基于GM（1，1）灰色預測模型的聊城市衛生專業技術人員需求預測分析

韓穎，張云

1. 聊城市眼科醫院人事科，山東聊城 252000；2. 青島大學附屬醫院黨政辦公室，山東青島 266003

衛生人力資源是指在一定時期內，在醫療衛生機構從事衛生相關服務人員的總和，包括衛生專業技術人員、管理人員、工勤技能人員、其他技術人員等所有人員，而衛生技術人員僅包括醫療、藥學、護理、醫技（檢驗、影像等）等專業技術人員[1]。衛生人力資源是衛生行業的戰略資源，衛生專業技術人員是衛生人力資源的重要組成部分，是醫院發展的核心競爭力和關鍵[2]，是行業的主力軍，也是為社會公眾提供醫療衛生服務的主體[3]，衛生專業技術人員的數量和結構是關系到衛生事業健康發展的重要因素。做好衛生專業技術人員需求預測工作，不僅可以為政策制訂提供科學的參考和依據，還可以促進衛生資源的合理配置和最大化利用[4]。本研究主要是采用GM(1,1)灰色預測模型對聊城市2013 年12月—2021 年12 月衛生專業技術人員的需求進行預測和分析，為今后的研究和政府相關部門政策的制定提供新的思路或者參考依據。現報道如下。

1 資料與方法

1.1 一般資料

本研究數據來自2013—2021 年《聊城市統計年鑒》，選取了2013 年12 月—2021 年12 月聊城市各類醫療衛生機構（不含村衛生室）衛生專業技術人員總數、執業（助理）醫師數、注冊護士數、每千人擁有執業醫師數等相關數據。

1.2 方法

1.2.1 描述性分析 通過Excel 錄入數據，對聊城市每千人擁有執業醫師數、衛生專業技術人員總數、執業（助理）醫師數、注冊護士數進行描述性分析。

1.2.2 GM(1,1)灰色預測法 GM(1,1)灰色預測模型是基于原始數據序列預測和分析變量的方法，該方法對原始數據序列進行一次累加生成，然后創建一階微分方程進行求解[5-6]。該方法因其樣本量小、預測精度高、效果好而得到廣泛應用，成為最有發展前途和前景的人力預測方法之一[7]。本研究主要是以2013—2021 年聊城市衛生專業技術人員總數、執業（助理）醫師數、注冊護士數為基數，將數據導入SPSSPRO，擬合GM(1,1)灰色預測模型，預測2022—2030 年聊城市衛生人力資源的需求情況。GM(1,1)灰色預測模型步驟如下。

第一步：可行性分析

設原始數據序列X(0)=｛x(0)（1），x(0)（2）.............x(0)（n）｝

第二步：用GM(1,1)建模

對原始數據序列X(0)依次累加生成：

X(1)=｛x(1)（1），x(1)（2）.............x(1)（n）｝，構建GM(1,1)一階微分方程：，其中t為時間，a為發展灰數，u為內生控制灰數。

通過最小二乘法求出a和u，即可得方程：

(k+ 1)為累加的預測值，將預測值還原為：

第三步：模型檢驗

本研究主要通過殘差和后驗差比值進行檢驗，判斷GM(1,1)的擬合程度和精度。

2 結果

2.1 聊城市衛生人力資源情況分析

2013—2021 年聊城市衛生專業技術人員總數和注冊護士總數均呈逐年增加趨勢，執業（助理）醫師數、每千人擁有醫師數在2020 年下降，隨后2021年有所上升。截至2021 年12 月，衛生專業技術人員總數增加了13 283 人，年均增長率4.60%，其中執業（助理）醫師數年均增長率5.04%，注冊護士數年均增長率6.33%。見表1。

表1 2013—2021 聊城市衛生人力資源情況（n）

2.2 GM(1,1)模型的構建、檢驗

將2013—2021 年聊城市衛生專業技術人員數、執業（助理）醫師數、注冊護士數作為原始數據序列，構建GM(1,1)灰色預測模型。首先進行可行性分析，計算各原始序列的級比值，結果顯示，各序列級比值均在區間（0.819,1.221）內，表明各原始數據序列適合構建GM(1,1)灰色預測模型，具體級比數值見表2。本研究GM(1,1)灰色預測模型主要是通過殘差和后驗差比值進行檢驗，首先是后驗差比值，一般來說，后驗差比值C 值＜0.35 說明模型精度高，C 值＜0.50 說明模型精度合格，C 值＜0.65 說明模型精度基本合格，如果C 值＞0.65，則說明模型精度不合格。通過測算C 值，結果顯示，均＜0.35，說明構建的GM(1,1)模型精度高，見表3。其次是殘差分析，相對誤差值越小越好，一般情況下＜20%說明擬合良好，通過分析，結果顯示，相對誤差值均＜20%，表明構建的GM(1,1)模型擬合程度比較好，見表4。

表2 原始數據序列級比值

表3 GM（1，1）灰色預測模型后驗差檢驗結果

表4 模型殘差檢驗結果

2.3 2022—2030 年聊城市衛生人力資源情況預測

基于構建的GM(1,1)灰色預測模型，對2022—2030 年需要的不同類型衛生專業技術人員數進行預測。根據預測結果發現，在未來的9 年，不同類型人員數量均呈現逐年遞增的趨勢，預計到2030年，衛生專業技術人員數將增加26 769.94 人，其中執業（助理）醫師數增加12 860.28 人，注冊護士數增加14 380.28 人。注冊護士的漲幅相對于執業（助理）醫師來說較大。見表5。

表5 2022—2030 年聊城市衛生人力資源預測情況（n）

3 討論

3.1 衛生專業技術人員數量顯著增加

根據模型預測分析，聊城市衛生專業技術人員、執業（助理）醫師和注冊護士的數量均呈逐年遞增的趨勢，總人數顯著增加，而且注冊護士的增幅較執業（助理）醫師的增幅大，究其原因可能與醫師的培養周期長等因素有關。建議相關衛生行政主管部門要提高大局意識，從整體出發，加強宏觀調控，采取優惠政策措施和行動，大力吸引和培養優秀醫學人才，不斷壯大醫師隊伍，繼續保持衛生專業技術人員數量的長期穩定增長，同時也要注意提高衛生專業技術人員的質量和素質[8]，以期更好地滿足廣大人民群眾的醫療衛生服務需求。

3.2 衛生專業技術人員結構不合理

通過本研究預測分析，到2030 年聊城市各醫療衛生機構醫護比僅為1∶1.14。根據國辦印發《關于推動公立醫院高質量發展的意見》，要求逐步使公立醫院醫護比總體達到1∶2 左右[9]。而分析顯示，比例差距較大，注冊護士的配備不足，遠低于患者對醫療衛生服務的需求量。同時，醫護比也是衡量醫療衛生機構人力資源配備是否合理的重要標志[10]，是檢驗人員配置程度的重要指標，因此建議加強緊缺護理專業人員的培養培訓，增加護理人員數量，不斷優化衛生人力資源配置，使醫護比逐步趨于合理化。

3.3 GM(1,1)灰色預測模型適合衛生專業技術人員的預測

本研究使用的GM(1,1)灰色預測模型，從其應用范圍和特點來看，所需要的樣本量較小，受條件的制約也小，具有高精度、高有效性和高實用性的優點。在樣本量較小的研究中，這是一種相對理想的預測方法[11]。從以上分析結果來看，模型的適應性和準確性相對較高，預測相對準確，適合衛生專業技術人員需求的預測。

綜上所述，在當前人們健康觀念的改變和醫療衛生服務需求日益增加的背景下，相關政府部門應結合當前的醫療衛生服務需求和現有衛生人力資源狀況，做好衛生人力資源規劃，調整衛生人力資源結構，優化衛生人力資源配置，加大財政投入，以最優的醫療服務、最好的醫療技術滿足廣大人民群眾的醫療衛生服務需求。具體如下。

①增加衛生專業技術人員供給數量，調整衛生人力資源比例結構，要根據不同層次的需求，有針對性地制訂人才引進優惠政策，如高層次衛生人才引進政策、急需緊缺衛生專業技術人才引進、普通衛生專業技術人員招聘政策等，建立人才儲備庫，搭建人才發展平臺，吸引和培育優秀醫學人才，保證當地醫療衛生人力資源有效供給和穩定增長[12]。同時，各醫療衛生機構內部要做好人員的合理配置，優化比例結構，順應經濟社會發展的需求[13]。

②加大政府的財政投入力度和政策傾斜[14]，制訂合理的財政補助資金分配機制，擴大財政補助的覆蓋面，實行部分“財政兜底”政策，如衛生人才引進補貼政策等，同時完善相關的激勵分配機制和待遇引人機制[15]，做好衛生人才長期穩定發展的后勤保障工作和經濟后盾。