交直流微電網互聯統一控制虛假數據檢測策略

韓璟琳，趙 輝，胡 平，陳志永，周京龍，楊奕賢

（1.國網河北省電力有限公司經濟技術研究院，石家莊 050021；2.國網河北省電力有限公司，石家莊 050021；3.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；4.天津天海源電氣技術有限責任公司，天津 300380）

交直流混合微電網可整合風力發電、光伏發電、氫燃料電池、電化學儲能與柴油發電機組等多種分布式電源，具有靈活的組網形式[1-2]。而多個相鄰微電網之間的友好互聯又可以最大程度地降低間歇性分布式電源的不利影響，優化能源系統的綜合利用效率，同時還可以在緊急狀態下實現有效的能量支撐，提升系統整體的供電可靠性與穩定性。交流微電網與直流微電網之間可通過隔離或非隔離形式雙向DC-AC互聯[3]，以實現功率支撐、優化控制等目標。交直流混合微電網的控制架構主要包括設備就地控制層、協調控制層與能量優化層[4]。其中，就地控制層又被稱為一次控制，各裝置通過本地量測信息對功率擾動進行快速跟蹤，在此過程中涉及到的通信過程較少，信息安全風險較小。協調控制又稱為二次控制，在交直流電壓恢復、均流控制及頻率控制等方面均起著十分關鍵的作用[5]。相比于傳統的集中式二次控制，分布式控制無中心控制器的設計降低了單點通信故障的影響，具有廣闊的應用場景[6]。然而先進通信手段為交直流混合微電網系統帶來方便的同時，也引入了信息安全的風險，此時交直流混合微電網成為了一種典型的信息物理系統CPS（cyber-physical system），網絡攻擊輕則造成一定振蕩，攻擊重則直接導致停電事故，因此研究可快速檢測并抵御網絡攻擊的算法具有重要意義。

相較于拒絕服務DoS（denial of service）、重放攻擊（replay attack）等攻擊方式，虛假數據注入攻擊FDIA（false data injection attack）的隱蔽性更強[7]，成為了現階段研究的焦點。目前，針對交直流混合微電網內互聯統一控制的FDIA檢測與防御策略的研究還較少，尚處于起步階段。文獻[8]提出了一種應用于互聯DC-AC的功率自主控制方法，微電網內平衡單元采用下垂控制以實現電壓或頻率的分布式恢復，互聯DC-AC 工作在功率控制模式，并與各交直流子微網建立低帶寬通信網絡，實現了所有交直流功率支撐單元出力全局一致性的控制目標。文獻[9]針對未知的無邊界虛假數據，提出了一種基于滑膜控制的分布式彈性控制算法，額外添加的滑膜控制能夠在短暫波動后實現對虛假數據的補償。文獻[10]提出了一種自適應閾值的檢測策略，同時也設計了一種基于本地和整體信息的兩階段防御策略，提高了檢測精度和檢測速度。文獻[11]介紹了一種實現多互聯DC-AC 均衡運行的分布式控制方法，然后研究了控制信號及量測信息的FDIA 檢測與防御問題，在分布式控制的基礎上額外添加了彈性控制項，并通過李雅普諾夫泛函對其進行了穩定性分析。然而上述文獻還是針對交流或直流微電網的FDIA 問題，并未對更復雜同時更普遍的交直流混合微電網FDIA 情況進行分析。此外，新增的彈性控制會在一定程度上影響微電網系統的動態特性與穩定性特征，為整體系統的穩定運行帶來新的挑戰。

針對上述問題，本文從信任度高、難以被篡改的本地量測數據出發，提出一種數據驅動的互聯統一控制FDIA快速檢測策略。通過隱蔽鏈路或一階保持的防御方式進一步降低虛假數據的不良作用效果，并可與現有的交流和直流子微網的FDIA 檢測策略相配合，最終實現微電網系統整體的穩定運行，具有不依賴模型、不影響原有系統動態等特點。

1 交直流混合微電網分布式控制架構

交直流微電網內多數分布式儲能變流器采用下垂控制，而風、光等間歇性電源多采用最大功率點跟蹤的電流源方式運行，通常情況下不作為主電源。本文搭建的交直流混合微電網基本結構如圖1所示，包含1 個直流微電網（DC 下垂單元1～4）和1個交流微電網（AC下垂單元1～2），還包含1～6號分布式控制器及其分布式通信網絡。交流子微網和直流子微網通過雙向DC-AC進行柔性互聯，該交直流混合微電網結構還可拓展為含更多微源的應用場景。

圖1 交直流混合微電網分布式控制架構Fig.1 Distributed control architecture of AC/DC hybrid microgrid

交直流微電網中由N個下垂單元d1,d2,…,dN組成的拓撲U的節點集合和節點邊集可分別用D和E表示，其中D={d1,d2,…,dN}，E為節點對集合，E?D×D。在E中若存在節點對滿足(di,dj)∈E，即di與dj可以實現數據傳遞，則鄰接矩陣Α=[aij]∈RN×N中的元素aij>0，即j∈Ni，其中Ni為可與di進行數據交換的節點集合，否則aij=0。

在通信需求上，每個直流下垂單元與交流下垂單元的分布式控制器需要與各自子微電網內其他控制器形成分布式通信網絡NiDC和NiAC。交、直流微電網中需各選出至少1個微源，將相應信息經子網間通信網絡傳遞至互聯裝置，形成通信網絡NBIC。各個交、直流微電網內部采用分布式二次控制策略，下面對其控制方式進行簡要介紹。

1.1 直流子微網分布式控制

直流下垂控制解決了多個功率源之間的并聯穩定問題，但是線路阻抗會導致其在運行過程中偏離額定電壓，同時也會造成出力不一致，因此需要引入二次控制。直流下垂單元i的電壓外環參考值可設定為

式中：V*為直流電壓額定值；Ii、ri分別為當前下垂單元i的輸出電流和下垂系數；Vi,1和Vi,2分別為下垂單元i電壓恢復控制與均流控制的輸出，其表達式[12]為

式中，Hi(s)、Gi(s)和Vi分別為下垂單元i的電壓恢復控制PI 傳遞函數、均流控制PI 傳遞函數和當前輸出電壓。

根據一致性收斂定理[13]，在二次控制作用下，若NiDC是連通的，即至少包含1顆生成樹，則直流子微網運行狀態將收斂，即直流電壓恢復至額定值，同時所有下垂單元輸出電流相等，可表示為

式中，為全局電壓估計值。

1.2 交流子微網分布式控制

交流微電網內各個下垂單元的控制也可分為本地一次控制與分布式二次控制。其中，本地一次控制具有多功率源并聯運行功能，實現了對負荷擾動的快速跟蹤，微電網頻率與電壓將分別以斜率為kP和kQ的下垂曲線移動，本文考慮的下垂控制為最經典的有功-頻率和無功-電壓控制方式；而二次控制實現了交流子微網內頻率與電壓的恢復，以及多個功率源的均分。綜合考慮下垂控制與二次控制，交流下垂單元的頻率參考值ωi與電壓控制參考值Ei可表示為

式中：ω*、E*分別為交流子微網的額定頻率、額定電壓；Pi和Qi分別為交流下垂單元i的有功功率和無功功率；ωse,i、Ese,i分別為交流子微網分布式二次頻率與電壓控制的輸入，其表達式[14]分別為

式中，kω、kE、gi和bi均為常數。在實際中輸出電壓一致和無功功率一致是相互矛盾的，通常會采用優先控制電壓的方式[15]。因此，若在實際運行中沒有虛假數據且NiAC是連通圖，則交流子微網的運行狀態將收斂，即交流子微網的頻率與電壓將恢復至額定值，同時也實現了各下垂單元的輸出均流，可表示為

1.3 互聯統一控制

互聯裝置作為直流微電網和交流微電網之間物理連接媒介，可實現兩者之間的功率流動，其控制目標為實現全局微源的出力一致。互聯DC-AC采用功率控制，其有功指令PIBC可表示為

式中：PiDC和PjAC分別為與互聯DC-AC 裝置通信的直流和交流下垂單元有功出力；T(s)為互聯統一控制的PI 控制器傳遞函數。有功指令PIBC輸入至互聯DC-AC 的控制環節，而電流內環可采用dq或αβ坐標系下的控制方式。在互聯統一控制作用下，直流子微網和交流子微網之間實現了功率平衡，使得全局出力一致，最終達到的控制目標可表示為

由于電壓、頻率控制在各子微電網內完成，所以在極端情況下，當互聯裝置不工作時，交直流混合系統將進入交流、直流子微電網單獨控制模式，此時各個子微網電壓與頻率的控制效果仍然可以得到保證。

2 基于邏輯回歸的互聯統一控制虛假數據檢測算法

2.1 互聯統一控制FDIA 建模

互聯統一控制實現了直流子微電網和交流子微電網之間的功率流動，而互聯DC/AC是兩者之間物理連接的媒介。互聯統一控制的目標為實現全局微源的出力一致，當互聯DC/AC接收到虛假數據PiFD后，此時有功指令為

式中，PiFD為廣義上的虛假數據，可以來自直流下垂單元至互聯裝置，也可來自交流下垂單元至互聯裝置的通信鏈路，兩者最終的作用效果相同。在PI控制器作用下，若沒有虛假數據，則交直流微電網兩側的輸出功率應達到一致，此時滿足式（9）。而在虛假數據PiFD被注入到通信鏈路后，交直流混合微電網兩側的輸出功率將出現偏差，如果不考慮限幅作用，此時的運行狀態應滿足

交直流微電網短期內出現PiFD的偏差對穩定運行的影響不大，這是因為在交直流混合系統中互聯裝置只是起到交互交直流兩側功率的作用，不參與交直流系統電壓與頻率的調節。然而虛假數據的長期作用會使得交直流微電網在能量調度層面上產生較大偏差，一側子網的負荷將始終比另一側子網大，偏離了交直流混合系統設計的運行目標，降低了交直流混合系統的運行經濟性。

2.2 虛假數據特征分析

在負荷發生擾動時，由于此時微電網系統中出現了能量缺額，全局功率均分的特性會使得交流子網與直流子網共同承擔負荷擾動。而當虛假數據出現時也會使交直流微電網出現暫態擾動，但是由于此時微電網中并未出現功率缺額，只是出現子網之間的能量轉移。上述兩種工況導致交直流混合微電網出現不同的暫態狀態。

考慮到實際運行中數據來源的可靠性，互聯裝置量測的直流電壓與交流頻率數據均屬于硬接線，其中頻率量測可由交流電壓測量間接計算獲取，數據可靠性較高，不易被惡意篡改。因此，本文利用本地量測數據對FDIA 的異常行為進行檢測，然后進一步使能防御措施，最大限度地消除虛假數據的不良作用效果。

2.3 基于邏輯回歸的FDIA 檢測模型

第2.2節提及的檢測算法采用了機器學習中常用的邏輯回歸模型。邏輯回歸是一種線性模型的一般化推廣算法，常用于機器學習、大數據挖掘、異常檢測和趨勢預測等領域。邏輯回歸的目標是從現有數據集的特征中訓練得到分類模型，然后對測試集中待分類數據進行處理。考慮到數據可靠性，選取互聯統一控制中直流穩態運行電壓偏差ΔV和交流頻率偏差Δf作為邏輯分類訓練集中的兩個特征，采用θ0、θ1和θ2作為運行特征的權重值，將兩者的線性組合x=θ0+θ1ΔV+θ2Δf作為預測模型的自變量輸入，經過回歸預測函數最終得到0～1的分類模型輸出。因此，求解邏輯回歸分類器的數學問題本質上就是求解數據權重值，然后將這組數據權重代入邏輯回歸預測函數hθ(x)。邏輯回歸預測函數hθ(x)可表示為

式中，hθ(x)為值閾為（0，1）的奇函數，趨勢較為平滑且易于求導，又被稱為Sigmoid 函數。當x＞0時，hθ(x)更趨近于1，反之趨近于0。邏輯回歸分類器可以對兩種目標情況完成分類，hθ(x)的極值特性對邏輯判斷進行了有效限制，可定義類1時代表正常情況，類0 時代表異常情況，縮小了二分類問題的數值判斷范圍。

設在交直流統一控制的FDIA邏輯回歸模型中訓練集共有2n個觀測樣本數，包含n個直流電壓和n個交流頻率穩態運行偏差，其中y0,y1,…,yn分別為標記的類1或類0觀測值。邏輯回歸的損失函數可等效為求解極大似然函數的問題，則最終損失函數J(θ0,θ1,θ2)[16]為

當J(θ0,θ1,θ2)取最小值時，所對應的（θ0,θ1,θ2）即為所需的最佳數據特征權重系數，因此求解極大似然函數的問題可轉化為求解優化問題，即

由于J(θ0,θ1,θ2)連續可微且趨勢較為平滑易于求導，針對這類優化問題目前已經有較為經典的數值求解方法，多采用梯度下降法、牛頓法及兩者的變種方法[17]等。本文采用了最經典的梯度下降法，其中學習率為αB的第k次迭代公式為

在完成離線訓練并得到最優分類參數后，虛假數據實時檢測算法只需將特征觀測值ΔV和Δf輸入至式（12），構建出異常數據邏輯回歸模型，進而可從hθ(x)輸出中對虛假數據進行判斷，做到快速實時預警。

2.4 互聯統一控制FDIA 防御策略

在完成了互聯統一控制虛假數據檢測后，還需進一步采取防御措施以降低虛假數據的影響，將互聯裝置的有功指令設定為

式中，MjAC和MiDC分別為剔除了包含虛假數據的交流、直流下垂單元集合。此時傳遞至互聯裝置的信息中將不包含虛假數據。在交直流混合微電網通信網絡設計時可以采用保密性較高同時隱蔽的通信鏈路[18]，這些通信鏈路在交直流混合微電網正常運行時保持靜默，只有在遭受網絡攻擊時才發揮作用，進一步提升系統的冗余性。然而如果交直流微電網的通信資源受限，互聯裝置只能采集單個交流與直流下垂單元的數據時，切除通信鏈路將使得互聯裝置的控制指令值缺失。此時互聯裝置的有功指令值可設定為

式中：Ξ( )為一階保持函數；tk-1為上一次正確的互聯統一控制指令下達時刻。此時由于通信鏈路冗余度不高，在檢測出異常之后互聯裝置只恢復執行上一次正確的控制指令，避免網絡攻擊的影響擴大。雖然此時互聯統一控制不再對交直流負荷變化做出反應，但是FDIA是一種較為極端的工況，攻擊預警發出后，運行維護人員需立即對網絡設備異常進行排查，能夠最大程度上降低虛假的影響。

3 算例分析

基于Matlab/Simulink 平臺構建了拓撲結構與通信網絡如圖1所示的交直流混合微電網，互聯裝置采用兩電平單級式LCL 濾波逆變拓撲及空間矢量脈寬調制方式，具體硬件及控制參數如表1和表2所示。

表1 DC/DC 單元控制參數Tab.1 Control parameters of DC/DC unit

表2 DC/AC 單元控制參數Tab.2 Control parameters of DC/AC unit

3.1 無虛假數據注入

基于分布式一致性控制的交直流混合微電網仿真結果如圖2所示。仿真場景可分為4個時段。

圖2 無虛假數據下的運行狀態Fig.2 Operation states without false data

（1）t= 0～3.5 s，電壓、頻率建立階段。在該時段內未采用互聯統一控制，即PIBC=0。在分布式二次控制作用下，各下垂單元出力趨于一致，同時微電網頻率與電壓維持在額定值。但是交直流子網輸出功率未達到一致，此時直流子網功率大于交流子網。

（2）t=3.5～6.0 s，啟用互聯控制階段。t=3.5 s時互聯DC-AC啟動，在互聯裝置統一控制策略作用下，交流子網對直流子網進行功率支撐，同時交流頻率和直流電壓在分別經過短暫下降及上升后恢復至額定狀態，實現了全局一致、全局恢復的控制目標。

（3）t=6.0～10.0 s，直流負荷擾動階段。t=6.0 s時將直流負荷投入直流系統，下垂單元功率曲線如圖2（a）所示。擾動初期直流下垂單元對負荷進行快速支撐，隨后互聯裝置控制交流子網對直流子網進行功率支撐，交流頻率和直流電壓在分別經過短暫下降后恢復至額定狀態。同理，t=8.0 s 時直流負荷切出時對交直流混合微電網的影響與t=6.0 s負荷投入時類似，這里不再展開分析。

（4）t= 10.1～14.0 s，交流負荷擾動階段。t=10.1 s 時將交流負荷投入交直流混合微電網系統，擾動初期交流下垂單元對負荷進行快速支撐，隨后互聯裝置控制直流子網對交流子網進行功率支撐，交流頻率和直流電壓在分別經過短暫下降后恢復至額定狀態。同理，t=12.1 s時交流負荷切出時對交直流混合微電網的影響與t=10.1 s時類似，不再展開分析。

3.2 存在虛假數據注入

當存在虛假數據注入時，交直流混合微電網將出現較大的功率偏差。基于分布式一致性控制的交直流混合微電網仿真結果如圖3 所示。仿真場景可分為2個時段。

圖3 虛假數據作用下的運行狀態Fig.3 Operation states with false data

（1）t=15～20 s時互聯控制注入交流虛假量測，即有PiFD=0.3 成立，此時直流子網輸出功率急劇上升，交流子網輸出功率急劇下降，同時伴隨了直流電壓短暫下降與交流頻率短暫上升，最終兩者恢復至額定狀態。在t=18 s時停止虛假數據注入后，經過短暫波動交直流混合系統恢復至正常狀態。

（2）t=20～22 s時互聯控制注入直流虛假量測，即有PiFD=-0.3 成立，此時交流子網輸出功率急劇上升，直流子網輸出功率急劇下降，同時伴隨了直流電壓短暫上升與交流頻率短暫下降，最終兩者恢復至額定狀態。

在擾動發生時將交直流混合微電網的直流電壓與交流頻率的暫態偏差作為橫軸與縱軸，訓練數據集及邏輯分類的結果如圖4（a）所示，其中數據特征權重θ0、θ1、θ2經訓練得到的最終結果分別為7.30、-4.08、-4.64。由圖4（a）可知，當交直流負荷變化時，微電網直流電壓與頻率的變化特征與FDIA 存在較大區別，采用邏輯回歸判別的效果較為明顯。從圖2可以看出，當直流負荷突增時交流子網與直流子網同時對微電網的擾動進行有效支撐，具體表現為直流電壓跌落同時伴隨著交流頻率降低，此時互聯裝置的功率增長方向為交流子網流向直流子網。然而當傳遞至互聯裝置存在FDIA時，此時交直流混合微電網源荷處于平衡狀態，強行向某一子網注入功率必然會導致整體輸出功率不平衡，具體表現為直流電壓上升或下降的同時卻伴隨著交流頻率下降或上升。

圖4 使能防御算法下的運行狀態Fig.4 Operation states with defence algorithm

圖4 展示了FDIA 檢測與防御的實際效果。由于微電網運行的實際數據為時間序列，在實際檢測中需考慮隨機誤差的影響，可以把時間序列數據做多次檢驗，同時只有當連續多次都存在異常時才判定為異常情況處理，本文將該閾值設置為5次。仿真過程可分為3個運行階段。

（1）t=6.0～10.0 s，直流負荷擾動階段。t=6.0 s時將直流負荷投入直流系統，擾動初期直流下垂單元對負荷進行快速支撐，隨后互聯統一控制實現交流子網對直流子網的功率支撐，交流頻率和直流電壓在分別經過短暫下降后恢復至額定狀態。此時交直流混合微電網處于正常的負荷擾動過程，邏輯回歸分類算法輸出正常類0，防御算法不動作，微電網只運行正常的分布式一致性控制算法。

（2）t= 10.1～14.0 s，交流負荷擾動階段。t=10.1 s 時將交流負荷投入直流系統，擾動初期交流下垂單元對負荷進行快速支撐，隨后互聯統一控制實現直流子網對交流子網的功率支撐，交流頻率和直流電壓在分別經過短暫下降后恢復至額定狀態。同理，此時也屬于正常的負荷擾動過程，檢測算法分類結果為正常。

（3）t= 15.0～16.0 s，虛假數據注入攻擊階段。t=15.0 s時將PiFD=0.3的虛假數據注入通信鏈路，經過短暫死區后，邏輯分類算法檢測到此時互聯裝置處于異常工作狀態中，故輸出類1的異常分類結果，在經過短暫檢測時延后，發出FDIA 預警信號，防御系統進而動作，將上一次正確的有功指令下達至互聯裝置，交直流混合微電網恢復至正常運行狀態，此時直流電壓與交流頻率均恢復至額定值附近。與未采用防御策略的圖3相比，本文所提檢測與防御算法反應迅速，將互聯裝置FDIA 的影響降至最小，避免了不利影響的擴大化。同時預警信號有助于運行維護人員發現異常，對及時填補網絡漏洞提供了幫助。

4 結 語

在交直流混合微電網中，疊加在子網下垂單元到互聯統一控制通信鏈路上的虛假數據會造成交直流子網整體出力出現一定偏差。針對互聯統一控制的FDIA 問題，本文從難以被惡意篡改的本地硬接線量測出發，提出了一種數據驅動的FDIA 檢測與防御算法，通過邏輯回歸對異常行為進行分類。在檢測到異常行為后，采用兩種防御方案：第1種為斷開異常通信鏈路，繼而選擇正確的分布式通信數據；第2種為將上一次正確的通信數據給予一階保持。最后，通過仿真對所提算法進行了驗證，仿真結果表明防御策略能夠基本消除虛假數據的不良作用效果，實現交直流子網整體出力的一致。

本文相關工作目前尚處于起步階段，未來還可將研究重點聚焦于復雜微電網集群互聯控制的虛假數據檢測與防御方向。