微光夜視成像系統最大作用距離估算與試驗驗證*

王德飛 趙志剛 彭孝東 李永鵬

（中國人民解放軍63895部隊 洛陽 471003）

1 引言

隨著現代光電子技術的進步，微光夜視成像系統得到了廣泛應用，有效視距較遠的微光夜視器材有力地增強了夜間對目標的觀測偵察能力［1～3］。微光夜視成像系統是利用夜間的微弱月光、星光或大氣輝光等自然界中微弱的夜天光作照明，利用像增強器把目標反射回來的微弱光增強放大后轉換成人眼可以觀察的可見光圖像，從而實現在夜間對一個只被微弱自然光照明的遠距離特征目標進行觀察，其最大作用距離是評價系統性能的一個重要參量，對作用距離的考核通常采用在室內測試微光分辨率或野外環境下實裝測量的方法來完成，但野外測試時受天氣動態變化的影響較大，且耗時費力，效費比不高；室內測試時雖然可以構建盡可能逼真的模擬環境，但沒有考慮照明光源的光譜分布問題，存在一定的局限性［4～5］。因此，需要采用建模仿真計算與實裝試驗測試相結合的手段來評估微光夜視成像系統的作用距離，對微光夜視成像系統的理論研究和實踐應用都有十分重要的意義。

狄慧鴿等［6～7］在計算微光夜視成像系統的作用距離時考慮了亮度增益的影響，并對其進行了深入分析；劉松濤［8］等分析了極限分辨率曲線法、光子受限法和改進的光子受限法三種微光夜視儀的作用距離估算原理；張竹平［9］等從經典分辨力計算方程出發，結合分辨力與焦距的關系，對其進行了修正和補充，通過系統調制傳遞函數曲線與空間頻率函數求出系統的分辨力值，但均存在影響要素考慮不夠周全的局限性。本文選用高性能超二代像增強器的微光夜視成像系統作為研究對象，考慮到物鏡直徑、目標對比度、環境照度和系統傳遞函數與空間頻率的匹配等諸多因素的影響，建立了較為全面的分辨力計算方程，并結合設備設計參數進行了作用距離估算，同時采用實裝野外測試的方法驗證了估算的工程有效性，對微光夜視成像系統的作用距離考核有較好的指導意義［10～12］。

2 微光夜視成像系統的分辨力

光學系統的分辨力是指光學系統剛好能分辨的兩個物體之間的最小間距，在實際成像過程中，從一個物點發出的光線通過光學系統后得到的是一個具有一定面積的光斑，即光通過光學系統的孔徑光闌形成的衍射像。如果兩個點目標靠的很近，這兩目標的衍射像將重疊，無法分辨；如果把這兩個點目標間隔一定距離放置，使其經過光學系統后所成的像恰好能被人眼分辨出是兩個點目標，此時這兩個點目標是可以分辨的［11］。微光夜視成像系統屬于觀察遠距離目標的設備，以能區分開兩物點對物鏡所張開的最小角度表示系統的分辨力，其分辨力由兩部分決定［10～13］：一部分由光量子噪聲決定的αk；另一部分是微光夜視成像系統的性能參數決定的αS，可以利用光學傳遞函數進行計算。

2.1 由光量子噪聲決定的微光夜視成像系統分辨力

在純光量子噪聲限制下的理想微光夜視系統極限分辨角為［8～13］

其中k 為系統能分辨出兩物體元素所需的最小信噪比，通常由試驗測試確定；D 為系統物鏡的入瞳直徑；C 為輸入信號的對比度，C=（Lo-Lb）/（Lo+Lb）；e為電子的電荷量；Lm為目標的平均亮度，即Lm=（Lo+Lb）/2；τ0為物鏡的透過率；τd為大氣透過率；t為人眼的積累時間；S 為像增強器陰極積分靈敏度（μA/lm）。

令C′=（Lo-Lb）/Lo，則式（2）可化為

其中Lo為目標的亮度，Lb為背景的亮度。

2.2 基于光學傳遞函數的微光夜視系統分辨力計算

該方法依據人眼分辨力與觀察目標的亮度、目標與背景對比度關系曲線，得到觀察目標通過微光夜視成像系統后到達人眼的亮度對比度。同時利用作圖的方法，得到某型微光夜視成像系統的分辨力。夜天微弱光照明時目標的亮度與目標的反射比ρ0和夜天微弱光照度E0有關，目標的亮度為［11～13］

被觀察特征目標的亮度通過某型微光夜視成像系統物鏡之后，人眼目視到的目標亮度Le可以用下式表示［15～16］：

其中Le為人眼目視得到目標的亮度；G 為器件的亮度增益，單位為cd·m-2/lx；τ0為物鏡的透過率；τd為大氣透過率；τe為目鏡的透過率；D/f0為相對孔徑。

在室內的穩定環境中測量系統的分辨力時，可以不考慮大氣衰減效應，通常取τd=1，則式（5）可以簡化為

人眼通過微光成像系統觀察目標像的對比度Ci，可以由下式算出［10］：

其中M0、Me、Mg為物鏡、目鏡和像增強器對應空間頻率的調制傳遞函數，C為特征目標的對比度。

根據文獻［14～17］提供的人類眼睛的分辨力與目標亮度、對比度的關系數據，得到了不同目標亮度時，對比度與人眼分辨力的關系如圖1所示。

光學傳遞函數計算微光夜視系統的分辨力步驟如下［10，18］：

1）依據微光夜視成像系統設計指標要求的目標照度，利用式（6）計算微光夜視成像系統的目標照度［18］。

2）按照圖1 給出的不同目標亮度時對比度與人眼極限分辨力曲線圖，利用數學插值的方法求出不同目視亮度情況下，不同對比度所對應人眼的極限分辨角。

圖1 不同目標亮度時對比度與人眼極限分辨力的關系

3）根據本次最大作用距離估算所采用的微光夜視成像系統探測器（超二代像增強器1XZ18）的設計參數，參考文獻［5～10］提供的不同空間頻率時物鏡、目鏡和像增強器對應的調制傳遞函數，利用式（7）計算出不同空間頻率目標像的對比度Ci。

4）基于微光夜視成像系統探測器陰極極面上的空間頻率μ和物鏡焦距f0，就可以把空間頻率轉換成對應的系統物方空間的夾角αμ。

5）在圖1上以同樣的比例畫出Ci與αμ的曲線，由于Ci為微光夜視成像單元全系統傳遞函數確定的像面對比度，αμ為由式（8）所定義的空間頻率對應的微光夜視成像系統物方空間角，兩條曲線的交點對應角度即為由光學傳遞函數所定義的角分辨力αS。

6）微光夜視成像系統的分辨力α為由光量子噪聲決定的分辨力αk的平方與由光學傳遞函數計算的微光夜視成像系統分辨力αS的平方之和的算數根，即：

3 微光夜視成像系統的視距估算

以某型微光夜視成像系統為例，系統的物鏡如瞳直徑為D=18mm，焦距f0為20mm，物鏡透過率τ0為0.7，像增強器積分靈敏度為S=600μA/lm，像增強器的亮度增益G 為100cd/m2·lx，目鏡的透過率τe為0.72，D/f0為相對孔徑；大氣透過率τd為0.93。目標的環境照度為E0=3×10-2lx，目標的反射比為ρ0=0.9，目標的對比度為C=0.85。

由式（4）可知目標的亮度為L0=3×10-2×0.9/3.14=0.86 × 10-2cd/m2；C=（Lo-Lb）/（Lo+ Lb）=（0.86 ×10-2-Lb）/（0.86×10-2+Lb）=0.85，得到Lb=0.12×10-2cd/m2。因此，目標的平均亮度Lm=（Lo+Lb）/2=0.49×10-2cd/m2。

1）用光量子噪聲法計算系統的理想分辨力

2）用光學傳遞函數計算系統的分辨力

目視亮度的計算可以由式（5）得到：

依據圖1 中的0.474asb 和0.205asb 的兩條曲線用內插值法求出0.31asb時人眼的分辨力曲線（C-α曲線）。依據文獻［8～10，15～17］提供的微光夜視成像系統的系統傳遞函數和式（7）、（8），求出Ci，畫出Ci與αμ的曲線，將C-α曲線與Ci-αμ曲線以同一比例畫圖，兩條曲線的交點即為對應目標亮度時由光學傳遞函數確定的分辨力，如圖2所示。

圖2 同一比例的C-α曲線與Ci-αμ 曲線

由圖2 可以看出，該型微光成像系統目方分辨力為8.9'，也就是說αS=8.9'。

3）系統的綜合分辨力可以由式（9）進行計算

根據約翰遜等效條帶可辨識準則，人眼發現、識別和辨認特征目標對象所需的空間頻率，對于每一目標臨界尺寸相應的分辨角α為［12，19］

H 為特征目標的外形臨界尺寸，L 為特征目標到微光夜視成像系統的距離，n 為目視情況下發現、識別和辨認目標所對應的空間頻率。n=1 時，被觀察特征目標的目視等級為發現；n=2 時，被觀察特征目標的目視等級為識別；n=4 時，被觀察特征目標的目視等級為辨認。特征目標尺寸H 對人為0.5m（肩寬），對車輛為2m（車高）。以分別以車輛和人為例進行計算，特征目標為車時發現識別和辨認距離依次為772.20m、386.10m 和193.05m；目標為人時發現識別和辨認距離依次為193.05m、96.523m和24.13m。

4 微光夜視成像系統的視距試驗驗證

4.1 第一次試驗驗證

參與試驗驗證的設備有照度計1 臺，某型微光夜視成像系統1套，合作目標為吉普車1臺（涂裝為綠色），將微光夜視成像系統架設在運輸車的車頂，確保微光夜視成像系統和目標之間通視，同時目標和微光夜視成像系統之間沒有其他燈光干擾，天空背景干凈；選擇的天氣為1/4月亮的晴朗天氣。

圖3 第一次實裝驗證

試驗時用照度計測得夜天空照度為1.6×10-2lx（與理論計算時的天空照度基本一致），目標車輛至測試場地的遠端，打開微光夜視成像系統對目標進行探測。1）視場中未發現目標，如圖4（a）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為856m；2）移動車輛前行直至微光夜視成像系統的視場中發現目標，如圖4（b）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為739m；3）移動車輛前行直至微光夜視成像系統的視場中識別目標，如圖4（c）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為375m；4）移動車輛前行直至微光夜視成像系統的視場中辨認目標，如圖4（d）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為165m。

圖4 第二次實裝驗證

通過實裝試驗測量發現，同樣視覺等級條件下實際測得的距離小于理論計算的距離。其原因為實際測量時天空的照度稍微小于理論計算選擇的天空照度，微光夜視成像系統輸出圖像至顯控設備終端的傳輸信號有衰減，導致目視觀察到的圖像效果變差。

4.2 第二次試驗驗證

參與試驗驗證的設備有照度計1 臺，某型微光夜視成像系統1 套，合作目標著裝叢林迷彩的人，將微光夜視成像系統架設在運輸車的車頂，確保微光夜視成像系統和目標之間通視，同時目標和微光夜視成像系統之間沒有其他燈光干擾，天空背景干凈；選擇的天氣為星光的晴朗天氣。

試驗時用照度計測得夜天空照度為8.9×10-3lx（與理論計算時的天空照度有一定差距），目標車輛至測試場地的遠端，打開微光夜視成像系統對目標進行探測。1）視場中未發現目標，如圖5（a）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為400m；2）移動運輸車前行直至微光夜視成像系統的視場中發現目標，如圖5（b）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為182m；3）移動運輸車前行直至微光夜視成像系統的視場中識別目標，如圖5（c）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為85m；4）移動運輸車前行直至微光夜視成像系統的視場中辨認目標，如圖5（d）所示，此時微光夜視成像系統和目標的距離為20m。

通過實裝試驗測量發現，同樣視覺等級條件下實際測得的距離小于理論計算的距離。其原因為實際測量時天空的照度小于理論計算選擇的天空照度，同時作為特征目標的人著裝為叢林迷彩，與青草背景對比度降低；微光夜視成像系統輸出圖像至顯控設備終端的傳輸有信號衰減，導致目視觀察到的圖像效果變差。

5 結語

本文在充分考慮物鏡直徑、目標對比度、環境照度和系統傳遞函數與空間頻率的匹配等諸多因素對作用距離影響的基礎上，結合基于光量子噪聲和系統傳遞函數計算系統分辨力的方法，建立了較為全面的系統分辨力計算方程。結合某型微超二代像增強器的微光夜視成像系統的設計參數進行了作用距離估算，同時采用實裝試驗的方法對作用距離進行了測試，估算結果與實裝測試結果基本吻合，驗證了估算方法的工程有效性，能為相同類型設備的技術指標考核提供技術支持。