對一道經典平行板電容器動態分析題目的探究

湯 勇

(安徽省寧國中學 安徽 宣城 242300)

平行板電容器是一種電容器的常見結構,它由兩個平行的金屬板組成,中間有一層絕緣材料.由于電容器的特性,它可以用來存儲電荷,并在需要時釋放出來.平行板電容器的動態行為受到電容器的特性和外部環境的影響.電容器的特性決定了它的電容,其中影響因素包括正對面積S、板間距離d以及介質的相對介電常數εr.外部環境,如電壓、電流等,也會影響電容器的動態行為.但同時也要考慮到電容大小及外界電阻會影響到它的充放電速率.很多題目就是忽略了它的充放電速率對題目的影響.

1 題目原型

如圖1所示,兩塊較大的金屬板A、B相距為d,平行放置并與一電源相連,S閉合后,兩板間恰好有一質量為m、帶正電荷量為q的油滴處于靜止狀態,若將A向左平移一小段位移,則油滴將做怎樣的運動?

圖1 原題圖

2 解法探究

原解析：對于平行板電容器,有

(1)

由式(1)可知,A向左平移一小段位移會使S減小,C減小.

F電=Eq知,F電不變.故粒子仍然保持靜止的狀態.但事實真的如此嗎?

3 提出問題

4 追根溯源

首先由式(1)可知,A向左平移一小段位移會使S減小,C減小,這二者是同步發生的.

因此考慮到充放電速率對題目的影響,需要對原題進行改進.

5 改進和拓展

(1)試題改進

上述題型確實是一道經典題型,雖然不夠嚴謹,但只要稍微加一點限制條件,也能成為一道經典好題,改進如下:

如圖1所示,兩塊較大的金屬板A、 B相距為d,平行放置并與一電源相連,S閉合后,兩板間恰好有一質量為m、帶電荷量為q的油滴處于靜止狀態,若將A向左平移一小段位移,則油滴將做怎樣的運動?(電容器充放電時間極短)

點評：電容器充放電時間極短,說明平行板電容器兩端電壓大于電源兩端電壓的時間可以忽略不計,可以認為平行板電容器兩端電壓始終等于電源兩端電壓.這樣就可以把一道有爭議的題目變成一道嚴謹的經典好題,也避免了一部分優秀學生因為思考細致而失分的情況.

(2)試題拓展

如圖2所示,兩塊較大的金屬板A、B相距為d,平行放置,與定值電阻R串聯后與一電源相連,其中R的阻值很大,S閉合后,兩板間恰好有一質量為m,帶正電荷量為q的油滴處于靜止狀態,若將A向左平移一段位移,則油滴將做怎樣的運動?

圖2 拓展題圖

點評：加入一個大阻值的定值電阻后,會增大對電流的阻礙作用,延長平行板電容器充放電時間.這樣就把原題變成了一道較難的題目,學生只有充分理解平行板電容器充放電的工作原理、電流的定義、牛頓第二定律等知識,才有可能完成該題.

6 總結

平行板電容器的動態分析題型是高中物理的常見題型,但不少命題人在命制試題時容易忽略平行板電容器的充放電速率對題目的影響,存在科學性錯誤,命制的題目經不起嚴格的推敲.物理試題的命制要符合實際,具有科學性、有效性,這樣才能有效培養學生的學科素養.