概念圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

趙懋強(qiáng)（甘肅省莊浪縣北城九年制學(xué)校）

概念圖不僅可以增加數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性，還能有效改變復(fù)習(xí)課中枯燥乏味的教學(xué)氛圍。在復(fù)習(xí)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用概念圖的呈現(xiàn)優(yōu)勢，在知識(shí)混淆點(diǎn)、橫向比較等方面應(yīng)用概念圖。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用概念圖的方式完成數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)。

一、概念圖的內(nèi)涵

概念圖是一種表達(dá)和組織碎片化知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性工具，繪圖者將不同的概念置于長方形或圓形的框架中，利用箭頭表示相鄰框架中內(nèi)容間的關(guān)聯(lián)，通過將直觀的圖形與文字相結(jié)合，構(gòu)建系統(tǒng)、完善的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)繁雜，且這些知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密。概念圖的應(yīng)用可以幫助學(xué)生將這些碎片化的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，進(jìn)而有效鍛煉學(xué)生的思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅需要了解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，還要在學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行推理和歸納，形成良好的數(shù)學(xué)思維邏輯。教師還應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生繪制概念圖的方法，根據(jù)知識(shí)點(diǎn)組織學(xué)生觀看、學(xué)習(xí)、繪制概念圖，使學(xué)生能夠逐漸學(xué)會(huì)應(yīng)用概念圖學(xué)習(xí)和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用概念圖的策略

1.應(yīng)用概念圖解決困惑點(diǎn)

學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中可能會(huì)遇到一些難題，產(chǎn)生困惑。教師如果沒有充分了解學(xué)生的困惑點(diǎn)，未能從學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)開展系統(tǒng)復(fù)習(xí)，那么學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)體系時(shí)就可能停滯不前，難以提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此，在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課前，教師既要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力情況，又要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法等方面的情況，準(zhǔn)確把握學(xué)生的困惑點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用概念圖將數(shù)學(xué)知識(shí)有效串聯(lián)起來，構(gòu)建完善的知識(shí)體系。

例如，在復(fù)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）八年級(jí)上冊“三角形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，部分學(xué)生未能明確三角形的分類，在分類時(shí)無法統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，未能準(zhǔn)確把握不同類型三角形之間的包含關(guān)系。有的學(xué)生將三角形分為兩類：一類是不等邊三角形，一類是等邊三角形。有的學(xué)生將三角形分為三類：分別是直角三角形、銳角三角形和等腰三角形。這部分學(xué)生認(rèn)為等邊三角形和等腰三角形屬于并列關(guān)系。針對(duì)學(xué)生存在的這些問題和疑惑，教師可以應(yīng)用概念圖幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，如圖1所示。

圖1 三角形概念圖

這個(gè)概念圖能夠讓學(xué)生更加直觀地了解三角形的分類方式，避免在做題時(shí)出現(xiàn)概念混淆的情況。

2.應(yīng)用概念圖橫向比較知識(shí)

在教學(xué)時(shí)，部分教師會(huì)從縱向進(jìn)行鏈接和對(duì)比數(shù)學(xué)知識(shí)，但很少從橫向進(jìn)行鏈接和對(duì)比，這就會(huì)影響學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)當(dāng)巧妙應(yīng)用概念圖實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向、縱向?qū)Ρ龋瑢⑿隆⑴f知識(shí)緊密聯(lián)系起來，從不同角度和層面對(duì)比知識(shí)，使學(xué)生能逐漸將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建成有機(jī)整體。

例如，在復(fù)習(xí)教材九年級(jí)上冊“圖形的旋轉(zhuǎn)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以將學(xué)生此前學(xué)習(xí)的教材八年級(jí)上冊“畫軸對(duì)稱圖形”與圖形的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)相聯(lián)系，進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋⒗L制概念圖，如圖2所示。

圖2 圖形的旋轉(zhuǎn)概念圖

在繪制概念圖之前，教師可以為學(xué)生提供一些較為簡單的概念圖，引導(dǎo)學(xué)生將自己積累的知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充和完善，逐步繪制更加全面的概念圖。各小組的學(xué)生可以相互討論和交流，提出自己的建議和想法，分享各自繪制的概念圖，積累更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣可以讓學(xué)生準(zhǔn)確把握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其與軸對(duì)稱、平移之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，使學(xué)生能夠從整體上準(zhǔn)確把握圖形變化的相關(guān)知識(shí)。

3.應(yīng)用概念圖梳理知識(shí)點(diǎn)

借助概念圖幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)能完善學(xué)生的知識(shí)漏洞，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。初中生的邏輯思維能力有待提高，教師可以借助概念圖幫助學(xué)生梳理、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生理順復(fù)習(xí)思路，明確復(fù)習(xí)方向，調(diào)動(dòng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體意識(shí)。

例如，在復(fù)習(xí)教材七年級(jí)上冊“幾何圖形”相關(guān)知識(shí)時(shí)，首先，教師可以將幾何圖形按立體圖形與平面圖形的分類填充在概念圖中（如圖3）。其次，教師以平面圖形為例，讓學(xué)生討論立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。這不僅為學(xué)生指明了復(fù)習(xí)方向，還能讓學(xué)生回憶立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。最后，教師讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)與平面圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)借助概念圖梳理、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目的。

圖3 圖形的性質(zhì)概念圖

通過分析這一概念圖，學(xué)生能夠進(jìn)行深入聯(lián)想和想象，充分調(diào)動(dòng)自己之前學(xué)習(xí)和積累的知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)歸納和總結(jié)。為了進(jìn)一步活躍課堂教學(xué)氛圍，教師還可以在上課時(shí)開展有趣的競賽活動(dòng)，即確定該節(jié)課概念圖的繪制主題，讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成概念圖的繪制，繪制內(nèi)容完善、繪制時(shí)間短的學(xué)生即為獲勝。這樣的復(fù)習(xí)方式能夠吸引學(xué)生積極參與其中，取得較為理想的復(fù)習(xí)效果。

綜上所述，復(fù)習(xí)課對(duì)于學(xué)生來說至關(guān)重要。為了讓學(xué)生取得理想的復(fù)習(xí)效果，教師要靈活應(yīng)用概念圖幫助學(xué)生高效復(fù)習(xí)。教師可以從學(xué)生的困惑點(diǎn)入手，靈活應(yīng)用概念圖幫助學(xué)生厘清知識(shí)脈絡(luò)，改變學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的固有印象，為學(xué)生分析問題、解題能力的提高奠定基礎(chǔ)。