小學生估算意識培養探析

王彩芳

（共青城市共青小學，江西 九江 332000）

一、問題的提出

估算的重要性是毋庸置疑的，但是估算教學的現狀不容樂觀。筆者通過調查發現，在120名3～5年級的調查對象中存在如下情況：有10%的學生估算意識不強，題目中出現“大約”兩個字才估算，無“約”則不估；有20%的學生未養成估算的習慣，有時甚至為了估算而精算，看自己估的是否接近答案；還有53%的學生不會運用多種方法進行估算。

究其原因，一方面教師沒有意識到估算的價值，重視不夠、引導不足，只關注學生是否能又快又準確地計算，在教學中對估算講解粗略，沒有去深挖教材，探討估算方法，優化估算策略，缺乏估算教學的連續性和長效性。另一方面，學生在大量重復訓練中逐漸習慣了計算結果的精確性和唯一性，沒有養成估算意識。

二、培養估算意識的意義

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要意義。

（一）提高解決實際問題的能力

在生活中，我們會經常運用到估算，如一年級長度單位教學，教師就會讓學生先估算自己的一拃有多長、一步有多寬、一張課桌有多高等。也就是說，不少教師從一年級開始就已經滲透估算教學了。數學教學不僅要教會學生答題和考試，更重要的是要教會學生用數學的觀點和方法解決生活中的實際問題。在教學實踐中，教師僅僅重視學生精算是不夠的，而應做到估算與精算并重，強化學生的估算意識，利用具體情境改變學生對估算的態度，使其正確認識和體驗到估算的實用價值。

（二）激發學習興趣

數學是一門抽象學科，學習起來比較枯燥，小學生往往興味索然。估算是一種激發學習興趣的有效途徑。不用動筆，估算一下，就能快速得到相近的答案或者解決生活中的實際問題，就能快速地知道計算結果是否正確，就能快速地試錯并找到簡便的計算方法。這對小學生是有很大的吸引力的。

（三）加快運算速度

確定取值范圍之類的問題，不需要計算出精確數值，可以通過對數據進行粗略的、近似的估算，化繁為簡、化難為易，快速確定答案。例如，根據《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民月工資、薪金所得不超過5000 元的部分不必納稅，超過5000元部分為全月應納稅基數，個人所得稅分段累進計算：工資范圍在5000～8000 元的，適用個人所得稅率為3%；工資范圍在8000～17000 元的，適用個人所得稅率為10%……如果某人3月份應納稅款45元，則他當月工資、薪金所得介于（）之間。

A.5000～6000元 B.6000～7200元

C.7200～9000元 D.9000～11000元

像這樣的題目，不需要精準計算，只要選取一定的數字進行估算就可以快速解決：6000元應納稅款為1000×3%=30元，7200 元應納稅款為2200×3%=66 元，30 元＜45 元＜66元，所以介于6000～7200元之間。

（四）有助于培養學生的數感

估算是培養小學生數感的重要手段，對于促進學生建立良好的數感有著非常重要的意義。教師可以通過估算教學建立起學生對數的認識。如長度單位中1 厘米有多長、1米有多長，學生通過對比、測量，就知道測量比較短的對象如鉛筆的長度只要用到短尺就可以，測量比較長的對象如黑板的長度要用到米尺。

三、如何培養學生的估算意識

（一）創設情境，利用估算快速解決問題

建構主義理論認為，學習是由個體學習者基于自己的經驗背景建構知識的過程，學生是主動的信息構建者。建構主義提倡情境學習，認為學習應該與情境化的社會實踐活動結合起來，主張學習應著眼于解決生活中的實際問題，提倡讓學生通過解決問題來學習知識。

根據上述觀點，教師在設計估算問題時既要深入挖掘教材中一切與估算有關的資源，又要緊密聯系學生的生活經驗，從而使學生發現知識點之間的聯系，并通過相應活動，激發學生的求知欲和探究欲，引導學生思考，從而增強他們自覺運用估算方法解決生活中實際問題的意識。例如，小華和小明進行跳繩比賽，小華3分鐘跳了239下，小明2分鐘跳了183下，誰跳得快一些？學會估算的學生能夠快速解決這個問題：把小華的239 估大到240，結果每分鐘是80下，實際結果比80下少一些；把小明的184估小到180，結果是90，實際結果比90下還要多一些。因此，小明肯定比小華跳得快。反過來，只會埋頭“死算”的同學，解這道題速度顯然要比估算的同學慢。特別是低學段的學生，面對除不盡的情況往往束手無措，而一旦學會了估算，情況就會大不相同。

（二）強化練習，逐步形成估算意識

艾賓浩斯遺忘曲線表明，人們對接收到的信息遺忘率隨時間的流逝而先快后慢。因此，教師在講完估算后，要設計一些情境性較強的問題及時讓學生加強練習或者布置相關課外實踐活動予以強化。例如，在教學“筆算兩位數乘兩位數”時，很多教師創設的情境是讓學生估一估國慶閱兵或者在校做廣播體操時共有多少人，再設法列式計算，并根據估算的結果想一想怎么講清楚算理。還有就是讓學生估測從學校到家里的距離，數一數要走多少步，一步有多長，抑或是估計一家人節假日旅游時所需的費用等。通過真實生活場景強化訓練，引導學生積極地應用估算，能夠讓學生體會到估算的實踐價值，培養估算意識。

（三）結合實際，提煉多種估算方法

1.化整估算法。在進行加減乘除混合運算時，一般的方法是把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數保留到整十或整百，把小數看成整數，這樣能方便估算出結果的大致范圍。如496÷24.7，學生就可以把被除數看作500，除數看作25，快速估算出結果在20左右。

2.四舍五入法。古人很早就發明了四舍五入這種數學方法。三國時魏國楊偉編寫《景初歷》時明確記載：“半法以上排成一，不滿半法廢棄之。”即尾數小于或等于4 的舍去，等于或大于5的便進一。例如，“白蘿卜每公斤3.1元，試估算買8.7公斤白蘿卜應付多少元？”采用估算則為3.1×8.7≈3×9=27（元）。

3.部分求整體。部分求整體就是把一個未知的整體進行合理分割或分類，先求出部分數再推算整體數。例如，某校組織學生運動會，可以先估計運動場周圍一個看臺的學生數，最后根據幾個看臺數推算出整個運動場的學生數。

4.規律估算法。規律估算法就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果，這種估算方法很適合驗證計算結果是否正確。如估算5624÷58，因為被除數前兩位比除數小，可以快速推出它的商的整數部分是兩位數，在這里估算也能快速地試商。

5.經驗估算法。在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結果不可能超出100%，計算人數、汽車數量出現小數也肯定是錯的。聯系生活經驗，可以對不少問題進行估算，從而判斷自己的計算結果是否合理。

生活中常用的估算方法遠不止上述幾種，這里不再舉例。總之，教學中教師要設法為學生創設促進估算意識培養的情境，引導學生常用、善用估算，并提煉出適合學生的方法，培養他們良好的估算習慣。同時，教師要改變評價方式，充分利用評語對學生的估算能力做出積極、正面的描述性評價，讓估算意識在學生心中扎根，使學生的估算能力日益提高，真正做到學以致用。