基于SVM的水閘安全綜合評價(jià)模型及其應(yīng)用

沈 昊，王鐵力，吳東偉，吳文煒

(江蘇省水利勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000)

50年代后，我國陸續(xù)建成了相當(dāng)數(shù)量的各類水閘建筑物，但受限于建設(shè)年代的客觀條件等原因，加之許多在役水閘長期受到各種因素影響，其安全性態(tài)往往受到一定影響。故需要對其進(jìn)行安全性態(tài)分析研究，科學(xué)的評價(jià)建筑物的安全性態(tài)，為其進(jìn)一步的除險(xiǎn)加固提供依據(jù)。

近年來信息技術(shù)以及智能技術(shù)的爆發(fā)式發(fā)展，使得越來越多的機(jī)器學(xué)習(xí)方法被運(yùn)用在各種綜合評價(jià)方法之中，并應(yīng)用于各行各業(yè)。其中支持向量機(jī)(SVM)[1-2]擁有充足的理論基礎(chǔ)，有著更優(yōu)秀的拓展能力。尤其是在處理樣本稀少條件下的高維度數(shù)據(jù)模型時(shí)，能夠出色的解決問題，并且能夠有效避免傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的各種不足。因此，近年來支持向量機(jī)(SVM)也被越來越多的引入到電力、機(jī)械、公路、礦業(yè)等工程領(lǐng)域之中，但在水利行業(yè)的研究與應(yīng)用還比較少。

本文首次在水閘安全綜合評價(jià)[3]體系中，運(yùn)用支持向量機(jī)(SVM)方法，建立了基于支持向量機(jī)的水閘安全綜合評價(jià)模型，并以江蘇省鹽城市某水閘為例，對建立的評價(jià)模型進(jìn)行應(yīng)用，對該水閘的安全性態(tài)進(jìn)行研究和評價(jià)。

1 支持向量機(jī)(SVM)理論

1.1 線性支持向量機(jī)

簡單來說，在處理線性的分類問題時(shí)，支持向量機(jī)(SVM)就是在輸入的數(shù)據(jù)集合中直接建立判別函數(shù)。假定隨機(jī)且獨(dú)立的從概率分布未知的分布函數(shù)中，抽取l個(gè)樣本，組成訓(xùn)練樣本集合{(xi，yi)，i=1，…，l}，xi∈Rd。并規(guī)定，當(dāng)xi為第一類型時(shí)，輸出值為正；反之，如果為第二類型，輸出為負(fù)。因此，該機(jī)器學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是建立一個(gè)能夠最大化正確劃分樣本，并且使分類間隔也最大化的函數(shù)。即解決的最優(yōu)化問題如下：

s.t.yi(wTxi+b)≥1-ξi

ξi≥0，i=1，…，l

(1)

式中，C為懲罰參數(shù)，C值越大則說明對于分類錯(cuò)誤的處罰程度越重，以此來突出分類正確率的重要性。

1.2 非線性支持向量機(jī)

在處理非線性分類問題時(shí)，則可以把輸入的數(shù)據(jù)集合經(jīng)過非線性處理，投射到高維度特征集合中，變非線性問題為線性問題。只要選取適合的核函數(shù)用于計(jì)算，運(yùn)用線性支持向量機(jī)(SVM)，就可以做到在線性劃分映射樣本的同時(shí)，也不增加原有的工作量，其目標(biāo)函數(shù)為：

s.t.C≥αi≥0，i=1，…，l

(2)

相應(yīng)的類別判定函數(shù)為：

(3)

1.3 核函數(shù)與參數(shù)優(yōu)化

所謂核函數(shù)[4]，就是指在處理非線性分類問題時(shí)，建立的不同內(nèi)積的函數(shù)。實(shí)際上，核函數(shù)有很多種，所以在使用支持向量機(jī)(SVM)時(shí)，可以根據(jù)問題的實(shí)際需要，擇優(yōu)選取所需的核函數(shù)。目前比較成熟，且應(yīng)用較多的3種核函數(shù)如下：

(1)多項(xiàng)式核函數(shù)

K(x，xi)=[(x·xi)+1]q

(4)

(2)S形核函數(shù)

K(x，xi)=tanh[v(x·xi)+c]

(5)

(3)徑向基函數(shù)(RBF)

(6)

基于RBF函數(shù)的支持向量機(jī)(SVM)，其本質(zhì)可以說是一種徑向基分類器。其內(nèi)積函數(shù)特性，相當(dāng)于人的視覺特性，能夠較廣的應(yīng)用到實(shí)際現(xiàn)實(shí)場景中。

實(shí)際上，絕大多數(shù)核函數(shù)在運(yùn)用時(shí)，都可以得到不錯(cuò)的訓(xùn)練結(jié)果，所以理論上任意核函數(shù)可以被選擇應(yīng)用于支持向量機(jī)(SVM)的建模。但因?yàn)镽BF核函數(shù)只需要選取較少的參數(shù)，且處理非線性問題的能力很優(yōu)異，所以本文選用RBF核函數(shù)應(yīng)用于支持向量機(jī)的建模。

對支持向量機(jī)(SVM)性能影響最大的、最重要的參數(shù)就是懲罰因子c以及核函數(shù)中的參數(shù)g。近年來，通過學(xué)者們不斷的研究，已經(jīng)可以運(yùn)用人工智能優(yōu)化算法自動調(diào)整懲罰因子c和參數(shù)g。其中粒子群算法[5]、遺傳算法[6]和網(wǎng)絡(luò)搜索算法[7]，是目前運(yùn)用較多的3種優(yōu)化算法。

2 基于支持向量機(jī)(SVM)的水閘安全綜合評價(jià)模型

為了選取的實(shí)際工程樣本數(shù)據(jù)可以更方便的應(yīng)用于支持向量機(jī)(SVM)模型的構(gòu)建與訓(xùn)練，同時(shí)也為了最終構(gòu)建的水閘安全綜合評價(jià)模型具備更好的可操作性與適用性。本文選取水閘的安全綜合評價(jià)指標(biāo)中的一級評價(jià)指標(biāo)作為研究對象，建立支持向量機(jī)的分類模型，進(jìn)行水閘安全性態(tài)的綜合評價(jià)[8]。選取的一級評價(jià)指標(biāo)，具體如圖1所示。

圖1 水閘安全綜合評價(jià)體系一級評價(jià)指標(biāo)

2.1 樣本數(shù)據(jù)處理及標(biāo)簽設(shè)置

2.1.1樣本數(shù)據(jù)處理

本文選取了16座在役水閘的實(shí)際檢測數(shù)據(jù)，樣本處理后作為訓(xùn)練集；選取另外4座在役水閘的檢測數(shù)據(jù)，處理后作為測試集。

2.1.2樣本標(biāo)簽設(shè)置

在水閘安全鑒定中，水閘的安全評價(jià)結(jié)果被SL 214—2015《水閘安全評價(jià)導(dǎo)則》劃分為四類水閘。因此，本文將樣本標(biāo)簽也設(shè)為4個(gè)等級，分別對應(yīng)這四類水閘，最終樣本標(biāo)簽設(shè)為V=[1 2 3 4]=[安全 較安全 欠安全 不安全]。

20組數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算處理后，得到訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽見表1，測試集的樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽見表2。

表1 訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽

表2 測試集樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)簽

2.2 核函數(shù)最優(yōu)參數(shù)計(jì)算

本文基于libsvm工具包，以MATLAB軟件為平臺，基于支持向量機(jī)(SVM)，構(gòu)建并訓(xùn)練了水閘安全綜合評價(jià)模型[9]。

選用徑向基函數(shù)RBF核函數(shù)，運(yùn)用粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)和網(wǎng)絡(luò)搜索算法(GSA)3種優(yōu)化算法，代入16組訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)，分別求解最優(yōu)參數(shù)c和g。對比3種算法參數(shù)尋優(yōu)的結(jié)果，將效果最好的算法應(yīng)用于支持向量機(jī)分類模型的建立之中。

2.2.1粒子群算法(PSO)

求解參數(shù)的程序代碼如下：

Data=[0.876 0.745 0.785 0.882 0.869 0.827 0.640 0.483 0.594 0.573 0.698 0.790；0.326 0.301 0.128 0.203 0.121 0.183 0.750 0.590……；0.785 0.751 0.826 0.760 0.703 0.711 0.850 0.962 0.912 0.871 0.868 0.860]；

Data_label=[2；3；1；3；2；1；4；4；1；3；3；2；4；4；2；2]；

[bestacc，bestc，bestg]=psoSVMcgForClass(Data_label，Data，pso_option)

輸出結(jié)果為：

BestCVaccuracy=87.5000

Bestc=1.3666

Bestg=2.4507

適應(yīng)度曲線結(jié)果圖(PSO)如圖2所示。

圖2 適應(yīng)度曲線結(jié)果圖(PSO)

2.2.2遺傳算法(GA)

[bestacc，bestc，bestg]=gaSVMcgForClass(Data_label，Data，ga_option)

輸出結(jié)果為：

BestCVaccuracy=81.25，

Bestc=4.5367，

Bestg=2.9522

適應(yīng)度曲線結(jié)果圖(GA)如圖3所示。

圖3 適應(yīng)度曲線結(jié)果圖(GA)

2.2.3網(wǎng)絡(luò)搜索算法(GSA)

[bestCVaccuracy，bestc，bestg]=SVMcgForClass(Data_label，Data)

輸出結(jié)果為：

BestCVaccuracy=87.5，

Bestc=1，

Bestg=4

SVC參數(shù)選擇結(jié)果如圖4—5所示。

圖4 SVC參數(shù)選擇結(jié)果圖(等高線圖)

圖5 SVC參數(shù)選擇結(jié)果圖(3D視圖)

2.3 3種參數(shù)尋優(yōu)分類模型對比分析

首先利用上面3種算法求得的最優(yōu)參數(shù)c和g，分別構(gòu)建3種支持向量機(jī)分類模型；隨后將4組測試集數(shù)據(jù)分別代入3種分類模型進(jìn)行分類預(yù)測，再比較其分類準(zhǔn)確性。

以網(wǎng)絡(luò)搜索算法(GSA)求得的最優(yōu)參數(shù)c和g為例：

cmd=[′-c′，num2str(bestc)，′-g′，num2str(bestg)]；

Model=svmtrain(Data_label，Data，cmd)；

[predictlabel，accuracy]=svmpredict(Testdata_label，Testdata，Model)；

輸出結(jié)果為：

Accuracy=100%(4/4)(classification)

predictlabel=3 3 2 4

同理，分別代入粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)求得的最優(yōu)參數(shù)c和g，驗(yàn)證它們的分類準(zhǔn)確性，3種參數(shù)尋優(yōu)分類模型的對比結(jié)果見表3。

表3 3種參數(shù)尋優(yōu)分類模型對比分析

由上表可知，運(yùn)用以上算法建立的分類模型，分類準(zhǔn)確性都達(dá)到了100%。由此也說明了，對于本文研究的水閘安全綜合評價(jià)的問題，這3種參數(shù)尋優(yōu)算法都能適用。又因?yàn)樵诮徊骝?yàn)證準(zhǔn)確性上，網(wǎng)絡(luò)搜索算法(GSA)是3種方法中最高的，故本文選用其求得的最優(yōu)參數(shù)來建立水閘安全綜合評價(jià)模型。

3 基于支持向量機(jī)(SVM)的水閘安全綜合評價(jià)模型的應(yīng)用

本文將基于支持向量機(jī)(SVM)的水閘安全綜合評價(jià)模型，應(yīng)用到江蘇省鹽城市某水閘的安全鑒定之中。首先將該閘的實(shí)際檢測數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算處理，得到待評價(jià)水閘一級評價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值見表4。

表4 江蘇省鹽城市某水閘一級評價(jià)指標(biāo)指標(biāo)值

代入SVM水閘安全綜合評價(jià)模型，最終得到被評價(jià)水閘的安全分類等級：

Edata=[0.550 0.700 0.424 0.327 0.412 0.422 0.850 0.768 0.843 0.824 0.851 0.855]；

Edata_label=[3]；%此處標(biāo)簽3為期望值，對實(shí)際輸出的預(yù)測值無影響

[predictlabel，accuracy]=svmpredict(Edata_label，Edata，Model)；

Accuracy=100%(1/1)(classification)；%此處準(zhǔn)確率是與預(yù)設(shè)的期望值比較

predictlabel=3

評價(jià)模型最終輸出的結(jié)果為“3”，對應(yīng)該水閘的安全綜合評價(jià)為“欠安全”，評價(jià)為三類閘。這與該閘最終實(shí)際的安全鑒定評價(jià)結(jié)論相一致。

4 結(jié)語

結(jié)果表明，支持向量機(jī)(SVM)能夠出色地解決非線性、有限樣本、高維度等現(xiàn)實(shí)問題，具有出色的分類效果。因此，本文建立的基于SVM的水閘安全綜合評價(jià)模型，可以準(zhǔn)確的分析出水閘的安全性態(tài)，在水閘安全性態(tài)綜合評價(jià)中有較好的應(yīng)用前景和重要的理論意義。

但由于樣本的數(shù)目不多，還有不少方面值得進(jìn)一步探索研究。比如，樣本量與評價(jià)精度之間的關(guān)系，不同核函數(shù)的選擇對評價(jià)結(jié)果的影響等。