聚焦關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

陸文霞

聚焦，在光學(xué)概念中指使光或電子束等聚集于一起，它匯聚“散”之精華，終成“點(diǎn)”之精品。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，圍繞核心要素，緊盯關(guān)鍵環(huán)節(jié)，觀察、發(fā)現(xiàn)、破局、建構(gòu)，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、聚焦關(guān)鍵信息，直抵問題本質(zhì)

“按比例分配”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)理解了“比”的概念，能夠比較熟練地解決分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題，這些都為本課學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本課教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生對條件中的關(guān)鍵信息進(jìn)行解讀，對各部分量與總量之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行合理分析。

以“奶茶調(diào)制”為例，鮮奶和茶的配比將直接影響奶茶的口感。問題設(shè)置如下：有一款奶茶，鮮奶和茶的比例是2∶5，如果要調(diào)制280毫升這樣的奶茶，需要鮮奶、茶各多少毫升？熟悉的生活素材，瞬間激發(fā)了學(xué)生濃厚的研究興趣。教師指導(dǎo)學(xué)生鎖定關(guān)鍵信息“鮮奶和茶的比是2∶5”，分析鮮奶、茶和奶茶總量三者之間的關(guān)系，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解決問題的必要條件，得出“在這款奶茶中，鮮奶占奶茶總量的2/7，茶占奶茶總量的5/7”。教師帶領(lǐng)學(xué)生對條件中的關(guān)鍵信息進(jìn)行解讀，得出“根據(jù)部分量之間的比，確定各部分量各占總量的幾分之幾”這一解題關(guān)鍵。由此，“按比例分配”這一新問題順利轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題，新舊知識之間完美鏈接，構(gòu)成了互相聯(lián)系的知識網(wǎng)。

二、聚焦關(guān)鍵數(shù)量，打通思維脈絡(luò)

一般情況下，學(xué)生在解題時遇到困難，往往是在對關(guān)鍵信息進(jìn)行解讀時思維受阻，不能精準(zhǔn)抓取數(shù)量關(guān)系。眾所周知，沙漏是古時候的一種計(jì)量時間的裝置，可以根據(jù)需要設(shè)定不同的漏沙速度，達(dá)到計(jì)時的目的。

比如，“5分鐘沙漏”就是將沙漏倒置，5分鐘后，漏斗中所有的沙子從上半部分漏到下半部分。“現(xiàn)將一沙漏倒置，過了幾分鐘發(fā)現(xiàn)漏下的占未漏下的1/8，又過了13分鐘后，發(fā)現(xiàn)漏下的占未漏下的2/3，請問這是一個幾分鐘的沙漏？”讀完題目，很多學(xué)生感覺無從入手。其實(shí)解決這道題的關(guān)鍵，是根據(jù)題目情境找準(zhǔn)不變量，即雖然“漏下部分所用的時間”和“未漏下部分還需要的時間”在不斷發(fā)生變化，但是“漏完所有沙子所需要的時間總量”是不變的。根據(jù)題意，“漏下的占未漏下的1/8”說明漏下部分所用的時間占所需時間總量的1/9；“13分鐘后，漏下的占未漏下的2/3”說明經(jīng)過13分鐘后，漏下部分所用的時間占所需時間總量的2/5，由此不難得到“經(jīng)過13分鐘，對應(yīng)的是所需時間總量的（2/5－1/9）”。面對復(fù)雜多變的數(shù)量關(guān)系，聚焦關(guān)鍵的不變量，找到解決問題的突破口，從而化繁為簡，化難為易，這是解決問題的有效策略，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。

三、聚焦關(guān)鍵概念，建構(gòu)清晰認(rèn)知

一次中小學(xué)教學(xué)銜接活動中，×老師在執(zhí)教“眾數(shù)”一課時，基于學(xué)情，聚焦關(guān)鍵概念，創(chuàng)設(shè)了以下情境：學(xué)校操場上有八個人一起玩游戲，他們的年齡平均數(shù)是13歲。你的直覺告訴你，這是一群什么年齡段的人？有的學(xué)生說是一群五、六年級的小學(xué)生，有的說他們年齡大約13歲。“想一想，還有別的可能嗎？”×老師調(diào)整語調(diào)，放慢語速，啟發(fā)學(xué)生再讀題目，大膽猜想。于是，課堂上出現(xiàn)了新的聲音：“可以是五個人8歲、兩個人7歲、一個人50歲，這樣八個人的平均年齡也是13歲。”其他學(xué)生頓悟：“是啊，也有可能是50歲的老師帶著一群一、二年級的小朋友做游戲。”

早在小學(xué)三、四年級，學(xué)生就認(rèn)識了平均數(shù)，知道了平均數(shù)的意義，并會熟練計(jì)算出一組數(shù)的平均數(shù)。教學(xué)中，思維縝密的小軒率先“開竅”：“這組數(shù)中有一個特大數(shù)50，移多補(bǔ)少以后，老師的年齡值使最后得到的平均數(shù)明顯高于其他人的年齡。我感覺用平均數(shù)13代表這組數(shù)不合適。”×老師順勢點(diǎn)撥：“是啊，針對這樣一組數(shù)據(jù)，是否有一個新的數(shù)作代表更合理呢？讓我們帶著問題開始今天的數(shù)學(xué)研究之旅。”通過觀察發(fā)現(xiàn)，操場上的八個人中，大多數(shù)人的年齡都是8，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，被稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，和平均數(shù)13相比，用眾數(shù)8更合理。聚焦關(guān)鍵概念，一步一步引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知矛盾的沖突中重新審視問題，學(xué)生在解決問題的視角轉(zhuǎn)換中，不僅深刻理解了“平均數(shù)”的概念，而且清晰地建構(gòu)了關(guān)于“眾數(shù)”這一新概念的認(rèn)知，一舉兩得。

四、聚焦關(guān)鍵少數(shù)，實(shí)現(xiàn)共同成長

每一個學(xué)生都是獨(dú)特的個體，我們不能要求所有學(xué)生都能在規(guī)定的時間內(nèi)達(dá)成同樣的學(xué)習(xí)任務(wù)。尺有所短，寸有所長，教育不能用“一刀切”來要求和評價學(xué)生。在一個充滿溫情和溫度的教育場域中，不僅要聚焦優(yōu)秀少數(shù)，“頭雁”領(lǐng)航，更要實(shí)現(xiàn)“群雁”齊飛，聚焦困難少數(shù)，對他們重點(diǎn)關(guān)愛，多一點(diǎn)幫扶。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“當(dāng)兒童的心還沒有穿上冷漠的冰凍的鎧甲以前，每一個不及格的分?jǐn)?shù)都會使兒童感到痛苦，對他來說都是一場莫大的災(zāi)難。”對學(xué)習(xí)失去信心的學(xué)生，往往是經(jīng)歷了一次又一次目標(biāo)的低效達(dá)成，一次次懷疑自己、否定自己，一次次拼盡全力卻依舊以失敗而告終，最后不再相信自己，甚至“鄙視”自己。適合的才是最好的，教育要尊重學(xué)生的差異性，可以通過延緩評價、二次評價等方式，對不同的學(xué)生進(jìn)行“量體裁衣”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)因材施教。因此，身為教師，我們要肯定學(xué)生學(xué)習(xí)過程中付出的努力，抓住兩頭關(guān)鍵少數(shù)，帶動中間絕大多數(shù)，進(jìn)而使每一個學(xué)生都能取得進(jìn)步。

學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于領(lǐng)悟和超越，聚焦關(guān)鍵，要緊緊抓住關(guān)乎教學(xué)效果和質(zhì)量的主要因素、核心事件以及重要環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生主動地學(xué)、潛心地悟、積極地做，使課堂真正成為師生共同創(chuàng)造、共同進(jìn)步、共同超越的積極場域，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生不斷刷新認(rèn)知、釋放潛能、收獲成長的幸福過程。