面向磨損檢測的切削表面粗糙度評估及AGRNN 預(yù)測＊

孫 備 張玲玲 李 峰 趙凱紳 王翠芳

（①焦作大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 焦作 454000；②河南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 焦作 454000；③瑞慶汽車發(fā)動機(jī)技術(shù)有限公司，河南 焦作 454000）

進(jìn)行工件切削加工時，通常以表面粗糙度作為判斷加工性能的一項(xiàng)參考指標(biāo)，對部件使用壽命、抗疲勞能力及與其他部件的配合精度都發(fā)揮著關(guān)鍵作用[1-3]。因此制備高精度零件是實(shí)現(xiàn)制造業(yè)高水平發(fā)展以及提升產(chǎn)品性能的重要條件。

近年來，已有許多學(xué)者針對優(yōu)化部件切削量展開了深入探討，同時也為優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量與改善產(chǎn)品性能開發(fā)了許多新的技術(shù)[4]。智能加工控制技術(shù)也在切削加工領(lǐng)域獲得了越來越廣泛的應(yīng)用，到目前為止已有較多文獻(xiàn)報道了相關(guān)研究結(jié)果。例如，文獻(xiàn)[5]主要研究了智能加工方面的技術(shù)進(jìn)展與成果，全面分析了智能加工技術(shù)應(yīng)用過程所面臨的問題及相關(guān)技術(shù)指標(biāo)；文獻(xiàn)[6]觀察了不同軸向跳動和徑向跳動狀態(tài)下的表面形貌差異性，之后進(jìn)一步預(yù)測了粗糙度的變化趨勢，實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測表面粗糙度的目標(biāo)；文獻(xiàn)[7]建立了一種預(yù)測粗糙度云的新型算法，可以滿足不同數(shù)據(jù)的相互融合，由此獲得更強(qiáng)的模型泛化效果。上述方法都有助于促進(jìn)表面粗糙度預(yù)測精度的提升，但并未分析加工階段的加工質(zhì)量因素對結(jié)果的干擾。文獻(xiàn)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了一種預(yù)測表面粗糙度的模型，并對加工階段的質(zhì)量檢查建立了新的思路，明顯縮短了加工階段的質(zhì)量特性判斷所需的時間；文獻(xiàn)[9]則在監(jiān)測過程中加入了人工智能算法來預(yù)測刀具的磨損程度，能夠達(dá)到表面粗糙度快速預(yù)測的功能，上述方法雖然能夠提供換刀所需的依據(jù)，但并不能提供準(zhǔn)確的質(zhì)量調(diào)控參考指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]分析了工件表面質(zhì)量與銑削能耗以及切削工藝參數(shù)的關(guān)系，可以同時實(shí)現(xiàn)低能耗和優(yōu)異加工表面質(zhì)量的效果。以上研究結(jié)果都有助于制造技術(shù)的“智造”進(jìn)步，不過依然無法克服加工期間面臨的質(zhì)量波動。為了有效控制加工階段的質(zhì)量偏差，目前大部分學(xué)者都是從減緩加工振動以及降低切削力的層面展開分析。文獻(xiàn)[11]利用減緩刀具振動幅度的方式來提升工件加工質(zhì)量，但在實(shí)際計算過程中需要為系統(tǒng)配備智能材料、精密傳感器以及高效的信號處理技術(shù)；文獻(xiàn)[12]在設(shè)計控制算法的過程中，加入了切削力的影響因素，促進(jìn)加工質(zhì)量的顯著提升。但上述算法無法同時獲得理想的控制精度與響應(yīng)效率，不能滿足在線監(jiān)控的要求。

在當(dāng)前的加工條件下，依然需要結(jié)合人工經(jīng)驗(yàn)以及多次測試的方法來調(diào)節(jié)獲得理想的加工質(zhì)量?；谶@一結(jié)果，需要對在線智能優(yōu)化控制展開更深入的探討。為了有效發(fā)揮加工階段的歷史參數(shù)作用，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建系統(tǒng)庫，同時構(gòu)建了監(jiān)測模型以及經(jīng)過優(yōu)化后的加工數(shù)學(xué)模型。為了同時滿足算法精度以及響應(yīng)速率的要求，引入了可以快速響應(yīng)和逼近的自適應(yīng)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AGRNN），并根據(jù)上述算法原理構(gòu)建了優(yōu)化模型。

1 方法描述

本文設(shè)計的算法主要包含兩部分，首先是進(jìn)行加工狀態(tài)監(jiān)測，主要以刀具磨損程度作為判斷指標(biāo)；其次是對比客戶要求的水平與實(shí)際加工質(zhì)量的偏差，再對加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來達(dá)到調(diào)控的決策目的[13]。此方法可以實(shí)現(xiàn)過程質(zhì)量的監(jiān)控，確保獲得穩(wěn)定的加工質(zhì)量。為了滿足上述控制目標(biāo)，要求精確監(jiān)測加工狀態(tài)，并對實(shí)際加工質(zhì)量展開精確預(yù)測與迅速響應(yīng)，圖1 所示為該方法的具體流程。

圖1 質(zhì)量穩(wěn)定控制流程圖

本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)庫構(gòu)建力信號磨損仿真模型，由此完成特征參數(shù)的采集與選擇并構(gòu)建模型系統(tǒng)。綜合運(yùn)用時域與頻域分析的方式確定力信號參數(shù)特征，再以遺傳算法確定合適的特征，顯著減小學(xué)習(xí)難度并獲得更快的響應(yīng)速率。對于優(yōu)化模型也以歷史測試參數(shù)進(jìn)行構(gòu)建，有助于高效發(fā)揮歷史信息來降低測試成本。但考慮到實(shí)際數(shù)據(jù)量非常大，這會極大增加建模的時間，限制了數(shù)據(jù)庫內(nèi)容的更新與擴(kuò)充，導(dǎo)致調(diào)整難度明顯提高。此時需構(gòu)建可以有效適應(yīng)數(shù)據(jù)庫特征的建模系統(tǒng)，本次選擇自適應(yīng)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AGRNN）來實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建。

2 磨損監(jiān)測

2.1 切削力信號處理

綜合運(yùn)用時域（TD）、頻域（FD）與小波包（WP）從切削力信號中提取獲得特征指標(biāo)，確保數(shù)據(jù)維度被控制在一個較小范圍內(nèi)[14]。利用TD 與FD 提取出共12 個特征，之后再以四層小波包分解形成16 個特征。

實(shí)際形成加工切削力信號包括X、Y、Z方向，各方向?qū)?yīng)的特征見表1，最終獲得84 個切削力信號特征。確定切削力特征后，可以有效壓縮數(shù)據(jù)量，但此時依然保持較大的數(shù)據(jù)維度，而且也存在部分無關(guān)與冗余特征，無法繼續(xù)提升算法效率與綜合性能，同時還會導(dǎo)致整體算法難度的顯著增加，從而引起不必要的維數(shù)災(zāi)難問題[15]。由此可見，需在特征選擇過程中設(shè)置最佳特征組合條件。本次通過遺傳算法（GA）來確定84 個特征值，以GA 來實(shí)現(xiàn)整體的模擬，包含數(shù)據(jù)復(fù)制、變異、選擇等，實(shí)現(xiàn)過程較簡單并避免產(chǎn)生局部最優(yōu)的缺陷。

表1 銑削參數(shù)及水平

2.2 磨損監(jiān)測模型

以切削力經(jīng)信號特征組成監(jiān)測模型輸入，同時輸出刀具的磨損值參數(shù)。其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）表現(xiàn)出了更快的學(xué)習(xí)速度與逼近速率，非常適合用于控制決策、數(shù)據(jù)分析預(yù)測和金融預(yù)警等領(lǐng)域。從結(jié)構(gòu)層面分析，AGRNN 屬于一種4 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別為模式層、輸入層、求和層與輸出層，針對各自訓(xùn)練樣本數(shù)量確定合適的神經(jīng)元數(shù)量。

利用AGRNN 機(jī)理，可以建立刀具磨損W和與切削力信號特征XQ之間的關(guān)系式：

式中：Wi表示訓(xùn)練樣本集內(nèi)第i條切削力信號特征矢量XQ的刀具磨損值；W(XQ)對應(yīng)樣本點(diǎn)XQ預(yù)測結(jié)果；σ代表高斯寬度，也稱為光滑因子。

AGRNN 只包含了光滑因子σ，隨著σ的增大，在模式層中形成了接近1 的輸出，存在以下關(guān)系：

輸出W(XQ)與樣本標(biāo)簽均值相近：

保持加工質(zhì)量平穩(wěn)的問題,需要進(jìn)行問題描述，本文采用共軛梯度法（conjugate gradient,CG），使系統(tǒng)快速對加工狀態(tài)變化做出決策。

相對其他算法，AGRNN 中存在各訓(xùn)練樣本初始數(shù)據(jù)信息，在權(quán)值計算的時候也不需進(jìn)行訓(xùn)練處理，實(shí)現(xiàn)響應(yīng)速率與逼近效率的同步提升，為實(shí)現(xiàn)力學(xué)參數(shù)的響應(yīng)與數(shù)據(jù)調(diào)整提供了可靠基礎(chǔ)。此外考慮到AGRNN 可以存儲歷史數(shù)據(jù)以及具備快速學(xué)習(xí)的能力，為擴(kuò)充數(shù)據(jù)庫和參數(shù)更新創(chuàng)造了有利條件。

3 試驗(yàn)與驗(yàn)證分析

3.1 銑削試驗(yàn)

鈦合金可以承受高溫環(huán)境作用而不被氧化破壞的能力，同時擁有良好的抗腐蝕性能，被廣泛應(yīng)用于精密儀器部件、交通設(shè)置等重點(diǎn)領(lǐng)域。但采用鈦合金進(jìn)行部件加工時難度較大，成型精度難以準(zhǔn)確控制，同時容易造成刀具的表面磨損，導(dǎo)致實(shí)際部件的質(zhì)量無法獲得精確調(diào)節(jié)。本研究選擇Ti600 作為測試材料，對其開展銑削測試，測試機(jī)床為X6132-300A，同時選擇APMT1135 刀片，圖2 所示為部件加工的具體區(qū)域。進(jìn)行實(shí)際加工時，按照刀具制造商建議設(shè)置各項(xiàng)參數(shù)，結(jié)果見表1。

圖2 切削區(qū)域布置

采用CXA1 顯微鏡觀察了切削后的試樣表面磨損情況，同時對其粗糙度進(jìn)行了表征，共測試3 次，并計算各位置的均值。表2 給出了本次設(shè)計的正交測試表組合結(jié)果，共包含了3 種“切削參數(shù)水平”，將其表示為1、2、3，各組參數(shù)中都包含了1 組刀片，共9 組，控制各組參數(shù)分別走刀100 次，最終形成900 組。

表2 正交試驗(yàn)表L9(34)

3.2 方法驗(yàn)證

以第1 組刀首次走刀后測定的粗糙度0.250 μm為目標(biāo)值，最后形成了表2 中的9 組組合結(jié)果，表中4 個切削參數(shù)的1、2、3 對應(yīng)表1 中所列參數(shù)水平。從上述數(shù)據(jù)中選擇720 組構(gòu)成訓(xùn)練集建立模型，再對其中180 組展開測試，以此判斷模型預(yù)測能力。為防止受人為因素影響導(dǎo)致選擇結(jié)果產(chǎn)生主觀性，通過隨機(jī)方式從9 組參數(shù)中選擇36 組數(shù)據(jù)。

圖3 給出了不同時間下的9 組刀具加工表面粗糙度測試數(shù)據(jù)，將實(shí)際測試值與計算得到的粗糙度進(jìn)行對比，計算得到預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際值相關(guān)系數(shù)達(dá)到R2=0.988，由此可以推斷預(yù)測性能較優(yōu)。加工階段的優(yōu)化值一直位于目標(biāo)線附近區(qū)域，變化幅度最大只達(dá)到0.05，同時發(fā)生了實(shí)際值與預(yù)測值的大幅改變，說明該方法能夠確保實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的加工效果。

表3 給出了以上述模型開展45 組樣本測試情況，其中，W表示實(shí)際測定的磨損結(jié)果；W1表示監(jiān)測獲得的磨損數(shù)據(jù)；Ra 表示實(shí)際粗糙度；Ra1表示預(yù)測粗糙度；Rap表示粗糙度優(yōu)化值；T表示經(jīng)過系統(tǒng)控制決策過程需占用的時間。

表3 測試樣本預(yù)測

通過測試發(fā)現(xiàn)，預(yù)測與優(yōu)化模型都達(dá)到了理想的控制狀態(tài)，實(shí)際預(yù)測精度滿足調(diào)控標(biāo)準(zhǔn)。測試過程由上一走刀至下一走刀可以實(shí)現(xiàn)的最短調(diào)控時間是10 s，如果可以在10 s 內(nèi)完成調(diào)控，便可以達(dá)到無停頓加工的效果。從表3 中可以看到實(shí)際時間符合控制條件。樣本點(diǎn)的優(yōu)化時間已經(jīng)超過最短允許時間，但對整體加工效率并未造成明顯影響，經(jīng)過設(shè)備調(diào)節(jié)后還可以繼續(xù)縮短響應(yīng)時間，實(shí)際調(diào)控方法符合試驗(yàn)時間需求。

3.3 預(yù)測分析

為了驗(yàn)證采用AGRNN 模型進(jìn)行計算方法的性能，本次加入了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、高斯過程回歸（GPR）、支持向量機(jī)（SVM）和多元線性回歸（MLR）4 種方法，與AGRNN 方法開展比較，同時以啟發(fā)式優(yōu)化算法遺傳算法（GA）與粒子群優(yōu)化算法（PSO）和改進(jìn)后CG 算法開展比較。對相同的720 組數(shù)據(jù)展開訓(xùn)練，構(gòu)建得到磨損監(jiān)測模型與粗糙度預(yù)測模型，并對45 組數(shù)據(jù)開展測試，評價上述模型的綜合性能，利用測試集評價不同算法的性能指標(biāo)，具體見表4。

表4 對比分析（45 組測試樣本）

以MAPE代表誤差均值（mean absolute percentage error），R2代表判定系數(shù)（coefficient of determination），T為優(yōu)化時間均值。當(dāng)MAPE取值越小時，代表模型獲得了更優(yōu)的預(yù)測性能，通常在10 以內(nèi)時表示模型達(dá)到了較理想的評價性能；R2與1 越接近，代表模型具備更優(yōu)的性能。從表4 中可以看到，AGRNN 對應(yīng)的磨損與粗糙度MAPE依次為3.685和2.236，低于其他算法的MAPE；R2依次為0.893和0.975，相對其他算法的R2更大，可以判斷AGRNN 達(dá)到了理想預(yù)測效果。對PSO、GA、CG算法開展比較分析可知，CG 可以實(shí)現(xiàn)很快優(yōu)化速率。本文根據(jù)AGRNN 原理構(gòu)建優(yōu)化模型，利用CG 來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程，再對CG 開展改進(jìn)防止產(chǎn)生局部最優(yōu)的情況，確保獲得理想優(yōu)化性能的條件下，使控制決策時間也明顯縮短。由于MLR 模型結(jié)構(gòu)較簡單，以該模型進(jìn)行優(yōu)化的時間很短，而模型訓(xùn)練時會出現(xiàn)初期信息丟失的情況，無法獲得理想的預(yù)測性能，從而降低了實(shí)際優(yōu)化精度。雖然利用CNN、SVM、GPR 也能夠獲得理想預(yù)測結(jié)果，但整體性能與AGRNN 存在一定的差距，而且在AGRNN 中包含了大部分初始參數(shù)信息，進(jìn)行訓(xùn)練的時候無需計算權(quán)值，還可以結(jié)合輸入數(shù)據(jù)和樣本距離來激神經(jīng)元，從而獲得更快建模速率與計算速率。

4 結(jié)語

構(gòu)建了監(jiān)測模型以及經(jīng)過優(yōu)化后的加工數(shù)學(xué)模型，并引入了可以快速響應(yīng)和逼近的自適應(yīng)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AGRNN），取得以下有益結(jié)果：

（1）計算得到粗糙度預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際值相關(guān)系數(shù)達(dá)到R2=0.988，預(yù)測模型達(dá)到了理想的控制狀態(tài)，實(shí)際預(yù)測精度滿足調(diào)控標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過設(shè)備調(diào)節(jié)后可以繼續(xù)縮短響應(yīng)時間，實(shí)際調(diào)控方法符合試驗(yàn)時間需求。

（2）AGRNN 對應(yīng)的磨損與粗糙度MAPE 依次為3.685 和2.236，低于其他算法的MAPE，R2依次為0.893 和0.975，達(dá)到了理想預(yù)測效果，控制決策時間也明顯縮短。