淺談基于貝葉斯網絡的泵故障診斷方法

張延生，王亞軍，余平

（國能信息技術有限公司，北京 100010）

發電廠水泵是冷卻系統中唯一高速旋轉的設備。水泵穩定、安全地運行關系著整個發電廠的安全，采用有效的故障診斷方法具有重要意義。水泵系統結構復雜，且發生單一故障可能關聯其余故障并涉及多個參數變化，因此，水泵故障診斷過程中涉及不確定性問題較多，診斷過程較為復雜。目前，發電廠水泵的診斷方法主要依據各監測參數是否超過報警線并結合現場人員的診斷經驗確定故障，或者通過解體檢修的方式對故障進行逐一排查，耗費大量人力時間。

對于發電廠設備，應用較多的智能診斷技術有專家系統神經網絡、支持向量機等。Smith J.E 等人將專家系統應用于發電廠系統中，但主要依賴專家知識，在不確定性問題推理方面有待提高。機器學習是近年來人工智能算法的研究熱點，神經網絡、支持向量機等方法通過對故障數據挖掘和分析來掌握機械設備的運行規律，從而進行故障診斷，但發電廠通常難以獲得充足的故障數據，導致診斷模型訓練困難。Bin-SenPeng 等人提出一種基于相關分析和深度信念網絡的水泵故障診斷方法，但該診斷模型依據仿真數據進行訓練，仿真數據與現場實際數據有所差別，因此，無法準確診斷發電廠真實故障。

綜上所述，現有的故障診斷方法無法有效解決發電廠水泵故障診斷中不確定因素眾多導致診斷困難的問題。本文提出基于貝葉斯網絡的水泵故障診斷方法，依據水泵故障機理等先驗知識及歷史監測數據，建立基于貝葉斯網絡的發電廠水泵故障診斷模型。同時，針對水泵故障涉及征兆較多，建立貝葉斯網絡需確定的條件概率數量較多，導致統計推斷難度較大的問題，在定量參數方面，采用leaky Noisy-or 模型描述故障與征兆間的因果關聯強度，大大降低設置條件概率的數量。最后，通過發電廠水泵故障實例驗證提出方法的有效性。

1 貝葉斯網絡基本原理

1.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡（Bayesian Network）采用圖1 所示具有網絡結構的有向無環圖表達各個信息要素之間的關聯關系?；谪惾~斯網絡模型解決問題的過程稱為基于貝葉斯網絡的推理，即通過已知子節點變量狀況推理出父節點的發生概率，從而找出最有可能產生該結果的原因。

圖1 簡單貝葉斯網絡示例

在貝葉斯網絡拓撲結構中，對于父節點需確定其先驗概率；對于每個子節點要確定其在父節點不同狀態下的條件概率值。變量集E=(x1,x2,...,xn)中的每個元素對應貝葉斯網絡中的每個節點，則聯合概率密度P(x1,x2,...,xn)為：

式中，iπ為Xi父節點的集合。

Xi的邊緣概率為：

基于貝葉斯網絡的故障診斷方法是根據實驗結果或先驗知識進行統計推導，假設已取得觀測結果E，則有：

通過貝葉斯公式（3）可以計算各父節點的后驗概率，再通過比較各父節點后驗概率的大小，即可確定故障類型。

1.2 leaky noisy-or 模型

復雜系統故障診斷涉及因素眾多，故障征兆節點有n 個父節點，則需要確定2n個條件概率。僅依據先驗知識難以確定各種原因相互作用產生結果的概率，leaky noisy-or 模型可用來減少設置貝葉斯網絡條件概率的數量。

Leaky noisy-or 模型通常用來描述n 個原因（父節點）X1,X2,...Xn和未知因素XL與結果（子節點）Y 之間的關聯關系，該模型需滿足以下假設條件：

（1）所有節點為二值變量。立。

（2）引起結果Y的n 個原因X1,X2,...Xn之間相互獨

（3） 每 個 原 因 都 有 連 接 概 率iP， 滿 足，即表示當且僅當X為真值時，Y為真的概率。

leaky noisy-or 模型中設所有原因Xi，構成的集合為Xp；原因為真值的Xi，構成的集合為XT；原因為假值的Xi，構成的集合為XF。

Leaky noisy-or 模型中節點Y除了父節點X1,X2,...Xn外，還有一些未知因素影響，將所有未知因素綜合為一個因素XL，其連接概率為LP，此時Y 的條件概率表示為：

其中，iP的計算公式如下：

2 基于貝葉斯網絡的發電廠水泵故障診斷模型

基于貝葉斯網絡的水泵故障診斷模型框架如圖2 所示，包括：監測參數模塊、征兆提取模塊、水泵貝葉斯網絡、診斷結果輸出模塊和故障存儲模塊。

圖2 基于貝葉斯網絡的發電廠水泵故障診斷模型

（1）監測參數模塊。水泵組成結構如圖3 所示，共計50 多種監測參數，包括振動、壓力、流量、溫度以及油箱油位等。

圖3 發電廠水泵結構

（2）征兆提取模塊。征兆提取模塊接收并處理各監測參數數據，計算各節點的征兆狀態集合輸入水泵貝葉斯網絡。征兆節點計算方法主要有兩類，第一類是無須二次計算的征兆，通過判斷相關參數的狀態值是否超過設定報警值，如軸承溫度。第二類對于現場無報警值的征兆，通過求取正常狀態數據均值和方差，依據3σ原則確定正常值的范圍。

（3）水泵貝葉斯網絡。水泵貝葉斯網絡結構如圖4所示。其網絡可用公式（6）表示。

圖4 水泵貝葉斯網絡

其中，F表示故障節點集合，fi表示第i 個故障節點，F= {fi}，i= 1,2,...,M；S表示所有征兆節點集合，sj表示第j 個征兆節點，S= {sj}，j= 1,2,...,N；A為征兆節點與故障節點之間的連接邊集合，ai,j表示第i 個故障節點關聯第j 個征兆節點，A={ai,j}，i∈[1 ,M] ,j∈[1 ,N]；P表示先驗概率集合，iP表示第i 個故障的先驗概率；C表示條件概率集合，Ci表示第i 個征兆節點的條件概率表，Ci=({ai,j} ,Pai)。

水泵貝葉斯網絡的參數包括先驗概率集合P和條件概率集合C。iP的大小和故障類型有關，iC表明征兆對相應故障的發生所起的增強或減弱作用，與故障機理有關。

P是對水泵以往運行狀態資料的記錄和總結。iP的計算方法如公式（7）所示，依據水泵的檢維修記錄，統計得出各故障的先驗概率。同時，根據水泵故障相關的零部件的使用情況對iP的大小進行調整。對于還未發生過的故障，其先驗概率設置較小，將其先驗概率設置為0.1；對于已發生或發生次數較多的故障，其先驗概率適當增加，如已有多次電機下導軸承磨損故障案例，其先驗概率設置0.15。

采用1.2 節中leaky noisy-or 模型簡化各征兆條件概率的設置。同時為提高水泵貝葉斯網絡中先驗概率和條件概率的準確性，將診斷結果與人工推理結果進行比對，優化網絡參數設置。

（4）診斷結果輸出模塊和故障存儲模塊。診斷結果輸出模塊對每類故障后驗概率進行綜合分析，當故障后驗概率大于0.8 時，輸出該故障及故障原因，輔助故障診斷決策。最后，由相關人員對診斷結論正確與否進行確定，并將故障信息保存至故障信息庫，為后續診斷模型的更新提供支撐。

3 應用實例分析

利用某發電廠水泵歷史故障案例進行驗證分析。建立水泵貝葉斯網絡故障診斷模型，分別建立軸承、冷卻系統、密封部件、輔助系統等各重要部位的子貝葉斯網絡組成水泵貝葉斯網絡。選取電機軸承及潤滑油系統故障的子貝葉斯網絡對本文方法進行驗證。

水泵電機軸承及潤滑油系統結構如圖5 所示。當水泵正常運行時，潤滑油對電機軸承進行潤滑冷卻，油密封和主油泵無故障時，油箱油位在限值內呈規律上升又下降趨勢。電機軸上成90°安裝了兩個振動傳感器，用于監測軸承磨損時電機軸振動異常。依據表1 中的監測參數建立如圖6 所示的貝葉斯網絡，對電機軸承和潤滑油系統故障進行診斷。

表1 監測參數

圖5 水泵局部結構示意圖

圖6 水泵故障診斷模型局部貝葉斯網絡結構

故障節點及先驗概率如表2 所示，故障節點的變量取值有0（正常）和1（故障）兩種，所有征兆節點的變量有0（否）和1（是）兩種。采用Leaky noisy-or模型生成各征兆節點信息如表3 所示，未知因素影響的連接概率設置為PL= 0.02。

表2 故障節點信息

表3 征兆節點信息

以潤滑油冷卻系統故障為例，水泵運行狀況及各征兆狀態集合如表4 所示。局部貝葉斯網絡中只有電機下徑向軸承溫度和潤滑油溫度異常（即S6= 1,S8= 1），其余參數數值正常。計算所有征兆節點征兆后，將E作為推理證據輸入水泵貝葉斯網絡中，得到5 個故障各自的發生概率。由診斷結果可知，潤滑油冷卻系統故障的后驗概率為0.898，大于0.8，表明此時水泵中潤滑油冷卻系統發生故障，其余故障的后驗概率均較小，表明其余故障未發生。

表4 水泵故障實例診斷結果

結合已有的水泵故障案例分析可知，當夏季高溫時，海水溫度隨之升高。潤滑油冷卻系統引用海水作為冷卻水，因此冷卻水溫度上升，導致潤滑油冷卻器冷卻能力下降，無法有效對潤滑油進行降溫，進而導致監測的潤滑油溫度和電機下徑向軸承溫度超過閾值，表明潤滑油冷卻系統故障，與診斷結果一致。這表明發電廠水泵故障診斷模型能夠有效診斷水泵故障，提高發電廠水泵的故障檢查和排除的準確性和時效性。

4 結語

針對水泵系統結構復雜、不確定因素眾多的特點，本文提出了一種基于貝葉斯網絡的發電廠水泵故障診斷方法。該方法基于水泵故障機理等先驗知識，建立基于貝葉斯網絡的水泵故障診斷模型，準確、快速地定位水泵故障。同時，在貝葉斯網絡中引入leaky noisy-or模型，簡化貝葉斯網絡參數設置，大大降低對條件概率值的需求量，克服故障樣本數量少導致難以設置網絡參數的問題，便于實際工程應用。實驗結果表明，該方法能準確診斷發電廠水泵的真實故障，在發電廠實際工程中具有較好的應用前景。