基于實時交通信息的PHEV模型預測控制策略研究*

張冰戰 朱昊 康谷峰 李開放 朱茂飛

（1.合肥工業大學，合肥 230009；2.汽車技術與裝備國家地方聯合工程研究中心，合肥 230009；3.合肥學院，合肥 230601）

主題詞：插電式混合動力汽車 實時交通信息 車速預測 能量管理策略 模型預測控制

1 前言

插電式混合動力汽車（Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV）能量管理策略通過實現發動機和電機功率或轉矩的合理分配，提高整車的燃油經濟性，同時滿足其動力需求[1]。在當前對控制策略的研究中，基于規則的能量管理策略最常使用，但其過于依賴工程師的開發經驗，且對工況的實時適應性不足，無法達到經濟性最優[2]?；趦灮墓芾聿呗苑譃槿肿顑灪途植孔顑? 種：局部最優策略可以實現瞬時的最佳經濟性，但無法保證完整行程內經濟性最優[3]；全局優化策略需要提前確定整個行駛工況，要求比較嚴苛[4]。

近年來，學者們將研究重點從實現全局最優向預測時域內滾動優化的預測控制策略轉變，實現該策略的控制效果需要對未來車速進行準確預測。楊亞聯等[5]根據工況數據建立了高階馬爾可夫車速預測模型，相比一階馬爾可夫預測模型，預測精度有所提高，但仍存在模型建立較復雜、實用性差等不足。謝浩等[6]采用遺傳算法和粒子群算法對反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡預測模型進行優化，單個模型預測精度得到提高，但基于預測結果仍難以獲得理想的車速擬合結果。Baker 等[7]對未來車速進行預測時，以歷史車速信息和經度作為輸入，預測精度有所提高。連靜等[8]充分考慮了駕駛員對未來車速變化趨勢的影響，預測精度有所提高，并將預測模型嵌入模型預測控制策略。

本文針對動態規劃需先確定行程工況的缺點，提出一種結合實時交通數據進行車速預測的方法，以采集到的車速信息和交通流密度信息作為輸入，選擇均方根誤差最小作為目標，得到未來一段時間內的車速，應用動態規劃（Dynamic Programing，DP）方法求出階段性的最優解并向后循環推進，進而使用基于模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）的方法完成能量管理策略的搭建。

2 整車模型

2.1 車輛架構及參數

通過對PHEV各種架構的分析，選用插電式并聯混合動力汽車，驅動系統架構如圖1所示。該驅動系統由發動機、電機、動力電池、轉矩耦合器、變速器、主減速器等部件組成。

2.2 關鍵動力部件模型

在ADVISOR/Simulink軟件環境下，將試驗數據融入理論建模方法，分別建立發動機、電機、電池和整車縱向動力學模型。這種建模方法在提高模型準確性的同時可以簡化建模過程，為后續能量管理策略研究奠定基礎[9]。

2.2.1 發動機模型

本文利用試驗獲得的發動機燃油消耗率等數據建立發動機模型。發動機燃油消耗率be取決于發動機的即時扭矩和轉速：

式中，Te為發動機輸出扭矩；ne為發動機轉速。

根據三者間關系得到的發動機燃油消耗率MAP圖如圖2所示。

圖2 發動機燃油消耗率MAP圖

發動機效率為：

式中，b(Te,ne)為發動機瞬時燃油消耗率；Hu為燃油熱值。

發動機效率曲線如圖3所示。

圖3 發動機效率曲線

2.2.2 電機模型

在插電式并聯混合動力汽車中，電機不僅提供驅動力，而且在汽車下長坡、緊急制動等減速工況下可進行能量回收。電機的充放電效率可根據電機輸入和輸出功率間的關系獲得：

式中，nm為電機轉速；Tm為電機轉矩；Im為電機內部電流；Um為電機內部電壓。

Tm>0 時，電機作為電動機使用，由式（3）可得電機的驅動效率，Tm<0 時，電機作為發電機使用，由式（3）可得電機的制動效率，且驅動效率和制動效率關于轉矩為0的直線對稱。電機效率曲線如圖4所示。

圖4 電機效率曲線

2.2.3 動力電池模型

本文對電池組的關注重點在于其輸入輸出特性，因此在仿真軟件中建立簡單的內阻模型即可。其等效電路如圖5所示。

圖5 電池等效電路示意

電池荷電狀態（State of Charge，SOC）變化的傳遞公式為：

式中，ISOC,0為電池組荷電狀態初始值；C為電池容量；ηba為電池充放電效率；Iba為電池內部電流。

2.2.4 整車縱向動力學模型

本文針對PHEV 能量管理策略的研究僅關注汽車的動力性與燃油經濟性，不需要考慮汽車的復雜受力狀況，只考慮汽車的縱向受力情況，如圖6所示。

圖6 整車縱向受力示意

汽車的行駛動力學方程為：

式中，Ft=Tw/r為驅動力；Fw=CDAv2/21.15 為空氣阻力；Ff=mgfcosα為滾動阻力；Fj=δm·dv/dt為加速阻力；Fi=mgsinα為坡度阻力；Tw為車輪轉矩；r為車輪滾動半徑；CD為空氣阻力系數；A為汽車迎風面積；v為車速；m為汽車滿載質量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數；α為道路坡度角；δ為旋轉質量換算系數。

可得汽車行駛過程中的車輪轉矩為：

車輪轉速為：

3 基于實時交通信息的車速預測方法

高精度的車速預測可實現短期預測時域內的全局最優控制，對制定高效的PHEV 能量管理策略至關重要[10]。由于只考慮歷史車速信息作為輸入時預測精度較低，本文在復雜道路工況基礎上，通過交通流建模的方式獲取車速、交通流量等實時交通信息，將歷史車速和實時交通信息結合進行未來車速的預測[11]。

3.1 基于VISSIM的交通流建模

交通路網作為交通運行的必要場景，其復雜度直接影響到車輛與周圍交通環境的相對關系。本文采用VISSIM 實現交通流模型構建，模擬車輛在所建立的交通環境下的行駛狀態，獲取實時交通信息，為后續車速預測提供數據來源[12]。以合肥工業大學屯溪路校區到翡翠湖校區之間的實時環境作為對象，建立城市道路交通網絡。

考慮到該環境下多為高架道路行駛，模型中設定行人不參與交通行為，簡化建模和數據采集的流程。道路總長約為14 km，其中包括了城市道路、高架道路、十字路口等道路元素，根據實際考察設定了車流量、期望速度、期望加速度、信號燈切換原則等，具體建模流程圖7所示。

圖7 交通流模型建立流程

考慮到行駛過程中支路車輛會向主干道行駛，根據考察結果確定主干道不同地點處的支路情況以及支路車流量信息，以此為根據設定道路車流量信息，確保模型貼合真實交通情況，最終建立的路網模型如圖8 所示，箭頭所包括范圍為同一類型道路。其中，城市道路存在交叉路口和道路交匯處，直線段后半部分為高架道路，弧線部分由前半部的高架道路和后半部的城市道路組成，高架道路存在多個出口，城市道路較為復雜，存在多個交叉路口，影響交通流量。

圖8 路網平面圖及部分三維圖

在模型中設立監測點來采集不同時刻的車流密度、車輛平均速度和車輛平均加速度等信息。由于將車流密度定義為100 m范圍內的車輛數量，且要考慮到車道數以及不同道路情況的影響，將車流密度進行規則化，以-1表示道路暢通，0表示道路車流量正常，1表示道路擁堵。由于設置路況較為復雜，收集到的數據需要進行相應處理，得到最終交通信息數據集。根據采集到的數據以及數據處理結果，得到仿真結果如圖9、圖10所示。

圖10 交通流模型車流密度分布

3.2 徑向基函數神經網絡建模

在徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡中，在網絡結構的輸入層存放輸入信號數據的節點。隱含層的節點數量根據具體需解決的問題動態改變，輸出層一般為簡單的線性函數，對輸入模式作出響應，RBF隱含層神經元模型如圖11所示。

圖11 RBF隱含層神經元模型

首先確定輸入和輸出，選用當前時刻的交通流量和車速信息、歷史車速信息作為輸入，以預測的車速作為輸出，預測復雜道路情況下的車速情況，再將交通流模型數據中70%的數據作為樣本進行模型訓練。最后建立RBF 神經網絡模型，通過對實時交通信息樣本的學習訓練，建立基于實時交通信息和預測車速之間的非線性映射關系，即車速預測模型：

式中，Fnet為生成的徑向基神經網絡模型；Fnewrbe為構建徑向基神經網絡函數；xtrain為輸入的實時交通信息向量；ytrain為輸出的未來預測車速向量；sspr為徑向基函數的擴展速度，缺省值為1。

RBF神經網絡車速預測模型如圖12所示。

圖12 RBF神經網絡車速預測模型示意

3.3 車速預測和結果分析

在RBF 神經網絡車速預測模型建立過程中，發現影響預測結果的是所選擇的交通信息時間長度和sspr，故針對這2 個影響因素對多步預測進行研究。選定一定時間長度范圍的歷史車速和實時交通流密度，求出不同時間長度下所對應的sspr，通過訓練得到適應性強的預測模型。其誤差和方差計算公式為：

式中，e、eRMSE分別為任意時刻預測時域和整體預測過程的均方根誤差；th、tp分別為預測模型的輸入歷史時長和預測時域時長；vi,p為i時刻下的預測車速；vi,r為i時刻下的實際車速；N為預測工況的循環長度；ej為j時刻下的預測誤差。

綜合分析車速的多步預測過程，考慮到預測時域越長，預測精度越低，經過仿真分析，選取歷史時長為10 s，預測時域為3 s進行仿真。為了驗證該預測方法的準確性，本文對僅基于歷史車速的傳統車速預測方法和基于實時交通信息的車速預測方法進行對比驗證。由于輸入的不同，sspr有所變化，根據不同的輸入，得到其最優值進行預測，其結果如圖13所示。

圖13 車速預測結果對比

由圖13可以看出，在未考慮車輛密度的情況下，僅依賴歷史的實際車速進行預測，在車流密度突然變化的情況下，預測誤差較大。在第350～650 s 區間內路段車流密度變化，導致車輛加減速時，結合車流密度的輸入，基于實時交通信息的車速預測方法預測更為準確。為對預測結果進行更加合理的評價，采用均方根誤差作為指標進行評價，結果如表1所示，由表1可以看出，相較于僅考慮歷史車速的車速預測方法，結合車流密度的實時交通信息的預測方法預測精度大幅提升，達到了13.5%。

表1 車速預測指標

4 基于車速預測的能量管理策略

將徑向基神經網絡車速預測模型嵌入模型預測控制中，制定基于實時交通信息的模型預測控制（Model Predictive Control based on Traffic，MPCT）能量管理策略，根據得到的車速預測模型預測未來短期內的車速信息，利用整車縱向動力學模型求解整車需求轉矩，采用動態規劃算法在一定的約束條件下求解該時域內最優電機轉矩序列和最優擋位傳動比序列；把計算得到的最優控制序列的第1個值施加給車輛，更新汽車的行駛狀態，計算出下一時刻的SOC；進入下一時刻，再次獲取當前實時交通信息，預測未來短期的車速信息，校正上一時刻的預測值，進行車速預測、滾動優化和反饋校正，直至行程終止。其求解流程如圖14所示。

圖14 基于實時交通信息的MPC能量管理策略求解流程

4.1 基于實時交通信息的MPC能量管理策略

混合動力汽車的能量管理問題是在多種約束條件下對汽車行駛過程中的功率進行合理分配，達到燃油消耗量最小的典型多階段決策問題[13]。本文采用動態規劃方法對汽車的能量管理問題進行優化求解，實現全局最優。選擇動力電池SOC 作為該動態規劃方法的狀態變量，第k階段的狀態變量表達式為：

式中，ISOC,k為k階段動力電池的荷電狀態。

PHEV 能量管理策略的目標是合理分配發動機和電機的轉矩，轉矩的不同分配情況導致消耗的電量不同[14]。本文選取電機轉矩Tm和變速器擋位Y作為控制變量：

式中，uk為第k階段的控制變量；Tm,k為第k階段電機輸出轉矩；Yk為第k階段變速器擋位。

本文選取每一階段的燃油消耗量作為代價函數，行程中總的燃油消耗量為動態規劃的目標函數：

式中，Qk為第k階段發動機的燃油消耗量。

在整個過程的任一階段，將控制變量作用于整車能量管理系統，電池SOC將會轉變為下一個階段的對應狀態，將控制變量和狀態變量代入即可求得動態規劃方法的狀態轉移方程：

式中，Δt為系統在離散過程中選擇的時間的離散度。

相比較于傳統MPC 策略，考慮交通信息的MPC 策略的目標在于利用交通信息改善車速預測精確度，根據可靠的未來車速信息計算整車的需求轉矩，在發動機和電機之間進行合理功率分配，既能夠滿足行駛需求，也能讓發動機始終工作在最優工作區域內。首先將歷史車速和交通流密度作為車速預測模型的輸入，得到預測時域內的車速信息，計算預測時域內的整車需求轉矩，然后根據當前SOC和整車需求轉矩，采用動態規劃方法求解最優的電機轉矩和傳動比序列，以此為基礎更新車輛的行駛信息并計算下一時刻的SOC，最后進入下一時刻，重復該過程，直到結束。

4.2 動態規劃方法

預測時域內汽車的優化控制是一個非線性有約束的全局優化問題，選擇SOC 為狀態變量，電機輸出轉矩和變速器傳動比為控制變量，發動機燃油消耗量作為目標函數，在預測時域[k,k+tp]內建立優化求解模型：

整車驅動系統各部件都有可行的工作范圍，出于對這些部件的保護以及部件本身參數的限制，需要為其增加一些限制條件：

式中，Tmmin、Tmmax分別為電機的最小、最大轉矩；nmmin、nmmax分別為電機的最小、最大轉速；Temin、Temax分別為發動機的最小、最大轉矩；nemin、nemax分別為發動機的最小、最大轉速；ISOC,min、ISOC,max分別為動力電池SOC的最小、最大值；nm,k為第k階段電機轉速；Te,k、ne,k分別為第k階段發動機轉矩、轉速；。

預測時域內的狀態轉移方程為式（15）。對于模型預測控制系統的第k階段，在預測時域[k,k+tp]內，以采用動態規劃算法求解電機最優轉矩序列為例說明模型預測控制的具體求解過程[15]，如圖15所示。在預測時域內的每一時刻遍歷求出所有狀態變量和控制變量的可行解并記錄保存，再根據初始條件求出該時域內的最優控制序列并施加于汽車。

圖15 預測時域內的求解過程

4.3 仿真結果分析

為驗證本文所提出的能量管理策略的有效性，利用MALTAB/Advisor 平臺進行仿真分析。車輛主要參數如表2所示。

表2 車輛主要參數

設定初始SOC為0.7，終止SOC為0.45，輸入的歷史交通信息時長為10 s，預測時域為3 s，仿真工況為所采集到的實際道路工況，將所設計的MPCT能量管理策略與基于電量保持-電量消耗（Charge Depletion-Charge Sustaining，CS-CD）的規則策略、基于動態規劃的優化能量管理策略和基于MPC的能量管理策略進行對比，4種策略的仿真結果如圖16～圖18所示。

由圖16 可以看出，實際的車速與目標車速基本保持一致，跟隨的車速誤差值在2 km/h 范圍內，表明所提出的能量管理策略能夠很好地實現整車控制功能。

由圖17可以看出：實際工況前期車輛速度較低，且伴隨著相應的減速制動情況，基于DP和基于MPC的能量管理策略可有效實現制動能量回收，基于CD-CS 的策略在制動能量回收方面效果不理想；隨著工況中期處于高速路段，SOC下降速度變快，基于CD-CS策略對電量利用率不高，SOC 下降緩慢，其余3 種策略的發動機輸出轉矩很大，電機轉矩為負，處于發電機模式，為動力電池充電，電池的SOC 出現輕微上升，MPCT 策略的能量回收效率更高；工況后期道路情況復雜，CD-CS 策略完全依賴于發動機工作，相比于MPC 策略，MPCT 的策略更多依賴于電動機實現驅動；在整個實時工況中，DP算法的SOC 終值最低，相比于MPC 策略，MPCT 的策略在電量利用上有所提升，滿足動力要求的同時減少了燃油消耗量，可看出MPCT策略的優異性。

圖17 不同策略下的SOC變化曲線

由圖18可以看出，CD-CS策略的燃油消耗量最高，且隨著道路交通復雜程度變化，其燃油消耗量增加也越多，通過曲線態勢可以看出，MPCT 策略比MPC 策略更優異，與DP 策略相接近，前期處于高速道路時，燃油消耗量基本持平，當進入市區道路后，MPCT 策略的燃油消耗量曲線位于MPC策略曲線下方，可見MPCT策略在復雜道路工況下的能量分配更為優異，對燃油的消耗更少，驗證了其有效性。

圖18 不同策略下的燃油消耗曲線

考慮混合動力汽車的特性，采用等效燃油消耗方法將電量消耗轉換為燃油消耗量，以此作為對比不同策略下的PHEV 的百公里燃油消耗量的評價指標。本文選用燃油等效因子進行等效燃油消耗量計算[16]，考慮工況、發動機和發電機效率等因素，選取燃油等效因子為3，即1 L燃油消耗量約對應3 kW·h耗電量，根據SOC和電池總容量進行耗電量與燃油消耗量的轉換，計算百公里燃油消耗量，如表3所示。由表3可以看出，對于道路實際工況，CD-CS 策略的百公里等效燃油消耗量最高，DP策略的百公里等效燃油消耗量最低。

表3 不同策略下的燃油消耗量對比

5 結束語

本文針對插電式混合動力汽車建立了一種基于實時交通信息的MPC 能量管理策略，首先基于VISSIM 軟件搭建了道路交通模型，采集實時道路交通信息，建立基于RBF 神經網絡的車速預測模型，根據均方根誤差最小原則選取網絡參數，通過實時交通信息與車速數據的融合，得到更加精確的車速預測結果，與基于歷史車速信息的車速預測結果進行對比分析，驗證了該預測模型的有效性，同時驗證本文能量管理策略的有效性，在實時道路工況下，整車燃油經濟性相比較于MPC 策略提高了9.5%。