漲落與有序結構形成

郭建崴

進化論系列講座（三十一）

前文說到，普利高津的耗散結構理論把遠離平衡態作為自組織現象產生的必要條件之一。除此之外，系統產生不穩定現象卻又能形成穩定的有序結構的另一個必要條件，是系統的動力學過程中包含的非線性反饋步驟。

反饋的概念來自于控制論——系統輸出的信息又被輸入回系統，調節控制系統的再輸出，這一過程稱之為反饋。反饋有正反饋和負反饋兩種基本類型。一般情況下，負反饋是維持系統穩定的反饋，正反饋則是放大系統偏離的反饋。

系統的動力學過程是否包含反饋步驟，情況大不相同。一個遠離平衡的系統，當其內部的動力學過程存在非線性的反饋時，不可逆過程不僅能夠使系統的原有狀態失去穩定性，還可以從中產生出新的有序結構，并且還能使有序結構穩定存在。例如在生命活動中發生的各種酶的催化調節（即酶促反應）中，就存在非線性反饋的這種雙重作用。既能使酶活化并不斷增強酶促反應，對有機體某種狀態的穩定性產生動搖；又能進行抑制調節，使酶促反應保持在適當的限度內，從而維持有機體的穩定狀態。

那么，當上述兩個必要條件均具備了，系統是如何跨越從無序到有序的“門檻”形成耗散結構呢？一個決定性的觸發因素是——漲落。

介紹漲落之前，還必須先鋪墊一個概念——控制參數。

前面曾經介紹過，當一個系統在經歷了一段時間的自發變化到達平衡態時，系統不僅內部不再發生任何宏觀過程，而且與環境之間也不再發生宏觀的物質轉移和能量傳輸。對環境而言，此時一定處于某種特定的不變狀態。這種狀況可以一定的環境參數來表征。用A代表環境對系統的輸入、B代表系統對環境的輸出，那么當系統到達平衡態時，A和B就會有彼此密切相關的兩個確定值A0和B0。一旦A0和B0的值改變，系統就將出現宏觀過程從而離開平衡態。環境參數A和B代表了從外部控制系統狀態的作用。當把這種控制作用同系統內部的動力學過程結合起來，可以用一個綜合的量——控制參數，來表征外部和內部相結合的對系統的控制。系統的控制參數用λ來表示，可以是一個、也可以是一組。系統平衡態的控制參數就是λ0，與A0和B0相對應。

當環境因素產生變化，A和B的值偏離了A0和B0，控制參數λ必然偏離λ0，意味著系統也離開了平衡態。A和B的值離開A0和B0越遠，λ與λ0的偏離也越大。如74頁圖所示，λ=λ0時系統處在平衡態，隨著λ離開λ0系統也離開平衡態。在λ移動到臨界控制參數λc之前，系統的所有定態依然是漸趨穩定的，表現為與之對應的系統狀態曲線（a）是平滑連續的，線上的所有點代表的狀態的行為與平衡態相似。曲線（a）因此被稱為熱力學分支，是平衡態的自然延伸。當控制參數λ≥λc，熱力學分支（a）不再向其延伸曲線（b）平滑連續，很小的一個擾動就會迫使系統離開熱力學分支而跳躍到某個其他的穩定分支（c）或（c')。分支（c）或（c'）上的所有點可能對應于某種時空有序狀態。只有當λ的值與λ0偏離足夠大、系統離開平衡態足夠遠、不可逆的耗散過程足夠強烈時才可能出現，而且其發生是突變式的。這樣的時空有序狀態屬于耗散結構，分支（c）或（c')也因此被稱為耗散結構分支。熱力學分支開始變得不穩定始于λ=λc，隨后幾個新的分支從這里發展出來（具體數目取決于具體的動力學行為），它們組成的圖案形似一把叉子，這類現象因此被稱為分叉現象或分支現象，這是一個自組織系統產生發展的必然。

系統狀態隨控制參數的變化

系統狀態隨控制參數變化的這個圖示，形象地描述了環境因素和系統的動力學行為對系統狀態變化的作用。但是這些作用還僅是宏觀的、可控制的一個方面。另一方面，系統的狀態也受到系統內部微觀的、不可控作用及環境微觀改變的影響。在到達控制參數的臨界值之前，這種影響是微弱的；但是當系統狀態處于臨界點時，它們會成為系統狀態如何變化的決定性因素。經臨界點怎么出現耗散結構分支，則是漲落的“杰作”。

“漲落”一詞的漢語原意指潮水的上漲和下落，也引申為物價的升降、情緒的起伏等等，本身就意味著對某種平均值的偏離。把它用于一種特定物理概念的譯名再貼切不過，那便是“由大量子系統組成的系統的可測的宏觀量在每一時刻的實際測度相對于平均值或多或少有些偏差，這些偏差就叫漲落。漲落是偶然的、雜亂無章的、隨機的。”

相關的，還要介紹一個“大數定律”——當一個隨機變量取值非常多時，這些值有一個集中的位置特征，即對應于一個幾乎不變的值。

有了這些鋪墊，普利高津所說的“通過漲落達到有序”的基本思想就可以概況如下了：

系統內部微觀隨機運動給系統的宏觀狀態造成干擾，形成漲落。漲落有兩種結局，決定于系統的初始狀態如果。當系統宏觀狀態為平衡態或平衡態附近的某個定態時，所有的漲落都將衰減，不會對系統狀態產生大的影響，隨機運動的大數定律支配著系統具有抗干擾性。但在遠離平衡態時，當控制參數到達或超過臨界值，漲落會出現“反常現象”，隨機的小漲落可能通過反饋等相干效應不斷被放大，最后大范圍出現，形成相對于宏觀狀態平均值的“巨漲落”；此時隨機運動的大數定律發生破缺，不再能夠支配系統狀態，在原來狀態已經失去穩定性的同時，巨漲落驅動系統躍變為一種新的穩定狀態，這種新的穩定狀態則保持著巨漲落所具有的時空有序特征。

至此，對普利高津的耗散結構理論的簡介告一段落。下一期，將介紹自組織理論的其他觀點，并就自組織理論如何解釋生命起源與生物進化展開若干探討。