原子重力儀動態(tài)試驗方案設計及精度評估方法研究*

江 賽 焦紹光 高端陽 吳岳洋

（1.海軍工程大學教研保障中心 武漢 430033）（2.海軍大連艦艇學院航海系 大連 116018）（3.海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

在建設海洋強國的戰(zhàn)略中，海洋重力場的信息保障是國家海洋經濟發(fā)展中必不可少的一環(huán)。鑒于海洋環(huán)境的特殊性，靜態(tài)測量難以適應目前海洋開發(fā)和未來海上作戰(zhàn)的需求，動態(tài)重力測量逐步成為建立高精度、高分辨率重力場的關鍵手段［1～2］。目前國內外海洋重力儀大多采用相對型［3～5］，需要定期利用重力基準進行校準和修正，使海洋重力測量效率嚴重受限。此外，這種傳統(tǒng)海洋重力儀的核心傳感器主要由直拉或零長型彈簧組成，存在機械磨損、零點漂移等問題［6］，導致長期穩(wěn)定性不夠理想，難以滿足長航時自主導航的需要。

隨著量子物理學的發(fā)展，量子技術也被越來越多的人們所關注。原子重力儀作為近年來迅速發(fā)展起來的新式量子傳感器，采取激光冷卻與囚禁、原子干涉等技術，在無機械磨損和零點漂移的情況下，獲得了穩(wěn)定的高靈敏度、高精度的絕對重力值［7］。逐漸實現(xiàn)了從實驗室邁向野外環(huán)境的應用［8～10］，并完成了可移動平臺和野外環(huán)境中的動態(tài)絕對重力測量。

法國國家航天局Y.Bidel 團隊在惡劣的海況環(huán)境下，采用原子重力儀和海洋相對重力儀進行了同船測量實驗。實驗結果表明，原子重力儀的測量精度優(yōu)于1mGa（l1Gal=1cm/s2）［11］，并取得了更好的重復性和穩(wěn)定性。后又采用這套原子重力儀，在機載環(huán)境下開展了絕對重力測量實驗，評估精度達到了1.7mGal～3.9mGal［12］。浙江工業(yè)大學林強團隊研制的原子重力儀，于2020年完成了船載系泊重力測量實驗［13］，可達的重力測量靈敏度，1000s 積分時間內重力測量分辨率為0.7mGal。并采用這套系統(tǒng)，在南海某區(qū)域開展了船載動態(tài)絕對重力測量［14］，利用擴展卡爾曼算法對干涉條紋時域數(shù)據(jù)濾波處理，在航速約為2.1km/h時，將T=4ms的重力測量靈敏度提升至，其修正絕對重力值與重力場模型（XGM2019）結果相吻合。

從已有研究來看，當前國內外關于海洋原子重力儀的實驗報道較少。因此，本文針對原子重力儀的動態(tài)試驗方案進行研究與設計分析，并驗證了其可行性。然后，基于試驗的重力測量數(shù)據(jù)，對外符合精度進行了針對性研究，為海洋絕對重力動態(tài)測量提供了參考方案。

2 重力測量動態(tài)驗證試驗方案設計

2.1 試驗系統(tǒng)組成

本試驗的主要目標是對所研制的海洋原子重力儀開展湖上動態(tài)重力測試，如圖1所示。采取CG-5 型靜態(tài)高精度相對重力儀和dgM1 動態(tài)高精度相對重力儀，分別提供靜態(tài)基準重力值和動態(tài)基準重力比對值。然后，將原子重力儀置于雙軸慣性穩(wěn)定平臺，以確保探頭在復雜水域中維持豎直指向。最后，將穩(wěn)定平臺加裝在減震設備上，可在一定程度上抑制振動噪聲。將實驗系統(tǒng)安裝完成后，開始進行重復測線實驗。

圖1 湖上試驗系統(tǒng)基本組成

為建立碼頭靜態(tài)參考點，本次試驗采用加拿大Scintrex儀器公司研制的CG-5型重力儀，主要利用靜電重力補償、電容位移檢測、全自動零長石英彈簧等先進技術，廣泛應用在陸地地表的高精度相對重力測量。dgM1 型海洋相對重力儀，只能檢測重力加速度相對變化值，不能直接測量重力值，所以在碼頭參考點時，必須先測出絕對重力值，然后再次返回碼頭參考點進行重力誤差解算，最終建立整個試驗的動態(tài)重力基準，如圖2所示。具體試驗步驟如下。

圖2 動態(tài)重力基準建立過程

1）先利用CG-5 高精度靜態(tài)相對重力儀，將九峰大地測量中心實驗站的重力基準值傳遞至碼頭參考點，獲得試驗起點碼頭的靜態(tài)絕對重力基準值。2）將原子重力儀和dgM1型海洋相對重力儀安裝在試驗船上，并將其調整到穩(wěn)定工作狀態(tài)，為船載重復測線試驗做好準備。3）試驗船離開碼頭，抵達預定航線的終點。4）然后沿原路返回，得到dgM1 型重力儀的重力誤差值以及原子重力儀的原始數(shù)據(jù)，完成一次動態(tài)基準值的建立。重復3）、4）過程，共計得到四組重復測線的重力數(shù)據(jù)值。

2.2 湖上試驗航線設計

試驗地點位于湖北省武漢市木蘭湖水域，地處北緯31°。計劃測線圖由圖3 給出，從水庫北端的大壩沿其中軸線，以大約4.6kn 的速度先往南行駛4.08km，再向西南方向行駛2.41km 到達終點位置，然后原路返航到起點處，進行重復測試。試驗中盡量保持船速穩(wěn)定，按照原計劃航線航行，減小重力數(shù)據(jù)誤差。最后根據(jù)第3 節(jié)中給出的處理步驟，完成數(shù)據(jù)處理，并計算出重力值的外符合精度。

圖3 試驗規(guī)劃航線

3 重力測量數(shù)據(jù)處理與重力提取

為有效評估原子重力儀性能指標，首先對重力儀采集的原始數(shù)據(jù)進行低通濾波處理，以消除高頻噪聲，然后進行厄特弗思校正，消除向心力和科氏力的影響，最后分別通過外符合精度公式求解出重力儀動態(tài)試驗的外符合精度，整個數(shù)據(jù)處理流程如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)處理步驟

3.1 原始數(shù)據(jù)低通濾波

由于載體本身擺動，波浪和潮汐等振動很難被隔除，會傳遞到原子重力儀上。通常采用低通濾波器，來濾除高頻段的噪聲并保留涵蓋厄特弗思的重力信息。其中，在常用的低通模擬濾波器中，巴特沃思濾波器（Butterworth Filter，BF）在通帶和阻帶內均表現(xiàn)出良好的幅頻特性，過渡帶內呈現(xiàn)單調衰減特性。BF的幅頻特性平方函數(shù)，可由下式給出：

由上式可以看出，當ω=ωc時，幅度衰減為最大值的0.707 倍，對應頻率即為BF 的截止頻率ωc。隨著濾波的階數(shù)N增高，通帶和阻帶幅頻特性越好，過渡帶也越陡峭。當通帶內(ω/ωc)2N?1時，幅度接近于1；當阻帶內(ω/ωc)2N非常大時，幅度接近于0。

3.2 厄特弗思校正

當載體在地表運動時，由于地球自轉，離心力和科里奧利力對重力儀會施加影響，這種效應就稱為厄特弗思（）效應，校正公式如下：

式中NE為航向，L為南北緯度，航速ν以節(jié)（kn）為單位。

3.3 外符合精度評估方法

本動態(tài)試驗精度采用外符合精度評估法，將dgM1 的參考重力序列和原子重力儀的重力序列相比較，設兩者的重力序列分別為ai(i=1，2，…，n)和bi(i=1，2，…，m)，通過線性插值法，得出基于測線的新重力值序列［15］：

ai(i=1，2，…，k)，bi(i=1，2，…，k)，k=min(m，n)

由此得到測量誤差序列：εi=ai-bi(i=1，2，…，k)，計算出重復測性精度指標平均值：

標準差為

由上式可以看出：均值體現(xiàn)了k個測量點相對于參考重力的全體偏移情況，標準差體現(xiàn)了k個測量點相對于參考重力的全體浮動情況，即對儀器的外符合精度進行了全面的描述。

3.4 結果分析

結合前文設計的動態(tài)測量方案與重力數(shù)據(jù)處理方法，湖上航行試驗外符合精度如表1所示。結果表明，開展的四次航線的內符合精度在1.837mGal～3.988mGal 之間，其中第3 次航線的外符合精度波動較大，主要受外界環(huán)境改變影響。

表1 湖上航行試驗外符合精度

4 結語

本文針對原子重力儀提出了一種湖上船載動態(tài)重力測量試驗方案，并通過湖上航行試驗驗證其可行性，通過對原子重力儀的原始數(shù)據(jù)進行濾波以及厄特弗思矯正得到了mGal 級的重力外符合精度。但數(shù)據(jù)波動較大，主要受限于外界環(huán)境和動態(tài)測量算法等影響，原子重力儀動態(tài)測量精度依然具有一定的提升空間。同時，本研究也充分證明了原子重力儀動態(tài)測量的可行性，說明其具備巨大的發(fā)展?jié)摿Γ樵又亓x運用到海洋動態(tài)環(huán)境的絕對重力測試提供了一定的參考價值。