理論與計算化學在基礎化學課程中的應用：1,2-環氧化物開環反應

趙容浩，黃職錢，楊一瑩，朱榮秀，張冬菊

山東大學化學與化工學院，濟南 250100

隨著量子化學基礎理論和計算方法的發展，理論與計算化學在化學學科中的作用日益凸顯，已被廣泛應用于化學的各個分支以及材料、環境、生物等相關領域，成為在分子水平上闡明化學反應機理的重要手段。從1954年到2014年，諾貝爾化學獎14次授予理論與計算化學，彰顯理論與計算化學研究在推動化學學科發展中的重要作用。1998年和2013年的諾貝爾化學獎頒獎公告分別強調：“量子化學已經發展成為廣大化學家使用的工具，將化學帶入一個新時代，實驗和理論共同協作探討分子體系的性質，化學已不再是純粹的實驗科學”“如今對化學家來說，電腦同試管一樣重要，計算機對真實生命的模擬已成為當今化學領域中大部分新研究成果成功的關鍵因素。”

當前，化學正從純實驗科學轉向依靠“實驗、計算、理論”協同推動前進的科學，進入一個新的發展階段[1]。因此，在化學類各專業本科教學體系中，適當融合理論量子化學的相關內容，借助量子化學計算開展教學工作，不僅有助于學生加深對化學基本概念和基礎理論的理解，而且有助于學生開闊視野、拓展思路，充分認識理論與計算化學是人們認識世界的重要手段，為解釋實驗、預測實驗、改進實驗提供重要的理論依據。

環氧化物是一類重要的活性中間體，易于制備，且可在溫和條件下與多種親核試劑(如水、醇、胺等)發生開環反應[2]，提供豐富多樣的高附加值化學品，在合成化學領域有廣泛應用[3]。化學類各專業的有機化學教材，如《基礎有機化學》[4]、《有機化學》[5-7]、《精編有機化學教程》[8]等教材中均涉及環氧化物的開環反應。這些基礎化學教科書通常以1,2-環氧化物為例，定性描述其酸、堿催化下的親核開環反應，重點強調反應的區域選擇性和立體選擇性。由于缺乏定量、直觀的信息，學生通常不能全面理解，往往采用死記硬背的機械記憶方式予以學習。

本文聚焦酸、堿催化的1,2-環氧化物[9-11]的開環反應，設計一個典型的計算化學教學案例，通過量子化學計算探討反應機理，計算反應的熱力學和動力學性質，以期定量解釋反應的區域選擇性，加深學生對這類重要反應類型的認識和理解，引導學生初步掌握使用量子化學方法研究化學反應的基本技能。許家喜教授課題組[2]前期報道了不同親核試劑對環氧化合物開環反應區域選擇性的量子化學研究，為本文的計算提供了重要參考。

1 模型和計算方法

本文研究的模型反應示于圖1，即(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷與甲醇在酸、堿條件下的開環過程[4]。堿性條件下，親核試劑主要進攻空間位阻較小的環碳原子(C1)，手性中心構型保持；而在酸性條件下，親核試劑則主要進攻含取代基較多的環碳原子(C2)，形成構型翻轉產物。

圖1 (R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷在酸、堿條件下的開環反應

全部計算使用MP2方法[12]，用Gaussian 16程序[13]完成。MP2方法是基于M?ller-Plesset二級微擾理論的量子化學計算方法，適用于中小尺寸體系的精確計算。結構優化和振動頻率分析使用6-31G(d,p)[14]基組，相對能量計算使用6-311G++(d,p)[15]基組，并用極化連續介質模型(Polarizable Continuum Model，PCM)[16]考慮了甲醇的溶劑化效應。每個過渡態連接的反應物和產物均已通過內稟反應坐標(intrinsic reaction coordinate，IRC)[17]分析進行了確認。通過自然布局分析(natural population analysis，NPA)計算了原子電荷。

2 結果與討論

2.1 反應物的結構分析

圖2給出了計算的反應物(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷(A)及其質子化產物(A’)的幾何結構與電荷分布，兩個結構分別對應堿性和酸性條件下環氧化物的存在狀態。可以看出，兩個結構中由于烷基取代基的斥電子效應，均是C2原子帶有更多的正電荷。因此從電子效應來講，親核試劑進攻C2原子比進攻C1原子有利，特別是在結構A’中，C2-O鍵長度明顯被拉長，表明質子化的環氧化物中C2-O鍵明顯被削弱，更有利于親核試劑的SN2進攻。但另一方面，C2原子有較多的取代基，空間位阻較大，阻礙親核試劑進攻，導致對C1原子的親核進攻更有利。即對于A和A’，電子效應有利于對C2的親核進攻，而空間效應則有利于對C1的親核進攻，反應的區域選擇性與反應條件和親核試劑的親核性強弱密切相關。

圖2 優化的反應物結構

2.2 堿性條件下的開環反應

在堿性條件下，以甲氧基陰離子(CH3O-)作為親核試劑，研究環氧化物親核開環的機理和區域選擇性。計算結果概括于圖3，橫坐標表示反應歷程，縱坐標表示相對能量(將兩個孤立的反應物的能量之和取為相對能量零點)。圖3中結構B表示環氧化物A與CH3O-形成的初始絡合物，該過程吸熱40.9 kJ·mol-1，TS1和TS2分別表示親核試劑進攻C1和C2原子發生開環所經歷的過渡態，C和D分別表示對應的開環產物。可以看出，親核試劑通過TS1進攻C1原子需要克服的能壘為91.9 kJ·mol-1，而進攻C2原子需要克服的能壘為124.9 kJ·mol-1，顯然前者為優勢反應路徑，支持教材中的定性描述[4]。計算結果表明，由于親核試劑CH3O-的親核能力較強，底物的空間效應對反應的影響超過了電子效應，盡管C2比C1原子帶有較多的正電荷(0.241vs. -0.139 e，圖1)，親核試劑更容易進攻空間位阻較小的C1原子，形成優勢產物C。

圖3 堿性條件下(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷開環反應的勢能剖面圖

尋找過渡態以及正確識別過渡態的性質是該實驗設計的重點。合理設定過渡態結構的初始猜測是優化過渡態結構的關鍵技術，計算中我們發現，將關鍵鍵長拉長20%左右通常是較好的初始猜測，得到正確過渡態的幾率較高。本實驗得到的兩個過渡態可從三個方面鑒別其正確與否：過渡態的結構參數、虛頻數目及其振動模式、IRC計算結果。從圖3給出的結構參數可以看出，堿性條件下的開環反應，是一個典型的SN2型反應，反應中親核試劑從環氧原子背面進攻，正在斷裂的C-O鍵被明顯拉長(0.175和0.181 nm)，而正在形成的C-O鍵被明顯縮短(0.203和0.208 nm)，這些參數表明兩個共價鍵具有“似成非成”“似斷非斷”的特點，正是過渡態的結構特征。另一方面，TS1和TS2均有唯一振動虛頻，分別為-595.73和-614.94 cm-1，GaussView可視化軟件展示，其振動模式均對應親核試劑的親核進攻和環氧化物的開環，是期望的一級鞍點。

為進一步驗證兩個過渡態所連接的反應物和產物，我們分別對TS1和TS2進行了內稟反應坐標(IRC)計算，結果示于圖4。圖中的黑色曲線表示體系能量變化，從反應物到產物演化的過程中，體系能量先是逐漸升高，在過渡態(一級鞍點)時能量最高，之后又逐漸降低。紅色和綠色曲線分別表示正在形成的C1/C2-O1鍵和正在斷裂的C1/C2-O2鍵沿反應坐標的變化，前者逐漸減小，表明化學鍵逐漸形成，而后者逐漸增大，表明化學鍵逐漸斷裂。這些結果表明，過渡態連接了正確的反應物和產物，是期望的勢能面上一級鞍點。基于這些結果，TS1和TS2被識別為(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷堿性開環反應的正確過渡態。

圖4 內稟反應坐標(IRC)計算結果

2.3 酸性條件下的開環反應

在酸性條件下，環氧化物的存在形式表示為圖2中的A’，即環氧化物被質子化的產物，因此研究了A’與甲醇(CH3OH)的反應，計算結果概括于圖5。注意，計算中使用了兩個甲醇分子，其中一個作為親核試劑，另一個作為質子載體。圖中B’表示A’與兩個甲醇分子形成的初始絡合物，該過程吸熱36.3 kJ·mol-1。TS3表示進攻C1原子所經歷的過渡態，需要克服的能壘為59.4 kJ·mol-1；TS4表示進攻C2原子所經歷的過渡態，需要克服的能壘為54.2 kJ·mol-1。兩個路徑分別給出開環產物C’和D’。顯然進攻C2原子形成D’的過程能壘較低，是優勢路徑。這些結果表明，酸性條件下，當使用甲醇作親核試劑時，由于其親核能力較弱，反應過程中底物的電子效應起決定作用，親核試劑優先進攻帶有較多正電荷的C2原子，形成開環產物D’。這與堿性條件下親核開環的區域選擇性不同，得到不同的開環產物。由于C2原子為手性碳，開環過程中手性碳原子構型翻轉，形成(S)-型產物。

圖5 酸性條件下(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷開環反應的勢能剖面圖

可以看出，酸性條件下環氧化物開環反應的能壘明顯低于堿性條件下的開環能壘(54.2vs.91.9 kJ·mol-1)，這是由于在酸性條件下，環氧化物被質子化，形成氧鎓鹽(oxonium salt)，使即將斷裂的C-O鍵由0.146 nm (圖2)拉長到0.158 nm (圖5)，表明其鍵強度明顯變弱，更容易開環，能壘更低。

上述計算結果表明，1,2-環氧化物在酸、堿條件下的開環反應均為高放熱過程，且能壘較低，表明反應在熱力學和動力學上均是有利的過程，反應容易發生。

3 結語

通過量子化學計算研究了(R)-2-甲基-1,2-環氧丁烷在酸、堿條件下的開環反應，計算得到了反應的熱力學和動力學性質以及反應的區域選擇性。結果表明，1,2-環氧化物在酸、堿條件下的開環反應均為高放熱反應，開環過程中，電子效應和空間效應共同控制反應的區域選擇性。堿性條件下，空間效應起決定作用，親核試劑進攻空間位阻較小的環氧碳原子；而酸性條件下，電子效應起決定作用，親核試劑進攻取代基較多的環氧碳原子。另外，在酸性條件下，由于氧鎓鹽的形成，環氧化物的開環反應更容易進行。