“雙減”背景下小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算“化錯(cuò)”教學(xué)淺議

胡廣峰 程偉

【關(guān)鍵詞】計(jì)算；教學(xué)；化錯(cuò)；雙減

隨著“雙減”政策的實(shí)施，學(xué)生的作業(yè)時(shí)間逐漸縮短．對(duì)于一線教師來說，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果在很大程度上取決于課堂的質(zhì)量．小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”教學(xué)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的主要內(nèi)容之一，占比最大，也成為小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)．分析小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)常在同一類題中反復(fù)出錯(cuò)．而很多教師采取課上重復(fù)講授和課后機(jī)械練習(xí)的辦法，不僅不能有效解決根源問題，還加重了學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，由于這部分知識(shí)點(diǎn)具有結(jié)構(gòu)上的一致性，化解一道錯(cuò)題就可以解決一類問題，因此，做好計(jì)算“化錯(cuò)”，就可以在不斷地糾錯(cuò)中幫助學(xué)生構(gòu)建清晰知識(shí)結(jié)構(gòu)體系、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使課堂因“錯(cuò)誤”而更加美麗精彩，

一、成因分析

在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)遇到，對(duì)于一道計(jì)算題，教師雖然在新知教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但仍然有許多學(xué)生會(huì)出錯(cuò)：而在重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師采用多種教法加以引導(dǎo)，還仍然有許多學(xué)生沒有理解．教師苦口婆心，學(xué)生“錯(cuò)誤”依舊，知識(shí)盲點(diǎn)不斷積累，導(dǎo)致后續(xù)教學(xué)嚴(yán)重受阻．究其原因，是在學(xué)生主體和教師主導(dǎo)兩個(gè)方面中出現(xiàn)了一些問題．

（一）學(xué)生主體的原因

1．算法理解不透，掌握基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則是正確計(jì)算的前提．由于小學(xué)生抽象思維能力處于初步發(fā)展階段，對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則的理解存在“先天”的不足，所以往往一些學(xué)生采用“死記硬背，死用公式”的方法來解決面對(duì)的現(xiàn)實(shí)困難，而沒有理解概念和公式的真正內(nèi)涵，如，計(jì)算6. 7+3=7、8.5-5=8，學(xué)生錯(cuò)誤的原因很顯然是沒有理解小數(shù)加法中“相同數(shù)位對(duì)齊”的含義，把不同數(shù)位進(jìn)行加減造成的．

2．學(xué)習(xí)習(xí)慣不良．在日常練習(xí)中，由于學(xué)生未養(yǎng)成書寫工整、格式規(guī)范、態(tài)度端正、及時(shí)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，只把學(xué)習(xí)當(dāng)成任務(wù)，因此對(duì)存在的錯(cuò)誤不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)．比如，有的孩子把8寫成6，把÷看成+，把“多”看成“少”，還有的孩子豎式中計(jì)算的結(jié)果是正確的，但是在謄寫到橫式中卻寫錯(cuò)了．同時(shí)，受低年級(jí)兒童身心發(fā)展水平限制，好動(dòng)成為他們最明顯的行為特征，新買的一塊新橡皮、同桌的一個(gè)小動(dòng)作、課間的一項(xiàng)小活動(dòng)……都可能分散他們的學(xué)習(xí)注意力，養(yǎng)成邊學(xué)邊玩的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣．

3．思維發(fā)展不足．在認(rèn)知水平的局限下，小學(xué)生的思維往往具有慣性且存在思維定式，這種思維定式常常會(huì)干擾學(xué)生正確計(jì)算．例如，在口算中，先出現(xiàn)25+75+32、100-27-24，再出現(xiàn)一個(gè)16+24÷4，許多學(xué)生計(jì)算出的答案是10，而算出正確答案的學(xué)生則很少，這就是學(xué)生在做題過程中的思維定式．同時(shí)，由于年齡小、經(jīng)驗(yàn)少，小學(xué)生注意力的穩(wěn)定性不強(qiáng)，常出現(xiàn)丟三落四的情況，造成數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤．如，在計(jì)算筆算除法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)520÷5=14這樣的錯(cuò)誤，這是因?yàn)閷W(xué)生只關(guān)注到被除數(shù)520中的5和20是5的倍數(shù)，卻沒有考慮到520中十位上的數(shù)字2除以5不夠除的情況，導(dǎo)致了失誤．

（二）教師主導(dǎo)的原因

1．教學(xué)理念陳舊．在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師的陳舊教學(xué)觀念是阻礙教學(xué)質(zhì)量和效益提升的重要原因之一．一方面，部分教師對(duì)教學(xué)計(jì)算不夠重視，認(rèn)為教學(xué)計(jì)算就是不斷地刷題，計(jì)算能力的提升主要在于學(xué)生，并在“雙減”和“新課標(biāo)”背景下依然未做出順應(yīng)性的改變，經(jīng)常采用“題海”戰(zhàn)術(shù)，通過大量的重復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練來提升學(xué)生的計(jì)算能力，另一方面，受傳統(tǒng)教學(xué)影響，教師的惰性依舊存在，在教育發(fā)展和改革中不求進(jìn)步，不愿意花時(shí)間去學(xué)習(xí)新鮮事物，更新教學(xué)理念，存在“吃老本”現(xiàn)象．

2．教學(xué)方法單一．小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中包含了大量抽象的概念、法則、算理等，教師如果不能靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法“對(duì)癥下藥”，采取多種方式提高課堂計(jì)算的趣味性，就難以建構(gòu)高效課堂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更不利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升．從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況來看，教學(xué)方法單一的問題依舊存在，傳統(tǒng)的“填鴨式”“一刀切”的教學(xué)方法依然“擁有市場(chǎng)”．

3．教學(xué)負(fù)擔(dān)過重．“雙減”政策的實(shí)施，教師不僅要承擔(dān)教學(xué)任務(wù)，還要承擔(dān)長(zhǎng)時(shí)間的課后服務(wù)工作，教師的工作壓力明顯增大．一方面，上班時(shí)間延長(zhǎng)、工作量和安全責(zé)任增加；另一方面，教學(xué)質(zhì)量和效率要求更高．而“雙減”的要求是要在切實(shí)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)提升教學(xué)質(zhì)量，這就要求教師要不斷探究和改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂效率，增強(qiáng)課后服務(wù)質(zhì)量．家長(zhǎng)和社會(huì)對(duì)教師的期望值越高，教師的負(fù)擔(dān)就越重，從而導(dǎo)致教師群體面臨從理念轉(zhuǎn)變到教案編寫、從課堂教學(xué)到作業(yè)設(shè)計(jì)，從學(xué)情分析到學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等方面的挑戰(zhàn)．

二、引導(dǎo)策略

“失敗是成功之母，”小學(xué)生，尤其是低年級(jí)小學(xué)生，在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，是一種正常而普遍的學(xué)習(xí)狀態(tài)，作為教師，要把學(xué)生的這種狀態(tài)，看作學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的一種嘗試、一種創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生在“試錯(cuò)”中找到正確的結(jié)果，感受尋找真知的艱辛，體會(huì)成功的喜悅，品味數(shù)學(xué)的真正魅力．“雙減”背景下，教師可以通過“明晰算理、合作探究、技能培養(yǎng)、習(xí)慣養(yǎng)成、品格塑造”的方法，在充分了解錯(cuò)誤成因的基礎(chǔ)上，把學(xué)生的日常錯(cuò)誤當(dāng)作最真實(shí)可靠的教學(xué)資源，把握化錯(cuò)時(shí)機(jī)、運(yùn)用化錯(cuò)方法，恰如其分地將錯(cuò)誤變“廢”為“寶”，使課堂教學(xué)，達(dá)到“減負(fù)增效”的目的．

（一）明晰算理中“化錯(cuò)”

從學(xué)生計(jì)算“反復(fù)性錯(cuò)誤”原因可以看出，很多時(shí)候是學(xué)生對(duì)算理理解不透、算法運(yùn)用不靈活造成的．這不得不讓我們反思，教師的課堂是否能引導(dǎo)學(xué)生“知其然，又知其所以然”，要想讓計(jì)算教學(xué)走進(jìn)深度學(xué)習(xí)，教師就要充分發(fā)揮好組織者引導(dǎo)者的作用．“化錯(cuò)”過程中，要根據(jù)學(xué)生學(xué)情，適當(dāng)扮演學(xué)生的角色，揣摩學(xué)生可能的想法，與學(xué)生一起找錯(cuò)、述錯(cuò)、論錯(cuò)、化錯(cuò)．同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)表達(dá)，組織學(xué)生發(fā)言的順序，在“百家爭(zhēng)鳴”中，通過培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思維，明確錯(cuò)誤的深層次原因，

例如，在教學(xué)“進(jìn)位的筆算乘法”時(shí)，有的教師直接講授豎式，“數(shù)位要對(duì)齊，滿十進(jìn)一”，接著就讓學(xué)生通過此方法去做大量習(xí)題進(jìn)行鞏固，但依然有很多學(xué)生出錯(cuò)．所以在教學(xué)中，教師可以通過預(yù)設(shè)，擇機(jī)將學(xué)生易錯(cuò)題型“16x3=38”的計(jì)算過程呈現(xiàn)出來，然后向?qū)W生發(fā)問：“錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？如何改正？有什么建議？還可能產(chǎn)生其他的錯(cuò)誤嗎？你在錯(cuò)題中學(xué)到了什么？”在學(xué)生討論時(shí)，教師再通過小棒、圖片等輔助手段，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“滿十進(jìn)一”的道理，引導(dǎo)學(xué)生一起分析、一起更正，在整個(gè)過程中，每個(gè)層次的學(xué)生都有話可說，都能在課堂上展現(xiàn)自己的精彩，不斷提高計(jì)算準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維，另外，在課堂計(jì)算教學(xué)中，教師還要善于幫助學(xué)生從具體的實(shí)例人手，理解算法的原理，例如，在計(jì)算35x12時(shí)，可以通過直觀圖讓學(xué)生看到，這一算式就是求12個(gè)35相加的和是多少，可以先求個(gè)位上2個(gè)35的和是70，然后求10個(gè)35的和是350，最后把2個(gè)35與10個(gè)35相加，也就是70+350，得到的就是12個(gè)35的和是420.借此讓學(xué)生知道，計(jì)算兩位數(shù)的乘法時(shí)，前兩步是相乘，第三步是相加，使學(xué)生對(duì)計(jì)算過程一目了然．

（二）合作探究中“化錯(cuò)”

高效課堂的構(gòu)建，離不開學(xué)生間的互相交流與合作．教師要預(yù)留一定的時(shí)間，讓學(xué)生通過小組合作的方式發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)題，并鼓勵(lì)組內(nèi)學(xué)生互幫互助，在“思維碰撞”中消滅“計(jì)算錯(cuò)誤”．

例如，一個(gè)小組有4名成員，課上每名成員都拿出一道自己經(jīng)常出錯(cuò)的錯(cuò)題，由其他3人幫助思考、講解，若此3名成員也遇到困難時(shí)，小組就可以舉手詢問教師．在整個(gè)合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生交流真是空前活躍：有分析錯(cuò)因的，有交流錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)的，還有幫忙指出改正措施的……在學(xué)生交流的過程中，他們既可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，防止自己犯別人所犯之錯(cuò)，還可以查缺補(bǔ)漏，增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)與反思的能力，從而提高學(xué)習(xí)效率．在合作探究過程中，當(dāng)學(xué)生存在疑問無法解答時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)詢問，教師根據(jù)學(xué)生的困難進(jìn)行有針對(duì)性的講解，這不僅滿足了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，同時(shí)使教師更好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，當(dāng)小組內(nèi)完成討論后，教師可以組織小組間進(jìn)行匯報(bào)，真正把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生．通過合作學(xué)習(xí)，在交流和傾聽中，學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力將得以鍛煉，并在不知不覺中加深對(duì)該題型的印象，計(jì)算能力將得以發(fā)展．

（三）技能培養(yǎng)中“化錯(cuò)”

口算，是依靠思維和記憶并配合一定的技巧來直接得到計(jì)算結(jié)果的計(jì)算方法，是學(xué)生計(jì)算能力中一個(gè)重要組成部分．想要提高學(xué)生的計(jì)算能力，減少計(jì)算過程中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該打好學(xué)生的口算基礎(chǔ)．在教學(xué)中，可以依照每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，安排3～5分鐘的計(jì)算練習(xí)，保證時(shí)長(zhǎng)并長(zhǎng)期堅(jiān)持．同時(shí)，教師還可以采用多種形式來變換練習(xí)，如聽算訓(xùn)練、口算搶答、口算接龍等口算游戲，以此來提升學(xué)生的應(yīng)變能力．

估算能夠?qū)W(xué)生的“數(shù)感”進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解計(jì)算和運(yùn)算的內(nèi)涵，幫助其對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢查．估算的方法有兩種，一是化簡(jiǎn)，先對(duì)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)化，然后進(jìn)行估算，如在估算495+310時(shí)，可以將495看作500，將310看作300，將估算變成簡(jiǎn)單的500+300；二是轉(zhuǎn)換，將一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題，如在對(duì)602+598+588進(jìn)行估算時(shí)，因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)都接近600，可以轉(zhuǎn)換為600+600+600的形式．

驗(yàn)算是讓學(xué)生自己尋找、自我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過程．教師在課堂“化錯(cuò)”中要反復(fù)強(qiáng)化“先審題，再計(jì)算，最后驗(yàn)算”的好習(xí)慣．例如，在計(jì)算24+6x132時(shí)，有些學(xué)生先算24+6，究其原因是受到“湊整”思維的影響．如果學(xué)生先審題，他的思維將參與到計(jì)算過程中，明白解題步驟是先乘后加．在此之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生明確“驗(yàn)算”是計(jì)算過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，通過課堂上展示學(xué)生錯(cuò)題，引發(fā)學(xué)生議論思考，從而總結(jié)計(jì)算的驗(yàn)算方法．例如，加法計(jì)算可以通過交換加數(shù)的位置再計(jì)算一遍，除法可以通過逆運(yùn)算乘法去驗(yàn)算等，使學(xué)生了解通過驗(yàn)算可以彌補(bǔ)因?qū)忣}、計(jì)算造成的失誤．

（四）習(xí)慣養(yǎng)成中“化錯(cuò)”

活潑好動(dòng)是低年級(jí)學(xué)生的天性，上課容易走神，不能認(rèn)真聽課，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要一定的專注力，對(duì)于思想開小差的學(xué)生，教師可以通過課堂提問把學(xué)生的注意力拉回來，“你能像剛剛那位同學(xué)一樣說一說嗎？”或問“你的方法又是什么？”教師也可以通過“開火車”等形式說題，養(yǎng)成學(xué)生上課認(rèn)真聆聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

書寫是學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的一種數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，對(duì)于計(jì)算書寫習(xí)慣較差的學(xué)生，他們的“計(jì)算錯(cuò)誤”常常是因?yàn)樽舟E潦草難辨、格式不規(guī)范造成的．對(duì)于這部分錯(cuò)誤，教師可通過課堂展示錯(cuò)題，讓大家去說錯(cuò)誤的原因．比如，錯(cuò)題“6+2=2”，教師讓學(xué)生去觀察、辨析，找出錯(cuò)誤的原因是6寫得像0，在“化錯(cuò)”中端正學(xué)生書寫態(tài)度．

審題是“化錯(cuò)”的前提和基礎(chǔ)，計(jì)算的準(zhǔn)確性很大程度取決于審題正確與否．學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還能培養(yǎng)孩子做事細(xì)心、踏實(shí)的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣可以通過以下幾方面，一是要求學(xué)生讀懂題目要求，正確理解題意，教師可以要求同桌互讀題目，要求其找出其中的關(guān)鍵詞句，突出重點(diǎn)，而不是囫圇吞棗；二是引導(dǎo)學(xué)生觀察題型，正確運(yùn)用定律和性質(zhì)，督促學(xué)生在計(jì)算時(shí)做到一步一個(gè)腳印：三是培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，在把握題型的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算．如，先分析題目是加法、減法還是混合類型，弄清運(yùn)算順序再計(jì)算；又如，找出題目中的限定詞和數(shù)量詞“一共”“還有”等，做好細(xì)致計(jì)算；四是培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的習(xí)慣．教師在課堂上應(yīng)該為學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)人見解，主動(dòng)探索問題解決的新方法．一般來講，學(xué)生自主找出的具備獨(dú)特性的解題思路，都是在思考過程的后半段形成的，如果教師的評(píng)價(jià)過早，會(huì)打擊學(xué)生思考的積極性，影響其思維能力的進(jìn)一步發(fā)展，如果教師能夠?yàn)閷W(xué)生留出足夠的思考時(shí)間，做好引導(dǎo)工作，就能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)腦習(xí)慣．

（五）品格塑造中“化錯(cuò)”

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，出于害羞的心理，往往不愿意在課堂上深入交流白己的想法，長(zhǎng)此以往，錯(cuò)誤會(huì)越積越多，嚴(yán)重限制學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，同時(shí)，“化錯(cuò)”過程往往伴隨相互辯駁、激烈交鋒，有些知識(shí)儲(chǔ)備較好的學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生自負(fù)感，對(duì)那些回答錯(cuò)誤的的同學(xué)發(fā)出嘲笑，出現(xiàn)蔑視的態(tài)度，這不但給出錯(cuò)的學(xué)生造成了心理壓力，而且會(huì)影響其自身健全人格的發(fā)展．對(duì)于這種情況，教師要及時(shí)加以引導(dǎo)，讓其明白，計(jì)算出錯(cuò)就是在告訴大家這是一條走不通的路，是在“試錯(cuò)”，是探索正確道路的光榮貢獻(xiàn)，同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生尊重同學(xué)，欣賞同學(xué)，在課堂上，教師要為有價(jià)值的“錯(cuò)誤”同學(xué)鼓掌：為他們不盲從的堅(jiān)持，為他們有理據(jù)的爭(zhēng)辯，為他們能及時(shí)修正錯(cuò)誤，為他們有貢獻(xiàn)的探尋……化解的是錯(cuò)誤，培養(yǎng)的是品格．

同時(shí)，教師要善于尋找學(xué)生在“錯(cuò)誤”思維中的亮點(diǎn)，對(duì)學(xué)生有價(jià)值的錯(cuò)誤，要引導(dǎo)全班學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去悅納．例如，人教版一年級(jí)上冊(cè)課堂練習(xí)中有這樣一道習(xí)題，3=（）+（）=（）+（），很多小朋友的答案都是3=（1）+（2）=（1）+（1），教師課上可以先讓做錯(cuò)的小朋友說說自己的想法，然后問：“你同意他的想法么，你的想法是什么？”在不斷地辨析討論中，學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力也被充分喚醒，學(xué)生會(huì)集中注意力去傾聽，去思考，幫助錯(cuò)誤的同學(xué)找原因、想辦法，在思維的碰撞中迸發(fā)出人格逐漸完善的火花．

結(jié)語

總之，“雙減”政策之下，巧用“化錯(cuò)”策略，對(duì)于低年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的減負(fù)增效有著重大意義，教師要充分認(rèn)識(shí)“化錯(cuò)”教學(xué)背后的育人意義，將錯(cuò)誤資源滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)性，讓“化錯(cuò)”成為師生和諧發(fā)展的著力點(diǎn)、課堂教學(xué)質(zhì)量提升的增長(zhǎng)點(diǎn)，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．