基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法

徐建坤,魏盛興,高 劍,孫 博,鄒天剛,桂 鵬

(1.北京航空航天大學 可靠性與系統工程學院,北京 100191;2.中國北方車輛研究所,北京 100072)

0 引言

可靠性是指產品在規定條件下和規定時間內完成規定功能的能力[1]。隨著各種機械設備的結構層次和功能劃分日趨復雜,執行任務的環境條件愈加嚴苛,對復雜設備系統的可靠性要求也越來越高。可靠性分配作為可靠性設計的重要組成部分[2],是將可靠性定量指標按要求分配到各分系統、部件/組件、零件/元器件的自上而下的分解過程,目標是綜合權衡有限的資源實現整個系統的可靠性目標,確保每一個基本單元的可靠性都滿足可靠性設計要求[3-4]。

目前,產品設計人員的觀念從以往重視產品性能逐漸向注重產品的可靠性維修性方面發展[5-7],因此可靠性分配在現代復雜機械設備的正向研發設計過程中有著至關重要的指導意義,其分配結果直接明確了各組成部分的可靠性要求,并作為可靠性鑒定考核試驗與評估的依據,分配結果的準確與否對產品內在可靠性產生直接影響[8]。在實際工程上常采用的可靠性分配方法有等分配法、相似產品法、評分分配法、AGREE分配法等傳統分配方法[9-11]。等分配法假設系統各組成單元的可靠性水平相同,分配結果合理性較差。相似產品法利用已有相似系統的可靠性數據對新系統進行可靠性指標分配,但其過分依賴歷史故障數據,且未考慮新研系統的技術特性。評分分配法根據專家經驗對系統組成單元的技術水平、工作時間、環境條件等因素評分,根據評分結果進行可靠性分配,但該方法受專家主觀影響大。AGREE分配法根據系統各組成單元的復雜度、重要度和工作時間進行可靠性分配,但對于復雜機械系統往往難以提前確定各個零部件的工作時間信息。

因此,傳統的可靠性分配方法實質上都會過分的依賴歷史故障數據或者專家經驗的決策而具有應用上的局限性[12],在分配流程上,由于在生產制造過程中并不直接生產分系統,對于分系統劃分有部件結構交叉的復雜系統,傳統的自上而下的分配過程難以進行統一協調的可靠性指標分配,造成可靠性分配與實際生產過程相脫離的情況。為了克服以上傳統分配方法的不足,同時更好的適應實際工程上的需要,本文中綜合考慮歷史故障數據和新研產品特點,提出一種基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法,并在分配流程上引入部件隸屬性矩陣,為復雜機械產品系統實現科學合理的可靠性分配提供一種新的方法依據。

1 復雜機械系統可靠性分配方法流程

1.1 典型復雜機械系統功能-結構層次劃分

現代典型復雜機械系統的功能層次一般劃分為:系統級、分系統級、部件級和元件級,在進行可靠性指標分配時需要依次將系統的頂層指標分配到分系統、部件及元件。但復雜機械系統的功能層次劃分的界限并不明確,按照功能劃分的各個分系統會在結構層次經常會出現交叉,按照傳統的自上而下的可靠性分配方法會造成部件級和元件級被重復分配可靠性指標的情況,此時傳統方法的由上至下的可靠性分配流程并不適用。

將本文中提出的基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法適用對象劃分為四級,即系統級、分系統級、部件級和元件級,其功能-結構層次如圖1所示,其中分系統級按照具體功能劃分。

1.2 基于隸屬性矩陣的可靠性分配流程

典型復雜機械系統的結構分為系統級、分系統級、部件級和元件級,因此其可靠性分配工作一般分3個步驟進行,即將系統頂層的可靠性指標分別分配到分系統、部件和元件,以上3個可靠性分配步驟由于分配對象的不同分配方法也有所差異。由于元件在使用壽命周期中難以得到其歷史故障數據,因此本文中提出的基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法僅探討將系統基本可靠性指標分配到分系統和部件。

顯然,由于各個分系統按照具體功能劃分,因此會出現同一個部件屬于不同分系統的情況,此時傳統方法的由上至下的可靠性分配流程并不適用。為了解決這個問題,提出部件隸屬性矩陣的概念,通過隸屬性矩陣判斷該分系統包括的具體部件。在進行可靠性分配時,首先利用基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法將系統頂層指標分配到各個部件,再通過隸屬性矩陣由部件可靠性指標反推計算得到分系統可靠性指標。具體分配步驟如圖2所示。

圖2 可靠性分配計算流程圖

1) 確定A系統基本可靠性指標失效率λA。

2) 確定各個部件所屬分系統,填寫部件隸屬性矩陣表(如表 1所示),得到隸屬性矩陣。其中部件Ci屬于該分系統填1,反之填0。隸屬性矩陣用M表示:

(1)

3) 調研收集歷史產品系統各個部件的歷史故障數據,歷史故障數據集記作I:

I=(I1,I2,…,In)

(2)

4) 根據新研機械系統特性,確定評分特性k個,組織專家根據評分特性給所有部件打分,部件Ci打分結果記作Si:

Si=(Si1,Si2,…,Sik)

(3)

5) 使用基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法將頂層指標λA分配到各個部件,分配結果記作λci:

λci=(λc1,λc2,…,λcm)

(4)

6) 計算分系統可靠性指標,分配結果記作λBi:

(5)

2 考慮兩類信息的可靠性分配方法框架

根據以上分析,針對傳統可靠性分配方法的不足,結合典型復雜機械系統的功能-結構特點,提出一種能夠綜合考慮歷史故障數據和新研產品特點兩類信息的可靠性分配方法。

2.1 基于相似產品歷史數據的可靠性分配

一般來說,新研機械類產品與歷史產品具有較高的相似性,因此,歷史產品的故障數據對于指導新研產品的可靠性設計具有重要意義,基于相似產品故障數據按比例分配可靠性指標的步驟如下:

1) 定義復雜機械產品的系統總失效率λA;

2) 收集歷史產品故障數據,統計各部件故障數,記作I=(I1,I2,…,In);

3) 計算各部件歷史故障比例Ki:

(6)

式中,Ki為第i個部件的故障比例;Ii為第i個部件的故障樹。

4) 計算新研機械產品各部件的失效率λci1:

λci1=λA×Ki

(7)

2.2 考慮新研產品特性的可靠性分配結果修正

根據3.1節中傳統方法進行可靠性分配后,歷史未出現故障的部件的失效率為0(即可靠度為1),實際上新研產品的各個部件都會受到技術方案、制造技術成熟度等多方面的影響,其失效率往往大于0(即可靠度小于1)。因此,以相似產品歷史故障數據為基礎進行的初次分配結果并不準確,需要對其進行修正。

考慮機械產品的具體可靠性特點,如產品復雜度、環境條件、載荷強調與頻次、制造技術成熟程度等,利用專家領域知識根據新研產品特點對各部件進行多維度的綜合定量評分,根據獲得的評分結果對第一部分可靠性分配結果進行二次調整與優化,使得分配結果既能利用相似產品歷史測試獲得真實故障數據,又能兼顧新研產品的具體特點。其分配步驟如下:

1) 根據新研產品特性,計算各部件新特性評分

根據具體機械產品確定q個新研產品特性,記作Q=(Q1,Q2,…,Qq),由專家組對產品特性打分,每個特性得分取專家組的打分結果均值,結果記作Xij(j=1,2,…,q-1,q),分值取值范圍1～10分,再將6個維度的得分相乘,得到該部件的專家打分結果,分值高代表許用失效率高,可靠性差。記第i個部件新特性評分為Wi,則:

(8)

式中,Wi為第i個部件的新特性評分;Xij為第i個部件第j個新特性評分。

2) 根據新特性專家評分結果,計算各部件失效率λci2

有各部件評分所占比例αi:

(9)

則各部件失效率λci2:

λci2=λA×αi

(10)

3) 根據新研產品特性,確定各部件修正系數

根據相似機械產品的相似程度和歷史故障數據的可信程度,結合新研機械產品與可靠性相關的影響因素情況,確定依據歷史故障數和新研產品特性評分兩者之間的調節系數。定義β為新研產品特性評分調節系數,則歷史故障數確定的失效率調節系數為1-β。

4) 綜合考慮歷史故障數據和新研機械產品特點評分結果,計算最終的失效率λci

λci=λci1×(1-β)+λci2×β

(11)

綜合以上步驟,基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法的流程如圖3所示。

圖3 基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法流程

3 算例驗證

為驗證以上方法的有效性,現以某液力機械綜合傳動系統為研究對象,采用本文中提出的基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法對該傳動系統方案設計階段的基本可靠性指標進行分配。

3.1 某液力機械綜合傳動系統基本信息

該傳動系統是集機電液為一體的復雜系統,可以提供直駛變速、轉向、制動、冷卻、驅動、啟動等功能。按照系統-分系統-部件對其進行層級劃分,則該機械綜合傳動系統有直駛變速系統、轉向系統、中心轉向系統、制動系統、冷卻系統、驅動系統和啟動系統7個分系統,在部件層級有箱體、中間支架、前傳動總成、風扇傳動總成、離合器總成、油泵組、供油系統、液壓操縱系統、操縱電控系統、變矩器支架、行星變速機構、輔助傳動、左匯流排、右匯流排、聯體泵馬達、測試系統、液力減速器、減速器控制閥、液力變矩器和傳動總體共20個部件。

3.2 基本可靠性指標與新研產品特性

1) 基本可靠性指標。根據機械綜合傳動系統執行任務特點,選擇平均故障間隔里程(mean kilometers between failures,MKBF)和失效率λA作為其基本可靠性參數,二者之間有如下轉換關系:

(12)

式中:λA表示以平均故障間隔里程為參數的失效率;λAt表示以平均故障間隔時間為參數的失效率;MTBF表示平均故障間隔時間。

參考歷史產品可靠性指標數據,可初步確定系統級的MKBF指標規定值為4 000 km。根據傳統的可靠性分配方法經驗、參考近年國內外針對相似產品的可靠性指標分配實例,對MKBF指標采用階段式的提升方式,即乘以提升系數1.25[13-15],得到可靠性指標目標值,以提高該項指標的裕度。

表2 傳動系統基本可靠性指標

2) 新特性評分。選擇能夠準確評價機械評分特性是得到準確可靠性分配結果的前提,根據新研機械綜合傳動系統的具體特點,考慮各評分特性的全面性和相互獨立性,確定了評分特性集為:產品復雜程度,環境條件,載荷頻次,設計技術成熟程度,制造技術成熟程度,維修難易程度。由專家組對機械綜合傳動系統根據上述6個評分特性進行評分,評分范圍為0～10,評分原則如表3所示。

表3 傳動系統新特性評分準則

3.3 可靠性分配計算及結果

根據圖 3中的可靠性分配計算流程,確定機械綜合傳動系統可靠性分配的頂層指標和相關參數具體值如下:

1) 系統頂層指標:λA=2×10-4,MKBF=5 000 km

3) 各部件歷史故障數據:

I=(9,2,3,2,2,16,5,9,7,5,13,1,5,3,9,10,3,5,9,19)

5) 調節系數β=0.3。

計算得到各分系統和各部件的可靠性分配結果分別如表4、表5所示。

表4 分系統可靠性分配結果

表5 部件可靠性分配結果

4 結論

可靠性分配的過程本質上是一個全面權衡多種因素的工程決策過程,針對功能劃分界限不清晰的復雜機械系統,傳統的可靠性分配方法難以得出科學合理的結果。本文中給出的基于歷史數據修正系數的可靠性分配方法,在計算方法上充分考慮了歷史故障數據和新研產品特性兩類信息,在分配流程上引入了部件隸屬性矩陣,通過先計算部件可靠性指標再反推分系統可靠性指標的方法也更加貼合復雜機械系統的實際研制生產過程,為產品的可靠性設計提供了參考。