基于Floyd算法的雙流機場滑行路徑優化研究*

侯 沖 何秋釗 宋金豆 呂晨輝

（中國民用航空飛行學院機場學院 廣漢 618307）

1 引言

機場的運行效率在很大程度上是有飛機的滑行效率所決定的，但我國的中大型機場的滑行效率普遍不高，其常常存在機場在起初運行規劃的時候考慮不周，并沒有考慮后期實際運行的流量問題，以及機場在現場開發時，所面臨的實際資源有限，又同時受機場自身環境影響，導致很多造價昂貴的浪費出現，這兩種問題都可以通過機場的后期規劃來解決，而根據分析飛機在機場實際運行中的沖突熱點，從而重新進行路徑的設計和優化的方法，對提高機場整體運行效率有著重要意義。

目前國內外對不同機場滑行路徑優化研究較多，尹嘉男［1］等通過分析可能對跑道運行方式產生各種影響的因素，結合不同跑道，不同情況滑行路線，建立了多跑道協同運行模式優化模型；牟德一［2］等提出了一種新的調度方式將停機位或跑道入口等待時間分散到飛機滑行時的各個節點上，以及同時建立并解該問題的混合整規劃模型，此外采用弗洛伊德算法為每架飛機提供多條無障礙的路徑，將飛機的最短路徑和理想路徑進行了區分。因此，研究機坪與滑行道優化的問題，有利于提升機場的運行效率，同時減少沖突的發生，不僅可以直接減小機坪或者塔臺管制的工作壓力，更重要的是，能夠更加高質量的保障機場的運行安全。

本文圍繞機場航空器滑行路徑優化這一目標展開研究，針對雙流機場為實例進行研究分析。首先對機場場面運行進行了介紹與分析，進而利用Floyd算法針對滑行過程中的沖突進行最短滑行路徑優化分析，最后基于SIMMOD 仿真軟件對Floyd算法計算的考慮沖突情況下的最短滑行路徑進行仿真分析。

2 機場場面運行分析

航空器在機場運行時是有方向的，而且基本可分為兩種方向，一種以本機場為目的地，叫做進場航空器，一種是打算從本機場出的，飛往其他目的地，這種叫做離場航空器。這兩種類型的運行都要涉及跑道系統、滑行道系統和停機坪系統，并且在這些系統中完成著一系列事件，如：降落、脫離、滑行、穿越、停靠、等待、推出、自滑、滑跑和起飛等，如圖1所示。

圖1 航空器機場運行圖

2.1 跑道的運行分析

跑道是機場的重要組成部分，是連接機場空域與地面的重要中轉場地，是航空器在進離場過程中最被首要關注的部分。眾所周知，跑道的作用是給航空器提供可以起飛和降落關鍵服務。所以，起飛和降落有可能會在同一條跑道上發生。跑道運行分為單跑道運行和多跑道運行，一般小型機場大都只有一條跑道，所有的航空器在該跑道上完成起飛和降落。跑道的運行與滑行道的運行息息相關，但由于跑道上的沖突不是本文的論述目標，所以不做重點的討論。

2.2 滑行道的運行分析

在繁忙的機場，航空器的數量大大增加，這樣在運行的時候，從跑道上脫離的航空器和從停機位推出開車準備上的跑道的航空器，必定會在滑行道上相沖突，其沖突的類型大概有三種：相對沖突，尾隨沖突和交叉沖突。

2.3 停機坪運行分析

停機坪是機場的另一個非常重要的資源，飛機在處于非飛行的時候，以及大部分的維修保養都是在停機坪內完成的，大量的地面工作以停機坪為核心，各種保障車輛圍繞著停機坪來運行，因此，停機坪的位置在影響機場的運行效率上也十分的關鍵。停機坪的位置太遠，會導致各種補給和氣源，電源的保障難以更上，效率不堪。如果停機坪的距離太近，又會和各種保障設施擁擠在一塊，顯得十分的臃腫，同樣也會降低效率。

3 基于Floyd算法的雙流機場離場航班滑行調度

雙流機場目前有2座航站樓，候機面積50萬平方米，可滿足年旅客吞吐量5000 萬人次需求，建有3 座航空貨運站；有2 條平行跑道，有3 個飛機停放區，總面積941.27 萬平方米；共設置停機位228 個；開通航線270 條，通航國內外城市209 個。現有2條跑道，西跑道飛行區等級為4E，跑道長3600m，寬45m，可以起降波音747 同類及以下的各型飛機。東跑道飛行區等級為4F，跑道長3600m，寬60m，可以起降空客A380同類及以下的各型飛機。兩條跑道平行錯位，側向間隔1525m，縱向間隔1040m。

3.1 雙流機場場面結構

如下圖所示，雙流機場常用起飛跑道為02L 跑道和停機位運行圖。02L 跑道允許的最大起飛重量為15000kg 或批準的旅客座位數量超過30 的民用固定翼航空器起降。由于本文研究雙流機場單跑道運行模式下的滑行路徑優化問題，所以只對02L 跑道的起降航空器進行研究。由于受疫情的影響，國際航班停靠T1 航站樓的航空器較少，因此本文只對T2 航站樓停靠的航空器的滑行路徑進行優化分析。

3.2 滑行路徑與沖突熱點分析

對航空器地面運行過程的分析，如圖2所示，引入了滑行路徑上可能存在的三種沖突。

圖2 雙流機場常用起飛跑道和停機位運行圖

1）交叉沖突：兩航班在同一節點相遇，它們同時使用同一滑行道交叉路口。

2）追尾沖突：兩航班同時請求使用同一滑行路徑，且滑行間隔不滿足最小安全間隔標準，即兩架航班滑行路徑與滑行方向均相同，且后機在滑行過程中有可能超過前機。

3）對頭沖突：兩架航班在同一滑行路段上相向滑行，導致兩機對頭相遇，造成兩個航班在同一滑行段對頭滑行沖突。本文假設，所有飛機的優先級相同，即先到達結點先滑行原則。當時刻相等時，進港飛機優先于離港飛機，主要是為了減少進港飛機的空中等待時間，做到安全節油。

根據以上所敘述的沖突類型，為了減少跑道入侵事件的發生和保障跑道運行過程中的安全，雙流機場公布了機場機動區沖突多發地帶（Hot Spot），分別為：HS1、HS2、HS3、HS4、HS5、HS6等。下圖為滑行路徑中沖突熱點路段。

圖3 雙流機場滑行道沖突熱點

3.3 基于Floyd算法的雙流機場滑行路徑優化分析

3.3.1 Floyd算法簡介

Floyd算法又稱為弗洛伊德算法，是一種用于尋找給定的加權圖中頂點間最短路徑的算法。

算法的思想：設A=（aij）n×n為賦權圖G=（V，E，F）的權矩陣，dij表示從νi到νj點的距離，rij表示從νi到νj點的最短路中前一個點的編號。

1）賦初值。對所有i，j，d i，j，dij=aij，rij=j，k=1轉向2）。

2）更新dij，rij對所有i，j。若dik+dkj

3）終止判斷。若k=n 終止；否則令k=k+1，轉向2）。

最短路線可由rij得到。

3.3.2 滑行最短路徑計算

如圖所示，將雙流機場T2 航站樓和02L 跑道的部分進行簡化。在研究雙流機場滑行路徑過程中，將滑行道中的十字交叉點進行處理，即現實中的實際交叉點處理為了圖中所示的不同節點。

圖4 雙流機場滑行路徑簡化圖

采用成都雙流國際機場T2 航站樓某天機場道面的滑行調度的實際數據進行研究，給出了雙流機場某一個早高峰時刻40min 內在T2 航站樓進行起降的10 個飛機。如上圖所示，用黑色字體標注的A1-A14，B1-B14 進行符號，并且其路徑中只包含兩端的節點不含其它的路徑點。

根據機場跑道的日常使用情況，統一規定進場的航空器從快速脫離道為5 號脫離跑道，進場航空器的起點為T2 航站樓區域的停機位，沿滑行道跟隨地面引導線滑行至廊橋結束滑行程序。通過MATLAB調用Cplex進行得到以上十架航空器的最短滑行路徑如表1所示。

表1 航空器最短滑行路徑（優化前）

3.3.3 計算過程

根據上文對于雙流機場滑行道構型的基本定義，接下來將所有航空器可用的基本路徑進行定義，為每一段可用的路徑長度進行賦權，每一條道面的長度為機場滑行道的實際長度的大致測量，通過測量和編號的航空器滑行路徑的節點編號和路徑編號結果如表2所示。

表2 雙流機場滑行路徑節點編號

通過確定了節點的名稱之后，每兩個節點之間相同的部分就為一個滑行路徑。為了明確路徑與節點之間的關系，按照35km/h，轉彎速度不應超過15km/h 進行計算。每個航空器的級別一致，所以滑行時間基本統一，因此在每條路徑的滑行速度是固定的，轉彎時滑行速度與滑行道上的速度相差過大，所以路徑是互相垂直的，轉彎時間另算，不計入路徑滑行。

ttaxi=S/Vtaxi

在雙流機場公布的CAD 圖紙上，通過量取不同滑行路徑的長度，最后按照上面所提供的公式進行計算，得到航空器在滑行路徑上的滑行時間表如表3所示。

表3 不同路徑之間的滑行時間

3.3.4 計算結果分析

通過使用Floyd算法計算之后，將最短路徑節點轉換為現實滑行的路徑，得到了經過Floyd算法計算的最短滑行路徑，如表4所示。

表4 基于Floyd算法的最短滑行路徑（優化后）

4 基于SIMMOD的優化結果仿真分析

SIMMOD 軟件是美國民用航空局1997年首次開發完成的一款高性能機場空域仿真軟件，最后經過多年的修訂、完善、使用，目前已經在國際社會上得到了廣泛的應用。該軟件可以對獨立機場或者多個機場的飛行區進行建模，包括跑道、滑行道、機坪和停機位進行模擬仿真。

4.1 仿真建模

仿真建模中跑道為兩條，兩條跑道遵循一起一降原則，航班在主干滑行道通常采用單向運行模式，平均滑行速度約為35km/h，站坪滑行道速度約為20 km/h，機位推出速度4 km/h，飛行區內的航空器滑行時間間隔為50s，管制運行間隔參考目前機場現行起降放飛間隔進行設置，暫時不考慮空域影響因素。

圖5 SIMMOD仿真建模

4.2 仿真模擬

按照以上的建模過程構建雙流機場不同滑行路徑下的仿真場景圖，同時在Run title 字段中提供的數據將被放置到SIMMOD 讀取的RUNDATA 文件中。然后，將在SIMMOD生成的許多輸出文件中打印出run 標題以進行標識。從一組輸入中，SIMMOD 可以被引導來運行多個迭代。SIMMOD 指的是數字的迭代。初始迭代數可以在初始迭代數字段中指定。如圖6所示，分別為雙流機場兩種滑行路徑規則下的仿真運行模擬圖。

圖6 SIMMOD仿真運行界面

4.3 結果分析

通過對兩種滑行策略進行模擬仿真后，對不同航班的運行時間進行統計，離場航班統計停機位到進入跑道的時間，進場航班統計你從跑道快速出口到停機位的時間。將所有航班在不同仿真場景下的運行時間進行對比分析，得到如下所示的對比分析數據圖。

圖7 滑行時間對比分析

通過對圖中數據進行對比分析之后，得到優化前的航班運行總時間為4164s，優化后的航班滑行時間為3788s，總的運行效率提高了9%。其中10架航班的運行時間都減少了。因此通過使用Floyd算法對雙流機場的無障礙滑行路徑優化的結果顯著，對提高機場航空器的滑行效率具有積極的作用。

5 結語

本文對成都雙流國際機場的滑行道上的進離場航空器的滑行路徑進行了優化，重點關注將一個時間段內的航空器在機場飛行區內的滑行運行的總時間的縮短策略研究。利用Floyd算法針對機場公布的沖突熱點，研究并計算了無障礙的滑行路徑，并計算了不同航班下的最短滑行路徑。最后利用SIMMOD對計算結果進行了建模仿真分析，所得結論如下：

1）通過Floyd算法得出了雙流機場進離場航班最優滑行路徑。

2）利用SIMMOD建模仿真分析，對不同滑行路由下的運行時間進行了統計對比分析。得到優化前的航班運行總時間為4164s，優化后的航班滑行時間為3788s，總的運行效率提高了9%。

3）充分發揮Floyd算法與SIMMOD 軟件在滑行路徑優化中的作用，為日后提高機場運行效率提供一種新思路與方法。