新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展特性研究

陳小平，雷銀慧，曾慶波，袁青松，蔣 澤，秦 闖，韋朋余

（1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003）

0 引 言

海洋中蘊含著大量的資源，合理開發利用海洋資源越來越多地受到世界各國的關注。深海潛水器是進行海洋資源勘探、研究和開發的重要裝備，隨著科技的發展，潛水器的下潛深度不斷突破[1]，隨之而來的是潛水器耐壓球體所承受的海水壓力增大。對于載人潛水器，載人數量的增加要求載人艙在滿足深海壓力的同時盡可能質量更輕，因此，潛水器載人艙材料應具有較高的比強度。鈦合金因其高比強度、優異的力學性能、耐腐蝕等一系列優點，已成為潛水器的主要制造材料[2-3]。目前，4500 m及以上的潛水器載人艙球殼材料幾乎全部采用鈦合金。潛水器服役時通常會經歷“下潛-作業-上浮-休整-下潛”過程，與之對應的則是“加載-上峰保載-卸載-下峰保載-加載”受力過程，因此，潛水器的疲勞問題實際是保載-疲勞問題。國內外大量研究結果表明，上峰保載的引入會導致鈦合金材料的裂紋擴展速率明顯高于純疲勞情況[4-6]，材料壽命則明顯縮短。此外，鈦合金具有明顯的室溫蠕變恢復特性[7-8]，即在室溫鈦合金蠕變過程中，如卸載一段時間再加載到原載荷時，塑性應變累積將大幅提高，鈦合金蠕變壽命明顯降低。因此，對復雜載荷譜下鈦合金材料保載-疲勞問題的研究具有重要工程應用意義。

1972 年，Rolls-Royce 公司生產的鈦合金航空發動機葉片提前失效，研究人員發現，使用單純的“加載-卸載”過程描述鈦合金的疲勞性能過于危險，自此之后，鈦合金的保載-疲勞問題受到專家學者越來越多的關注。Wang 和Cui[9]對不同峰值應力和保載時間下鈦合金Ti-6Al-4V ELI 的保載-疲勞性能開展了試驗研究，發現隨著保載峰值應力的增加，Ti-6Al-4V ELI 的保載-疲勞敏感性增加，當峰值應力小于該材料屈服強度的0.7 倍時，保載-疲勞壽命與純疲勞壽命差距很小；另外，隨著保載時間的增加，Ti-6Al-4V ELI的保載-疲勞壽命降低，但當保載時間超過120 s時，保載時間的影響降低。Xi和Lei 等[10]發現，當峰值應力為0.95σy時，保載時間從1 s 增加到10 s，鈦合金保載-疲勞壽命降低了約30%。Sun 等[11]研究發現，與單純蠕變或疲勞加載相比，保載載荷和純疲勞載荷的交互作用加速了TC4 ELI試樣的破壞，并且隨著應力比的增加，保載-疲勞壽命增加。此外，Li和Lu[12]發現，應力幅值也會影響保載-疲勞裂紋擴展速率，在低應力比、高應力幅的加載條件下，鈦合金裂尖塑性變形更容易累積，進而導致保載-疲勞裂紋擴展速率更快。截止到目前為止，研究人員對于鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為的研究已經有了較為豐富的成果，但不同鈦合金保載疲勞敏感性不同[4,13-16]，目前，對于新型鈦合金在復雜載荷譜下疲勞特性的研究較少，下峰保載時間對新型鈦合金裂紋擴展行為的影響機理尚不明確。

本文針對復雜載荷譜下新型鈦合金材料室溫保載-疲勞裂紋擴展特性開展行為和失效機理試驗研究。首先，開展新型鈦合金材料室溫疲勞裂紋擴展速率試驗，獲得新型鈦合金疲勞裂紋擴展行為特性和失效機理；其次，開展不同上、下峰值保載時間下新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展速率試驗研究，分析上、下峰值保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為影響機理；最后，建立復雜載荷譜下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為預報模型，采用試驗方法驗證該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展速率預報模型的可行性和可靠性。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本文試驗材料為新型鈦合金，該材料化學成分見表1，基礎力學性能見表2。

表1 新型鈦合金化學成分Tab.1 Chemical components of new titanium alloy

表2 新型鈦合金基礎力學性能Tab.2 Basic mechanical properties of new titanium alloy

1.2 試驗方法

本文所有疲勞及保載-疲勞試驗均采用緊湊拉伸試樣（CT），依照GB/T 6398-2000 對試樣進行加工，試樣寬度W=60 mm，厚度B=12.5 mm，具體尺寸如圖1所示。

圖1 CT試樣尺寸（單位：mm）Fig.1 Size of CT specimen(unit:mm)

利用Instron 8802型高低溫疲勞試驗機開展疲勞裂紋擴展試驗。試驗前對CT試樣進行預制裂紋，初始裂紋長度為24.5 mm。為保證裂紋尖端足夠尖銳，預制裂紋時控制循環載荷的最大應力強度因子小于2/3斷裂韌性，即Kmax≤（2/3）KIC。疲勞試驗加載波形為三角波，最大載荷Fmax=10 000 N，加載應力比為0.03，加載頻率為10 Hz，試驗載荷譜如圖2所示。

圖2 疲勞裂紋擴展試驗載荷譜Fig.2 Load spectrum of fatigue crack growth test

保載-疲勞裂紋擴展試驗儀器為長春中機100 kN 電子蠕變疲勞試驗機，試樣類型與疲勞試驗相同，即為CT，尺寸如圖1 所示。試驗最大載荷Fmax=10 000 N，應力比為0.03，循環加載過程分為加載、上峰保載、卸載、下峰保載四部分，其中加載時間為2 s，上峰保載時間分別為30 s、60 s、120 s，卸載2 s，下峰保載時間分別為60 s、120 s，載荷譜如圖3所示，試驗工況列于表3。

圖3 保載-疲勞裂紋擴展試驗載荷譜Fig.3 Load spectrum of dwell-fatigue crack growth test

表3 試驗工況Tab.3 Test conditions

2 試驗結果與分析

2.1 疲勞裂紋擴展試驗結果

利用引伸計實時記錄試驗過程中的裂紋長度a和循環次數N，使用七點遞增多項式方法對試驗數據進行處理，得到新型鈦合金材料疲勞壽命曲線和疲勞裂紋擴展速率曲線，如圖4所示。

圖4 新型鈦合金疲勞試驗結果Fig.4 Fatigue test results of new titanium alloy

由圖4（a）可得，試驗最大載荷為10 000 N、加載應力比為0.03時，新型鈦合金材料疲勞裂紋擴展壽命為9187次；圖4（b）為新型鈦合金疲勞裂紋擴展速率隨應力強度因子范圍變化的試驗結果，由圖可以看出疲勞裂紋擴展速率隨應力強度因子范圍的增加而增加，應力強度因子范圍達到111 MPa·m0.5時，新型鈦合金疲勞裂紋擴展速率進入失穩擴展階段，裂紋擴展速率迅速增加，隨后試樣產生斷裂失效。

2.2 上峰值保載時間對保載-疲勞裂紋擴展影響分析

不同上峰值保載時間下，新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展速率試驗結果如圖5所示。與疲勞試驗結果相比，上峰值保載的引入會造成新型鈦合金材料裂紋擴展壽命縮短，隨著上峰保載時間的增加，新型鈦合金壽命縮短比率增大。在0.03載荷比下，在最大載荷處分別引入30 s、60 s、120 s保載，新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展壽命分別為8566 次、7098 次和6177 次，與疲勞壽命相比分別縮短6.76%、22.74%和32.76%。可以明顯看出，隨著上峰值保載時間的增加，新型鈦合金保載-疲勞壽命顯著降低，但降低幅度逐漸減小，即上峰值保載時間對裂紋壽命的影響是具有飽和值的，疲勞壽命不會隨上峰保載時間的增加一直降低。

圖5 不同上峰保載時間下新型鈦合金保載-疲勞試驗結果Fig.5 Dwell-fatigue test results of new titanium alloy with different upper peak dwell times

圖5（b）是不同上峰值保載時間下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率試驗結果。由圖可知：30 s、60 s和120 s三個上峰保載時間下新型鈦合金裂紋擴展速率曲線趨勢相同，均隨應力強度因子范圍的增加而增加；上峰值保載時間對新型鈦合金材料裂紋擴展速率具有明顯影響，新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展速率均顯著高于純疲勞加載情況，并且隨著保載時間的增加，裂紋擴展速率出現進一步增加的趨勢。這是因為上峰值保載的施加造成材料內部出現晶格位錯和滑移，進而導致裂尖產生塑性應變累積，引起裂紋擴展速率的增加和材料壽命的降低，而保載時間的增加則會加劇該現象的發生。

2.3 下峰值保載時間對保載-疲勞裂紋擴展影響分析

不同上峰值和下峰值保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為的影響規律如圖6 所示。由圖6（a）可知，在上峰保載30 s下引入下峰保載60 s，新型鈦合金材料保載-疲勞提前失效，相比于單純上峰值保載30 s，下峰值保載0 s 時新型鈦合金試樣保載-疲勞壽命縮短15.57%；由圖6（b）可知，下峰保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率具有一定影響，下峰保載的引入會導致新型鈦合金裂紋擴展速率升高，這是由于在上峰保載30 s 過程中，裂紋尖端塑性應變的累積量小，從而在引入下峰保載60 s時塑性變形的恢復量有限，因此60 s下峰保載的引入使得裂紋擴展速率與單純上峰30 s保載相比差異性小。

圖6 不同下峰保載時間下新型鈦合金保載-疲勞試驗結果Fig.6 Dwell-fatigue test results of new titanium alloy with different lower peak dwell times

圖6是上峰保載60 s下，不同下峰保載時間（0 s和60 s）的新型鈦合金保載-疲勞a-N和裂紋擴展速率試驗結果。與上峰保載60 s、下峰無保載相比，載荷下峰引入60 s保載造成該新型鈦合金材料裂紋擴展壽命縮短10.04%，裂紋擴展速率則明顯提升，這說明最大載荷處保載60 s 下，該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展行為受下峰保載時間影響明顯。這是因為該材料在受上峰保載產生晶格位錯后，下峰保載的施加致使一部分位錯得到恢復，當再次施加上峰保載時，該部分位錯重新聚集，致使裂尖產生更大的塑性應變，造成裂紋擴展速率較單純上峰保載更大。對比圖6（b）、（d），上、下峰保載時間對該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展行為的影響并非相互獨立，td-max的增加導致td-min對裂紋擴展的促進作用更加明顯，出現這種現象的原因是上峰保載時間的增加使得裂尖產生更大的塑性變形，當施加下峰保載時，可供恢復的位錯也較多，因此該新型鈦合金出現更加明顯的蠕變恢復現象。

3 保載-疲勞裂紋擴展速率預報

3.1 模型修正

本文基于本課題組提出的考慮小裂紋效應的保載-疲勞裂紋擴展速率預報模型[17]，對新型鈦合金不同保載時間下的保載-疲勞裂紋擴展速率進行預報，模型如式（1）所示。

式中：A1是疲勞循環載荷相關的材料參數，單位為MPa-m1·m1-m1/2；m1是雙對數坐標下疲勞裂紋擴展速率曲線斜率；n1是疲勞循環載荷不穩定斷裂參數；ΔKth是長裂紋擴展門檻值，單位為MPa·m0.5；ΔKth-s是小裂紋擴展門檻值，單位為MPa·m0.5；d是小裂紋長度，與材料內部微觀結構有關，單位為m；k是表示裂紋閉合水平隨裂紋長度變化的參數，單位為m-1；Kmax是最大應力強度因子，單位為MPa·m0.5；KIC是材料斷裂韌性，單位為MPa·m0.5；A2是保載載荷相關的材料參數，單位為MPa-m2·m1-m2/2；m2是保載載荷相關的裂紋擴展速率曲線斜率；n2是保載載荷不穩定斷裂參數；tdwell是保載時間，單位為s；F是裂紋尖端彈塑性修正因子；κ是材料參數。

式（1）中保載部分僅考慮最大載荷保載，并且保載-疲勞裂紋擴展速率隨上峰值保載時間成正比。由圖5 的試驗結果發現，該新型鈦合金在3 個上峰值保載時間下，隨著ΔK的增加保載-疲勞裂紋擴展速率與疲勞裂紋擴展速率之間差異增加，因此，本文對上峰值保載時間進行了修正，修正結果如式（5）所示。由圖6 試驗結果可知，下峰保載時間的引入，使得新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展速率增加，并隨著ΔK的增加保載-疲勞裂紋擴展速率增加趨勢變大，因此，本文提出考慮下峰保載時間對裂紋擴展行為的影響項，如公式（6）所示。修正后的保載-疲勞裂紋擴展速率預報模型如式（7）所示。

式中，td-max為上峰保載時間，單位為s；td-min為下峰保載時間，單位為s。

基于式（7），在不同上、下峰保載時間下對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率進行預報，具體的模型參數見表4。

表4 模型參數Tab.4 Model Parameters

3.2 預報結果與分析

不同上、下峰值保載時間下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率預報結果如圖7 所示。由圖7 可得到，圖中預報曲線可以完整地預報新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展的三個階段：門檻值階段、Paris階段和失穩擴展階段。從預報曲線可以看出，新型鈦合金材料門檻值約為6 MPa·m0.5，斷裂時ΔK≈110 MPa·m0.5，對應Kmax≈113.4 MPa·m0.5，與試驗所得的門檻值和斷裂韌性相符合，說明該模型可以很好地反映新型鈦合金的疲勞和保載-疲勞裂紋擴展特性。針對不同上、下峰保載時間的新型鈦合金保載-疲勞裂紋行為進行了預報，由圖7 可知，各個工況下Paris 區和失穩擴展階段試驗結果與預報結果均吻合較好，達到失穩擴展區，預報結果與試驗結果存在較小的差異。

圖7 新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率預報結果Fig.7 Prediction results of dwell-fatigue crack growth rate of new titanium alloy

圖8 為不同試驗工況下預報結果與試驗結果的誤差分布情況。由圖可看出：單純疲勞加載下預報結果最為理想，預報值與試驗數據相對誤差僅為4.99%；載荷上峰保載60 s、下峰無保載加載下，預報誤差為19.04%，本文各載荷譜下模型預報誤差均小于20%，該模型對于新型鈦合金疲勞和復雜載荷譜下的保載-疲勞裂紋擴展行為具有較好的預報能力。

圖8 新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展速率預報誤差分布Fig.8 Prediction error of dwell-fatigue crack growth rate on new titanium alloy

4 結 論

本文對復雜載荷譜下新型鈦合金材料室溫保載-疲勞裂紋擴展特性開展了研究。首先，開展疲勞裂紋擴展速率試驗研究，得到新型鈦合金材料疲勞裂紋擴展行為和失效機理；其次，開展不同上、下峰保載時間下的保載-疲勞裂紋擴展速率試驗研究，獲得上、下峰保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為的影響規律；最后，基于斷裂力學方法，開展復雜載荷譜下新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展行為預報研究，得到以下結論：

（1）新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展行為對上峰保載時間較為敏感。與單純疲勞加載相比，上峰保載的引入會導致新型鈦合金材料裂紋擴展壽命降低，裂紋擴展速率則顯著增加，并且隨著上峰保載時間的增加，新型鈦合金保載-疲勞壽命進一步降低。這是因為上峰值保載的施加會造成材料內部出現晶格位錯，進而導致裂尖產生塑性應變累積，引起裂紋擴展速率的增加和材料壽命的降低，而保載時間的增加則會加劇該現象的發生。

（2）下峰保載對新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴展行為影響明顯。在上峰保載的基礎上引入下峰值保載，具有導致新型鈦合金材料保載-疲勞壽命降低和裂紋擴展速率增加的趨向，這一現象說明該新型鈦合金材料具有蠕變恢復特性，在其受上峰保載產生晶格位錯后，下峰保載的施加致使一部分位錯得到恢復，當再次施加上峰保載時，該部分位錯得以重新聚集，裂尖也因此產生更大的塑性變形，造成裂紋擴展速率較單純上峰保載更大。

（3）修正模型可以準確描述新型鈦合金材料不同上、下峰保載時間下保載-疲勞裂紋擴展的門檻值、Paris和失穩階段，并且能夠反映出新型鈦合金疲勞裂紋擴展門檻值、斷裂韌性等力學參數，對復雜載荷譜下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴展行為具有較為理想的預報能力。