探究新時期初中數學中考優質復習的有效途徑

摘 要：中考是一項水平性考試，旨在評估學生是否達到初中學業水平，同時也是一種基于九年義務教育的選拔考試，中考命題是對知識體系的構建與拓展，在此過程中檢測學生學習成果和能力。如果在初中復習階段忽略了一些中考會涉及的知識點，那么學生將無法有效應對中考的考核，很難取得理想的成績。初中階段的數學復習課不能僅局限于對數學知識內容的簡單重復與機械訓練，而應讓學生在掌握基本知識、基本技能的同時，發展創新意識、探索精神及實踐能力。為了符合中考導向，數學教師需要在復習課的教學中不斷探索和研究，做好新時期初中中考優質復習引導工作，保證學生掌握所學知識點，從容應對中考的檢驗。

關鍵詞：初中數學；中考復習；有效途徑

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）35-0069-06

一、 引言

新課改背景下對初中數學教學質量和水平提出了更高的要求，做好中考的復習工作可以幫助學生鞏固以往的數學知識內容，并在此基礎上不斷深化學生對數學知識點的理解，在教師的帶領下能有效拓展學生的數學應用能力和數學思維，讓學生構建完整的知識體系。初中數學復習課程的現狀表明，許多數學教師安排的復習課時間過于緊湊，而學生希望教師盡可能全面地講解數學知識點，這就容易導致數學復習課效率低下，學生失去學習興趣，不利于學生復習效果的提高。為了踐行新課改的教育方針，在復習課環節教師應該做好優化工作，在鞏固學生基礎知識的同時兼顧學生核心素養的培養，讓學生在科學指引下查漏補缺，完善知識體系，從容應對中考。

二、 推進初中數學中考優質復習的意義

（一）幫助學生夯實基礎

在中考復習環節，數學教師應充分發揮組織和引導作用，讓學生數學復習更科學高效。有效的引導下才能激發學生學習的主動性，在復習課上讓學生對已掌握的數學知識進行深入的復習，提升學生數學邏輯性認知能力，讓學生能更輕松地應對中考。同時，復習課程也會使學生綜合運用知識解決問題的能力有所提升。初中復習環節是對初中階段的所有知識進行復習和鞏固的過程，涉及的知識龐雜，想要讓學生進行有效的復習，教師需要做好充分的準備工作，為學生創造適宜的復習環境，讓學生在復習過程中能對所學知識進行有效總結和歸納，提高學生對基礎知識的吸收內化。另外，復習的過程也能促使學生做好查漏補缺工作，通過對知識系統性的復習能及時發現自身的不足，不斷提高學生對知識的掌握程度，讓學生能輕松應對中考的檢測。

（二）促進學生系統學習

在學生進行中考復習的過程中，教師應當遵循漸進式的教學策略，逐步引導學生由淺入深地掌握數學知識。初中階段是學生形成系統知識體系的重要時期，也是學生提升自身綜合素質水平的關鍵時期。由于初中生在數學知識系統性學習方面的能力相對不足，因此，教師應充分利用中考復習課對學生的數學學科知識進行系統性教學，以有效培養學生系統性學習意識，從而養成良好的數學學習習慣，使初中生在數學解題和應用過程中，全面提升核心素養。初中數學教師應當通過科學設計教學內容以及合理設置習題等方式，有效引導學生的思維發展，在復習的過程中不僅幫助學生掌握了數學知識，更重要的是在梳理數學知識的過程中學生的思維能力也得到有效發展。

（三）提升學生數學思維

在數學的綜合復習過程中，常常會涉及一些相對綜合的內容。這些題主要是考查學生對基礎知識的掌握程度以及知識的運用能力，在應對這些復雜的題目時學生需要具備一定的邏輯思維和獨立分析問題的能力，就是說學生需要在有限的時間內快速地找到對應的知識點。結合中考考查的重點，教師在復習環節需要對學生的思維能力進行有效訓練。因此在復習過程中，教師應當注重對學生解題方法和技巧的培養與訓練。然而，實際的情況是：一些學生在解答復合型問題時，常常會陷入無從下手的困境。學生出現這一狀況的根源在于數學思維尚未形成。要想提高數學中考復習的有效性，就必須注重培養初中生的學習習慣與思維能力，使其形成良好的數學思維能力和發散性思考方式，從而促進學生綜合素質的全面發展。通過合理選擇和設計復習內容與方法來實現中考復習的有效性，不僅可以提升學生的數學素養，同時也能夠不斷加強學生的數學思維能力。

三、 中考數學復習重點內容與教學目標

（一）梳理所學知識

在復習課上數學教師應當引導學生對已掌握的知識進行系統梳理和深入鞏固，以夯實基礎、厘清不同板塊知識之間的內在聯系，從而提升學生對初中階段所學數學知識的掌握程度。此外，教師還需引導學生將所學知識遷移到具體問題情境中去，并根據實際情況選擇合理有效的解題方法。為此，教師應當協助學生建立全面的知識體系，引導學生結合自身的長短板做好有效的復習，達到提升學習效果的目的。

（二）提高解題能力

初中教師應當以培養學生的綜合素質為核心，同時兼顧知識的傳授，這樣才能幫助學生在中考中取得優異的成績，讓學生順利進入心儀的高中。教師需要根據學生實際情況制訂教學方案，為學生創造良好的學習氛圍，讓學生全身心投入課堂中。復習知識時教師需要依托例題的講解和訓練來提升學生的解題能力、做題速度以及正確率，想要使學生在中考中取得優異的成績，本質上需要教師重視學生的知識運用能力，實質上考查的是學生對知識的理解和吸收情況。

（三）提升知識應用能力

學習新知的過程在于奠定基礎，而復習環節則是對所學知識的鞏固和提升，在中考復習階段，數學的復習是考查學生知識的運用能力。當下的教學改革中更關注的是學生綜合素養的發展，在中考試題中以實際問題情境考查學生對知識掌握的能力，所以這對學生知識的轉化能力有較高的要求，在復習課中教師更應該關注的是學生知識應用能力的訓練和提升。

四、 初中數學中考優質復習需要遵循的原則

（一）自主性原則

為了有效培養學生的數學素養，數學教師在復習環節應打破應試教育的束縛，釋放學生學習的能動性，讓學生主動參與到學習中來，讓學生在主動探究中鞏固知識獲得能力的提升。比如，在復習環節放權給學生，讓學生根據自己的學習情況和問題點自主地進行知識的梳理、錯題整理、問題修正，結合學生實際情況讓學生自主復習才能更好地保證復習的效果。

（二）系統性原則

數學素養培養主要涵蓋品格、關鍵能力、正確價值觀三個方面的培養，還要重視基礎知識的鞏固，要知道學科基礎知識作為數學學習的“根基”，是必備品格的重要組成部分。為了夯實學生的基礎，教師需要幫助學生建立系統化的知識框架，讓學生明白各模塊知識之間的內在關聯性，這樣才能拓寬學生的思維，提高學生的認知水平，為學生解決問題奠定堅實的基礎。

（三）針對性原則

中考復習工作強調精準備考，備課工作準備不充分不僅會浪費時間，還會對備考產生負面影響。如何提高復習效果是每個初中數學教師必須面對的問題，數學教師應當深入研究課程標準，以培養學生數學學科核心素養為出發點，摒棄低效的“題海戰術”，堅持以學生為中心的生本育人理念，在復習中做好個性化復習引導，針對重點進行翔實的講解，結合學生復習中暴露出來的短板，做好有效的指導，幫助學生及時查漏補缺，以此提升學生的知識完善程度。

五、 當前初中數學專題復習課存在的問題

（一）忽視學生主體性

在初中數學專題復習課中，許多教師仍主導課堂的節奏，忽視了學生的主體地位，一味地進行知識的灌輸，缺乏與學生的有效溝通，師生之間信息不互通，就容易導致學情掌握不精準，師生之間不能做到互通有無，學生的問題不能及時傳達給教師，而教師認為學生會的知識學生實際未掌握，這導致復習效果不佳。初中生需要在教師的引領下才能更好地學習，教師則將重點放在了數學知識和題目的講解上。這樣就造成了課堂內容單一枯燥無味的局面，在被動的學習中不能激發學生的積極性和主動性，很難保證學生的復習效果。

（二）重復機械訓練

教師往往只是簡單地按照試卷中出現的題目講解知識點，然后讓學生機械記憶。在備課過程中，許多教師未能將學生的知識體系建構置于首要位置，導致學生的復習工作仍然以機械性地重復訓練為主，盡管學生在機械的題目訓練中能掌握一定的做題技巧，但實際上學生對知識的吸收掌握并不能得到保證，在新的教育背景下中考試題也在不斷調整，機械的訓練方式難以應對中考中的新挑戰。

（三）急于趕進度

在實際復習環節一些教師會覺得時間緊任務重，為了在有限的時間內對所有知識完成復習工作，會加快復習的節奏，對知識的講解就像走馬燈一樣，讓學生目不暇接甚至有些知識點還沒有完全理解，已經進入下一部分的復習了，這種趕進度的復習頻率不僅忽視了學生的主體地位，還會導致不同水平的學生在復習中出現吃不飽、吃不了的問題，不僅不能發揮出復習的效果，甚至還增加了學生的學習負擔，對學生的發展是不利的。

六、 新時期初中數學中考優質復習的有效途徑

（一）對數據進行深入分析，制訂全面的數學復習計劃，以確保學習效果最大化

對初中數學總復習來講，已經成為一系列較為系統的學習過程，并且伴隨著社會的進步與教育水平的不斷提高，需要進一步探討滿足學生在總復習過程中針對不同問題的個性化需求和多元化的復習方案。初中數學總復習正因信息技術在教育領域的不斷普及，有效地將數據分析技術應用于復習過程而煥發出新的生機，教師可以有效地應用數據分析掌握中考對知識點的考查方向，以及可以有效地判斷學生當前復習狀態和整體知識結構水平，以便結合當前情況制訂較為完善的總復習計劃，精準的數據分析結果也是指導初中數學教師在教學實踐過程中開展教學活動的理論依據。例如，教師可以通過數據分析探究中考的重點和主要題型，以便更好地評估考生的能力。歷年中考試卷題型、不同題型的分配與占比，以及現階段初中數學教學大綱及政策方針等方面，都是對學生的整體數學知識掌握水平、數學邏輯思維以及學生的整體綜合能力的有效評估方法。教師只有通過精準的數據分析，才能夠提升初中數學總復習的科學性與高效性，從而提煉出數學總復習的關鍵要點，使學生提高整體復習效率，適應教育與時代的需求。比如在中考試題中，對整式的除法與因式分解的基礎知識考查內容主要涉及整式的概念、同類項的概念、化簡求值、完全平方公式、平方差公式的基本數學知識內容；對運算方法的考查內容主要涉及運用公式法和提公因式法的因式分解過程。教師只有在準確把握中考考查范圍和主要內容的基礎上，設計制訂較為全面的，且符合當前實際學習多元化需求的目標，并預測各類習題的變式和提升拓展，從而拓展、補充和完善單一知識點，形成由知識到實際應用的總復習思路，進一步成為制訂全面數學復習計劃的重要指導內容，最終確保學生整體復習學習效果最大化。

（二）把握復習過程各項準備階段，做好復習基礎工作

首先，需要對中考的知識點進行深入的理解和掌握，這樣才能保證初中學生能夠通過相應的復習方式方法來有效地提高自己的整體學習效果以及綜合素質水平。中考旨在檢驗初中生在初中整體階段的學習成效，因此試題內容緊扣初中生以往所接觸掌握的知識領域，并針對一些具體的、具有較強實用性和基礎性的知識予以重點考查。中學教師應當全面掌握當地近年來的相關考題類型和內容，結合有效且精準的分析過程，針對考試中的重點和難點知識進行深入學習和掌握，將這些內容有效地轉化為學生在復習過程中的真正需要。教師需要根據不同階段中學生所面臨的實際情況制訂合理可行的復習計劃，以此來確保初中數學知識以及高中數學教學內容之間存在密切關聯，從而提高教學質量與效率，進而幫助學生形成清晰的復習思路，提高學生的復習效果。其次，深入了解中考出題的基本原則并做出合理的判斷是另一個較為重要的準備階段。這樣不僅能保證學生高效地完成總復習任務，還能夠使學生在學習過程中可以將精力進行有的放矢，促進學生綜合素質的全面發展。為了滿足中學生的整體復習相關教學需求，中考命題范圍的確定必須引起教師和學生的高度重視，以便形成對基礎知識的有效調動和達到準確復習、有效復習的實際效果，同時為學生打下堅實的數學學習基礎。另外，加強對學生整體復習情況的深入研究，其中包括學生的基本學情、復習狀態和情緒變化等。在中考前期的綜合復習階段，教師有必要深入了解學生的復習學習狀態，準確把握學生的復習學習狀況，積極地激發和調動學生的復習熱情，保障學生在執行科學合理的全面復習計劃的同時能夠取得良好的復習效果。此外，教師還可根據學生之前的測試結果，深入了解判斷學生的不足之處，并有針對性地提供指導，以幫助學生在短時間內彌補自身不足，從而提高復習效率。

（三）通過系統化的整體復習過程，幫助學生鞏固數學基礎

在中考全面復習的學習過程中，學生所掌握的數學知識極有可能在復習時呈現出碎片化、混亂的狀態，雖然學生對某一數學知識有一定的基礎認知，但是這種狀況恰恰表現出學生缺乏對其數學邏輯規律的深入理解，以及數學思維能力和數學素養的不足。同時，由于數學基礎知識之間是相互聯系緊密的，學生在學習過程中在其中一個知識點上如果是通過大量的死記硬背來進行鞏固的，那么就會產生連帶反應，使其他知識點難以理解掌握，也只能通過大量記憶來理解和鞏固了。在此情形下，教師應當引導學生對數學知識進行系統化的梳理，以使學生深刻感受到數學知識點之間的相互關聯之處，可以使數學知識變得更加清晰，還能提高學生的復習效率。在系統化學習工具使用上，教師要引導學生學會用思維導圖整理數學知識結構來開展整體復習過程，幫助學生更好地吸收理解和記憶相關內容，形成以整體、系統的視角審視數學知識，掌握初中數學知識體系，則可拓寬學習視野，復習過程也將更加輕松高效。例如，一次函數與正比例函數相似，正比例函數的本質是一次函數。當一次函數y=kx+b（k，b為常數，k=0）中，b=0時，一次函數便轉變為正比例函數。所以，學生在整體復習的過程中應該結合具體問題分析比較不同類型的正比例函數和一次函數之間的異同點，從而形成一次函數和正比例函數的知識關聯網絡，準確地理解一次函數和正比例函數的應用環境和應用條件，并且向大概念函數范圍擴充。為了讓學生更加高效地構建函數的大概念框架，教師此時可以利用思維導圖的教學工具，讓學生將函數相關概念、式子、圖像等逐一羅列在思維導圖中，另外通過運用“圖形變換”思想，引導學生去高效地理解和記憶函數之間存在的必然聯系和差異。

（四）加強對中考復習題選題背景的關注，從而準確把握復習重點方向

在中考數學復習課堂之上，教師應充分篩選和利用中考真題試題內容，將其作為培養學生數學解題能力的主要復習學習資源。通過對歷屆中考真題題目的準確分析和解答，可以進一步使學生明確中考階段數學考題的主要考點內容和方向，幫助學生鞏固考點基礎，提升學生在中考過程中的整體水平，有效提升學生在復習過程中的數學推理能力和數學素養。此外，初中數學教師還要充分借助中考真題資源，有效地引導學生掌握好相應知識點之間的聯系與區別，從而促進學生形成對數學基礎知識的靈活運用，對應中考對學生數學綜合能力的整體需求，不斷強化學生的邏輯思維能力和綜合應用能力。教師在整體復習過程中應當充分考慮中考真題的選題背景，以有效評估中學生的數學分析和推理能力，從而引導學生形成優秀的數學模型思維，全面提升學生的數學學習整體水平，增強中考數學考試的核心競爭力。例如，在復習“反比例函數”相關知識時，據往屆關于反比例函數的中考試題所示，該考試重點主要是反比例函數中與k相關的面積和、面積差等方面的知識。教師應當注重通過中考真題例題講解的實際過程，幫助學生掌握反比例函數解題的規律和技巧，從而實現知識的廣泛拓展和遷移。使學生準確地把握在反比例函數圖像上，無論取一點還是向x、y軸上作垂線段，都能生成一個面積為k的矩形圖形。通過對問題進行分析討論，并結合相關中考真題例題，進一步明確了反比例函數是一種特殊形式的正比例函數，具有一定的特殊性。在此過程中，教師發掘到每位學生的學習反饋存在差異和共性，以學生的解題優勢和劣勢為切入點，開展實際的復習教學，以促進學生全面掌握反比例函數的解題技巧和方法，提高初中生的解題整體水平，攻克這一數學難題，從而在中考中獲得優異的數學成績。

（五）推動思維導圖學習工具的應用，構建數學基礎知識系統框架

在初中數學日常實際教學過程中思維導圖被廣泛運用，思維導圖作為一種比較有效且直觀的數學學習工具，可以將各個基礎知識形成有效的關聯，使學生較為直觀地掌握各知識之間的邏輯關系，從而幫助學生抓住知識的關鍵點。在中考復習過程中，思維導圖同樣可以予以高效地使用，教師可以通過思維導圖構建知識結構網絡，使抽象復雜的問題具體化、清晰化，并且將數學問題進行有效的分類和知識延展，使學生可以準確地把握數學問題與數學基礎知識之間的關聯，有利于促進初中生思維能力的發展。在中考復習內容中，基礎知識回顧是不可或缺的一部分，然而，缺乏有效的引導，使得一些學生難以理解數學知識點，進而導致概念混淆或知識點遺忘等問題，這些問題源于學生對基礎知識內容的全面總結和歸納過程的缺失，極大地削弱了學生對數學知識的學習熱情和自信心，從而會對中考數學復習產生不利影響。對學生而言，思維導圖工具對數學知識進行系統化的梳理，就像一棵枝繁葉茂、脈絡清晰的大樹，能夠幫助學生通過復習抓住重難點知識，迅速而準確地掌握知識，從而在短時間內提高復習效率和質量。例如，在進行“全等三角形”這一數學知識點的復習時，教師應該鼓勵學生根據自身的習慣和興趣，構建出具有獨特特色的思維導圖，以更好地滿足學生的學習需求。教師可以指導學生將“全等三角形”作為關鍵詞，并將其置于整個思維導圖的中心位置，隨而衍生出幾個較為粗壯的枝干，具體可以包括“全等三角形的概念”“全等三角形的性質”“全等三角形的特點”“全等三角形的判定條件”等，并且把每一個分支進一步延伸，則能夠拓展出許多與之相關的細節性內容，為學生提供了更加堅實的數學基礎。

（六）形成有效的重難點內容復習過程，準確地把握解題思路

在數學教學過程中，如果可以將數學基礎知識認定為是學生學習和發展數學學科的基礎條件，那么通過教學數學重難點內容，我們可以實現對學生數學知識學習能力的質的突破，從而培養學生的數學情感。因此，當學生在開展中考復習的學習過程中，教師除了要把握數學基礎知識的有效復習，還應重點解決學生在數學學習過程中所遇到的重難點問題。此舉不僅有助于學生順利通過考試，更重要的是可以通過對數學重難點知識內容的復習，提升學生的問題分析能力，使其能夠掌握關鍵問題的解題技巧，同時也有助于培養學生發散思維的意識。教師可以通過呈現具有代表性的問題并點撥其中的重難點問題，從而有效提升學生的數學知識學習能力，并培養學生勇于解決數學難題的品格。此外，教師在引導學生進行復習的過程中，應當注重培養學生的知識遷移和拓展能力，以便讓學生盡可能地接觸到各種不同的重難點題型，從而增強學生的數學認知水平。例如，大部分數學知識的重難點內容是建立在數學基礎知識牢固掌握的基礎之上的，就像是實數知識點中的絕對值、有效數字、近似數和相反數等重要的組成部分；分式和整式方程的求解方法；實數運算的計算過程中，需要對函數的定義域進行精確的定義；方差和平均數的計算方法進行統計分析；根和系數之間的關系，根判別式；探討四邊形、三角形、周長、面積與函數之間的相互關系，并進行相應的證明等。通過對這一部分的數學復習過程進行分析可知，教師應結合教材特點及學生實際情況來設計相應的復習計劃，并根據不同層次學生提出合理建議，特別是對那些重難點的數學問題，教師更應該協助學生梳理學習思路，明確各個知識點與問題本質之間的聯系，將知識內容有機地連接成一條直線，以便學生能夠系統而完整地進行復習。

（七）建立錯題數學復習專題環節，培養學生的數學建模能力

教師應該注重錯題管理，通過梳理數學錯題管理的流程，使其形成具有專題化特征的錯題解決方案。在復習初中數學的過程中，知識之間的關聯和內容設置呈現出明顯的階段性差異，對同一單元內的知識，如果有重復出現或者存在一定關聯的地方，就應將其作為一個整體來處理。在正式開啟中考數學復習之前，教師需要對以往各個單元知識結構系統下的數學主要問題進行有效的處理，具體的處理過程大概可以分為四個階段：各類型數學錯題的收集、將收集的數學錯題進行整理分類、對數學錯題的錯誤點進行分析和反思、針對數學錯題形成建模進行遷移和正確處理。教師可以通過建立數學復習合作小組的方式，賦予學習小組組長權限，使其可以收集每個組員在平時作業、練習和考試解題中所使用的知識點、解題方法等方面的錯誤之處。這樣可以激發學生在日常學習過程中對錯誤問題的重點關注，降低出錯的概率，不僅使學生鞏固了基礎知識，還增強了學生解決問題的意識和責任意識。在課堂上組長可以匯總每個組員的錯誤問題，學生可以進行反思，找出正確的解題方法，并正確運用錯題的知識點和解題技巧，同時配以類似的練習，以強化小組合作的效果。指導學生要想學好數學知識就必須重視錯題的分析總結，逐步梳理數學錯題處理的步驟，通過對錯題進行專題化整理培養學生的數學抽象和建模能力。在學生積極參與課堂復習和課后反思過程中，通過建立錯題數學復習專題環節，利用這一過程激發學生對數學復習的濃厚興趣，最終提升初中學生的數學建模能力。

七、 結論

總的來說，在中考數學復習過程中，教師需要具備高超的教學技能和專業素養，只有結合中考的要求并根據學生的實際學情，制訂出科學、合理的教學計劃，以提高課堂效率和教學質量，讓學生能夠獲得更加理想的教學效果。科學有效的中考復習應從幫助學生夯實基礎知識、培養問題意識、掌握解題方法、全面提升核心素養入手，數學教師要重視對自身教學方法與手段的創新改革，不斷優化復習的教學形式，提高學生對知識的理解能力和記憶能力。教師還應該在教學活動中注重培養學生的學科素養，引導學生從被動學習向主動學習轉變，讓學生在主動學習中加深對知識的理解，學生只有具備了扎實的基礎和學科素養，才能更加輕松地應對中考。

參考文獻：

［1］王小平.影響初中數學復習成效的因素與應對措施的研究［J］.中學數學，2022（6）：25-26.

［2］童娟.中考數學復習課教學策略探究［J］.智力，2022（6）：121-123.

［3］魚文文.初中數學中考高效復習策略研究［J］.中學課程輔導，2022（4）：87-89.

［4］孟顏輝.初中數學總復習有效策略研究［J］.新課程，2022（11）：140-141.

［5］呂鳳艷.基于中考導向的初三數學復習課教學探究［J］.遼寧教育，2022（1）：89-92.

［6］劉勇余.數學中考復習存在的問題及優化策略［J］.基礎教育研究，2021（21）：49-50.

［7］楊春旺.新中考背景下初中數學復習課有效性探究［J］.數學學習與研究，2021（31）：122-124.

［8］王瑋.注重數學素養導向，讓中考復習更有效［J］.數學學習與研究，2021（31）：155-157.

［9］蔡佳作.基于核心素養的中考數學復習課教學思考［J］.試題與研究，2021（29）：105-106.

作者簡介：周水文（1974～），男，漢族，福建武夷山人，福建省武夷山市上梅中學，研究方向：初中數學中考復習。