基于車橋耦合振動的波形鋼腹板箱梁體外預應力束疲勞損傷評估

張甫, 高華睿, 楊淵

(1.中鐵十二局集團第四工程有限公司, 西安 710000; 2.山東大學巖土與結構工程研究中心, 濟南 250061)

鋼混組合橋梁是指外露鋼梁或鋼桁架通過連接件與鋼筋混凝土橋面板組合而形成的橋梁,為降低橋面板,特別是中支點負彎矩區的混凝土拉應力,保證結構的安全性和耐久性,在橋面板內沿橋梁縱向布置預應力鋼絞線。體外預應力鋼絞線的長期疲勞損傷效應研究還較少。

波形鋼腹板體外預應力組合箱梁[1-3]是鋼混組合梁的典型代表,它是由混凝土頂底板、波折形鋼腹板、混凝土轉向塊、體外預應力束、抗剪連接件組成的鋼混組合橋梁結構。由于波形鋼腹板的手風琴效應,使得預應力效率得到提高[4]。長期移動荷載作用下,應力作用下的體外預應力束在錨固區或轉向塊位置會發生側向摩阻和彎曲效應,容易引起體外預應力束發生疲勞損傷,但是該研究成果還相對較少。

中外學者針對預應力鋼絞線疲勞性能展開了不同角度的研究分析。Edwards 等[5]針對公稱直徑為12.7 mm的七股預應力鋼絞線開展了錨固長度及受側向壓力作用下對鋼絞線疲勞壽命及磨損影響的研究,結果表明,通過調整錨固長度和施加側向壓力作用下,相比較在大氣中自由測試的鋼絞線疲勞壽命最大減少57%。Paulson等[6]依據不同廠家生產的超過700根鋼絞線疲勞試驗結果,在統計分析和補充試驗的基礎上,提出了270 級(相當于中國1860級)鋼絞線的應力-壽命(S-N)曲線下限。Muller等[7]通過對配有斜向預應力束的混凝土梁開展室內疲勞循環試驗,根據試驗結果提出了考慮側向摩阻作用的下限疲勞壽命方程。Ahmad等[8-9]采用有限元模擬開展微動疲勞條件下的鋼絞線疲勞性能數值分析,提出了用于評估鋼絞線長期可靠性的損傷疲勞壽命模型。馬林[10]基于20余組預應力鋼絞線疲勞試驗結果,提出了國產1 860 級低松弛預應力鋼絞線的S-N曲線和疲勞強度特征值。劉超等[11]對反映體系整體疲勞特性的活載作用下體外預應力鋼索的應力變化幅度進行計算分析,建立考慮摩阻影響的數學模型,分析反映局部疲勞特性的體外預應力鋼索在轉向處的局部滑移情況,對體外預應力橋梁中體外預應力鋼索體系的疲勞特性做出綜合評價,并提出正常使用階段的應力限值。余芳等[12]采用通電加速腐蝕方法開展鋼絞線疲勞試驗,對預應力鋼絞線腐蝕后的疲勞性能退化規律進行了研究分析。Li等[13]通過對20根鋼絞線與混凝土的粘結模型進行了考慮腐蝕和疲勞耦合作用下的試驗研究,通過回歸分析建立了鋼絞線的腐蝕-疲勞結合壽命經驗模型,并推導了2×106次疲勞壽命下的腐蝕和疲勞相關公式。

綜合已有研究文獻進行分析,目前中外學者尚未開展針對波形鋼腹板(unbonded prestressed concrete corrugated steel web,UPC-CSW)箱梁的體外預應力鋼絞線的疲勞損傷評估研究。針對目前大跨UPC-CSW連續箱梁橋體外束疲勞性能研究中的不足,基于精細化數值模型開展考慮隨機車流及側向摩損作用下的UPC-CSW箱梁橋的體外預應力束的疲勞損傷分析,對體外預應力束體系整體受力特征和疲勞特性進行研究,推算其整體疲勞損傷度并為后續同類型橋梁體外束疲勞特性提供設計參考。

1 精細化有限元模型

1.1 工程背景

某橋梁上部結構采用(90 + 150 + 90) m的三跨波形鋼腹板變截面連續箱梁,截面為單箱單室直腹板形式。主梁采用C55混凝土,波形鋼腹板采用Q345qD級鋼板彎折成型,跨徑布置、截面尺寸及橋梁全貌如圖1所示。

圖1 背景橋梁Fig.1 Background bridge

橋梁縱向預應力采用體內與體外相結合的體系,預應力鋼絞線的技術指標為:單股鋼絞線直徑為15.20 mm,鋼絞線面積140 mm2,極限抗拉強度fpk為1 860 MPa,彈性模量1.95×105MPa。體外預應力鋼束采用15-19規格,錨下控制張拉應力0.6fpk=1 116 MPa。

1.2 數值模型

基于ANSYS 有限元軟件建立背景橋梁精細化數值模型,采用殼單元SHELL63模擬UPC-CSW 梁橋的鋼腹板,橋面鋪裝采用體單元SOLID45模擬。通過建立接觸對的形式模擬荷載在梁體的移動,橋面鋪裝上層建立接觸單元TARGT170,移動質量采用MASS 單元,同時采用CONTA175單元來實現質量與梁體的點-面接觸。由于腹板是由波折型鋼板組成,如果按照實際構造建模,則需要較多單元數量模擬,同時考慮到波形鋼腹板的受力不是研究重點。為此,對腹板可采取正交異性材料進行模擬,波形鋼板尺寸如圖2所示。

H為斜板段板深圖2 波形鋼尺寸Fig.2 Dimension of corrugated steel

根據文獻[14],波形鋼腹板的抗剪剛度基于等效抗剪模量Ge進行模擬,即

(1)

式(1)中:G為鋼的剪切模量;A為直板段長度;B為斜板段投影長度;C為斜板段長度。

波形鋼腹板豎向拉壓剛度Ez的修正方法可表示為

(2)

式(2)中:E0為鋼的彈性模量。

波形鋼腹板縱向拉壓剛度Ex的修正方法可表示為

(3)

橫隔板采用殼單元模擬(SHELL63),同時考慮零號塊附近的內襯混凝土建模,體外預應力采用桿單元(LINK180)模擬,有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

由于車輛荷載行駛至連續梁跨中位置時產生豎向撓度最大,該位置處的體外預應力束應力響應也最大,故選取中跨跨中位置底板體外束TW1-1為研究對象開展分析,相關參數如表1所示。數值模型中體外束建模位置如圖4所示。

表1 中跨體外束TW1-1參數Table 1 TW1-1 parameters of the mid span external beam

圖4 體外預應力鋼絞線在數值模型的位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the location of external prestressed steel strand in the numerical model

2 隨機車流作用下體外預應力束應力分析

2.1 橋梁隨機車流模擬

將實際交通調查采集到的車輛荷載數據[15]進行統計分類,基于MATLAB軟件,采用Monto-Carlo 法隨機抽樣,編制了隨機車流程序[16],計算原理為:首先計算24 h內12類車型在總交通量中所占比例,得到不同車型的車流量,生成隨機車輛序列;接著根據各車型對應的車重分布與統計參數,生成隨機車重序列;根據所有車型對應的車間距分布類型與統計參數,生成一般運行狀態下隨機車間距序列;最后依照各車型的軸重、軸距分配比例,分別生成超車道及行車道的以車軸為單位包含軸重隨機數和距離隨機數的隨機車流,最終以24 h內的車隊的形式輸出,具體超車道、行車道的車流荷載分布參如圖5所示。

圖5 超車道和行車道的荷載分布Fig.5 Load distribution diagram of overtaking lane and traffic lane

從圖5可以看出,行車道的車輛密度較超車道大,且其重載行駛次數要比超車道行駛次數更加密集。

2.2 體外預應力鋼絞線疲勞應力時程

2.2.1 運營階段體外預應力鋼絞線應力水平

參考《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[17]中的有關規定,評估體外預應力鋼絞線在正常運營期下的預應力狀態,考慮以下損失后分別得到:①鋼絞線回縮引起的預應力損失σl2為15.006 MPa;②混凝土彈性壓縮引起的預應力損失σl4為17.00 MPa;③鋼絞線松弛效應引起的預應力損失σl5=15.047 MPa。最終應力由混凝土抗壓強度減去預應力損失得到σpe=σcon-σl2-σl4-σl5=1 068.947 MPa,其中,σpe為有效預應力;σcon為錨下張拉控制應力。

2.2.2 24 h隨機車流作用下體外束應力時程

考慮圖5中超車道、行車道的橫向分布位置,分別計算單軸為100 kN在不同車道產生的體外預應力鋼絞線應力影響線,體外束應力影響線如圖6所示。

圖6 跨中體外預應力束應力影響線Fig.6 Stress influence line of external prestressing tendon in midspan

從圖6可以看出,超車道和行車道的荷載對體外預應力束的應力作用幾乎一致,說明車流荷載橫向分布對該體外束應力變化影響較小,故進行隨機車流分析時,可考慮將超車道和行車道的體外預應力束應力影響線等效累加考慮。

比較不同位置處體外束應力影響線的大小順序為:中跨跨中位置>邊跨跨中位置>中跨1/4跨位置,因此認為中跨跨中位置處的體外束受到的車輛荷載的影響較大,后續作為最不利截面進行重點分析。

采用影響線加載方式計算隨機車流作用下體外預應力是應力歷程的步驟,具體步驟如下。

步驟1將總跨徑為330 m橋梁按照1 m等間距劃分330段,求得體外預應力束的應力影響線之后,分別對應橋梁縱向位置和對應的影響線數值依次進行統計。

步驟2導入基于蒙特卡羅法模擬的超車道和行車道隨機車流,生成24 h交通量,并用車隊的形式進行表示。

步驟3將隨機車流沿著橋梁縱向跑動,荷載向前移動1 m即實現一次加載。每次加載時將跨徑范圍內的車輛荷載與對應位置處的影響線值相乘并累加求和,得到每次加載產生的應力響應。

將圖5所述超車道和行車道的車流分別對Lane1(超車道)和Lane2(行車道)進行影響線加載。進行24 h內91 676次的荷載位置移動,得到體外預應力束的應力時程具體參如圖7所示。

圖7 隨機車流作用下24 h體外預應力束應力變化時程曲線Fig.7 Time history curve of stress change of external prestressed tendons in 24 h under random traffic flow

由圖7可知,當隨機車流形成的車隊未完全進入橋梁時(荷載移動約10 000次前),其體外預應力束應力值變化幅度較低,最大拉應力變化變化量為9.237 MPa,最大壓應力變化量為-2.287 MPa;當車隊荷載完全進入橋梁至最后一個荷載進入橋梁時段內,體外預應力束的應力幅值變化顯著增大,最大拉應力變化量為20.006 MPa,最大壓應力變化量為-4.442 MPa。

3 體外預應力束疲勞性能分析

3.1 體外束變幅疲勞應力時程

恒幅載荷作用下的疲勞壽命估算,可直接利用S-N曲線,但是實際橋梁中的體外預應力束應力時程具有隨機性(圖7)的特征,因此要需要對應力時程進行分析和簡化。采用MATLAB編制的雨流計數法[18]程序,對24 h內的體外預應力束應力時程進行統計分析,得到每個應力循環下的平均應力水平及應力變幅。

3.2 考慮側向摩阻作用下的修正Muller 鋼絞線S-N曲線

研究表明,采用曲線或斜折線形配筋預應力束的在轉向部位處會產生彎曲應力,增大了轉彎處預應力束的磨損,從而縮短鋼絞線的疲勞壽命[7]。Muller等[7]針對不同預應力束配筋形式(直線束、斜線束)的梁體開展疲勞荷載循環試驗,基于試驗結果認為:在2×106次疲勞循環次數下,斜折線形鋼絞線的應力比(SR)在約0.35以上時,對于fpk≤2 000 MPa的鋼絞線,應力范圍應為70 MPa。同時提出了考慮鋼絞線側向擠壓摩阻影響的下限疲勞壽命S-N曲線的表達式為

SR=-0.12lgN+0.75,SR≥0.35

(4)

由文獻[7]可知,該模型對于應力比大于0.35時,帶有側向摩阻損失的鋼絞線疲勞壽命與實測數據吻合較好,但是該模型仍有一定不足之處,當應力比小于0.35時,該模型無法預測其疲勞壽命。由于實際工程中預應力鋼束在移動活載作用下應力幅變化有時并未達到0.35,但長期低幅度荷載作用下的疲勞損傷仍不可忽視,因此基于Muller模型中的實測數據結合Koch[19]試驗結果,提出考慮低應力比下的修正Muller疲勞壽命模型。修正Muller疲勞壽命預測模型表示為雙折線形式,可表示為

(5)

將擬合修正后的Muller公式與文獻[7]中的實測結果進行對比,如圖8所示。

圖8 修正Muller模型Fig.8 Modified Muller model

3.3 考慮側向摩擦作用下體外預應力束疲勞壽命評估

通過大量研究調研,鋼絞線疲勞壽命S-N曲線影響因素較多且試驗結果均在不同的應力水平下進行,僅以單一應力幅不能真實反映其疲勞壽命[21]。在相同荷載作用下,應力比或應力水平高時材料的疲勞壽命反而降低,因此需采用一定的比例關系將不同應力或應力水平下的S-N曲線進行轉化,統一應力幅與應力水平之間的關系,由此引入Goodman模型[22],可表示為

(6)

式(6)中:ΔS′為考慮初始應力水平后的鋼絞線應力幅,MPa;ΔS為實際鋼絞線疲勞應力幅值,MPa;Sm為平均應力,MPa;fpk為鋼絞線極限抗拉強度,MPa。

車輛在行駛過程中,車橋耦合振動會造成橋梁產生比靜力作用下變化更大的動響應[23],考慮車輛沖擊效應對體外束應力影響,按照《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)[17]的規定,選取沖擊系數μ=0.05對體外預應力束進行疲勞性能評估。

將不同位置的體外束受隨機車流荷載作用下的24 h的應力時程導入雨流計數法統計程序,分別得到單日循環次數和考慮初始張拉力沖擊系數的循環內的應力幅,分別代入不同的類型的預應力鋼絞線疲勞壽命S-N曲線中,得到24 h的累計疲勞損傷,隨后將單日累計疲勞損傷值乘以365 d×100 a,最終得到考慮設計有效期100 a使用壽命的累計損傷值,對比分析不同S-N曲線的累計損傷度如表2所示。

表2 設計期100 a內體外預應力束疲勞損傷度Table 2 Fatigue damage degree of external prestressing tendons within 100 a of design period

由表2所示,在橋梁結構設計使用年限100 a內,采用不同的鋼絞線疲勞壽命S-N曲線進行評估時,其疲勞損傷度均小于1,表明體外束未達到疲勞損傷破壞。但是考慮有側向彎曲及摩阻作用后的S-N曲線(修正Muller)進行評估時,其疲勞損傷相比較僅在大氣環境中(文獻[6]、文獻[10])軸向拉伸條件下的S-N曲線結果明顯偏大,因此其側向摩阻作用不可忽視,在進行波形鋼腹板體外預應力束設計時,對于轉向塊位置處體外束疲勞設計應重點考慮。

3.4 不同跨徑對體外預應力疲勞性能的影響

基于背景橋梁有限元模型開展參數分析,改變橋梁的跨徑,同時按照相同比例改變橋梁的截面高度進而開展體外束疲勞評估,不同跨徑參數如表3所示。

表3 不同橋梁跨徑參數Table 3 Different bridge span parameters

采用與前節相同的分析方法,單位軸載為100 kN開展靜力分析,提取模型中不同位置鋼絞線的應力影響線進一步將不同跨徑下各個位置體外束應力影響線帶入隨機車流程序中,生成24 h鋼絞線應力時程,部分曲線如圖9所示。

圖9 不同跨徑體外束應力時程(24 h)Fig.9 External beam stress duration of different spans (24 h)

由圖9所示,不同跨徑下,體外束的應力時程曲線明顯不同。進一步將各束應力時程進行設計期100 a內的疲勞荷載評估,考慮最不利荷載效應,采用修正Muller疲勞壽命S-N模型,各束累計疲勞損傷如圖10所示,疲勞壽命如表4所示。

表4 不同跨徑體外束疲勞壽命Table 4 Fatigue lifes of external beam with different spans

圖10 不同跨徑下各束體外束疲勞損傷度Fig.10 Fatigue damage degrees of each external beam under different spans

由圖10可知,各體外束疲勞損傷度隨跨徑(體外束長度)的增加呈雙折線變化減小,長度越長受隨機車流疲勞損傷影響越小,該特征規律與文獻[24-25]中研究結果一致,文獻[24-25]中的研究對象為拱橋中的吊桿,但是在結構中的作用與波形鋼腹板體外束類似,均為共同抵抗荷載產生的響應,因此可作為同類特征參考,隨著吊桿內鋼絞線長度的增加,其應力幅逐漸減小,最終使得長束的疲勞損傷相比較短束的小。

4 結論

(1)基于ANSYS軟件建立背景橋梁的全橋空間精細化數值模型,依托該模型開展體外束應力分析,得到單位軸載作用下體外預應力鋼絞線的應力影響線。比較不同位置處體外束應力影響線的大小順序為:中跨跨中位置>邊跨跨中位置>中跨1/4跨位置,認為中跨跨中位置處的體外束受到的車輛荷載的影響較大,作為最不利截面進行重點分析;

(2)基于Muller研究結果,提出應力比低于0.035且考慮側向彎曲磨損作用下的鋼絞線S-N修正公式,利用Miner累積損傷準則并考慮車輛沖擊系數的影響,推算體外預應力鋼絞線的疲勞損傷度及剩余疲勞使用壽命。研究結果表明,考慮有側向彎曲及摩阻作用后的S-N曲線進行評估時,其疲勞損傷相比較僅在大氣環境中軸向拉伸條件下的S-N曲線結果明顯偏大,因此其側向摩阻作用不可忽視。

(3)分析了橋梁跨徑對體外束疲勞損傷的影響,結果表明,隨機車流對體外束應力產生的疲勞損傷隨跨徑增加而減小。