放電室長度對電子回旋共振離子推力器性能的影響機理

付瑜亮 楊涓 夏旭 孫安邦?

1) (西安交通大學,電力設備電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

2) (西北工業大學航天學院,西安 710072)

3) (西安近代化學研究所,西安 710065)

在電子回旋共振離子推力器的結構優化中,放電室長度調節的是柵極與主等離子體區的相對位置,以此影響柵極上游等離子體密度,進而改變推力器離子束流大小及聚焦狀態,達到性能優化目的.然而,在一體化仿真研究中發現,施加柵極電壓后,Child-Langmuir 鞘層前存在高能電子分布,這與傳統的放電室仿真存在明顯差異.本文認為施加柵極電壓后,Child-Langmuir 鞘層會排斥電子,使流向柵極的電子返回磁鏡區參與加熱,最終在磁鏡和Child-Langmuir 鞘層之間形成了高能電子分布區域.這意味著放電室長度對推力器性能的影響不再局限于相對位置的調節,還能通過調控Child-Langmuir 鞘層前的高能電子分布影響等離子體生成.因此,本文采用一體化仿真方法,系統研究了放電室長度對推力器放電和引出性能的影響機理,并討論了Child-Langmuir 鞘層前高能電子分布對電離體系的影響.本文研究將為電子回旋共振離子推力器的結構優化設計提供新思路.

1 引言

微小衛星具有研發成本低、擴展能力強、發射方式靈活等優點,在低軌衛星通信、氣象觀測、空間科學實驗等領域展現出巨大的應用價值[1,2].目前,微小衛星正在加速組網,每年預計新增1000顆以上[3].搭載微型電推進系統,能夠顯著增強微小衛星在軌機動能力,是衛星高精度位置保持、姿態調整和長期在軌自主運行的可靠保障[4].因此,微小衛星對微型電推進系統的需求十分迫切.

電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子推力器利用ECR 加熱機制形成高能電子,從而電離中性氣體產生等離子體,柵極系統將離子加速噴出產生推力.微波離子推力器具備無熱陰極、長壽命、低啟動條件的特點,非常符合微小衛星需求[5,6],國內也完成了微型ECR 離子推力器系統的在軌驗證[7].

近年來,在ECR 離子推力器結構優化研究中,逐步形成如下結論: 利用磁鏡約束電子來維持高效放電,盡可能擴大磁鏡區控制范圍[8?10];天線結構與磁場結構配合提高電子獲能效率[11?13];放電室長度調節主等離子體區與柵極之間的距離,影響引出束流大小[14].其中,放電室長度對推力器性能的影響尚未經過系統的仿真研究.而隨著ECR 離子推力器一體化仿真模型的建立,將為放電室長度對推力器束流性能的影響機理提供新的解釋.本研究將有助于理解施加柵極電壓后,柵極前高能電子分布區域的形成機理及其對等離子體演化過程的影響機制,為ECR 離子推力器結構優化設計提供理論參考.

2 仿真模型

圖1 為2 cm ECR 離子推力器的結構示意圖,其中參數L代表放電室長度.ECR 離子源主要部件有內外磁環、天線、柵極系統;內外磁環形成磁鏡,電子在磁鏡間來回反射并在ECR 區與微波共振獲得能量;柵極系統用于離子加速.實驗中,性能較優的推力器放電室長度為8.6 mm,最大離子引出束流為5.9 mA,最大推力(計算值)為410.3 μN,最高比沖(計算值)為2327 s[15].

圖1 2 cm ECR 離子推力器的結構示意圖Fig.1.Structure diagram of 2 cm ECR ion thruster.

本文在不改變磁場、天線和柵極結構的情況下,分別取L=7.6,8.6,9.6 mm,通過仿真深入闡明放電室長度變化對ECR 離子推力器性能的影響規律.本文的仿真模型為一體化的二維軸對稱模型,將放電室、柵極系統和近場羽流整合為一個計算域,采用PIC-MCC (particle-in-cell with Monte Carlo collision)方法來模擬等離子體系統的演化,可以同時觀測到放電室內等離子體參數分布變化、柵極系統的束流聚焦、羽流區離子束中和等物理過程.

2 cm ECR 離子推力器的一體化模型如圖2所示.整體計算域大小約為60 mm×60 mm,其中離子源大小約為10 mm×10 mm,位于左下角;中和器和離子源相距約10 mm,中和器僅為提供中和電子的邊界,不是模擬對象.計算域采用四叉樹網格構建,最小網格步長為0.025 mm.

圖2 2 cm ECR 離子推力器一體化模型Fig.2.Integrated model of 2 cm ECR ion thruster.

碰撞模型中,考慮電子-中性粒子的彈性、激發和電離碰撞;離子-中性粒子的彈性和電荷交換碰撞;中性粒子之間的彈性碰撞.仿真條件設置如下:工質氣體為氙氣,氣體流量為0.3 sccm,氣體溫度為300 K;微波功率為1 W,微波頻率為4.2 GHz;電子運動時間步長為5×10–12s,離子運動時間步長為5×10–11s.在本文所設工況中,每個算例平均計算時間需要10 d.更詳細的一體化建模仿真方法可參考文獻[16].

3 仿真結果與討論

放電室長度L對ECR 離子推力器性能的影響分為3 個方面: 1)點火階段,不同L的微波電場分布不同,電子獲能強度存在差異;2)放電階段,L會改變內表面積以及等離子體存留空間,顯著改變等離子體參數分布;3)引出階段,L與等離子體系統再平衡過程間接關聯,從而對引出束流產生影響.下面將對這3 個方面逐一討論.

3.1 放電室長度對電子獲能的影響

圖3 為ECR 離子推力器的電子加熱機制,電子在磁鏡間來回反射,每次往返能夠穿越4 次ECR 區,從微波中獲能.在磁場結構設計中,擴大磁鏡區的控制范圍能夠讓更多的電子參與該加熱過程.電子穿過一次ECR 區能夠獲得的平均能量W=/(υ//·|?B/?s|)[17],其中E⊥和|?B/?s|分別為垂直于磁力線的電場分量和磁場梯度,屬于影響電子獲能的環境因子.

圖3 磁鏡區電子加熱機制Fig.3.Electron heating mechanism in magnetic mirrors.

在相同的磁場條件和微波功率條件下,取L=7.6,8.6,9.6 mm,采用文獻[15]的方法計算得到影響電子獲能強度的環境因子大小,如圖4 所示.ECR 離子推力器中電子獲能強度越高,表明推力器越容易初始放電,能夠更快形成等離子體.從圖4的理論計算結果來看,L=7.6 mm 時,放電室內的電子獲能強度最高,表明推力器放電更容易,形成的等離子體密度更高.

圖4 不同L 的電子獲能對比 (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mmFig.4.Comparison of electronic energy gain for different L: (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm; (c)L=9.6 mm .

3.2 放電室長度對等離子體參數分布的影響

圖5 和圖6 為L=7.6,8.6,9.6 mm 且為無柵極電壓(φsc/φac=0/0 V)時,放電室內的離子和電勢分布,計算域其余部分并未畫出.其中,L=7.6 mm 的最高離子密度可達5×1017m–3,等離子體電勢最高約為60 V.從圖5 可知,離子分布形貌受磁鏡形狀和放電室長度控制.隨著L增大,等離子體運動區域增加,最高離子密度和電勢均逐漸下降.這一趨勢與電子獲能的理論預測一致.

圖5 放電階段的離子分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 VFig.5.Ion distributions in discharge stage: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V .

圖6 放電階段的電勢分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 VFig.6.Potential distributions in discharge stage: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V.

圖7 為放電室內天線累積電荷數隨時間的變化.當天線不再累積電荷時,天線處于懸浮電位,認為放電室內等離子體演化趨于穩態[18].L=7.6 mm 時,天線累積的電荷最多.這表明減小L,雖然電子獲能強度更高,等離子體生成更快,但是面容比更小使得電子相對于離子損失更多,電勢抬高,天線懸浮電位隨之升高.在這種情況下,柵極電壓的變化對等離子體系統的擾動較大,等離子體的抗擾動能力較弱,更容易出現等離子體猝滅現象[19].這一趨勢與文獻[14]的實驗結論是一致的,隨著L減小,離子源更容易熄滅.

圖7 等離子體演化過程中天線的累積電荷量Fig.7.Charges accumulating on antenna during plasma evolution.

3.3 放電室長度對引出束流的影響

在穩態放電的基礎上,施加柵極電壓(φsc/φac=300/–50 V)進入束流引出階段,等離子體系統再平衡后的離子分布如圖8 所示,僅畫出1/5 個羽流區.

圖8 引出階段的離子分布 (a) L=7.6 mm,φsc=300 V;(b) L=8.6 mm,φsc=300 V; (c)L=9.6 mm,φsc= 300 VFig.8.Ion distributions in extraction stage: (a) L=7.6 mm,φsc=300 V;(b) L=8.6 mm,φsc=300 V;(c)L=9.6 mm,φsc=300 V.

圖9 為該工況下,不同放電室長度的離子束流曲線,其中離子束電流大小為屏柵電流Isc減去加速柵電流Iac.施加柵極電壓時,鞘層擴張使大量離子進入柵極,產生瞬態大電流;當等離子體系統再平衡后,離子束流趨于穩定,此時L=8.6 mm 的離子束流較大.對比圖8 可知,離子束流大小與柵極前的等離子體密度分布以及形貌密切相關.L=8.6 mm 時柵極前的等離子體的整體密度水平較大,則離子束流更大.

圖9 引出離子束電流對比Fig.9.Comparison of ion beam currents.

從圖10 可以看到,L=7.6 mm 時,施加柵極電壓前后,電子溫度分布變化不明顯;L=8.6,9.6 mm 時,施加柵極電壓后,柵極上游出現了明顯的高能電子分布區域.這是因為部分電子在沿磁場梯度漂移過程中被Child-Langmuir 鞘層反射回到磁鏡區進行加熱,最終在磁鏡邊緣形成沿著Child-Langmuir 鞘層發展的高能電子分布區域.

圖10 電子溫度分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V;(d)L=7.6 mm,φsc=300 V;(e)L=8.6 mm,φsc=300 V;(f)L=9.6 mm,φsc=300VFig.10.Electron temperature distributions: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V;(d)L=7.6 mm,φsc=300 V;(e)L=8.6 mm,φsc=300 V;(f)L=9.6 mm,φsc=300 V.

這些高能電子的形成與Child-Langmuir 鞘層密切相關,即僅存在于有柵極電壓的情況下,此前未見報道,這些高能電子帶來的電離效果如圖11所示,色標的紅色、藍色半區分別代表電離強度增大、減小,其中黑色圈代表增益較突出的位置.L=7.6 mm 時,施加柵極電壓后Child-Langmuir 鞘層排斥電子,主等離子體區電離率略微減小,磁鏡兩端電離率上升.這說明放電室長度過短,在施加柵極電壓后會抑制電離[14].隨著L增大,柵極前的電離分布區域呈現出向柵極側轉移且沿柵極徑向上下發展的趨勢,這說明圖10 中柵極前的高能電子起到的電離作用,直接提高了柵極前等離子體的密度.

圖11 φsc=300 V 和 φsc=0 V 的電離率分布對比 (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mmFig.11.Comparison of ionization rate distributions between φsc=300 V with φsc =0 V (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mm.

施加柵極電壓后,柵極前高能電子數量增加可以進一步解釋此前存在爭議的放電現象.日本東京大學在離子推力器μ10 的性能優化中考慮了不同的進氣方式[20],其中提到在柵極前新增進氣口可以提高磁鏡電離區的中性氣體密度,從而有效提高離子束流.但這一說法存在漏洞,因為實驗中提高中性氣體流量,推力器離子束流并不是線性提高的,甚至會抑制電離,導致狀態轉變[21].對此,本文認為在柵極前新增進氣口能夠提高柵極的中性氣體密度,從而提高柵極前高能電子的電離率,沿柵極發展的電離區將提高柵極前等離子體密度,實現離子束流提升;在不改變中性氣體密度分布規律的條件下,過度提高中性氣體流量,反而會增大磁鏡區電子的彈性碰撞概率,降低電子獲能效率.

因此,對2 cm ECR 離子推力器而言,調整L來提升引出束流的關鍵在于尋找到磁鏡與Child-Langmuir 鞘層之間的最優距離,提高Child-Langmuir 鞘層前的電子溫度來促進電離,進而增大柵極前等離子體密度,實現性能提升.

4 結論

雖然針對ECR 離子推力器樣機的放電室長度實驗只需要進行幾輪迭代,但是放電室長度影響ECR 離子推力器性能的討論應該全面且細致,從放電階段到引出階段都需要進行仿真對比.

經過討論,本文認為柵極前高能電子的分布是客觀存在的.因為施加柵極電壓后,Child-Langmuir鞘層會排斥電子,使流向柵極的電子返回磁鏡區參與加熱,最終沿Child-Langmuir 鞘層形成高能電子分布.在磁場結構不變時,放電室長度通過影響電子獲能、等離子體生成和損失,進而影響ECR離子推力器的放電和引出性能.

根據Child-Langmuir 鞘層反射電子的特性,本文提出一種可能的電子加熱模式: 電子受磁鏡和Child-Langmuir 鞘層約束,在磁鏡和Child-Langmuir 鞘層間往復穿越ECR 區獲得能量.與磁鏡區電子加熱相比,這種電子加熱模式雖然往返一次在ECR 區獲能的次數減半,但是可以作為磁場發散區電子約束的補充,提高推力器能量利用效率.這種電子加熱模式將為未來ECR 離子推力器的結構設計提供新思路.