可用于導航定位的甚低頻通信臺信號相位測量技術研究

黃曉，陳奇東，劉睿，徐文璞，劉楊

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引言

各行各業都需要導航、定位和授時服務，為此建立了很多種類的無線電導航系統[1].GNSS 導航定位技術廣泛用于各個行業，同時也是目前最重要的軍用導航手段.但是，GNSS 在電子對抗中成為干擾的重點目標.為此，需要積極開展“不依賴GNSS”的精確導航定位試驗.

基于甚低頻通信臺導航是作為GNSS 導航備份的一種有效導航手段，也是目前相關研究領域的一大熱點.利用全球范圍內大量存在的甚低頻通信臺站，通過移動接收設備便可以完成定位工作.這種非合作式甚低頻導航方法、成本低、使用便利、穩定性高、應用前景廣泛，既可以作為在GNSS 拒止環境下的有力導航手段，也可以發揮其優勢，與現有的北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)同時工作，形成優勢互補.

傳統的羅蘭C 導航定位系統，由一個主臺和兩個副臺組成一個臺鏈，具有固定的發射格式，通過測量副臺與主臺之間的時間差，來獲取接收設備到各臺站的距離差，使用雙曲線定位算法計算接收點的位置[2-5].羅蘭C 導航臺為了提高測量精度，需要主副臺具有嚴格相同的頻率和初始相位，對發射信號格式要求比較高，同時，測量結果也受符號同步的精度的影響.

全球的甚低頻通信臺信號調制方式大部分以最小頻移鍵控(minimum shift keying，MSK)為主.MSK信號具有許多其他調制方式不能比擬的優勢，它具有相位連續、包絡恒定、頻譜主瓣的能力集中、旁瓣能量衰落塊的特點[6-11].MSK 信號功率譜的兩個譜線的相位差與空間傳輸距離成正比關系的特點，因此可根據MSK 信號自身的特點，利用甚低頻通信臺信號進行相對定位.該方法實現中，對參考站和用戶站兩個不同位置的接收設備進行相對相位測量，獲取相位差，從而可獲得用戶相對與參考站的相對位置.該方法測量精度高，且不需要與發射臺站進行同步，可實現在非協同模式下的距離測量.

本文介紹了基于甚低頻通信臺進行相對定位的技術實現方法及初步試驗結果，驗證了該方法的有效性.介紹了甚低頻通信臺信號時延測量技術，設計了用戶站與參考站相對相位測量實現方法，并進一步通過試驗驗證了上述方法的可行性.

1 MSK 信號測相原理

根據MSK 信號功率譜的兩個譜線的相位差與空間傳輸距離成正比關系的特點，對甚低頻通信臺與接收點的相對相位進行計算，將接收設備放置在兩個位置，測量接收點相對相位，將兩個設備的相位作差可得到兩個測量點與發射點的絕對相位差，從而推算出兩個接收點與發射點的距離差.

接收設備接收的通信臺的MSK 信號可表示為

式中：A為信號幅度；fc為載波頻率；fb為通信臺的碼速率；a(t)為產出的碼元序列；?(t) 為各個碼元對應的初始相位；N為信號疊加的噪聲.

接收信號的碼元序列可表示為

式中：an取值范圍為{±1}；Tc為基帶數據一個完整碼元所持續的時間長度也稱為巷道寬度.接收到的MSK 信號中的初始相位序列可表示為

式中，?n為第n個碼元的初始相位值.信號生產的過程中為了能夠保證各碼元之間的相位連續性，需滿足以下關系：

式中：?n是MSK 信號的初始的碼元相位；k為信號產生時設定的整數.

通過頻譜分析，MSK 信號的功率譜是一個在頻域上連續譜線的單峰譜，無法觀察到與相位相關的譜線，因此對接收到的信號進行平方運算，分析信號的功率譜，對接收到的MSK 信號進行平方運算，表示為

在計算的過程中不考慮噪聲和直流的影響，并將初始相位序列和初始相位值代入式(5)中，則得到

通過計算分析，得到一個類似二進制頻移鍵控(2 frequency shift keying，2FSK)的信號，a(t) 取值范圍 為{±1}，，信號的 載波頻 率可表示為

可以發現經過平方后的信號能量集中在2 個頻點上.令

計算對應頻點上的相位可以通過快速傅里葉變換 (fast Fourier transform，FFT)實現，具體實現為

經過運算分析，MSK 信號的功率譜譜峰的相位差與信號的碼速率和單個碼元時間傳輸的距離呈線性關系，通過該線性關系可以得到在單個碼元時間內接收點的設備與發射點的距離[3].由于該相位差不受發射信號的初相位的影響，在計算過程中也不需要進行符號同步，計算方便.同時，該計算方法不需要在同一時間接收2 個發射臺的信號，可以分別進行測量，能有效解決兩個發射臺時間基準、初始相位偏差和信道噪聲帶來的相位偏差的影響，適合非協同工作的模式.

2 基于甚低頻通信臺的相對定位系統設計

用戶端系統組成及數據傳輸流程如圖1 所示.接收天線負責對甚低頻通信臺信號的感應和接收；接收到的甚低頻通信臺信號通過前端調理單元，對信號進行初步濾波和放大；經過濾波和放大后的模擬信號由采集單元進行模數轉換，將模擬信號轉換為數字信號；采集得到的數字信號首選經過數字濾波，將接收到的多個臺站信號分成多路信號；然后根據每路信號都經過信號的平方運算，再進行FFT 運算，得到用戶站(參考站)與發射站之間的時延差；參考站測量通過無線通信鏈路傳輸至用戶站上位機端進行定位處理.用戶站根據計算出的用戶站與參考站之間的時延差，采用雙曲線定位方法，計算出測量點的位置，完成非合作式導航定位.

圖1 用戶端組成框圖及數據傳輸流程

假設發射臺在整秒的時刻發射MSK 調制信號，同時為了消除接收信號的整周模糊度，發射臺與接收設備在時間上也精確同步.接收設備在接收到信號后，根據發射頻率的不同，對接收信號進行數字帶通濾波處理，將多個臺站信號分為多路信號[4-6].將多濾波后的信號進行平方處理，然后對數據進行FFT 運算，可以在功率譜中得到兩根突出的譜線.取兩根突出譜線的相位值，計算兩根譜線之間的相位差，根據上節對MSK 信號的理論分析，可以得到兩根突出譜線的相位差與信號的傳輸距離呈線性關系，即可以得到一個碼元內的信號傳輸時延TOA1，該計算結果為碼元內的時延差，對于整數倍的時延，需要對接收信號進行符號同步計算得到，計為TOA0.通過計算碼元內的時延差TOA1 和整數倍的時延差TOA0 可以得到收發站之間的距離.

當接收信號中有3 個或者3 個以上的發射臺信號時，利用上述方法，可以分別測量出接收設備與發射點之間的距離，從而可以使用雙曲線或圓-圓定位原理進行定位[12-14].

3 實驗分析與驗證

3.1 可用甚低頻臺站信息

目前，甚低頻信號主要有三種波形體質：連續波(continuous wave，CW)，MSK，頻移鍵控(frequency shift keying，FSK).因為MSK 調制方式能夠實現波形的相位連續，基本取代了FSK 的調制方式，成為主流的甚低頻通信調制方式.對于MSK 調制方式的信號，主要關注該調制方式的載波頻率和波特率兩個調制參數.表1 給出了公開的甚低頻通信臺站的基本信息，包括經緯度、載波頻率、站名、調制方式、波特率等.

表1 全球公開的甚低頻臺站信息

3.2 實際測試結果分析

為實現利用甚低頻通信臺站進行相對定位原理驗證，項目組在山東青島開展了試驗分析工作.

試驗中，將兩套設備放置在青島地區的兩個不同位置進行測量，其中毛公山站點作為固定參考站，另外一個站點作為用戶站在多個地點進行測量.每個站點的準確位置通過利用GNSS 接收機測量確定.2 個臺站分別對甚低頻通信臺進行數據采集，數據采集后對結果進行分析.2 個站的位置如圖2 所示.

圖2 測試設備放置位置

實際試驗中，青島地區可以接收到NWC、JJI、VTX 等通信臺信號.圖3 給出了毛公山參考站測量的多個甚低頻通信臺站信號.如圖3 所示，1、2 分別表示NWC 站和JJI 站的信號.

圖3 青島地區收到觀測到的信號

試驗期間，設備采集了大量的甚低頻通信臺的原始數據.作為示例，圖4～6 分別給出了毛公山參考站的測量結果，該結果是測量設備采集到的甚低頻通信臺原始數據根據本文算法計算出的頻域結果.通過觀測發現，甚低頻通信臺采用MSK 調制，且具有較高的信噪比，能夠解析出較為穩定的相位值，便于后續的距離計算.

圖4 VTX 臺站觀測功率譜圖

圖5 NWC 臺站觀測功率譜圖

圖6 JJI 臺站觀測功率譜圖

項目組在山東青島地區多個用戶點開展時延差的相關觀測.試驗中，將用戶站觀測設備放置在不同位置，進行相對于參考站(毛公山站點)位置的相對相位測量.相對相位差隨著設備的位置不同接收結果不同，其測相結果可用于導航定位.圖7 給出了位于王哥莊站點的接收機測量的相位結果.其中，紅色曲線為毛公山參考站測量結果，藍色曲線為王哥莊用戶站點測量結果.測量的信號頻點為22.2 kHz，該信號為JJI 站信號測量結果.根據2 個站點(毛公山站點、王哥莊站點)得到的相位測量結果，求相位差值進而可以得到兩站間的距離差為11 km.實際通過2 個站點的GNSS 坐標計算得到參考站至用戶站的實際兩點距離差為12.7 km，誤差小于2 km.結果表明，利用甚低頻通信臺信號時延測量，可以獲得較高精度的相對定位結果.

4 結論

本文介紹了一種甚低頻通信臺信號進行相對定位的方法，該方法能夠在非協作方式下獲得觀測點相對于參考站的位置.利用MSK 信號自身的特點，對發射點到接收點的距離進行測量，不需要發射臺站同步，即可得到兩個相距一定距離的測試點的相位差，從而算出2 個測試點到發射點的距離差.

在山東青島地區開展的試驗分析工作表明，在該區域至少可以接收到3 個或者3 個以上的甚低頻通信臺發射臺信號.已知參考站位置，利用上述的方法，可以分別測量出用戶站與參考站臺的距離，并進而實現采用相對定位.實際測試結果表明，相對距離測量誤差在2 km 以內.考慮到在西北地區可以獲得更多甚低頻通信臺發射臺信號測量，上述方法在該區域的相對定位精度有可能進一步提高.