huán)量而增大,尾流耗散加快,尾流下沉速率加快,尾流進(jìn)入快速耗散的時(shí)間越短,尾流危險(xiǎn)區(qū)在水平與垂向的影響范圍增大,最小水平安全間隔縮短。

(3)隨著飛機(jī)重量增大、初始渦環(huán)量增大,尾流下沉加快,尾流危險(xiǎn)區(qū)在水平與垂向的影響范圍增大,最小水平安全間隔縮短。

(4)前機(jī)尾流等級(jí)越高,尾流進(jìn)入快速耗散的時(shí)間越長(zhǎng),初始渦環(huán)量越大,尾流危險(xiǎn)區(qū)在水平與垂向的影響范圍增大,同時(shí)最小水平安全間隔也增大。但相比于ICAO RECAT間隔,前機(jī)尾流等級(jí)越高,尾流安全間隔縮減率越高。

(5)ICAO RECAT尾流間隔仍有較大縮減空間,在11 000 m高度層,M類(lèi)飛機(jī)與C、B、J類(lèi)飛機(jī)間的尾流間隔可縮減38%～57%;RVSM空域300 m垂直間隔可縮減至100 m。