基于曲柄連桿傳動的艙口蓋啟閉裝置多體動力學(xué)仿真

李 紅，劉俊州，王 貝，何朝勛，陳勁草

(中國船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

艙口蓋啟閉裝置是艦船裝備的主要組成部分[1,2]。艙口蓋用于彈庫的水密防護(hù)，并為筒（箱）彈提供裝甲防護(hù)，啟閉裝置功能則是依據(jù)導(dǎo)彈的狀態(tài)執(zhí)行艙口蓋的開啟到位或關(guān)閉、鎖定等指令動作。此外，在導(dǎo)彈意外點火時，啟閉裝置需能應(yīng)急打開艙口蓋，為意外點火導(dǎo)彈提供飛離通道。因此，艙口蓋啟閉裝置的運(yùn)動控制對導(dǎo)彈成功發(fā)射和艦船安全性至關(guān)重要。

目前，啟閉裝置的傳動模式主要分為液壓傳動[3]、螺桿傳動[4]以及曲柄連桿傳動[5,6]。液壓傳動系統(tǒng)受季節(jié)氣候及海況影響較大，在極端情況下液壓系統(tǒng)存在脈沖沖擊、液壓泄露等不利因素，影響艙口蓋系統(tǒng)的安全性。螺桿傳動裝置容易受到腐蝕。相比而言，曲柄連桿結(jié)構(gòu)作為一種常見的機(jī)械式傳動機(jī)構(gòu)，可以方便的實現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動，傳遞較大的動力，同時便于加工生產(chǎn)成本低，可用于艙口蓋的啟閉裝置中[7,8]。

殷煒棋等[9]采用Simscape 對曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動軌跡進(jìn)行仿真研究。張林仙等[10- 12]對內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動力學(xué)分析。然而，海上作業(yè)工況包括了艦艇的搖擺、風(fēng)的作用等不確定因素的影響，作用于艙口蓋的負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨開啟角度的變化而變化，導(dǎo)致曲柄連桿啟閉機(jī)構(gòu)的變化規(guī)律難以描述[13,14]。因此，本文首先對艙口蓋在不同工況下的受力進(jìn)行分析，并將多種工況下的受力進(jìn)行疊加，通過艙口蓋啟閉裝置的三維實體仿真模型來分析得到該多體系統(tǒng)的極限運(yùn)動過程，從而獲得了開關(guān)蓋過程中啟閉機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)極限值。利用機(jī)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)極限值可以為艙口蓋啟閉裝置性能優(yōu)化設(shè)計以及機(jī)構(gòu)電機(jī)選型提供理論指導(dǎo)[15]。

1 多體系統(tǒng)運(yùn)動及動力學(xué)分析

1.1 運(yùn)動學(xué)分析

假設(shè)某多體系統(tǒng)由n個構(gòu)件組成，機(jī)械系統(tǒng)的仿真模型將構(gòu)件與構(gòu)件采用運(yùn)動副聯(lián)接，并采用廣義坐標(biāo)為代數(shù)方程，則其運(yùn)動學(xué)約束方程可表示為：

假設(shè)系統(tǒng)中所有運(yùn)動副的自由度為m, 為使系統(tǒng)具有確定運(yùn)動，要使系統(tǒng)實際自由度為0，需要為系統(tǒng)施加m-n個驅(qū)動約束方程。同時，驅(qū)動約束通常認(rèn)為是系統(tǒng)廣義坐標(biāo)系和時間的函數(shù)，表示為：

由于驅(qū)動約束在其集合內(nèi)部及其與運(yùn)動學(xué)約束合集中是獨立和相容的。此時，驅(qū)動系統(tǒng)將作確定運(yùn)動。

由式（1）系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)約束和式（2）驅(qū)動約束方程組合成系統(tǒng)所受的全部約束，表示為:

由式（1）～式（5）可知通過求解系統(tǒng)的約束方程，可獲得零自由度系統(tǒng)的位置、速度、加速度。

1.2 動力學(xué)分析

對于剛體系統(tǒng)，假設(shè)剛體B用質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)可表示為:

令：

定義一個歐拉坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的3 個單位矢量分別為3 個歐拉轉(zhuǎn)動的軸，該坐標(biāo)系到剛體B質(zhì)心坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣為：

則構(gòu)件在知心笛卡爾坐標(biāo)系下的角速度可表達(dá)為：

系統(tǒng)在質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)系下的的動能可表示為：

式中：M為構(gòu)件的質(zhì)量矩陣；J為構(gòu)件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的慣量陣。

考慮約束方程的動力學(xué)方程為：

式中：T為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)表達(dá)的動能；Q為廣義坐標(biāo)下的廣義力，最后一項為約束方程的雅可比矩陣與拉格朗日乘子，其表達(dá)了廣義坐標(biāo)的約束反力。

進(jìn)一步引入廣義動量：

因此，質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)系下的移動方向和轉(zhuǎn)動方向動量分別表示為：

設(shè)廣義力為：

式中，H為外力的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

因此可建立質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)系下的動力學(xué)方程-微分-代數(shù)方程：

可知，當(dāng)外力已知條件下，聯(lián)合約束方程和微分-代數(shù)方程便可求解多體系統(tǒng)的相關(guān)運(yùn)動參數(shù)。

1.3 仿真模型

考慮到?jīng)_擊慣性的影響，啟閉裝置采用實體建模，模型所用材料均采用低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼，密度為7870 k g/m3，利用ADAMS 動力學(xué)仿真軟件添加相應(yīng)的運(yùn)動副。為便于說明機(jī)構(gòu)間的相互關(guān)系以及后續(xù)的受力分析，將實體模型簡化為二維結(jié)構(gòu)原理圖（見圖1）。圖中，AB為曲柄，BC為連桿，CD為搖桿，DE為艙口蓋。艙口蓋通過轉(zhuǎn)臂與搖桿固連在同一轉(zhuǎn)軸上。其中，運(yùn)動副A為主動曲柄與電機(jī)軸之間的轉(zhuǎn)動副，數(shù)量為1；運(yùn)動副B、C為主動曲柄與連桿、連桿與搖桿之間的轉(zhuǎn)動副，左右各1 個；運(yùn)動副D為轉(zhuǎn)臂軸與蓋體之間的轉(zhuǎn)動副，數(shù)量為1；E為艙口蓋。

圖1 艙口蓋啟閉裝置二維結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of two dimensional structure of hatch cover hoist

1.4 模型受力分析

啟閉機(jī)構(gòu)開關(guān)蓋過程中，受到艦艇的搖擺、風(fēng)向作用等多種不確定因素的影響；另外，作用于艙口蓋的負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨開啟角度變化而變化。因此，模型受力分析時兼顧不同的受力工況，同時 進(jìn)行如下簡化:

1）假設(shè)作用在艙口蓋上的過載系數(shù)取模型改進(jìn)艦在6 級海況下的最大搖擺載荷。

2）假設(shè)蓋體在開關(guān)過程中除了開蓋結(jié)構(gòu)傳遞的動力外，其他外力包括艦艇的搖擺載荷、風(fēng)阻等阻力。此情況下，艙口蓋受力最為惡劣，從而可確保蓋體解鎖啟閉機(jī)構(gòu)在6 級海況及任何風(fēng)向時均正常工作。

3）假設(shè)艦船航行所產(chǎn)生的風(fēng)始終平行于艦甲板，相對風(fēng)速為艦的航速；自然風(fēng)作為阻力始終垂直作用于艙口蓋，風(fēng)速為6 級海況下的自然風(fēng)速。

根據(jù)上述假設(shè)，開蓋與關(guān)蓋過程艙口蓋在其局部笛卡爾坐標(biāo)系下的受力圖如圖2 所示。

圖2 復(fù)雜海況下艙口蓋受理分析圖Fig.2 Analysis of hatch cover acceptance under complex sea conditions

圖中，L為艙口蓋轉(zhuǎn)軸到質(zhì)心距離； α為艙口蓋開啟角度；Fx為x方向搖擺過載力；Fz1、Fz2為z方向搖擺過載力；Fw1為 艦船航速引起的風(fēng)載；Fw2為自然風(fēng)引起的風(fēng)載。

式中：nx和nz分別為x、z方向搖擺過載系數(shù)；C1、C2為風(fēng)速（氣動阻力）系數(shù)；Kn為風(fēng)壓高度系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v1(2)為 風(fēng)速；v1為艦船航行時產(chǎn)生的相對風(fēng)速；v2為6 級海況下的風(fēng)速。

將上述各個方向局部坐標(biāo)系下的力進(jìn)行向量運(yùn)算，得到在系統(tǒng)基本坐標(biāo)系下外力矩陣為：

式中，F(xiàn)X、FY、FZ分別為啟閉機(jī)構(gòu)在其整體迪卡爾坐標(biāo)系下X、Y、Z三方向的合力。

在迪卡爾坐標(biāo)系下將式（22）代入式（18）即可求得機(jī)構(gòu)中各個部件的相關(guān)動力學(xué)參數(shù)。

1.5 結(jié)果及討論

艙口蓋開啟過程瞬時角度和角速度如圖3 所示。可以看出，艙口蓋開起過程是非勻速進(jìn)行的，整個過程可分為解鎖-開啟-鎖死3 個階段。艙口蓋開啟最大角度為97.06°，開蓋總時間約為2.4 s。

圖3 艙口蓋開啟角度與角速度-時間曲線Fig.3 Opening angle and angular velocity curve of hatch cover at different times

圖4 為曲柄-搖桿傳動比-時間曲線。可以看出，該連桿機(jī)構(gòu)在解鎖和鎖死過程的傳動比趨于無窮大值，而傳動比最小值則存在于開啟過程。整個開蓋過程中，艙口蓋、曲柄及搖桿主要運(yùn)動參數(shù)匯總?cè)绫? 所示。

表1 各系數(shù)及其數(shù)值匯總表Tab.1 Summary of coefficients and their values

圖4 曲柄-搖桿傳動比-時間曲線Fig.4 Transmission ratio curve of crank rocker at different times

另外，由于受力差異，開關(guān)蓋過程中艙口蓋負(fù)載轉(zhuǎn)矩也存在明顯差距。圖5 表明，開蓋過程中相同時刻蓋體負(fù)載力矩明顯高于關(guān)蓋過程。0.75 s 時，開蓋過程蓋體負(fù)載力矩達(dá)到最大值1751 N·m。而關(guān)蓋過程蓋體負(fù)載力矩則在0.70 s 時達(dá)到最大值856 N·m。機(jī)構(gòu)中4 組鉸鏈歸一化后的支反力隨時間的變化曲線如圖6所示，可以看出，0.25 s 時，鉸鏈A、B（C）支反力達(dá)到最大值；0.242 s時，鉸鏈D支反力達(dá)到最大值。

圖5 開關(guān)蓋過程中艙口蓋負(fù)載轉(zhuǎn)矩-時間變化曲線Fig.5 Load torque curve of hatch cover at different times

圖6 開關(guān)蓋過程中艙口蓋啟閉機(jī)構(gòu)中4 組鉸鏈支反力（歸一化）-時間變化曲線Fig.6 Support reaction (normalized) curve of four groups of hinges in hatch cover hoisting mechanism at different times

圖7 和圖8 分別為艙口蓋開蓋和關(guān)蓋過程曲柄轉(zhuǎn)矩（歸一化）和曲柄功率-角度變化曲線。可看出，開蓋過程中曲柄轉(zhuǎn)矩與瞬時功率遠(yuǎn)高于關(guān)蓋過程；開蓋角度為34.74°時，曲柄轉(zhuǎn)矩和瞬時功率達(dá)到最大值。關(guān)蓋角度為71.48°時，曲柄轉(zhuǎn)矩和瞬時功率達(dá)到最大值。開關(guān)蓋過程中，艙口蓋功率最大值及其對應(yīng)時間匯總?cè)绫? 所示。

表2 開關(guān)蓋過程中曲柄連桿結(jié)構(gòu)相關(guān)動力學(xué)參數(shù)匯總Tab.2 Dynamic paramaters at the limit position of the hatch cover hoisiting mechanism during the process from opening andclosing

圖7 開關(guān)蓋過程曲柄轉(zhuǎn)矩（歸一化）隨艙口蓋角度變化曲線Fig.7 Curve of crank torque (normalized) changing with hatch opening angle

圖8 開關(guān)蓋過程曲柄功率隨艙口蓋角度變化曲線Fig.8 Curve of crank power changing with hatch opening angle

2 結(jié) 語

1）通過多體系統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)理論分析可知，對艙口蓋啟閉機(jī)構(gòu)在開關(guān)過程的受力分析是保證仿真計算結(jié)果準(zhǔn)確的前提條件。

2）艙口蓋啟閉裝置仿真計算結(jié)果表明，艙口蓋啟閉裝置用電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩與功率都出現(xiàn)于開蓋過程中，其最大功率值可作為電機(jī)選型的依據(jù)。

3）為確保艙口蓋啟閉裝置可以在極端條件下正常運(yùn)行，在對艙口蓋受力分析時將各種可能存在的載荷取最大值并線性疊加，因此電機(jī)最大功率計算結(jié)果較實際偏高。