懸鏈線鋼管混凝土單管拱破壞試驗研究

劉增武 ，王邵銳，辛景舟，周建庭 ，李英斌

(1.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074)

在多山區的中國，混凝土拱橋因其剛度大、承載性能高、抗震性能好和造價低等優點，成為橋梁建設的排頭兵，在公路、鐵路和城市橋梁中均有廣泛應用。鋼管混凝土拱按拱軸線形狀主要分為圓弧拱、拋物線拱，以及懸鏈線拱等。根據相關文獻[1-2]，我國鋼管混凝土拱橋廣泛采用懸鏈線拱，尤其是上承式拱橋和中承式拱橋，懸鏈線拱占所有拱軸線形式的43%。目前，國內外已有較多學者對鋼管混凝土拱展開了力學性能試驗和理論研究，WU 等[3]研究了拋物線無鉸拱在均勻軸壓作用下的穩定性，分析了矢跨比和長細比對屈曲荷載的影響，并提出了預測其極限承載力的方法。PI 等[4]研究了鋼管混凝土圓弧拱的面內屈曲穩定性行為，獲取了平面內強度設計方法。陳寶春等[5]開展了鋼管混凝土拱的面內承載力試驗研究，得到了鋼管混凝土拱的破壞模式和極限承載力計算方法，并開展了參數分析。LIU等[6-7]為確定鋼管混凝土拱平面內屈曲承載力，研究了矢跨比對桁架拱承載力的影響，并基于有限元結果提出了均布荷載下鋼管混凝土拱的設計公式。陳愛國等[8]采用二階彈塑性有限元法對圓形截面兩鉸拋物線鋼管拱的平面內穩定承載力進行了研究，得出了矢跨比和長細比是影響鋼管拱承載力的重要因素。HU 等[9]為研究拋物線無鉸拱平面內穩定性，開展了跨度相同但矢跨比不同鋼管混凝土拱破壞試驗，得出了隨著矢跨比降低承載力降低，以及荷載達到承載力80%后，鋼管對核心混凝土產生約束效應的結論。殷海棠[10]開展了拋物線形單圓管混凝土拱穩定承載力試驗，探討了拱頂加載和半跨加載下拱的破壞模式和受力行為，并做了承載力影響參數分析。YUAN等[11]研究了均布荷載作用下拋物線鋼管混凝土拱的承載力，并基于穩定理論，考慮矢跨比的影響對穩定性方程展開研究。GENG等[12-13]采用ABAQUS 的有限元方法，研究了混凝土時變效應對拋物線單鋼管混凝土穩定承載力的影響，并用試驗拱的承載力試驗數據驗證分析方法的正確性。PI等[14]采用虛功法對淺鋼管混凝土拱的長期非線性彈性面內行為和屈曲進行了理論分析。YANG 等[15]介紹了線彈性迭代技術對鋼管混凝土拱進行塑性極限分析。然而，以上研究中鋼管拱的形式均為圓弧拱或者拋物線拱，圓弧拱和拋物線拱與懸鏈線拱的拱軸線形式區別較大，以及拱軸線方程形式和參數有本質區別，這可能導致拱肋的受力狀態也存在差別。目前，雖然懸鏈線鋼管拱被大量用于工程，但是在力學試驗和相關理論研究尚不足。另外，相比于圓弧拱和拋物線拱，在試驗研究時，懸鏈線拱的制作難度更大。因此，開展懸鏈線鋼管混凝土拱承載力試驗和力學性能研究具有重要的意義，為工程設計提供指導，也為后續的理論研究鋪墊基礎。鑒于此，本文依托凈跨徑95 m 的單管混凝土拱橋—瓦石窩大橋，開展1∶16 的縮尺模型試驗，對懸鏈線鋼管混凝土拱開展力學性能試驗研究。分別開展拱頂和1/4 處加載試驗，研究不同單點加載方式下拱的面內破壞模式和受力特點。接著采用數值分析方法進行參數擴展分析，開展不同加載方式、拱軸系數、矢跨比、含鋼率等參數對鋼管混凝土懸鏈線拱承載力的影響，為增補鋼管混凝土拱承載力試驗庫和為工程設計提供借鑒，同時也為懸鏈線鋼管混凝土拱的理論計算鋪墊基礎。

1 試驗概況

1.1 試件設計

以目前國內最大跨徑的單管鋼管混凝土拱橋-瓦石窩大橋為依托，開展縮尺模型試驗研究。瓦石窩大橋為下承式懸鏈線鋼管混凝土拱橋，主拱凈跨徑為95 m，凈矢跨比為1/3.5，拱軸系數為1.5；主拱鋼材采用Q355，管內混凝土采用C60；鋼管外徑為1.55 m，壁厚為26 mm。瓦石窩大橋立面圖如圖1所示。

圖1 瓦石窩大橋立面圖Fig.1 Elevation of Washiwo Bridge

對瓦石窩大橋主拱進行1∶16 縮尺，設計并制作了2 個鋼管混凝土試驗拱，加載工況為單點加載，分別為拱頂加載(A-1)和1/4(A-2)加載。試驗拱和實橋主拱尺寸信息見表1。

表1 試驗拱和實橋主拱信息Table 1 Information of test arch and main arch of real bridge m

由于鋼管外徑0.096 9 m，壁厚0.001 63 m 的Q355 號鋼材較難購買，試驗拱實際鋼材采用Q345，鋼管外徑為0.089 m，壁厚為4 mm，由成品無縫鋼管煨彎而成；管內混凝土采用C60。拱軸系數與實橋保持一致，仍為1.5。試驗拱尺寸及截面見圖2。

圖2 試驗拱尺寸圖Fig.2 Dimension diagram of test arch

1.2 試驗裝置

圖3展示了試驗拱的加載和限位裝置，試驗系統由拱座反力架裝置、千斤頂配套加載裝置、拱肋橫向限位裝置以及包含拱座的試驗拱組成。其中拱座反力架裝置包括反力架、固定反力架的錨桿。反力架限制拱座在試驗拱加載全過程的滑動，實驗前要做預壓。拱肋加載裝置由千斤頂、壓力傳感器、加載板和配套工裝組成，加載時要保證壓力傳感器、千斤頂、加載板，以及拱肋加載墊塊在豎直直線上。拱肋橫向限位裝置由限位橫梁、限位板，以及固定螺栓組成，可通過滑槽來調整限位板位置，保證試驗拱在加載過程中不出現平面外變形，并在拱和限位板之間粘貼四氟板來減小加載后期接觸后的摩擦。

圖3 加載和限位裝置Fig.3 Diagram of loading and limiting device

1.3 材料力學性能

實驗前對試驗拱的鋼管和管內混凝土材料性能進行了測試，根據金屬材料拉伸試驗規程[16](GB/T 228.1—2010)對鋼管力學性能進行測試，測得鋼管的屈服強度361 MPa，抗拉強度為540 MPa，彈性模量為210 GPa。按照混凝土物理力學性能試驗方法標準和相關文獻[17-18]進行了混凝土試塊的軸壓試驗，混凝土立方體抗壓強度、棱柱體軸心抗壓強度和彈性模量分別為51.85 MPa，32.4 MPa 和34.84 GPa。

1.4 試驗測試內容及加載程序

測試試驗拱在加載過程中的位移和應變，選取的關鍵截面為L/8，2L/8，3L/8，4L/8，5L/8，6L/8 和7L/8 處布置水平和豎向位移計來測試拱的位移，同時在拱座布置了水平、豎向和面外的位移計，拱A-1 和A-2 位移計布置如圖4 所示。為了分析拱的破壞模式和鋼管對核心混凝土的套箍效應，在試驗拱兩側拱腳和8個關鍵斷面布置了軸向和環向應變片，每個斷面軸向應變片布置4個，環向應變片布置2個，分別位于鋼管頂部和底部。由于在加載處鋼管上表面存在加載塊，因此，加載處的應變片位置偏離加載點60 mm。應變片布置如圖5所示。

圖4 位移計布置Fig.4 Layout of displacement meter

圖5 應變片布置Fig.5 Layout of strain gauge

為了保證鋼管混凝土拱試驗數據在試驗全過程中的準確性，試驗前進行預加載試驗。通過預加載可消除試驗裝置的非彈性變形，以及檢查加載裝置、位移計和應變片等是否正常，結構是否有效傳力。預加載荷載由試驗前計算確定，不超過極限荷載的30%。正式加載采用多次分級加載，分級荷載為5 kN。為確保拱在每級荷載下試驗拱變形充分，每級荷載持荷2 min；當試驗拱加載處鋼管變形增加較快時將分級荷載減小，或采用緩慢連續加載。當試驗拱變形持續增加且千斤頂油壓表讀數下降時，這時停止加載。

1.5 初始缺陷

試驗拱的線形受到鋼管煨彎、運輸、安裝，以及焊接等因素的影響，因此試驗拱的實際拱軸線形會存在幾何缺陷。通過全站儀測量試驗拱的初始缺陷，見圖6。首先，在鋼管表面沿著拱軸線粘貼反射片，應保證反射片位于拱截面中心處。然后通過全站儀對各個測點進行測量，測量時須預先確定好基準測點。最后試驗拱的初始缺陷值可通過各測點的實測坐標與理想的設計坐標推算得出。試驗拱 A-1 和A-2 的初始缺陷值如表2 所示，表中數值為各測點實際縱坐標與理想的設計縱坐標的差值，高為正，低為負。

表2 試驗拱初始缺陷值Table 2 Initial defect value of test arch mm

圖6 試驗拱初始缺陷測量Fig.6 Initial defect measurement of test arch

試驗拱A-1和A-2的拱軸線長度均為7 073 mm，A-1 和A-2 初始缺陷與拱軸線的長度比值分別為0.005 5和0.004 4。

2 試驗結果及其分析

2.1 試驗現象及破壞模式

試驗拱拱腳的位移可以通過拱座來反映，在承載能力極限狀態下拱腳的橫向、水平和豎向位移見表3 所示。試驗拱A-1 和A-2 拱腳最大水平位移和豎向位移分別為1.213 mm 和1.887 mm，拱座面內位移較小，并且拱腳處焊縫未開裂，表明拱座實現了無鉸拱試驗的目的。另外，各試驗拱的橫向位移均小于1 mm，拱面外變形可忽略，因此本次試驗可視為面內破壞。

表3 試驗拱位移Table 3 Displacement of test arch mm

各試驗拱在不同加載力作用下豎向位移沿跨徑的分布形態和變化規律見圖7。由圖7(a)可知，試驗拱A-1的豎向位移在加載全過程中變化先慢后快，彈性階段變化緩慢而進入塑性階段后變化增快；試驗拱最大位移位于拱頂截面處，左右半拱四分點處位移與拱頂截面相反，由于幾何缺陷，左右半拱上拱的程度不同，拱肋變形不完全對稱，試驗拱整體破壞形態見圖8(a)。由圖7(b)可知，試驗拱A-2 的左右半拱在彈性階段豎向位移方向相反，但數值大小接近，隨著材料進入塑性后，L/4加載處截面位移增長迅速，數值遠大于3L/4 截面的位移值，拱肋變形為反對稱，試驗拱整體破壞形態見圖8(b)。另外，比較圖7(a)和7(b)可知，與拱頂加載相比，L/4 加載工況下的拱下撓值大，說明L/4加載工況為不利加載工況。

圖7 試驗拱豎向位移變化Fig.7 Vertical displacement change diagram of test arch

圖8 試驗拱整體破壞模式對比Fig.8 Comparison of overall failure modes of test arch

試驗拱在承載力極限狀態下的局部破壞形態如圖9所示。試驗拱的鋼管在加載處發生了明顯變形，其他位置的鋼管均未出現明顯的變形。試驗拱A-1在加載處出現肉眼可見鋼管變形，但是未發生屈曲、褶皺現象，這說明鋼管和混凝土協同工作性能好，鋼管環向約束效應充分發揮。打開鋼管后，加載處截面的混凝土下緣出現多條豎向裂縫，表明加載處截面下緣存在較大的拉力，使得該截面形成塑性鉸。另外，在兩側拱腳和L/4 處的混凝土也出現豎向裂縫，說明這些位置處混凝土也因拉應力過大而開裂形成了塑性鉸，破壞模式為四鉸破壞。試驗拱A-2的鋼管在加載處也出現了較大變形，局部仍然沒有發生屈曲、褶皺現象。打開鋼管后，在加載點左側出現較明顯的混凝土豎向裂縫，除此之外，在兩側拱腳，以及3L/4 處也出現了混凝土豎向裂縫，破壞模式也為四鉸破壞。

圖9 試驗拱局部破壞形態Fig.9 Local failure mode of test arch

2.2 試驗拱荷載-位移曲線

懸鏈線鋼管混凝土試驗拱在加載全過程下的荷載-位移曲線如圖10所示，圖中Pu為試驗拱極限承載力。由圖中荷載-位移曲線變化規律可知，試驗拱的破壞過程主要分為彈性、彈塑性，以及失穩破壞3個典型階段。在加載前期，隨著荷載的增加，各個測點的豎向位移呈現線性變化；當荷載達到0.6Pu時，試驗拱進入彈塑性階段，隨著荷載增加位移變化變現出非線性的特征；當荷載超過0.8Pu時，豎向位移增加迅速，非線性特征更加明顯，直到試驗拱被壓潰。通過圖10(a)還可以得知，試驗拱A-1 左右半拱對稱處測點的荷載-位移曲線變化規律一致且數值雖有偏差但吻合較好。從圖10(a)和10(b)對比來看，拱頂加載極限荷載值要大于1/4 加載工況，說明不同加載方式對拱的承載能力有影響，為保證拱的安全，設計時應考慮偏載的影響。

圖10 試驗拱荷載-位移曲線Fig.10 Load displacement curve of test arch

2.3 試驗拱截面應變分布

懸鏈線鋼管混凝土拱在單點集中力作用下，拱主要產生軸力和彎矩，在軸力和彎矩作用下，鋼管拱截面上下緣的軸向應變值差別較大且拉壓狀態不同。圖11 為在承載能力極限狀態鋼管混凝土懸鏈線拱拱肋上表面和下表面各測點的軸向應變分布情況。從圖11 可知，在承載能力極限狀態時，試驗拱A-1拱肋上、下表的軸向應變基本以正對稱的形式分布，拱頂加載區域和兩側拱腳拱的上表面受壓、下表面受拉，其他區域上表面受壓、下表面受壓；拱頂加載區域、兩側拱腳段，以及L/4 和3L/4 鋼管發生了屈服；另外，拱肋同一截面處的上下緣測點軸向應變的差值可體現截面彎矩的大小，由圖11(a)和11(b)綜合對比來看，在拱頂荷載作用下，鋼管混凝土拱肋截面均存在彎矩，且拱頂截面彎矩最大，為整個拱的控制截面。

圖11 試驗拱A-1極限狀態應變分布Fig.11 Strain distribution in limit state of test arch A-1

從圖12(a)和12(b)中的曲線可知，試驗拱A-2在承載能力極限狀態時，L/4 加載處鋼管發生屈服，除加載點外，左側拱腳、3L/4 鋼管上、下緣，以及右側拱腳上緣也發生了屈服。通過分析拱肋截面上下緣測點的軸向應變差值可知，L/4 加載處截面正彎矩最大，左側拱腳負彎矩最大，兩者為拱肋彎矩控制截面。但從圖12(a)和12(b)綜合來看，L/4加載處截面正負應變均最大，1/4加載處截面為控制截面。另外，L/4 加載工況下的拱肋應變值大于拱頂加載工況，說明L/4加載工況更不利。

圖12 試驗拱A-2極限狀態應變分布Fig.12 Strain distribution in limit state of test arch A-2

此外，對比圖11 和12 可知，試驗拱A-2 加載處截面下緣拉應變值大于試驗拱A-1，此結果與圖12試驗拱A-2管內混凝土下緣裂縫寬度大于試驗拱A-1的現象符合。

2.4 剛管對混凝土的約束效應

通過試驗拱應變分布可知，加載處鋼管的壓應變最大，受力最為不利，為控制截面。因此可以通過分析控制截面處的軸向、環向應變來分析鋼管的套箍效應。當鋼管不對混凝土產生套箍效應時，該測點鋼管的軸向應變εa和環向應變εc應該滿足：εc=-μεa。如果存在套箍效應，那么混凝土膨脹使得鋼管產生環向變形，這時鋼管的軸向應變和環向應變應滿足：εc＞-μεa。

圖13 是試驗拱A-1 拱頂截面上表面和試驗拱A-2 1/4 加載處截面下表面測點的環向應變εc和μεa與荷載關系曲線。由圖中曲線變化規律可以看出，加載前期試驗拱的鋼管環向應變εc曲線和-μεa曲線吻合較好，結果表明此時鋼管未發揮套箍約束作用。當荷載達到約0.55Pu時，環向應變εc曲線比-μεa增長快，并且差別越來越大，這表明鋼管對核心混凝土產生了套箍約束作用且套箍約束作用越來越強。圖13(b))后期曲線差異不如a)明顯與加載處鋼管壓力相對小，套箍作用相對小有關。另外，已有的拋物線拱鋼管對混凝土的約束作用約在0.8Pu時出現[10]，與之相比，懸鏈線鋼管混凝土拱的套箍約束效應發揮作用的時間更早。

圖13 試驗拱加載處應變與荷載關系Fig.13 Relationship between strain and load at the loading point of test arch

3 有限元模型與參數擴展分析

3.1 有限元模型的建立與驗證

現有的梁單元模擬方法可以很好地預測鋼管混凝土拱面內承載力[9]，利用Ansys 軟件對試驗拱進行數值分析，采用Beam188 梁單元分別模擬鋼管和混凝土，沿著跨徑方向劃分為112個單元；兩側拱腳全部約束來模擬固結，見圖14 所示。建模時，考慮實際的幾何缺陷，不考慮拱腳焊接對結構的影響。鋼管單元和混凝土單元共節點來保證兩者協同工作。鋼管本構采用理想彈塑性模型[19]，混凝土本構利用韓林海[20]提出的約束型混凝土模型，該本構關系考慮了鋼管對管內混凝土的套箍約束效應。千斤頂單點加載力用節點荷載模擬。

圖14 有限元模型Fig.14 Finite element model

圖15 為試驗拱A-1 和A-2 在拱頂和L/4 加載工況下的試驗及有限元荷載-位移曲線對比，圖 16為試驗拱在承載力極限狀態下豎向位移對比。試驗拱A-1承載力試驗值和有限元值分別為65.01 kN 和66.26 kN，差值百分比為-1.9%；試驗拱A-2 承載力試驗值和有限元值分別為50.27 kN 和50.93 kN，差值百分比為-1.3%。從圖16中試驗拱在極限荷載下的豎向位移的試驗值和有限元值對比可知，有限元結果與試驗結果吻合較好，且試驗值略大于有限元值，這可能與試驗拱拱腳無法保證完全固結、支撐拱座的反力架與地面存在微小滑移等有關。但從總體上來說，本文采用的有限元模擬方法可有效地對鋼管混凝土拱承載力和變形進行模擬。保持跨徑、矢高、鋼管拱截面，以及材料不變，將試驗拱拱軸線由懸鏈線變換為拋物線并用有限元法進行承載能力求解，得到拋物線拱在拱頂加載和L/4 加載下的承載力分別為58.8 kN 和46.7 kN，與懸鏈線鋼管拱承載力相比，降低了11.2%和8.3%，承載力有一定程度的降低，見圖17所示。

圖15 荷載-位移曲線對比Fig.15 Comparison of load displacement curves

圖16 極限狀態豎向位移對比Fig.16 Comparison of vertical displacement in limit state

圖17 承載力對比Fig.17 Comparison of bearing capacity

3.2 參數擴展分析

利用上文介紹的有限元法，以國內最大跨徑的懸鏈線鋼管混凝土單管拱橋-瓦石窩大橋為依托，分析不同含鋼率、矢跨比、拱軸系數在不同加載方式下對面內承載力影響。主拱鋼材采用Q345，管內混凝土采用C60。為了使參數分析結果滿足工程需要和更具普遍性[1]，各關鍵參數取為：矢跨比為1/3～1/7，拱軸系數為1.2～2.3，以及含鋼率為0.04～0.13。

圖18 為不同加載方式、矢跨比、拱軸系數以及含鋼率對鋼管混凝土拱承載力影響效應圖。由圖中數據可知，不同加載方式對懸鏈線鋼管混凝土拱的極限承載力影響較大，拱頂加載工況的極限承載力要大于L/4 處加載工況。因此，為保證拱的安全，鋼管拱成拱后在施工后續結構時要避免拱承受過大的偏載。此外，懸鏈線鋼管混凝土拱的極限承載力隨著拱軸系數的增加而降低；隨著矢跨比的增大，拱的極限承載力要增加，但增速變緩；隨著含鋼率的增加，拱的極限承載力呈線性增長。相對于含鋼率和矢跨比而言，拱軸系數對鋼管混凝土的承載力影響較小。

圖18 不同參數對鋼管混凝土拱影響效應Fig.18 Effect of different parameters on concrete filled steel tube arch

4 結論

1) 懸鏈線鋼管混凝土拱在拱頂和L/4 處單點加載時，局部鋼管發生明顯變形但未出現屈曲現象，剖開鋼管的混凝土出現橫向裂縫，均為四鉸破壞模式。拱最大變形均發生在加載處，拱頂加載工況拱破壞時變形基本呈現正對稱分布，L/4 加載工況拱破壞時程反對稱分布。L/4 加載工況下拱的變形和應變均大于拱頂加載工況，說明L/4 加載工況(偏載)更不利，鋼管拱設計時須注意偏載對承載力的影響。

2) 懸鏈線鋼管混凝土拱加載全過程的荷載位移曲線分為彈性、彈塑性，以及塑性破壞3個典型階段。由拱頂加載和L/4 加載的應變分布可知，懸鏈線鋼管混凝土拱截面總體呈受彎狀態，在加載處彎矩最大，且鋼管發生屈服。

3) 與拋物線鋼管混凝土拱相比，懸鏈線鋼管混凝土拱的鋼管對核心混凝土的約束效應發揮的作用更早。當加載力達到55%的極限荷載時，外包鋼管開始對內部混凝土產生約束作用，隨后混凝土環向變形迅速增加，外部鋼管開始發揮約束效應。

4) 不同加載方式、含鋼率，以及矢跨比對懸鏈線鋼管混凝土的承載力影響較大，拱軸系數影響較小。