相差“兩個40千米”

陳用

“數學醫(yī)院”來了一位“急癥患者”。

問：嗚嗚嗚，這道題好難呀，我也不知道“病根”在哪兒。老師為什么判我錯誤呢？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

答：“小患者”列出的方程錯就錯在把兩車相遇時距離中點的40千米當成了“快的甲車比慢的乙車多行的路程”。

我們可以根據題意畫出如下線段圖。

從圖上可以清楚地看出，速度快的甲車行駛的路程比東西兩地的一半距離多40千米，而速度慢的乙車行駛的路程比東西兩地的一半距離少40千米，它們所行路程相差兩個40千米。

解：設兩車相遇的時間為x小時。

90x-70x=40×2

x=4

東、西兩地的距離=（90+70） x4=640（千米）

答：東、西兩地相距640千米。