電場和加熱器特性對飽和池沸騰傳熱影響的介觀數值方法研究*

胡劍 張森 婁欽

1) (國能浙江寧海發電有限公司,寧波 315600)

2) (上海理工大學能源與動力工程學院,上海 200093)

采用耦合電場模型的相變格子Boltzmann (LB)方法研究了飽和池沸騰傳熱性能,重點分析了均勻電場作用下加熱器表面潤濕性以及加熱器長度對沸騰過程中氣泡生成、合并、斷裂等動力學行為的影響以及氣泡的動力學行為對池沸騰傳熱性能的影響.結果表明,電場的作用能否強化沸騰傳熱與加熱器的長度以及潤濕性有直接關系.對于親水表面,當加熱器長度 ≤6.25 時,由于加熱器尺寸較小,沸騰過程中加熱器表面產生的氣泡相互作用力弱,此情況下電場的存在使得氣泡體積減小,沸騰被抑制.當加熱器長度 6.25＜≤9.375 時,均勻電場均能提高臨界熱流密度(critical heat flux,CHF),且在此加熱器長度范圍內,CHF 提高的百分比隨著電場強度的增大而增大.這是因為 6.25＜≤9.375 時,更長的加熱器為氣泡的生成提供了充分的空間,氣泡之間的相互作用力較強,均勻電場作用下的氣泡間距增大,氣泡數量增加,且CHF 提高百分比逐漸增大;當＞9.375 時,再潤濕阻力隨著加熱器長度的增大而增大,導致沸騰過程中產生的蒸氣在電場力作用下容易被緊貼于加熱表面,增加了固體與流體之間的換熱熱阻,并在氣泡根部形成不利于氣泡向中間移動的渦,減緩了加熱表面熱流體與兩側較冷流體的熱質交換,CHF 提高的百分比隨著加熱器長度的增大逐漸減小.對于疏水表面,隨著長度的增大,CHF 提高百分比同樣為先增大后減小,然而其閾值增大.

1 引言

沸騰是一種典型的氣液相變現象,被廣泛應用于微納機電強化換熱、高熱流密度電子設備冷卻、蒸氣發電、醫學消毒和藥物制取、化工雜質去除、食品加工等領域[1?3].如何增強沸騰傳熱性能以及提高臨界熱流密度(critical heat flux,CHF)是沸騰研究的核心目的[4?6].從1961 年Clubb[7]提出施加外部電場可以增強流體的傳熱后,研究者們展開了大量的研究工作以了解電流體動力學(electrohydrodynamic,EHD)增強沸騰傳熱的機理.20 世紀80 年代以來,EHD 強化沸騰傳熱的實驗研究受到了廣泛關注.

在EHD 強化沸騰實驗中發現電場的放電源和加熱表面特性的不同對沸騰換熱具有很大影響.Madadnia 和Koosha[8]利用電極絲施加電場,在直徑為1 mm的加熱絲上研究了電場作用下孤立氣泡的離核直徑、成核速率(頻率)和成核點密度等特性.發現當典型熱流密度為35.4 kW/m2并保持恒定時,電極電壓為6.0,6.6 和7.5 kV 時氣泡的尺寸和成核頻率減小,而電極電壓在8 kV 及以上時未觀察到成核現象.在5 mm×5 mm 矩形加熱器表面,Gao 等[9]研究了沸騰過程中EHD 對R113制冷劑成核及其后續生長動態的影響.他們觀察到隨著外加電場強度的增大,氣泡離開直徑(體積)和離開頻率減小,而氣泡生長時間和等待時間延長.他們還觀察到對于單個R113 氣泡的情況,電場的存在可增強沸騰傳熱.實驗中除了研究EHD對沸騰過程的影響,還有學者通過在電場中放置單個氣泡,在等溫條件下研究EHD 對氣泡動力學行為的影響.Dong 等[10]調查了直流電場對單個惰性氣泡生長、變形和脫離等行為的影響.發現在電場作用下,氣泡被電應力的水平分量強烈壓縮,并被垂直分量拉長.Zu 和Yan[11]也在EHD 對氣泡形變影響的實驗研究中觀察到相同的現象.

除了電場對氣泡成核過程的影響,一些學者還研究了電場對整個沸騰曲線以及CHF 的影響.Quan 等[12]利用網狀電極在直徑約為18 mm 的圓形加熱表面對光滑表面和肋表面沸騰過程的電流體動力學進行了實驗研究,并探討了不同壁面過熱度情況下EHD 對沸騰換熱性能的影響機制.他們發現電對流是低過熱區增強換熱的主要機制,且電場抑制了氣泡成核.在中過熱區,電對流效應減弱,電場力阻止氣泡從受熱表面生長和脫離,導致傳熱惡化和壁溫升高.在高過熱區,電場力將氣柱解體成更小的氣泡,并增大氣泡脫離的頻率,有助于提高沸騰傳熱性能.Liu 等[13]研究了10 mm×10 mm 的矩形表面上均勻電場對不同尺寸微針鰭結構表面池沸騰換熱的影響,發現蒸氣層的破裂有利于CHF 的增強,而場陷阱效應不利于CHF 的增強.因此,電場對CHF 的影響由以上兩個因素共同決定.在1 cm×1 cm 的加熱表面,Garivalis和Manfredini[14]研究了微重力條件下電場對微結構表面(方柱)和平面表面池沸騰的影響.結果表明,電場和微結構的結合使微重力條件下的CHF 比普通表面提高了114%—144%.

以上在一定的電場強度和加熱器尺寸下研究了沸騰換熱性能,極大地提高了對該問題的認識.近年來,隨著計算機技術和數值方法[15?19]的快速發展,采用模擬方法研究EHD 及其增強沸騰換熱受到大量學者的廣泛關注.在6 mm×6 mm硅橡膠絕緣疏水表面,Songoro[20]采用有限元法對電場作用下單個水滴的運動進行數值模擬.結果表明,在水平和垂直施加交流電場的情況下,液滴振動的預測共振頻率與實驗共振頻率吻合.采用耦合水平集(level set)和流體體積(volume-of-fluid)的CLSVOF(coupled level set and volume-of-fluid)方法[21],Pandey 等[22]研究了在6.825 mm 加熱器表面上電場和過熱度對氣泡成核方式與傳熱特性的影響,發現在低過熱度下,隨著電場強度的增大,氣泡釋放速率增大,同時氣泡間距減小,形成了離散氣泡.當過熱度較大時,較高的電場強度導致形成大量的蒸氣柱.然而,以上方法無法模擬氣泡成核,也無法對整個沸騰曲線進行刻畫.最近,格子Boltzmann (LB)方法[23]由于可以從微觀尺度描述分子之間的相互作用、不需要追蹤相界面、自動成核、可以方便描述沸騰的所有階段等優點被廣泛應用于氣-液相變的問題研究中[4,5,24?26].采用格子Boltzmann 方法并耦合電場作用力模型,張瀏斌等[27]模擬了均勻電場作用下在5 個格子單位的小型加熱器表面上,單氣泡成核、生長、脫離過程,重點研究了重力加速度和電場強度對氣泡動力學的影響,發現了均勻電場有助于低重力加速度下池沸騰氣泡的脫離,從而提高換熱效率.Yao 等[28]研究了14.4 mm 加熱器表面上電場強度對氣泡行為的影響,發現了電場可以將氣泡變形為扁長形和扁圓形,分別導致氣泡加速和減速離開熱表面.最近,Li 等[29]用格子Boltzmann 方法研究了電場作用下在柱狀結構表面上的沸騰傳熱性能,發現外加電場對柱狀結構表面的池沸騰有正、負兩方面的影響,并將潤濕性修飾區域應用于柱狀結構表面的柱頂,進一步增強了電場作用下柱狀結構表面的沸騰換熱.

以上研究表明,電場對沸騰過程的氣泡動力學行為和傳熱性能的影響較為復雜,其與電極施加方式、加熱表面設置、過熱度等有密切聯系.然而,大部分關于電場增強池沸騰換熱的研究都是在特定的加熱器長度基礎上進行的,很少有研究人員考慮電場對不同長度加熱器池沸騰傳熱的影響.相關研究表明: 加熱器長度對氣泡動力學、流場分布和沸騰傳熱性能有顯著影響.Rainey 和You[30]和Lee 等[31]在實驗研究中發現,隨著長度增大,加熱器側面冷流體與加熱表面上方熱流體的對流阻力增加,從而導致CHF 逐漸降低.Zhang 等[32]采用二維格子Boltzmann 方法模擬不同長度加熱器的池沸騰過程也得出類似結論.施加電場時,加熱器長度對氣泡動力學行為以及沸騰傳熱性能的影響尚不清晰.因此,本文將研究不同長度加熱器下均勻電場對氣泡動力學行為、沸騰曲線、以及臨界熱流密度的影響.由于實驗工作中不同尺寸加熱器樣本與電極設置較為復雜,且基于放電源與電場之間的復雜關系,很難保證施加于不同加熱器樣本的電場保持一致.而LB 方法在研究氣相相變問題時具有不需要追蹤界面、成核自發發生、流固耦合易于處理等優點[33].本文采用二維偽勢LB 和電場的耦合模型,數值模擬均勻電場作用下不同長度加熱器的池沸騰過程,詳細研究不同長度加熱器下均勻電場對沸騰曲線,氣泡動力學行為和CHF 的影響.

2 數值方法

2.1 格子Boltzmann 方法

在LB 模型[34]中,流體的密度分布函數為

式中wi是與離散速度模型相關的權重系數.在(1)式中,力項Fi表達式如下所示:

其中 Δu=Fδt/ρ,F為相互作用力,其包含粒子間相互作用力Fint,外力Fext以及電場力Fe,具體表達式如下:

式中粒子間相互作用力Fint可以寫為

其中ψ(x)為有效質量,其與局部密度和壓力有關:,其中G是相互作用強度,局部壓力p由狀態方程得到,本研究中采用Redlich-Kwong (R-K)狀態方程,對應的壓力形式如下:

其中g為重力加速度,ρave為每一步計算時整個計算域的平均密度.方程(4)中電場力Fe將在下節具體給出.

溫度分布函數gi(x,t)其對應的LB 演化方程為[34]

其中U是實際的流體速度.(8)式中的源項?表示為

其中cυ是流體的比熱容.流體的宏觀量可由密度分布函數和溫度分布函數的矩得到:

特別指出,模擬中氣液界面處的物性χ(如熱擴散系數、介電常數、動力黏度、比熱容)由(15)式根據氣液份額給出：

二維格子Boltzmann 方法的D2Q9 模型[35,36]對模擬沸騰傳熱過程具有良好的適用性[5,29].因此,本文采用D2Q9 模型,其離散速度為

其對應的權重系數為w0=4/9;wi=1/9(i=1—4);wi=1/36(i=5—8).

2.2 電場模型

根據電流體動力學理論,電介質在電場中所受的電場力Fe為[37]

其中ρe是自由電荷密度,ρ是流體密度,E是電場強度,ε0為真空介電常數,ε為流體介電常數.等式(17)右邊第一項為庫侖力,理想流體中的自由電荷為零,因此可以忽略庫侖力.第二項為介電泳力,表示電場中介電常數分布不均勻所產生的力.在兩相流中,介電泳力主要由氣相與液相的介電常數差引起,這決定了氣泡在電場中的運動方向.第三項為電致伸縮力,對于不可壓縮流體,此項可以忽略.因此流體所受電場力Fe為

對于電場強度E可由下式求解:

電場強度E表示為電勢V的梯度,即E=-?V,于是(19)式可以改寫為

為了求解(20)式,本文采用文獻[26,38]中的LB方程:

3 物理模型和計算參數

如圖1 所示,整個計算區域設置為Lx×Ly=400×1000 格子單位,紅色部分為加熱臺,位于底部中心,高度H=30 格子單位,長度為LH,加熱器表面具有不同潤濕性,由潤濕性邊界條件[39]描述,計算區域內紅色以外部分為流體區域.另外,在加熱臺下表面及計算域上邊界施加大小為V0的電壓,并在計算域上界面接地線,以保證上界面電勢為0,加熱臺上表面的電勢為V0.由于加熱器上表面與上邊界平行,類似于兩平行帶電平板,會在藍色陰影區域形成電場強度為E=V0/(Ly-H) 的均勻電場.在計算區域的左右邊界,對密度分布函數和溫度分布函數采用周期邊界格式;在計算區域的上邊界,對密度和溫度分布函數采用適用于自由邊界的對流邊界格式,以消除邊界處可能給內部流場帶來的影響;在下邊界對密度分布函數采用半步長反彈格式,對溫度分布函數在加熱臺上邊界采用流固耦合邊界條件[40],考慮固體導熱率以及流體物性差異,為確保流固邊界溫度和熱通量傳遞的連續性,加熱臺左右兩邊及流體側下邊界采用絕熱邊界條件,在加熱臺內部下邊界設置等溫加熱方式.對于理想電介質模型,上下邊界采用非平衡外推邊界,左右邊界為周期邊界條件[26].初始時刻,流體溫度為飽和溫度Tsat,密度為Tsat對應的飽和密度ρl,加熱器下邊界溫度為Tb.在數值模擬中,R-K 狀態方程中的參數設置為a=2/49,b=2/21,R=1.0,計算得Tc=0.1961,pc=0.1784.取飽和溫度Tsat=0.9Tc,則飽和液體和飽和氣體的密度分別ρl=5.426,ρv=0.8113.比熱容為cpl=cυl=4.0,cpv=cvυ=2.0,動力黏度μl=0.3257,μv=0.0487,熱擴散系數αl=0.05,αv=0.06,液體和蒸氣的導熱比為λl/λv=11.15,流體的潛熱hfg=0.624,表面張力系數σ=0.095,重力加速度g=(0,-0.00008).文獻[24]在研究加熱器物性對CHF 影響時,對流固耦合邊界條件加熱器物性取(ρcp)s/(ρcp)l=0.4,1.0,1.5,發現加熱器物性對CHF 值影響不明顯.因此,本文取(ρcp)s/(ρcp)l=1.0,即(ρcp)s=21.704,αs=1.5,則固體/液體和固體/氣體的導熱系數比為λs/λl=30,λs/λv=334.4.真空介電常數取ε0=2.2360,蒸氣與液體的介電常數比為εv/εl=0.4472.需要特別指出的是,以上單位均為格子單位,其與實際物理單位的轉換關系如表1 所示.

表1 格子單位與物理單位轉換Table 1.The unit conversion from lattice unit to physical unit.

圖1 物理問題示意圖Fig.1.Diagram of the physical problem.

為了便于與前人工作進行對比,如無特別說明均采用無量綱單位,所采用的特征長度、特征速度、特征速度和特征熱流密度如下:

經過無量綱化得到的無量綱長度、無量綱時間、無量綱熱流分別定義為L*=L/l0,t*=t/t0,q*=q/q0.另外繪制沸騰曲線需要的時間和空間平均熱流如下:

其中ta到tb時間段是沸騰開始后的很長一段時間,q是空間平均熱流:

4 模擬結果

4.1 無電場作用時氣泡行為的變化對不同長度加熱器表面沸騰傳熱性能的影響

在研究均勻電場對不同加熱器長度的沸騰傳熱影響之前,首先對不同加熱器長度下的沸騰傳熱進行研究.本節模擬了不同長度加熱器的沸騰過程,考慮到整個計算域尺寸以及物理模型設置,格子單位長度取LH=50,100,120,150,200,300,對應無量綱長度=3.125,6.25,7.5,9.375,12.5,18.75.為了研究潤濕性的影響,本文分別考慮了親水表面和疏水表面,氣泡與加熱表面靜態接觸角分別設置為θ=45°,θ=120°.

圖2(a)和圖2(b)分別展示了親水表面和疏水表面不同長度加熱器下的沸騰曲線.從圖2(a)可以觀察到對于親水表面,當=3.125 時,隨著壁面過熱度增大,空間時間平均熱流密度越來越大,整個沸騰曲線并沒有出現過渡沸騰階段,即不存在臨界熱流密度.為了揭示這一現象出現的原因,圖3給出了=3.125 時不同加熱溫度下同一時刻的氣泡形態.從圖中可以發現，當壁面過熱度較小,即Tb=0.98Tc時,加熱表面每次僅生成一個氣泡.當壁面溫度升高到Tb=1.00Tc時,盡管壁面過熱度的增大導致生成氣泡的尺寸增大,然而由于加熱器尺度較小,加熱表面同樣只能生成一個氣泡,即加熱表面生成的氣體始終以孤立的形式存在,并沒有發生由于氣泡的合并導致的沸騰換熱惡化的現象.而當壁面溫度升高到Tb=1.02Tc,加熱表面形成穩定的蒸氣柱,蒸氣柱頂端持續形成氣泡并繼續上升,此沸騰狀態為膜態沸騰.由于加熱器尺寸較小,在加熱表面形成的小尺寸蒸氣膜在浮力和重力的共同作用下整體處于上升狀態.由以上結果可知,由于加熱器尺寸較小,沒有為出現多個氣泡提供充足的空間,因此沒有出現因為多氣泡合并和脫離速率降低導致的過渡沸騰階段,此時隨著壁面過熱度的增加,沸騰由核態沸騰階段直接轉變為膜態沸騰階段,空間時間平均熱流密度在整個沸騰階段逐漸升高.

圖2 (a)親水表面和(b)疏水表面不同長度加熱器的沸騰曲線Fig.2.Boiling curves of heaters with different lengths: (a) Hydrophilic surfaces;(b) hydrophobic surfaces.

圖3 =3.125,t*=66.99 時刻,不同加熱溫度下的氣泡形態(a)Tb=0.98Tc;(b) Tb=1.00Tc;(c) Tb=1.02TcFig.3.The bubble morphology at =3.125,t*=66.99 moments with different heating temperatures: (a)Tb=0.98Tc;(b)Tb=1.00Tc;(c) Tb=1.02Tc.

圖4 t*=55.83,Tb=0.98Tc 條件下,不同長度加熱器下沸騰的氣泡形態和流場 (a) =6.25;(b)=18.75Fig.4.Bubble morphology and flow field for boiling with different length heaters under t*=55.83,Tb=0.98Tc conditions: (a) =6.25;(b) =18.75.

當表面疏水時不同加熱器長度對沸騰曲線的影響規律(如圖2(b)所示)與親水表面時類似,在加熱器長度較小時,即=6.25 時沸騰曲線同樣未出現過渡沸騰階段.隨著加熱器長度的增大,核態沸騰階段和膜態沸騰階段熱流密度均減小,CHF同樣由逐漸降低到維持相對穩定.然而當表面疏水時,CHF 由逐漸降低到維持相對穩定的閾值增加到為=12.5.

4.2 均勻電場作用下氣泡行為的變化對親水表面沸騰傳熱的影響

本節模擬了在均勻電場作用下親水表面不同長度加熱器的池沸騰傳熱過程.加熱器長度和親水表面潤濕性與4.1 節相同,即=3.125,6.25,7.5,9.375,12.5,18.75,θ=45°.均勻電場強度E取0.05442,0.10884,0.16327,這里無電場作用時的結果(E=0)用于對比分析電場作用對沸騰過程的影響.

圖5 為不同長度加熱器在不同電場強度下的沸騰曲線,其中ONB (onset of nucleate boiling)表示核態沸騰起始點.從圖5(a)和圖5(b)可以發現，當=3.125,6.25 時,均勻電場對核態沸騰階段和膜態沸騰階段均表現為抑制作用,隨著電場強度的增大,核態沸騰和膜態沸騰的熱流密度有所下降.為了揭示導致這一現象的原因,圖6 為=6.25,電場強度E=0,E=0.16327 作用下,核態沸騰(圖6(a))和膜態沸騰(圖6(b))氣泡形態對比.從圖6(a)可以發現,核態沸騰時電場強度E=0.16327 作用下的氣泡尺寸比E=0 的氣泡尺寸小.沸騰過程主要通過飽和液體相變吸熱過程進行熱量傳遞,氣泡尺寸減小意味著由飽和液體相變為氣體的總質量減小,即潛熱換熱減小,從而導致核態沸騰階段熱流密度降低.從圖6(b)可以發現，在膜態沸騰階段,蒸氣在加熱表面鋪展成膜.無電場作用時(E=0)氣體由兩邊向加熱器中心聚集并在浮力的作用下向上運動,在加熱表面中心位置形成向上的蒸氣柱,鋪展在加熱表面蒸氣膜的氣液界面比較平滑.當存在電場作用時(E=0.16327),同樣在加熱表面形成蒸氣膜,但在電場力的作用下,鋪展在加熱表面蒸氣膜的氣液界面發生形變,蒸氣膜更加均勻地鋪展在加熱表面,增大了蒸氣膜的整體厚度,導致氣膜施加在整個加熱表面的熱阻增大,膜態沸騰的熱流密度降低.可以得出結論:當加熱器尺寸較小時,核態沸騰階段均勻電場減小氣泡尺寸,降低了沸騰換熱過程中的潛熱換熱,從而降低熱流密度;膜態沸騰階段均勻電場使加熱表面蒸氣膜更加均勻地鋪展,增大了熱阻從而降低膜態沸騰階段熱流密度.

圖5 親水表面不同長度加熱器在不同電場強度下的沸騰曲線 (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75Fig.5.Boiling curves of heaters of different lengths on hydrophilic surfaces under different electric field strengths: (a) =3.12;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75.

圖6 =6.25 時,在均勻電場強度 E=0,0.16327 作用下 (a) Tb=0.97Tc,核態沸騰狀態;(b) Tb=1.02Tc,膜態沸騰狀態的氣泡形態Fig.6.The bubble morphology of (a) Tb=0.97Tc,nucleated boiling state;(b) Tb=1.02Tc,film boiling state under the action of uniform electric field strength E=0,0.16327,=6.25.

圖7 不同長度加熱器在電場強度 E=0,0.10884 下的氣泡形態對比 (a) =7.5;(b) =9.375;(c) =12.5;(d) =18.75Fig.7.Comparison of bubble morphology of heaters with different lengths at electric field strength E=0,0.10884: (a) =7.5;(b) =9.375;(c) =12.5;(d) =18.75.

為了進一步研究在均勻電場作用下,加熱器長度與CHF 的關系,圖8 展示了不同加熱器長度下均勻電場對CHF 提高的百分比.首先,在相同加熱器長度下,隨著電場強度的提高,CHF 提高的百分比越來越大.此現象與圖5 和圖7 中規律一致,即電場強度越大,加熱表面氣泡越不易合并,會使沸騰在更高過熱度下達到CHF,從而使CHF 越來越大.另外,當≤9.375 時,在同一電場強度下,隨著加熱器長度的增大,CHF 提高的百分比逐漸增大;當 9.375＜≤18.75,在同一電場強度下,隨著加熱器長度的增大,CHF 提高的百分比逐漸減小.為了解釋這兩種現象,下面分別選取符合這兩種條件的工況進行研究.

圖8 不同電場強度下親水表面加熱器長度與臨界熱流密度的關系Fig.8.Relationship between hydrophilic surface heater length and critical heat flow density at different electric field strengths.

圖9 展示了在電場強度E=0.10884,加熱器長度分別為=7.5 和=9.375 時,CHF 對應加熱溫度(Tb=0.995Tc)下空間平均熱流密度隨時間的變化,為保證沸騰過程處于充分發展階段,圖中展示了t*=20 時刻以后的數據.可以發現當=7.5 時,q*基本在0.10 和0.20 之間波動,而=9.375 的q*整體處于0.15 和0.20 之間,其沸騰傳熱性能提高.為了進一步分析引起該現象的原因,圖10(a),(b)分別展示了在t*=69.32、t*=71.46 時刻兩種加熱器長度下的氣泡形態演變、流場分布和氣泡所受電場力的方向以及位置(圖中白色箭頭).從圖中結果可以發現,當=7.5 時(如圖10(a)所示)t*=69.32 時刻加熱表面有3 個氣泡生成,這3 個氣泡在t*=71.46 時刻合并為一個大氣泡.通過分析以上兩個時刻的流場圖和氣泡的受力可以發現,雖然均勻電場具有橫向壓縮氣泡阻止氣泡在加熱表面合并的作用,但由于加熱臺長度較小導致氣泡間距很小,并且根據流場的方向得知氣泡傾向于向加熱表面中心部分聚集,最終仍然會出現氣泡合并現象.氣泡在加熱表面合并會導致其施加在加熱表面的換熱熱阻增大,使熱流密度陡然降低.當=9.375 時(如圖10(b)所示),t*=69.32時刻加熱表面同樣生成3 個氣泡,由于此時加熱臺長度增大,生成的3 個氣泡之間的間距較大,在電場力作用下這3 個氣泡在t*=71.46 時刻并未發生合并,并且在加熱器兩端生成又生成兩個新的氣泡,此時沸騰換熱熱阻較小,并且由于新氣泡的產生,沸騰換熱潛熱增加,從而使q*維持在較高水平.由此可以得出結論: 當 6.25＜≤9.375,更長的加熱器為加熱表面氣泡的生成提供了充分的空間,均勻電場作用下的氣泡間距增大、氣泡數量增加.加熱表面氣泡不易合并,降低換熱熱阻,同時增加了氣化核心,提高了潛熱換熱.

圖9 均勻電場強度 E=0.10884 作用下,Tb=0.995Tc沸騰過程的空間平均熱流密度隨時間的變化Fig.9.Spatially averaged heat flow density with time for Tb=0.995Tc boiling process under uniform electric field strength E=0.10884.

圖10 均勻電場強度 E=0.10884 作用下,Tb=0.995Tc沸騰狀態的氣泡形態演變、當前時刻氣泡所受電場力和當前時刻流場分布 (a) =7.5;(b) =9.375Fig.10.Evolution of bubble morphology,electric field force on the bubble at the current moment and flow field distribution at the current moment under the action of uniform electric field strength E=0.10884,Tb=0.995Tc boiling state: (a) =7.5;(b) =9.375.

圖11 均勻電場強度 E=0.16327 作用下,Tb=0.995Tc沸騰過程的空間平均熱流密度隨時間的變化Fig.11.Spatially averaged heat flow density with time for Tb=0.995Tc boiling process under uniform electric field strength E=0.16327.

圖12 均勻電場強度 E=0.16327 作 用下,Tb=0.995Tc沸騰狀態的氣泡形態演變、當前時刻氣泡所受電場力和當前時刻流場分布 (a) =12.5;(b) =18.75Fig.12.Evolution of bubble morphology,electric field force on the bubble at the current moment and flow field distribution at the current moment under the action of uniform electric field strength E=0.16327,Tb=0.995Tc boiling state: (a) =12.5;(b) =18.75.

根據前面的分析和討論,對于親水表面,均勻電場對不同長度加熱器池沸騰的影響不盡相同.當≤6.25 時,由于加熱表面產生氣泡較少,均勻電場對池沸騰的影響表現為減小氣泡尺寸從而抑制沸騰.當 7.5≤≤18.75 時,均勻電場總是能夠提高CHF,且CHF 隨著電場強度的增大而增大.另一方面,相同均勻電場強度對不同長度加熱器池沸騰的CHF 提高的百分比也有較大的差異.≤9.375 時,長度的增大為電場力作用下的加熱表面氣泡更大的間距提供了空間條件,氣泡不宜合并,均勻電場對CHF 提高的百分比逐漸增大.＞9.375 時,過大的加熱器長度具有更長的水平流線區域,均勻電場作用下此區域蒸氣容易貼附于加熱表面,沸騰換熱熱阻增大,導致CHF 提高的百分比降低.

4.3 均勻電場作用下氣泡行為的變化對疏水表面沸騰傳熱的影響

本節研究疏水表面均勻電場作用下,加熱器長度對池沸騰傳熱性能的影響.為了與親水表面的結果做對比,這里加熱器長度和均勻電場強度與上節親水表面情況的數據相同,而疏水表面潤濕性取θ=120°.

圖13 為疏水表面不同長度加熱器在不同電場強度下的沸騰曲線.觀察發現當=3.125 時均勻電場對整個沸騰階段均有抑制作用,當≥6.25時,均勻電場對較高過熱度下的沸騰有促進作用,并且其此時CHF 隨電場強度的增大而有所均有提高,這與親水表面得到的結果類似.不同的是當=6.25 時親水表面的CHF 被抑制(圖5(b)),而疏水表面的CHF 被促進.為了分析引起這一現象的原因,圖14 展示了=6.25時,加熱溫度Tb=0.99Tc的疏水表面氣泡動力學行為.從圖中結果可以發現當電場強度為零時,由于疏水表面相變速率較大[33],t*=80.39 時刻形成了一個占據大部分加熱表面的氣泡,蒸氣施加在加熱表面的熱阻較大,導致熱流密度減小.當E=0.16327,在相同時刻加熱表面的氣泡在電場力作用下發生橫向擠壓形變,并在兩側生成兩個小氣泡,成核點的增加進一步使沸騰換熱性能增強,因此CHF 被促進.

圖13 疏水表面不同長度加熱器在不同電場強度下的沸騰曲線 (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5;(f) =18.75Fig.13.Boiling curves of different lengths of heaters on hydrophobic surfaces under different electric field strengths: (a) =3.125;(b) =6.25;(c) =7.5;(d) =9.375;(e) =12.5,(f) =18.75.

圖14 =80.39 時刻,Tb=0.99Tc時 (a) E=0;(b) E=0.16327 的疏水表面對應的氣泡動力學行為Fig.14.The bubble dynamics behavior of the hydrophobic surface: (a) E=0,(b) E=0.16327 at the =80.39,Tb=0.99Tc.

圖15 給出了不同電場強度下疏水表面加熱器長度與CHF 的關系.可以發現在同一加熱器長度下,CHF 隨著電場強度的增大而增大.相同電場強度下,當＜12.5,CHF 提高百分比隨著長度的增大逐漸增大,而當≥12.5,隨著長度的增大逐漸減小.對比圖8 發現,親水表面和疏水表面關于加熱器長度與CHF 的關系具有相同的趨勢,不同的是CHF 提高百分比的最大值所對應的加熱器長度不同,如E=0.10884 時,親水表面的閾值為=9.375,疏水表面的閾值為=12.5.另外,均勻電場對疏水表面CHF 的提高程度遠高于親水表面,比如當E=0.16327 時,所有列舉的加熱器長度,親水表面最大提高25.30%,疏水表面最大提高73.07%. 這是因為一方面疏水表面的CHF 本身就小于親水表面;另一方面,疏水表面的氣泡基底比親水表面大,氣泡容易在加熱表面合并,而均勻電場提高CHF 的機理為通過施加于氣液界面的電場力阻止氣泡合并,使沸騰在更高過熱度下達到CHF.這兩個原因導致均勻電場對疏水表面的CHF 提高程度大于親水表面.

圖15 不同電場強度下疏水表面加熱器長度與臨界熱流密度(CHF)的關系Fig.15.Relationship between hydrophobic surface heater length and critical heat flow density (CHF) at different electric field strengths.

5 結論

采用格子Boltzmann 直接模擬數值方法研究了均勻電場作用下不同加熱器表面潤濕性以及加熱器長度的池沸騰傳熱過程.重點研究了氣泡行為變化、電場強度、加熱器長度以及臨界熱流密度之間的關系,并通過氣泡動力學行為、氣泡所受電場力和流場分布對其內在機理進行綜合分析,得出以下結論.

1) 無電場作用時,在沸騰過程中生成的氣泡之間的相互作用隨著加熱器長度的增大先增大再不變,對應的臨界熱流密度也隨著加熱器長度的增大先降低再趨于穩定,且親水表面臨界熱流密度保持穩定時對應的加熱器長度值小于疏水表面的情況.

2) 當存在均勻電場時,不論是親水表面還是疏水表面,在核態沸騰階段初期,電場的存在會小幅度降低熱流密度.然而在核態沸騰階段的中后期,電場的存在會增大熱流密度,且疏水表面電場作用增大的熱流密度比例大于親水表面的情況.

3) 隨著加熱器長度的增大,均勻電場對親水表面和疏水表面CHF 提高百分比均先增大后減小.電場強度E=0.05442,0.10884,0.16327 時,親水表面CHF 分別在=12.5,9.375,9.375 達到增大的最大百分比,而疏水表面在=9.375,12.5,12.5 達到增大的最大百分比.

本文的研究在微觀尺度揭示了電場力和加熱器特性對池沸騰換熱性能的影響機理,所得到的結論可為微電子器械加熱器的設計提供理論基礎.