魔法棋盤

謝曲波

許多小朋友可能有這樣一個印象，哪怕再普通的物品到了魔術師手中，好像立馬就變得有魔力了。今天，我們就一起去看看魔術師的魔法棋盤吧！

魔術步驟

魔術師隨機邀請1位觀眾上臺參與魔術。然后，魔術師向觀眾展示了1張方格棋盤紙，如左圖所示，每個方格中填有一個數。

接著，魔術師向觀眾介紹這個魔術的玩法：觀眾將這張棋盤對折4次，每次對折既可以沿水平方向進行，也可以沿垂直方向進行。最終，這張棋盤紙將變得只有一個方格那么大。

等觀眾對折4次后，魔術師遞上1把剪刀，請觀眾沿方格的邊剪開棋盤紙，讓這16個方格彼此分開。

觀眾按照棋盤紙剪開時的狀態，將分開的16個方格一個一個平鋪在桌面上。這時，大家會發現：有一些方格是寫有數的那一面朝上，還有一些方格是空白的那一面朝上。

正當觀眾疑惑魔術師的葫蘆里到底賣的是什么藥時，魔術師將早就放在桌上的信封推了過來，示意觀眾拆開這個信封。

觀眾拆開信封，發現里面有1張紙條。紙條上面寫著：“桌上一定會有一些方格是寫有數的那一面朝上。”看到這個預言，所有觀眾都露出了失望的表情，今天魔術師是不是“翻車”了？

不過，臺上的觀眾很快發現，這張紙條也是對折的。觀眾把紙條展開，發現上面還寫著：寫有數的那一面朝上的這些方格中，各數之和是1000觀眾趕緊拿出計算器，認真計算這些數的總和。果然，又讓魔術師“得逞”了。

揭秘時刻

在表演這個魔術之前，魔術師需要好好設計一下方格棋盤。為了方便理解，我們把16個方格分為兩部分，給其中8個方格涂上藍色，如下圖所示。

通過觀察，我們發現同一種顏色的8個數之和都等于100。

藍色格：5+12+10+7+18+15+13+20-100

白色格：16+17+19+14+11+6+8+9-100

而觀眾將棋盤對折4次，沿方格的邊剪開后，一定會有8個同顏色的方格正面朝上，另外8個同顏色的方格反面朝上。也就是說，不管是哪一種情況，正面朝上的8個方格中，各數之和一定是100。