主成分分析與熵值法綜合評價云南省鄉村振興發展水平

陳黎 陳平星

(云南大學滇池學院 云南昆明 653000)

2023年初，指導“三農”工作的中央一號文件正式發布，文件要求扎實推進鄉村振興建設，持續撬動金融和社會資本按市場化原則更多投向農業農村。鄉村振興工程是持久而全面的建設工程，包含著豐富的內涵和外延，構建合理且完善的評價體系是檢驗國家和各個地區鄉村振興完成程度的重要基礎。關于鄉村振興指標體系構建的相關研究，張挺等(2018)通過理論分析及德爾菲專家打分法構造出基于全國層面的鄉村振興三層指標及其對應的若干目標值[1]；劉瑾等(2021)通過對四川省部分州市的鄉村振興發展情況進行研究，構建了一套鄉村振興指標體系，并創新性地使用四川省鄉村振興監測數據進行實證分析[2]。此外，少量文獻以全國省級面板數據為基礎，構建我國鄉村振興綜合評價指標體系并以此作為被解釋變量，研究其他因素對鄉村振興發展水平的影響[3-5]。

云南省位于我國西部邊陲，經濟發展相對落后，鄉村振興擔子重責任大，但同時云南鄉村又有著廣闊的地域范圍、重要的地域經濟社會單元功能以及獨特的地域民族文化魅力。實施鄉村振興戰略，對云南具有重大現實意義和深遠歷史意義。現有研究多以定性分析為主，定量文獻少，郭豪杰等(2019)結合德爾菲法制定了一套云南省鄉村振興評價指標體系，利用AHP法進行指標測度[6]，但AHP法屬于主觀賦權，人為評分可能會對鄉村振興發展水平的測算帶來干擾。因此，本文立足云南省，以“產業振興”等五大核心要求為一級指標，以“糧食總產量”等二十項具體內容為二級指標，構建云南省鄉村振興綜合評價體系。為提高評價結果的準確性，本文分別采用主成分分析和熵值法測算云南省鄉村振興發展水平，并利用秩和比法進行歸檔，以此研判鄉村振興戰略的提出是否真實有效地促進了云南省的鄉村繁榮。

1 構建指標體系及資料來源

本文以國家鄉村振興戰略五大要求為一級指標，結合《云南省鄉村振興戰略規劃(2018—2022年)》，充分考慮數據的可獲得性、全面性、連貫性，共計選取了20個二級指標，以綜合評價云南省鄉村振興發展水平，具體見表1。

表1 云南省鄉村振興綜合評價體系

此外，數據選取時間為2009—2021年，在此期間我國先后提出了脫貧攻堅和鄉村振興戰略，以用于考察云南省鄉村發展建設隨國家政策的變動情況。數據來源于《中國統計年鑒》《中國城鄉建設統計年鑒》《中國農村統計年鑒》《中國人口與就業統計年鑒》以及Wind資訊等，個別數據出現統計缺失，以插值法、回歸法等方法進行補齊。

2 主要研究方法

為避免主觀和單一評價，采用主成分分析和熵值法結合加權秩和比法(WRSR)對云南省鄉村振興水平進行綜合評價，以客觀反映鄉村發展情況。

2.1 主成分分析

主成分分析可用于對多指標數據信息進行濃縮，通過提取主成分進行主成分得分和綜合得分的計算。關鍵步驟包括：

第一步，利用z-score法則對原始數據進行處理，進一步將多個分析指標濃縮成幾個概括性指標，即主成分；

第二步，利用方差解釋率進行主成分的權重計算；

第三步，在上述基礎上，結合主成分得分情況，計算得到綜合得分。

2.2 熵值法

熵值法依據數據本身的信息量進行客觀賦權，最終測算出云南省鄉村振興發展水平綜合指數。熵值法進行測度評價的具體步驟如下：

第一步，對n年m個指標歸一化處理。考慮各項指標計量單位不完全統一，在進行綜合指標計算前，先對各類子指標從絕對量轉為相對量，以解決不同質指標值的同質化問題。因本文構建的指標體系均為正向指標(見表1)，統一采取以下最大最小法則算法進行歸一化處理：

其中，i表示年份順序，j表示各具體子指標i=1,2,…n；j=1,2,…m；xij，yij分別代表原始和歸一化后的指標數據。

第二步，計算第j項指標的熵值ej。

易知，熵值ej≥ 0。

第三步，計算各項指標的權重wj。

其中dj=1-ej，表示信息熵冗余度，即信息效用值，該值越大對應指標權重越高。

第四步，計算不同年份下指標的綜合得分sj。

2.3 秩和比法

秩和比(RSR)分析算法廣泛應用于醫療衛生領域多指標綜合評價，使用RSR法綜合評價不同醫院的醫療水平情況并且進行醫療水平排名和分檔次[7]。本文將RSR算法應用于云南省歷年來鄉村振興發展水平的排序。RSR秩和比法共需五步，分別是RSR值計算、RSR分布計算、模型構建擬合、分檔排序臨界值和分檔排序結果。其中，關鍵步驟包括：

一是編秩次。對指標進行秩次的排序，計算頻數、累計頻數、平均秩次以及向下累計頻率值，查《百分比與概率單位對照表》以確定所對應的概率單位值Probit[8]；

二是RSR值的擬合值。將上一步得到的Probit值作為自變量X，將RSR分布值作為因變量Y進行線性回歸模型擬合，并結合此回歸方程計算RSR值的擬合值，用于最終的分檔排序；

三是分檔排序。結合分檔排序臨界值0，得到最終不同年份的分檔等級Level，Level數字越大，代表等級越好。

3 實證結果與分析

3.1 主成分測算結果

本文利用z-score法則對20個二級指標的原始數據進行標準化處理，并進行Bartlett 球形度檢驗，結果顯示p值小于0.5，表明可以進一步做主成分分析。通過主成分分析過程得到各評價指標的特征值、貢獻率以及累積貢獻率，并據此提取2個主成分，具體見表2。

表2 主成分提取

表2顯示主成分分析共提取出2個主成分，特征根值均大于1，此2個主成分的方差解釋率分別是81.901%、9.940%，累積方差解釋率為91.841%。此時，可計算出各主成分加權后方差解釋率，即權重依次為：

81.901/91.841=89.18% 9.940/91.841=10.82%

進一步，根據公式：線性組合系數=成分載荷數/sqrt(特征根),計算得到2個主成分下各指標的系數，結合標準化后的數據得到2個主成分得分及綜合得分，得分越高則表明當年鄉村振興程度就越高，結果如表3所示。

表3 主成分得分和綜合得分

3.2 熵值法測算結果

依據最大最小法則，對所有原始指標數據進行歸一化處理。根據前文所述關于熵值法的應用步驟，依次計算出各個指標的信息熵值、信息效用值以及權重系數，結果如表4所示。

表4 二級指標的信息熵值、信息效用值以及權重系數

進一步，依據表4的權重系數，結合歸一化后的數據，加權計算出鄉村振興歷年的綜合指數，數值越大代表當年鄉村振興水平越高，結果如表5所示。

表5 熵值法下測算鄉村振興綜合指數

依據表4和表5的結果數據可知，與主成分分析相比，熵值法下2010年與2011年的排名順序有細微差異，其余年份的排序高度一致。這表明，云南省鄉村振興水平整體上呈現良好的向上勢頭，鄉村建設和產業發展不斷得以提升。

3.3 基于秩和比法的等級評價

為進一步探討鄉村振興發展情況與相關政策的提出時點是否存在必然聯系，本文采用秩和比法進行綜合排序，并根據不同時間段進行歸檔。

在主成分和熵值法計算過程中，可分別得到一級指標的權重，利用加權后的一級指標數據進行WRSR分析，考察兩種評價方法下鄉村振興發展水平的RSR值、RSR分布值、Probit值以及回歸模型中RSR擬合值，結果如表6所示。

表6 兩種評價方法下鄉村振興發展水平RSR擬合值及分檔等級(Level)

表6中兩處RSR擬合值是根據各自的回歸方程計算得出，該回歸模型中因變量是表格中RSR分布值，自變量是Probit值。分檔等級Level是依據分檔排序臨界值表格給出，Level數字越大，代表等級越好。

結果顯示，在兩種評價方法下，盡管RSR擬合值存在著細微差別，但是最終的分檔等級是一致的。從Level數值結果來看，2011年云南省鄉村振興水平存在小幅回落，但是整體上是穩步上升的；從2019年開始，云南省鄉村發展有了質的提高，整體水平大幅度上升，這表明我國2017年提出的鄉村振興戰略計劃，確實對云南省農村地區產生了積極的推動力。

4 結語

鄉村振興戰略的全面實施有利于解決我國長久以來的“三農”問題，有利于實現全民共同小康。現有文獻對于云南省鄉村振興問題的定量研究比較匱乏，極少數文獻利用專家打分等主觀評價模型估算了鄉村振興綜合指數。本文首先構建了包含5項一級指標、20項二級指標的云南省鄉村振興綜合評價體系；其次，分別采用主成分和熵值法測算鄉村振興發展水平，并對兩種方法進行比較；最后，利用加權秩和比法測算出Level數值并進行歸檔。結果顯示：

(1)兩種測算鄉村振興發展水平的方法，僅在2010年和2011年的排名上有細微差異，其余年份排序高度一致；

(2)兩種方法計算結果均表明云南省近十年鄉村發展穩步前進；

(3)秩和比法得到的分檔等級顯示：從2019年起，云南省鄉村振興水平顯著提升，表明鄉村振興戰略的提出對于云南省農村地區的發展產生了積極影響。

本文旨在利用不同評價方法多維度測算云南省鄉村振興發展水平。此外，在計算綜合指數的過程中， 5個一級指標及20個二級指標的權重也相應給出，管理者可以根據權重的大小判定其對鄉村振興發展的貢獻力度，以此提出更有針對性的規劃建議。