基于BDS-3/GPS 的RTK/B2b-PPP 融合切換定位技術

黃洪，高旺，繆巍巍，滕玲，董方云，潘樹國

(1.東南大學儀器科學與工程學院,南京 210096；2.國網江蘇省電力公司信息通信分公司,南京 210024；3.中國電力科學研究院有限公司,北京 100192)

0 引言

地基增強系統目前主要應用網絡實時動態(realtime kinematic,RTK)載波相位差分技術.利用北斗地面基準站網采集觀測數據，通過數據專線將數據發送到數據處理中心，數據處理中心對觀測數據進行處理、加工.生成廣域增強、區域增強、后處理服務產品，通過網絡播發給用戶、提供分米級、厘米級、后處理毫米級的位置服務[1-2].

星基增強高精度定位目前主要應用的技術為非差精密單點定位(precise point positioning，PPP).2020 年7月，北斗三號(BeiDou-3 Navigation Satellite System,BDS-3)圓滿建成，BDS-3 新啟用3 個導航信號B1C、B2a 和B2b，其提供的PPP 服務便是以PPP-B2b 信號作為數據播發通道，通過BDS-3 的三顆地球同步軌道(geosynchronous orbit,GEO)衛星為我國及周邊地區播發鐘差、差分碼偏差(differential code bias，DCB)、軌道等改正數，為用戶提供公開、免費的高精度定位服務[3].

網絡RTK 具有收斂速度快、定位精度高等優點，但是其提供的位置服務并發用戶數量少、依賴于穩定的網絡傳輸、覆蓋區域具有局限性，在山區、遠海、沙漠等弱通訊信號環境下難以連續使用.而B2b-PPP 技術不依賴于地面通信網絡，基本覆蓋全球范圍且不限制用戶終端數量，但其需要約20 min 的收斂時間[4]，無法提供實時高精度位置服務.為此，本文提供一種星地融合定位技術，進行RTK/B2b-PPP 無縫切換，實現優勢互補，達到連續精密定位效果.

1 原理與方法

本文依據PPP-B2b 信號接口控制文件(ICD)對接收機板卡獲取的PPP-B2b 原始電文進行識別和解碼.在原GPS/BDS-3 雙系統非差非組合PPP 的基礎上，使用PPP-B2b 改正數代替精密星歷和精密鐘差.同時，將RTK 獲取的高精度位置坐標作為先驗信息，與B2b-PPP 融合，并對其融合定位效果與幫助B2b-PPP 快速收斂的最小融合時間進行評估.基本流程如圖1 所示.

圖1 RTK/B2b-PPP 融合定位基本流程

1.1 非差非組合PPP 模型

基于非差非組合觀測值的PPP 模型較傳統的無電離層組合PPP 模型避免了線性組合帶來的噪聲放大以及參數消除過程中導致的觀測信息或者約束信息無法充分利用[5].定位模型中，主要采用偽距和載波相位兩種觀測值，根據GNSS 導航定位的幾何原理和各類誤差觀測源.其觀測方程可表示為：

非差非組合PPP 模型的狀態向量可表示為

本文采用雙頻BDS-3/GPS 雙系統非差非組合PPP 模型，采用的PPP 模型信息與具體的誤差處理策略如表1 所示[7].

1.2 PPP-B2b 改正數

1.2.1 PPP-B2b 信息類型

BDS-3 PPP-B2b 一共定義了63 種信息類型[3]，目前只播發信息類型1 到信息類型4，具體如表2 所示.

表2 PPP-B2b 播發信息類型

信息使用數據版本號(issue of data，IOD)標識，確保不同類型信息與廣播星歷匹配使用.版本號包括：

1) IOD SSR：表示狀態空間描述數據的版本號，不同信息類型中的IOD SSR 相同時，數據可以匹配使用，一般在系統端配置發生變化時才更新.

2) IODP：表示衛星掩碼的數據版本號.其在信息類型1、4 中播發，用于匹配衛星掩碼與鐘差改正數.

3) IODN：表示GNSS 下行信號播發的星鐘、星歷的數據版本號.在信息類型2 中播發，用于匹配廣播星歷和軌道改正數.

4)IOD Corr：表示軌道改正數和鐘差改正數的版本號，用于匹配鐘差和軌道改正數.

PPP-B2b 信號I 支路播發的4 種信息類型分別具有對應的“標稱有效期”(如表3 所示)，超出“標稱有效期”的信息將無法保證改正數的數據質量.

表3 信息標稱有效期

考慮到改正數據的有效期以及標志位更新的滯后性，本文使用的改正數匹配策略如圖2 所示.

圖2 改正數匹配策略

1.2.2 PPP-B2b 軌道改正數

PPP-B2b 信號播發的軌道改正信息包括徑向(R)、切向(T)、法向(N)改正分量，當廣播星歷與改正數的IODN 標志位相同時，便可進行修正，具體算法如式(4)，式中r、為廣播星歷計算的衛星位置與速度；δO為PPP-B2b 軌道改正向量；Xorbit為修正后的衛星位置.

1.2.3 PPP-B2b DCB 改正數

由于衛星跟蹤模式的不同，各觀測值都包含一個與信號跟蹤模式相關的偏差.同步處理各頻率各類信號時，需要首先消除該偏差，實現各類信號同步處理.PPP-B2b 播發的DCB 改正數基于B3I 頻段，因此本文僅對BDS-3 中B1I 頻段的偽距觀測值進行修正如式(5)所示，GPS 衛星偽距觀測值使用廣播星歷提供的群延遲(time group delay,TGD)修正.

1.2.4 PPP-B2b 鐘差改正數

PPP-B2b 提供的鐘差改正參數是基于廣播星歷的鐘差改正數，改正方法為

式中：tb為廣播星歷計算得到的衛星鐘差；C0為PPPB2b 提供的鐘差改正數(單位為m)；ts為修正后的衛星鐘差.

1.3 RTK 原理

載波相位RTK 差分技術利用觀測誤差的時間和空間相關性，通過觀測值進行差分，消除大部分觀測誤差，以提高定位精度.常用的差分方法有站間差分和星間差分.

1)站間差分(單差)

設某一歷元，流動站 1 和參考站 2 同時跟蹤衛星i，將兩臺接收機的載波相位和偽距觀測值分別作差，可得站間單差方程：

經過單差模型的處理，可完全消除衛星鐘差，同時削弱衛星星歷誤差的影響，在短基線情況下，由于大氣的相關性較強，電離層和對流層延遲也可基本消除.

2)站間-星間差分(雙差)

在單差的基礎上，再進行衛星間求差稱為雙差.站星雙差可得偽距和載波方程：

在站間單差的基礎上，站星雙差又可完全消除接收機鐘差[8].通過聯立求解式(9)和式(10)所示的偽距和載波雙差觀測方程，在固定載波模糊度后，即可獲得高精度的RTK 定位解.

1.4 RTK/B2b-PPP 融合與切換

為充分利用網絡RTK 的收斂時間快、定位精度高以及PPP-B2b 的覆蓋范圍廣、單站定位等特點，本文提出了一種RTK/B2b-PPP 融合切換技術，當RTK正常工作時，用戶使用RTK 位置服務，同時通過RTK的位置坐標對B2b-PPP 進行約束，幫助B2b-PPP 快速收斂.而當RTK 信號中斷時，用戶使用B2b-PPP位置服務[9].總體融合切換系統框如圖3 所示.

圖3 RTK/B2b-PPP 融合切換系統

RTK/B2b-PPP 融合定位采用RTK 解算的位置坐標作為卡爾曼濾波器的觀測信息，構造新的觀測向量和狀態向量

式中：xr,yr,zr為RTK 定位的位置坐標，為B2b-PPP 濾波后的狀態向量.

系數矩陣為

式中：E3×3為三階單位矩陣；03×(3n+3)為零矩陣；n為觀測衛星數量.

RTK 定位解 的協方 差矩陣Pr同時作 為B2b-PPP 坐標約束的協方差矩陣，觀測向量Lr對應的觀測噪聲矩陣為

經卡爾曼濾波后，B2b-PPP 狀態向量中位置坐標、電離層延遲、模糊度等待估參數快速收斂，即使下一歷元RTK 信號中斷，收斂后的電離層延遲，模糊度等參數經歷元間傳遞可幫助B2b-PPP 獲取高精度的定位結果，以此實現B2b-PPP 瞬時收斂.

1.5 精度與收斂時間評估

本文采用兩個CGCS2000 坐標系下坐標真值已知的測站觀測數據，在統一參考框架下比較定位結果與坐標真值的互差結果，利用式(15)將坐標誤差轉換到東(east，E)、北(north，N)、天頂(up，U)坐標系下，得到在E、N、U 三個方向上的誤差分量

式中：ΔX，ΔY，ΔZ為CGCS2000 參考系 下的誤差；B為測站的緯度；L為測站的經度；dE、dN、dU為東北天參考系下的誤差分量.

采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為定位偏差的統計指標，誤差計算公式為

式中：xi為第i個歷元的坐標誤差分量；xRMSE為各方向上的RMSE[10]；

對于B2b-PPP 收斂時間的評估，本文采用判定策略為水平定位精度優于0.3 m，垂直定位精度優于0.6 m，且持續5 min[4].

2 結果與分析

本文通過事后數據解算對網絡RTK 與B2b-PPP 融合切換算法進行驗證.采用2023 年年積日061 天高精度接收機板卡獲取的PPP-B2b 改正數據，使用一組超短基線測站觀測數據(基線長度約10 m，歷元間隔為1 s)以常規RTK 模擬網絡RTK，通過人為中斷RTK 解算模擬網絡RTK 信號中斷.采用北斗官網提供的CNAV1 導航電文數據[11]和LNAV 導航電文數據.其中PPP-B2b 播發的掩碼和軌道改正信息間隔為48 s，鐘差改正信息間隔為6 s；LNAV 導航電文數據歷元間隔為2 h；B1C 播發的星歷參數歷元間隔為1 h；B2b-PPP 處理策略見表1，RTK 采用傳統雙差模型，使用頻點、截止高度角同B2b-PPP，模糊度固定Ratio 閾值為2.

2.1 RTK/B2b-PPP 動態融合定位

隨著多星座多頻GNSS 技術的發展，目前網絡RTK 通常可快速獲得固定解.為驗證RTK 約束B2b-PPP后，B2b-PPP 是否可獲得高精度定位結果，本文對RTK 與B2b-PPP 融合定位精度進行評估.圖4 為2023 年年積日061 天04:00—09:00(UTC 時間)連續5 h RTK 固定解與B2b-PPP 融合定位效果.B2b-PPP在E、N、U 三個方向上的定位誤差分別為13.62 cm、14.63 cm、20.40 cm，收斂時間為23 min 15 s；RTK 單歷元便可固定，RTK 固定解在E、N、U 三個方向上的定位誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm；RTK/B2b-PPP 融合定位在E、N、U 方向上的誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm.由此可見RTK/B2b-PPP 融合定位較獨立B2b-PPP 定位精度分別提高81.1%、93.8%、86.1%，同RTK 固定解精度相當，在E、N、U 方向可達厘米級甚至毫米級精度.

圖4 RTK 固定解/B2b-PPP 融合動態定位

2.2 RTK/B2b-PPP 動態切換定位

為驗證RTK 約束B2b-PPP 后中斷，B2b-PPP 定位結果是否會發散的問題.本文將RTK 固定解與B2b-PPP 融合ns 后斷開，由B2b-PPP 獨立定位，評估B2b-PPP 定位精度；同時對定位精度和幫助B2b-PPP 快速收斂的最小約束時間nmin統計分析.

2.2.1 RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s 后切換

圖5 為連續5 h RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s后切換定位效果.其中，RTK/B2b-PPP 融合1 s 切換定位在E、N、U 方向上的定位誤差分別為2.93 cm、2.55 cm、13.41 cm.較獨立B2b-PPP 定位精度分別提高78.5%、82.6%、34.3%.此外，在RTK 固定解約束B2b-PPP 1s后，B2b-PPP 便可收斂，并在約30 min 逐漸過渡到獨立定位精度.

2.2.2 最小融合時間nmin

當約束時間足夠長時，RTK 固定解可幫助B2b-PPP 快速收斂，為研究其最小約束時間nmin，本文將2023 年年積日為061 天的24 h 觀測數據分時段計算nmin，2 h 為一個時段，數據采樣間隔為1 s.12 次實驗結果表明，RTK 固定解約束B2b-PPP 1 s后，便可幫助其瞬時收斂.

3 結束語

本文通過理論闡述與實驗論證，探究了BDS-3/GPS 雙系統B2b-PPP 與RTK 融合切換技術.對2023 年年積日為061 天觀測數據進行分析，其中B2b-PPP 在E、N、U 三個方向上的定位誤差分別為13.62 cm、14.63 cm、20.40 cm，收斂時間為23 min 15 s；RTK 固定解/B2b-PPP 融合定位在E、N、U 方向上的誤差分別為2.57 cm、0.90 cm、2.83 cm，精度大幅提高，與RTK 固定解精度相當.此外，當RTK 固定解與B2b-PPP 融合1 s后，B2b-PPP 便可瞬時收斂.此時，即使RTK 信號中斷，用戶也可使用B2b-PPP 提供的高精度位置服務.本研究為事后數據模擬解算，為后面實時RTK/B2b-PPP 切換技術提供參考.