從高考題探究復雜彈簧模型解題思路

姚國榮

【摘要】彈簧模型一直是高考的熱點，幾乎每年都會出現與之相關的考題，而且頻繁出現在綜合題目中，其重要性不言而喻.在對彈簧模型的考查中，每年的考試題目會有所變化，但是只要學生能夠準確把握彈簧模型的基本特點，具有較強的受力分析、數學計算能力，即使面對復雜問題也能從容解答.

【關鍵詞】高中物理；彈簧模型；解題

彈簧模型是2022年全國乙卷的壓軸題目，情景新穎，不同以往單一的研究對象.多個研究對象使學生分析起來更加復雜，多個物理過程更是對學生綜合能力的考驗.但是仔細分析可以發現，題目中所涉及的物塊碰撞模型、斜面運動過程都是學生所熟悉的，在日常學習中經過大量練習，值得注意的是“兩次高度相同”這一創新問題則是對學生靈活運用知識能力的考查.

1 真題呈現

例1 （2022·全國乙卷·25）如圖1，質量為m的物塊A與輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上，物塊B向A運動，t=0時與彈簧接觸，t=2t0時與彈簧分離，第一次碰撞結束，v－t圖象如圖2，已知t=0到t=t0時間內，物塊A運動距離為0.36v0t0.A，B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上的B再次相撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與第一次相同.斜面傾角為θ（sinθ=0.6），與水平面光滑連接，碰撞過程中彈簧始終處于彈簧限度內.求：

（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；

（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；

（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數.

本題作為彈簧問題，主要考查學生對動量守恒、機械能守恒、動能定理等諸多核心基礎知識的理解運用.在解答第（1）問時，學生需要準確理解v－t圖象，根據其在心中構建起兩個木塊的碰撞模型，找到關鍵點，再利用守恒定理進行解答.第（2）問中需要學生對兩物塊碰撞過程有一個詳細的分析，明確此過程中A，B的速度關系，進而求解.對于第（3）問，則需要學生抓住“最高點相等”這一關鍵信息，對A建立斜面運動模型，而后對A，B兩物塊建立動量守恒，進而求解.

2 學習啟示

在解答彈簧綜合題目時，難度較大，需要學生擁有較強的分析能力，即在遇到復雜問題時，可以將其進行拆分為若干個簡單的過程，對其中一個或多個過程進行研究.如在本題中，其可以分為三個過程，物塊碰撞、分離；上升、下滑；再次碰撞，在解答問題時，就可以對每一個過程進行分析，尋找到其運動規律，依托相應定理，列出關系式，進行求解.在上述解析中可以發現，這類問題的解法并不單一，當清楚運動過程后，解答問題并不困難.

同時，學生要深刻理解物理基礎知識，掌握其內涵，當遇到圖象、碰撞、滑動等問題時，能夠快速根據題目中的信息，在頭腦中想象出其運動過程，判斷出其運動特點，進而求解.如在本題中，需要學生準確理解兩物塊接近過程中彈簧的變化，以及后續問題中“高度相等”的含義，當學生腦海中浮現整個物理過程時，再利用列式計算，就會變得簡單.

3 結語

綜上所述，當學生具有堅實的理論基礎、較強的分析能力、計算能力及思維能力時，遇到新型題目時，只要能夠明確其運動過程，并進行準確分析，便可以得到最終結果.