實尺度船用推力軸承動態(tài)參數(shù)識別方法研究

胡澤超，施 亮

（海軍工程大學(xué)a.振動與噪聲研究所；b.船舶振動噪聲重點實驗室,武漢 430033）

0 引 言

在不均勻伴流場作用下，螺旋槳周期性運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的脈動激勵力是船舶在中低速航行時的主要噪聲源。該縱向力經(jīng)過推力軸承傳遞至船體，會激發(fā)推進軸系和殼體的振動以及降低船舶的聲學(xué)性能。推力軸承是槳-軸-船體振動傳遞路徑上的關(guān)鍵一環(huán)，其動剛度識別對于推進系統(tǒng)縱向振動傳遞特性的分析具有決定性的影響。

目前對于推力軸承動剛度的測試方法，國內(nèi)外學(xué)者已進行了深入的研究。文獻[1-3]提出了可傾瓦徑向滑動軸承油膜動態(tài)參數(shù)的測試方法，根據(jù)試驗測得軸承振動的絕對和相對位移信號可估算油膜的動特性系數(shù)，但此法不適用于輸入信號與響應(yīng)信號存在相位差的槳軸系統(tǒng)。2002 年，Pan 等[4]搭建了槳軸系統(tǒng)縮比試驗臺架，針對推進軸系縱向振動主動控制力需求，進行了軸系振動響應(yīng)和推力軸承動剛度的測量，實驗結(jié)果表明：推力軸承動剛度在0～100 Hz低頻范圍內(nèi)隨頻率變化明顯，且隨螺旋槳轉(zhuǎn)速和推力的變化較大，并指出主動控制系統(tǒng)必須考慮推力軸承剛度的非線性因素。2011年，謝基榕等[5]在軸系與推力軸承脫離的條件下，單獨對實船推力軸承的縱向動剛度進行了測試，基于試驗分析結(jié)果估算了系統(tǒng)的一階固有頻率和推力軸承基座的視在質(zhì)量，對軸系子系統(tǒng)的剛度計算模型進行了驗證。2013年，Lu等[6]認為推力軸承存在一些難以確定的非線性因素，試驗研究幾乎是唯一能準確識別推力軸承縱向動剛度的方法。2014年，張青雷等[7]利用仿真及實驗的方法研究了擾動頻率對可傾瓦推力軸承油膜動剛度的影響趨勢，結(jié)果表明激勵頻率對油膜的剛度和阻尼的響應(yīng)幅度基本不隨轉(zhuǎn)速或載荷的改變而改變，局限性在于擾動分析頻率跨度過大，所得結(jié)論對于軸系低頻段振動無參考價值。2015 年，俞強等[8]利用錘擊法模擬螺旋槳寬帶激勵，在主機不工作的條件下測量了螺旋槳至推力軸承基座的振動傳遞函數(shù)，但測試結(jié)果與軸系旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的推力軸承動剛度存在區(qū)別。2016 年，Wang 等[9]采用錘擊法測量了不同推力和轉(zhuǎn)速工況下可傾瓦推力軸承的油膜剛度，結(jié)果表明油膜剛度的量級為1000 kN/mm，當推力在30 kN 以內(nèi)時，理論分析與試驗結(jié)果相差不超過7%，但隨著推力的增加，誤差逐漸增大。2017 年，朱鴻等[10]搭建了槳軸縮比實驗臺，對推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度進行了測量，結(jié)果表明：推力軸承綜合支承剛度隨著激勵頻率升高而下降；油膜剛度隨轉(zhuǎn)速升高而呈指數(shù)衰減，在轉(zhuǎn)速一定時油膜剛度與擾動頻率無關(guān)，剛度量級為100 kN/mm；在100 Hz以內(nèi)頻段，綜合支承剛度與油膜剛度幅值近似相等。試驗方法與結(jié)果具有一定的參考意義，但與實船級別的推力軸承動態(tài)參數(shù)特性仍有差別。

綜上所述，目前對于推力軸承動剛度的識別方法，國內(nèi)外學(xué)者已進行了深入的研究，但研究對象大多為槳軸系統(tǒng)的縮比模型，測試數(shù)據(jù)與實船模型存在較大差別，可參考價值不大。為分析槳-軸-船體系統(tǒng)的振動傳遞特性，必須準確識別不同工況下實船推力軸承的動態(tài)特性參數(shù)。本文依托實驗室艉艙推進軸系平臺，采用激振器法測量常用工況下推力軸承的縱向動剛度參數(shù)，分析螺旋槳傳遞至船體基座的振動響應(yīng)特性及推力軸承非線性的影響，為后續(xù)建立槳-軸-船體系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計方法提供分析基礎(chǔ)。

1 試驗平臺組成

如圖1 所示，實驗室搭建了1:1 實船艉部艙段模型試驗平臺，主要由推進主機、推進軸系、水潤滑徑向軸承、推力軸承、高彈聯(lián)軸器、船體基座、船體耐壓殼及配套的冷卻潤滑輔助系統(tǒng)等組成。目前實驗室艙段采用米歇爾式推力軸承，主要由推力軸、推力瓦塊、支撐結(jié)構(gòu)、徑向軸承、平衡塊、套環(huán)和殼體等組成，其瓦塊數(shù)為8，瓦塊內(nèi)徑為120 mm、外徑為166.5 mm，軸段質(zhì)量為3 t，潤滑形式為油潤滑，結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

圖1 船體艉部結(jié)構(gòu)試驗平臺Fig.1 Test bench of submarine stern cabin

圖2 推力軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of the thrust bearing

為順利開展實船安裝狀態(tài)下推力軸承縱向動剛度測試，搭建了一套專用的測試系統(tǒng)，主要包括軸系縱向激振裝置、位移傳感器、加速度傳感器、力傳感器及BK 測試軟硬件等。相較于電磁式激振器，液壓伺服式激振器具有輸出載荷大、控制精度高等優(yōu)點，因此為了實現(xiàn)較大軸系縱向載荷輸出以模擬螺旋槳不同工況下的激勵特性，實驗室采用如圖3 所示的液壓伺服加載系統(tǒng)，最大可輸出200 kN 靜推力和幅值為20 kN 的動態(tài)力。

圖3 軸系縱向加載裝置Fig.3 Shafting longitudinal excitation device

推力軸承實船安裝環(huán)境見圖4，位移傳感器布置于如圖5 所示的推力軸承附近軸肩處，用以監(jiān)測軸系相對于推力軸承的振動；加速度傳感器用于測量軸承座的絕對振動；力傳感器與加載裝置串聯(lián)，用以監(jiān)測縱向加載裝置施加的動態(tài)載荷。

圖4 推力軸承實船安裝環(huán)境Fig.4 Installation environment of thrust bearing

圖5 位移傳感器安裝位置Fig.5 Installation position of displacement sensors

2 推力和轉(zhuǎn)速的影響研究

推力軸承油膜剛度隨轉(zhuǎn)速、推力變化較大，為準確獲得槳-軸-船體的振動傳遞特性，需要確定不同工況下推進系統(tǒng)的動剛度參數(shù)，為下一章推力軸承動剛度的識別方法研究提供試驗支撐。如表1 所示，設(shè)計了共計400 余種不同推力和轉(zhuǎn)速組合工況，并測量了螺旋槳至推力軸承基座的縱向振動傳遞函數(shù)。圖6 和圖7 僅給出部分組合工況下推進系統(tǒng)動剛度的變化趨勢。圖6 為螺旋槳靜推力為80 kN 條件下推進系統(tǒng)動剛度隨主機轉(zhuǎn)速的變化曲線，圖7為主機轉(zhuǎn)速為120 r/min時推進系統(tǒng)動剛度隨螺旋槳靜推力的變化曲線。

圖6 動剛度隨轉(zhuǎn)速變化趨勢Fig.6 Dynamic stiffness varying with shaft speed

圖7 動剛度隨推力變化趨勢Fig.7 Dynamic stiffness varying with thrust

由圖6和圖7可得出以下結(jié)論：（1）在給定靜推力、擾動頻率的條件下，推力軸承動剛度隨轉(zhuǎn)速的增加而減小；（2）在給定轉(zhuǎn)速、擾動頻率的條件下，推力軸承動剛度隨螺旋槳靜推力的增大而增大；（3）在給定靜推力、轉(zhuǎn)速的條件下，推力軸承動剛度隨擾動頻率的增大而減小，當擾動頻率達到21 Hz 附近時，轉(zhuǎn)速對動剛度影響不大，推測推進系統(tǒng)在21 Hz 附近存在共振峰；（4）在轉(zhuǎn)速100 r/min擾動頻率5 Hz處以及轉(zhuǎn)速140 r/min擾動頻率7 Hz處推力軸承動剛度數(shù)值出現(xiàn)異常，這是由于受到了3倍軸頻的影響。

3 推力軸承動態(tài)參數(shù)識別方法研究

3.1 測試方法及原理

螺旋槳縱向脈動力通過推進軸、推力軸承和軸承座傳遞至船體，由于推力軸承縱向剛度遠小于船體且二者之間為串聯(lián)關(guān)系，可認為槳-軸-船體系統(tǒng)的縱向總剛度與推力系統(tǒng)的縱向剛度近似相等。為模擬船體自由邊界條件，艉艙耐壓殼體由16 個300 kN 型額定載荷為30 t、固有頻率為3.5 Hz 的氣囊彈性支撐。考慮軸承基座的視在質(zhì)量對推力軸承動剛度的影響，可將槳-軸-船體系統(tǒng)簡化為圖8所示的兩自由度系統(tǒng)。圖中螺旋槳縱向激勵力為FP，槳軸系統(tǒng)的質(zhì)量為M1，推力軸承、基座和船體的總質(zhì)量為M2，推力軸承的靜剛度和阻尼分別為KH、CH，氣囊的靜剛度和阻尼分別為KS、CS，x1、x2分別表示推進軸、軸承基座的縱向位移，軸承的動剛度可表示為=KH+jωCH，式中ω= 2πf，f為擾動頻率。

圖8 槳-軸-船體簡化模型Fig.8 Simplified model of propeller-shaft-hull

根據(jù)圖8所示的槳-軸-船體系統(tǒng)兩自由度簡化模型，由達朗貝爾定理可知

令H1(ω) =(X1(ω) -X2(ω))/FP(ω)、H2(ω) =X2(ω)/FP(ω)，則式（1）可表示為

令P(ω) = Re()，Q(ω) = Im()，推力軸承的靜剛度和阻尼可分別表示為

設(shè)KZ和KZC分別表示槳-軸-船體系統(tǒng)的縱向總體動剛度和推力軸承基座動剛度，由于推力軸承與軸承座剛度上為串聯(lián)關(guān)系，其剛度參數(shù)可表示為

實驗中需測量螺旋槳至推進軸、推力軸承基座的傳遞函數(shù)H1(ω)、H2(ω)，然后根據(jù)式（2）與式（6）可計算得到推力軸承及其基座的動剛度參數(shù)。

3.2 試驗結(jié)果分析

液壓加載裝置配套的伺服控制系統(tǒng)可輸出100 Hz 以內(nèi)的單頻正弦信號和白噪聲信號，最大動態(tài)力幅值為20 kN。本節(jié)分別采用單頻激勵法和隨機激勵法測量主機轉(zhuǎn)速為70 r/min、推力為40 kN工況下的傳遞函數(shù)H1(ω)、H2(ω)，兩種方法可相互驗證。其中激振器采用單頻正弦激勵力作為輸入，動態(tài)力幅值為1 kN，頻率范圍5～99 Hz、間隔2 Hz；隨機激勵法采用幅值為1 kN、頻率范圍為5～100 Hz的白噪聲激勵作為輸入，穩(wěn)態(tài)工況下傳遞函數(shù)的測試結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 傳遞函數(shù)H1(ω)Fig.9 Transfer function H1(ω)

圖10 傳遞函數(shù)H2(ω)Fig.10 Transfer function H2(ω)

由圖可知，兩種測試方法得到的傳遞函數(shù)曲線變化趨勢相同，但單頻激勵法需測試工況較多，且頻率分辨率較低，忽略了推進系統(tǒng)的一些重要細節(jié)特征。而隨機激勵法不僅能夠獲得更好的測試結(jié)果，還能簡化試驗過程，因此應(yīng)采用隨機激勵法進行推力軸承的動剛度測試。圖中傳遞函數(shù)H1(ω)和H2(ω)均在21 Hz附近出現(xiàn)了峰值，這是由于該處為推進系統(tǒng)的一階縱蕩模態(tài)。

根據(jù)測試結(jié)果，通過式（4）～（6）可以分別計算出推力軸承、軸承基座以及推進系統(tǒng)的縱向動剛度，計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 動剛度測試結(jié)果Fig.11 Test results of dynamic stiffness

總體來看，推力軸承動剛度呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，而軸承基座與推進系統(tǒng)動剛度曲線變化趨勢基本一致，均隨擾動頻率的增加而增大。由于21 Hz 附近存在推進系統(tǒng)的一階縱蕩模態(tài)，軸承基座的動剛度較小。在5～100 Hz 范圍內(nèi)，推力軸承動剛度約為109～1010N/m，而基座的動剛度僅為107～108N/m，由于推力軸承與軸承基座剛度上為串聯(lián)關(guān)系，推進系統(tǒng)的縱向總剛度由基座的動剛度決定。由于推力軸承基座高約2 m，其一端焊接在船體耐壓殼體上，對于徑向尺度相對較小的船體結(jié)構(gòu)可視其為一根長直的懸臂梁；軸承座另一端與推力軸承相接，在懸臂梁受到縱向激勵時，軸承端的振動較大，導(dǎo)致傳遞函數(shù)H2(ω)偏大。因此，為降低螺旋槳縱向脈動力傳遞至船體的振動能量，設(shè)計時應(yīng)盡可能縮短推力軸承基座的高度以提高其縱向動剛度。

4 推力軸承動態(tài)參數(shù)對振動傳遞特性的影響分析

在計算槳-軸-船體的振動傳遞特性時，傳統(tǒng)方法通常是將推力軸承的剛度視為恒定值，其取值范圍一般處于107～1011N/m之間（為便于比較，本章取5.0×109N/m）。為分析推力軸承動剛度非線性特性對推進系統(tǒng)振動傳遞特性的影響，基于實驗室實尺度船體艉部艙段模型，建立了如圖12 所示的槳-軸-船體有限元簡化模型，分別將傳統(tǒng)方法和本文測試方法獲得的動剛度參數(shù)作為數(shù)值分析模型的輸入，在螺旋槳處施加10～100 Hz縱向單位簡諧激勵力，計算推力軸承基座處的振動響應(yīng)曲線，結(jié)果如圖13所示。

圖12 槳-軸-船體數(shù)值分析模型Fig.12 Finite element analysis model of propeller-shaft-hull

圖13 槳-軸-船體縱向振動傳遞曲線比較Fig.13 Comparison of longitudinal vibration transmission curves of propeller-shaft-hull

結(jié)果表明，若按照傳統(tǒng)方法將推力軸承動剛度參數(shù)視為恒定值，則計算得到的一階縱蕩模態(tài)頻率偏高，且振動響應(yīng)峰值比實測值高出7.4 dB，存在較大誤差。因此為提高計算精度，在利用數(shù)值分析法估算槳-軸-船體的振動傳遞特性前，獲取準確的推力軸承動剛度數(shù)據(jù)尤為重要。

5 結(jié) 論

本文建立了槳-軸-船體的解析模型，提出了推力軸承動剛度的測試方法，基于搭建的實船艉艙推進系統(tǒng)試驗平臺，測量了螺旋槳至推力軸承及其基座的傳遞函數(shù)，識別了安裝狀態(tài)下推力軸承的動剛度。然后建立了槳-軸-船體的數(shù)值分析模型，分別將推力軸承動剛度實測值和傳統(tǒng)方法中被視為恒定值的推力軸承動剛度作為模型的輸入，分析了螺旋槳傳遞至船體基座的振動響應(yīng)。本研究得到了以下結(jié)論：

（1）在給定靜推力、擾動頻率的工況下，推力軸承動剛度隨轉(zhuǎn)速的增加而減小；在給定轉(zhuǎn)速、擾動頻率的工況下，推力軸承動剛度隨螺旋槳推力的增大而增大；

（2）為降低螺旋槳縱向脈動力傳遞至船體的振動能量，設(shè)計時應(yīng)盡可能縮短推力軸承基座的高度以提高其縱向動剛度；

（3）推力軸承動剛度在低頻范圍內(nèi)具有較強的非線性，若將其參數(shù)視為恒定值，則計算得到的系統(tǒng)一階縱蕩振動響應(yīng)峰值比實測值高出7.4 dB，存在較大誤差。因此在利用數(shù)值分析法評估槳-軸-船體的振動傳遞特性前，獲取準確的推力軸承動剛度數(shù)據(jù)尤為重要。