淺談初中數學章起始課的課堂設計
——以“有序數對”課堂設計為例

◎長沙市一中雙語實驗學校 謝四海

人教版初中數學課本每一章的開頭都有一頁圖文并茂的內容，包含章引言和章前圖，目的在于引導學生整體把握知識框架，明確拓展方向，激發學習興趣，滲透數學思維方法。

章起始課指教學內容為章引言和本章正文第一小節的課。如何在章起始課上挖掘章引言和章前圖的價值？如何凸顯課堂的特色和亮點呢？現以“有序數對”課堂設計為例，談一談章起始課的課堂設計技巧。

一、讀懂文圖，把握主線

1.研讀文本

人教版七年級下冊數學課本第七章的章前圖與章引言文本第一、二段文字相匹配。第三段文字從生活和數學兩個角度看問題，內涵是“用數學的眼光觀察現實世界”。第四段文字包含這三個方面的信息：學什么—— 認識平面直角坐標系，基于此研究圖形與數量的關系；怎么學——把圖形放到平面直角坐標系中，探究圖形與數量的關系；為什么學——了解幾何問題和代數問題可以相互轉化，平面直角坐標系為它們搭建了橋梁。

2.理清邏輯

章引言的四段文字呈現遞進的邏輯關系，具體的邏輯關系如圖1。

圖1 章引言文字的邏輯關系

3.設置流程

根據章前圖和章引言及段落之間的邏輯關系，教師不難看出本節課的重點是從生活實例中抽象“有序數對”的概念并使學生掌握，難點是讓學生體驗“數”與“形”可以互化。結合課堂設計基本要求，教師可以把本節課設計成圖像欣賞、探究有序數對、打破“教室”壁壘、感悟“數”“形”互化四大任務。

二、拓展事例，掌握概念

章前圖以平面圖呈現，而它原本是動態的過程。在任務一“圖像欣賞”中，教師可以利用多媒體設備播放無人機動畫表演和2008年北京奧運會開幕式倒計時擊缶的場景，并抓拍圖2和圖3，讓學生感受現場畫面的震撼，為“有序數對”的教學進行鋪墊，讓學生帶著“這些場景是怎么做到的”疑問進入新課。

圖2 無人機動畫表演

圖3 2008年北京奧運會開幕式倒計時擊缶

在任務二“探究有序數對”中，教師可以提出以下三個問題——

問題1：圖4文本中有一個錯別字，你找出來后，會如何描述這個字的位置？

圖4 實例題目

問題2：如果在2008年北京奧運會開幕式上有人擊缶錯誤，假設你是導演，想提醒這個人，該怎么描述這個人所在的位置？

問題3：如果一艘大船在大海中航行，當遇到突發情況時，船長應該怎樣向救援中心描述船在大海中的位置？

通過思考問題的答案，學生會發現要精準地描述一個位置，必須用兩個數據，進而去了解“數對”的概念。

接著，教師描述學生在教室里的位置，讓學生對“數對”有體驗感。通過約定“列數在前，排數在后”，引導學生觀察發現數對（2，4）和（4，2）不是同一個位置，讓學生感悟“有序”的內涵。

在此基礎上，教師讓學生概括“有序數對”的定義，思考“有序數對”的表示方法。學生在已有的認知基礎上，利用生活實例進行概念的建構，真實感受“有序數對”的含義。

三、承上啟下，數形結合

章起始課是一節過渡課。在“有序數對”之后，就是認識“平面直角坐標系”。教室情境下的“有序數對”實際上是平面直角坐標系中第一象限內的整數點，因此，教師可以通過設置任務三“打破‘教室’壁壘”，以問題的形式將授課內容情境從教室延伸到教室外的位置。

問題1：在圖5所示的教室位置示意圖中，有序數對（2，7）對應的位置在哪里？那里有沒有同學？

圖5 教室位置示意圖

問題2：講臺在（4，1）正前方，講臺所在的位置能用有序數對表示嗎？該怎么表示？

問題3：如果校長在教室外的走廊上巡查，我們能用有序數對表示校長所在的位置嗎？如果將墻壁的位置作為0列，那么描述校長位置時，列用什么數表示？

問題4：根據確定校長位置的思路，想想有序數對（0，0）表示哪個位置，有序數對（3，-4）表示的位置還在本班教室嗎？

問題5：你認為教室地面無限延伸后是什么？

問題6：如果我們把教室里的每個座位看作一個點，將教室地面看作是由無數個點集合而成，那么平面上的點與有序數對有什么關系呢？

通過設置問題鏈，讓學生打破“教室”壁壘，把平面直角坐標系從第一象限拓展到其他象限，初步形成平面的意識，培養高階思維能力。

學習本章知識的核心是要體驗、感悟“數”與“形”的互化。在任務四“感悟‘數’‘形’互化”中，教師可以利用教室里的位置，讓學生理解（4，y）表示第4組的某個同學，進而抽象為與第4列重合的直線上的一個動點。通過換位置，理解（x+1，y）的實際內涵是每個小組的同學都向右移動1個位置。

四、統領框架，做好總結

在章起始課的最后進行課堂總結：回顧本節課知識的生成與建構過程，整體把握知識之間的邏輯關系，以學科核心素養為指向體會本章知識的學習脈絡。

教師可以向學生提問“結合今天的學習內容，深入思考今天我們學了什么，在后期我們還會學什么，打算怎么去學”，引導學生梳理課堂內容。

“學什么”是幫助學生提煉本節課的知識要點；“還會學什么”是想要學生熟悉本單元的知識框架；“打算怎么學”是想引導學生在學習時將“數”“形”結合，指向學科素養。

總而言之，章起始課不同于章節課。教師在設計章起始課時，不僅要進行概念的教學，還要領會章節之間的聯系，理清邏輯，站在全章的角度把握知識結構，引導學生思考“學什么”“為什么學”“怎么學”，感悟數學的本質。