考慮氯含量測定誤差的海工混凝土服役壽命偏差分析

◎ 劉欣昕 張龍 程星燎 蔡鐘

1.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室；2.中國人民解放軍91112部隊；3.海門港新區管理委員會

1.引言

混凝土具有可塑性強、經濟性好等優點，已被廣泛應用于碼頭、橋梁等沿海基礎設施建設中[1]。對于長期暴露在海水或鹽霧環境中的混凝土結構，自由氯離子侵入混凝土結構引起的鋼筋銹蝕導致其承載能力和使用性能的降低，是其最主要的劣化機制之一[2]。

海工混凝土結構耐久性設計和預測結構耐久性壽命關鍵在于了解氯離子在混凝土中的傳輸機理與影響因素。目前氯離子遷移擴散模型一般將混凝土假設為均值材料，采用菲克第二定律模擬氯離子的擴散過程[3]。Yu B等[4]考慮了環境、材料、結構和執行條件下的不確定性等因素，提出了海洋環境中混凝土結構耐久性評估的概率方法。Andrade等[5]通過建立考慮了混凝土特性和與氯離子擴散條件滲透模型，從而預測混凝土在海水環境下的服役壽命。吳憾[6]分析了水灰比、砂率、粉煤灰摻量、礦粉摻量、硅灰摻量、應力比及齡期等對混凝土抗氯離子侵蝕性能的影響，建立了氯離子擴散系數神經網絡預測模型。

隨著科技發展及計算效率提高，數值模擬方法在氯離子擴散分析中得到大量應用[7]。胡守望等[8]建立了考慮時間、溫度、濕度修正的數值模擬模型，分析了對杭州灣預應力箱梁進行了氯離子濃度預測。Wang等[9]采用數值模擬分析了海洋環境下珊瑚骨料海水混凝土中氯離子的擴散，并與試驗數據對比驗證了模型的準確性。馬亞濤等[10]基于ANSYS的熱分析模塊建立了氯離子擴散模型，預測了樁基耐久性壽命。此外，為考慮混凝土材料的不均勻性，考慮骨料、砂漿和界面過渡區的細觀模型逐步用于氯離子擴散分析[11]，細觀模型逐漸由二維擴展至三維[12～13]，模型骨料由球形骨料發展為異形[14]，能夠充分考慮不同骨料的形狀、尺寸及分布形式下的氯離子仿真效果。

對于既有海工混凝土結構的壽命預測問題，建立考慮環境變化、材料組成的混凝土耐久性演變過程需要獲知當前狀態下混凝土結構的實際氯離子含量。雖然采用預埋傳感器等實時監測的診斷方法越來越多地得到應用，但對于已服役多年的結構物耐久性診斷仍主要依靠人工監測現場取樣進行室內試驗測試[15～16]，并根據所測得的氯離子含量進行結構壽命預測。為分析因現場取樣及試驗過程造成的氯離子含量測定誤差造成海工混凝土結構使用年限計算偏差，本文在工程實測數據的基礎上分別設置氯離子含量單層誤差、整體誤差及各深度隨機誤差組合，計算不同誤差狀況下結構使用年限計算偏差變化規律，為實際海工工程檢測評估工作提供參考。

2.氯鹽侵蝕下混凝土服役壽命計算

2.1 計算方法

依據現行規范《水運工程水工建筑物檢測與評估技術規范》JTS 304-2019[17]對氯鹽侵蝕下鋼筋混凝土結構使用年限計算方法的相關規定，鋼筋混凝土結構使用年限te包括從混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti、自鋼筋開始銹蝕到保護層開裂所經歷的時間tc、自保護層開裂到鋼筋截面面積減少至原截面90%所經歷時間td。

其中tc、td計算結果僅與混凝土強度、保護層厚度、鋼筋直徑及構件所屬區域有關，ti按下式計算：

對于使用年限大于10年的混凝土結構，和需測定混凝土不同深度氯離子含量，依據對菲克第二定律模型按下式計算：

式中：c為混凝土保護層厚度；kCl為氯離子侵蝕系數；D為混凝土有效擴散系數；erf為誤差函數；Ct為氯離子含量臨界值；Cs為混凝土表面氯離子含量；x為距離混凝土表面的深度；t為混凝土暴露于環境中經過的時間；Ci為混凝土中原始氯離子含量；Cx,t為齡期t時不同深度處的氯離子含量；γ為氯離子雙向滲透系數。

結構檢測評估時需測定混凝土構件不同深度的氯離子含量，按公式（3）進行曲線擬合，求得混凝土有效擴散系數D和混凝土表面氯離子含量Cs，進而求得從混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti。因此，混凝土各層氯離子含量測定誤差必然會導致ti計算結果存在一定偏差，進而影響鋼筋混凝土結構使用年限計算結果。

2.2 誤差來源

混凝土各層氯離子含量測定誤差必然會導致鋼筋混凝土結構使用年限計算結果，除取樣位置及混凝土不均勻性影響外，這種誤差一方面來自混凝土粉樣取樣過程：混凝土結構中氯離子含量需選取代表性部位分層取樣，取樣位置應選擇在主筋附近，從混凝土表面至鋼筋附近，每一取樣點不得少于5層，且各層粉樣不得相混。而實際操作中，受取粉設備、方法及測量精度限制，相鄰兩層粉樣并不能完全區分，特別是隨取樣深度的加大，取樣難度增加，會導致不同深度段粉樣存在一定混合，導致氯離子含量測定存在誤差。

另一方面的誤差來自氯離子含量測定試驗過程，現行行業規范要求的氯離子含量測定方法為硝酸銀滴定法，即在中性至弱堿性的溶液中用硝酸銀來滴定氯離子至溶液為磚紅色，通過消耗的硝酸銀體積計算氯離子含量。但在實際操作中，對“磚紅色”的判斷難以把握[18]，容易出現少滴或多滴的情況，特別是對于低濃度的待測樣品，會造成很大的誤差。

3.工程案例

某高樁碼頭已服役30年，為評估其剩余使用年限，對其不同區域混凝土構件分層取樣進行氯離子含量的測定，并采用非線性最小二乘法按式（3）所示氯離子擴散模型進行曲線擬合，部分結果如表1所示。鋼筋附近氯離子含量小于引起混凝土中鋼筋腐蝕的氯離子臨界值0.40，表明鋼筋處于保護狀態，現階段不會因氯離子導致鋼筋銹蝕。按各深度氯離子含量平均值擬合氯離子擴散曲線如圖1所示，根據求得的混凝土有效擴散系數D和混凝土表面氯離子含量Cs，從混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti為42.42年。

圖1 氯離子擴散系數擬合圖（平均值）

4.計算偏差分析

由前文分析可知，混凝土中氯離子含量測定的誤差僅會影響鋼筋混凝土結構使用年限中混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti。為分析各深度氯離子含量測定誤差所導致的鋼筋混凝土結構使用年限計算誤差，本文以表1中氯離子含量測定值的平均值為基礎數據，設定不同的誤差值，分析對應誤差范圍下ti計算結果偏差。另外，選取根據平均值擬合曲線上氯離子含量擬合值采用同樣的誤差值設計，作為對比數據進行偏差分析，計算采用基礎數據如表2所示。

表2 ti計算結果偏差分析基礎數據

4.1 單層氯含量誤差影響

不同深度氯離子含量測定結果誤差變化時，計算所得的Cs、D和ti結果偏差如圖2—圖7所示，Cs、D和ti結果偏差隨各層氯離子含量誤差基本呈線性變化。由圖2、圖3可知，混凝土表面氯離子含量Cs計算偏差受前兩層氯離子含量誤差影響較大，深層氯離子含量誤差影響相對不明顯，且Cs計算偏差隨前兩層氯離子含量誤差變化近似呈正相關的線性關系。

圖2 不同深度氯含量誤差下Cs結果偏差（A）

圖3 不同深度氯含量誤差下Cs結果偏差（B）

由圖4、圖5可知，第一層氯離子含量誤差對混凝土有效擴散系數D計算結果偏差影響最為明顯，D結果偏差隨第一層氯離子含量誤差變化近似呈負相關的線性關系。其余深度中，第三、四層氯離子含量誤差對D結果影響較大，第二層氯離子含量誤差對D計算結果影響較小。

圖4 不同深度氯含量誤差下D結果偏差（A）

圖5 不同深度氯含量誤差下D結果偏差（B）

外界氯離子含量越大、混凝土擴散系數越大，混凝土剩余使用壽命越短，當其他氯離子含量測定值不變時，第一層氯離子含量越大，Cs計算結果越大，D計算結果越小。由于有效擴散系數D受第一層氯離子含量影響更為明顯，因此隨第一層氯離子含量測定值增大，ti計算結果越大。其余深度氯離子含量測定值越大，ti計算結果越小，如圖6、圖7所示。整體來看，ti計算結果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測定誤差對ti影響最小。

圖6 不同深度氯含量誤差下ti結果偏差（A）

圖7 不同深度氯含量誤差下ti結果偏差（B）

為分析不同深度氯離子含量測定誤差對Cs、D和ti結果偏差的影響程度，采用相對誤差比值分析各結果偏差對不同深度氯離子含量測定誤差的敏感性，如下式：

式中：S為各結果敏感性程度；x為自變量即各深度氯離子含量測定 值；f(x)為 因 變 量 即Cs、D和ti計算結果。

不同深度氯含量誤差下計算偏差敏感性程度如表3所示，表中結果同樣可以看出，ti計算結果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測定誤差對ti影響最小。

表3 不同深度氯含量誤差下計算偏差敏感性分析

4.2 同組氯含量整體誤差影響

同組氯離子含量測定值相同誤差變化時，氯離子含量隨深度擴散曲線形態變化不明顯，有效擴散系數D無明顯變化，混凝土表面氯離子Cs含量計算偏差隨氯離子含量測定誤差基本呈正向同步變化，混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti計算偏差隨氯離子含量測定誤差基本呈負向同步變化，如圖8、圖9所示。

圖8 同組氯含量整體誤差下結果偏差（A）

圖9 同組氯含量整體誤差下結果偏差（B）

4.3 同組氯含量隨機誤差影響

為分析不同深度氯離子含量分別為不同誤差情況下，計算結果偏差變化，分別對A、B兩組基礎數據各深度氯離子含量設置不同隨機誤差（誤差范圍±1%～±10%），各生成1000組數據計算，計算結果統計如圖10、圖11所示。不同誤差組合下，混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti計算偏差隨氯離子含量誤差在一定范圍內增大不斷增大，最大誤差范圍±10%時，ti計算偏差基本處于±15%以內，且較為集中分布于±5%以內。

圖10 同組氯含量整體誤差下結果偏差（A）

圖11 同組氯含量整體誤差下結果偏差（B）

A、B兩組基礎數據各深度氯離子含量誤差范圍±10%時各組計算偏差最大數據如表4所示，由前文分析可知，ti計算結果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，且ti與第一層氯離子含量呈正相關關系，與其余深度氯離子含量呈負相關關系。當第一層氯離子含量偏大、其余深度氯離子含量偏小時，ti計算結果偏大；當第一層氯離子含量偏小、其余深度氯離子含量偏大時，ti計算結果偏小。

表4 氯離子含量隨機誤差范圍±10%時計算偏差最大值

5.結論

為分析因現場取樣及試驗過程造成的氯離子含量測定誤差造成海工混凝土結構使用年限計算偏差，在工程實測數據的基礎上分別設置氯離子含量單層誤差、整體誤差及各深度隨機誤差組合，分析混凝土澆筑到鋼筋開始銹蝕所經歷的時間ti計算偏差變化規律，得出如下結論：

（1）混凝土表面氯離子含量Cs計算偏差受前兩層氯離子含量誤差影響較大，近似呈正相關的線性關系；混凝土有效擴散系數D計算結果偏差受第一層氯離子含量誤差影響最大，且近似呈負相關的線性關系；整體來看，ti計算結果偏差受第一層、第三層及第四層氯離子含量誤差影響較大，第六層氯離子含量測定誤差對ti影響最小。

（2）同組氯離子含量測定值相同誤差變化時，D變化不明顯，Cs計算偏差隨氯離子含量測定誤差基本呈正向同步變化，ti計算偏差隨氯離子含量測定誤差基本呈負向同步變化。

（3）不同誤差組合下，ti計算偏差隨氯離子含量誤差在一定范圍內增大不斷增大，最大誤差范圍±10%時，ti計算偏差基本處于±15%以內，且較為集中分布于±5%以內；當第一層氯離子含量偏大、其余深度氯離子含量偏小時，ti計算結果偏大；當第一層氯離子含量偏小、其余深度氯離子含量偏大時，ti計算結果偏小。

因此實際檢測過程中，應注意控制各層氯離子含量測定誤差，特別是對于擬合計算過程中第一層、第三層及第四層氯離子含量測定時，應通過采用現場取芯按深度切割磨粉、滴定試驗時采用濃度低的硝酸銀標準溶液等方法增加測定精度。同時應盡量避免出現第一層含量測定結果偏大、其余深度含量測定結果偏小或第一層含量測定結果偏小、其余深度含量測定結果偏大的誤差情況使ti計算出現明顯偏差。