基于激光遮斷法的電磁炮彈丸測速系統(tǒng)及誤差修正

呂東鍇，王 聰，廖舒瑯，劉格格，劉 科，何 斌

(中國工程物理研究院計量測試中心，四川 綿陽 621900)

0 引言

在輕氣炮或電磁彈射裝置中,彈丸出射速度的測量至關(guān)重要[1-5]。測量彈丸速度的典型方法有利用彈丸擊斷金屬絲,測量時間間隔的電絲網(wǎng)測速法,利用彈丸遮斷激光測量遮斷時間間隔的激光遮斷測速法以及利用多普勒效應(yīng)的雷達多普勒測速法等[6-9]。其中,采用電絲網(wǎng)法進行速度測量時需要在每次試驗前更換金屬絲,因此其使用范圍受到了限制;雷達多普勒法在電磁軌道環(huán)境中容易發(fā)生誤觸發(fā),常常用于槍炮實驗中;激光遮斷法速度測量以其簡單、可靠等優(yōu)點而被廣泛地應(yīng)用。

激光遮斷法速度測量中,彈丸依次穿越前后兩束激光,通過測量激光束間距和彈丸穿越時間測算彈丸速度,其不確定度來源于被遮斷激光間距的測量誤差以及彈丸穿越激光時間的測量誤差[10]。常規(guī)的激光遮斷法電磁炮彈速測量通常針對于中、高速被測對象,測速裝置往往采用較大的遮斷距離,以達到減小長度測量百分比誤差且增加彈丸穿越時間的目的,測量系統(tǒng)以激光安裝孔的標稱距離為標準距離,并以激光安裝孔的加工及裝配精度作為誤差來源,且在時間測量上通常默認光纖及光電轉(zhuǎn)換具有一致性[11],或者通過計算得出一致性偏差[6],進而根據(jù)距離和時間推算出彈丸速度,針對中、高速被測對象,往往可以取得令人滿意的結(jié)果。而在低彈速、緊湊型電磁炮測速系統(tǒng)中,由于激光遮斷距離小、彈丸穿越時間短等不利因素的影響,彈丸穿越距離與穿越時間測量的微小誤差將對速度測量帶來較大影響,這對遮斷距離以及彈丸穿越時間的測量提出了更為嚴格的要求。文中為解決低彈速、緊湊型電磁炮彈速測量的準確性問題,提出基于三坐標機遮斷距離在線測量的長度測量誤差修正方法,以及基于實測光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差的時間測量誤差修正方法。

1 激光遮斷法測速原理及裝置

1.1 激光遮斷法測速原理

彈丸在氣體壓力或電磁力的作用下沿發(fā)射管飛行,當彈丸經(jīng)過貫穿于發(fā)射管的激光信號時,將所經(jīng)過光路上的激光信號遮斷,此時光電轉(zhuǎn)換器因沒有激光信號的輸入,輸出電流幾乎為零,經(jīng)過后端電流電壓轉(zhuǎn)換模塊后的輸出電壓也由原來的幅度降為零,形成兩路脈沖下降沿[12]。通過測量光電探測器產(chǎn)生的脈沖下降沿的時間間隔,以及彈丸經(jīng)過前后兩束激光所產(chǎn)生的兩個遮斷點之間的距離,即可以得到彈丸的平均速度。這種方式可以在實驗“零前”通過系統(tǒng)回光功率的定量檢,可即時判斷測速系統(tǒng)是否工作正常,有效地保證系統(tǒng)工作的可靠性。基于激光遮斷法的電磁炮彈丸測速系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 基于激光遮斷法的電磁炮彈丸測速系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle of electromagnetic gun projectile velocity measurement system based on laser interruption method

根據(jù)兩束激光間距及信號間隔時間,得出被測彈丸平均速度為:

V=L/T

(1)

式中:L為兩路光束之間的距離;T為彈丸穿過兩路激光束的時間間隔;V為計算得到的平均速度。

1.2 激光遮斷法測速裝置

根據(jù)激光遮斷法測速原理搭建測速裝置,各模塊概況為:激光器采用型號為M-33A638-0.75W-G,波長為638 nm,功率為750 mW的高亮度點狀紅光激光器,尺寸為33 mm×55 mm×77 mm。其特點是體積小、便于安裝集成、散熱性能好、工作穩(wěn)定、工作壽命長(>8000 h),測速裝置同時采用了相對應(yīng)工作波長的光電探測器。

光纖分束器采用多模石英光纖,單根芯徑為400 μm。光纖的引入可使激光器和光電探測器遠離電磁線圈,避免電磁干擾。

光學(xué)耦合器用于將光纖輸出的發(fā)散光束耦合準直為大于1 mm的平行光束。測速裝置將光學(xué)耦合器和光接收端設(shè)計成與發(fā)射管成一體,以避免彈體在發(fā)射管中運動所引起的振動將導(dǎo)致信號波形復(fù)雜化,從而降低信號的分析難度,同時使得光路幾何誤差能夠得到保障。

信號轉(zhuǎn)換處理模塊將光遮斷激光后電探測器的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字電平信號,采用了高精密、高帶寬的比較器電路。主控電路識別電平下降沿信號,測量兩路電平信號下降沿之間的時間間隔,并通過串口發(fā)送至上位機,作為彈丸穿越兩路激光的時間間隔。信號轉(zhuǎn)換處理電路及信號轉(zhuǎn)換處理模塊分別如圖2、圖3所示。

圖2 信號轉(zhuǎn)換處理電路Fig.2 Signal conversion processing circuit

圖3 信號轉(zhuǎn)換處理模塊原理框圖Fig.3 Principle block diagram of signal conversion processing module

2 測速系統(tǒng)誤差修正方法

2.1 長度測量誤差修正方法

針對低彈速、緊湊型電磁炮彈丸發(fā)射系統(tǒng)對長度測量準確性的嚴格要求,采用三坐標機對兩個遮斷點位置實際間距進行在線測量的方法,其原理如圖4所示。

圖4 三坐標長度測量原理圖Fig.4 Principle of CMM length measurement

測量系統(tǒng)以安裝在三坐標機上的探頭作為模擬彈丸,配合三坐標機Z向進給實現(xiàn)亞微米級步進運動,還原實際場景中彈丸遮斷激光的過程。步進運動路徑為三坐標機根據(jù)彈丸發(fā)射管的實際尺寸和位置擬合出來的實際軸線(如圖4虛線框所示),因此可以忽略探頭與發(fā)射管的安裝位置誤差。隨著步進運動的深入,兩束激光依次被遮斷,通過觀察示波器上輸出信號的變化來判斷兩束激光的狀態(tài),并在剛剛發(fā)生遮斷時記錄探頭的坐標信息,由于彈丸直徑與炮管內(nèi)徑相當,可認為探頭路徑即為彈丸的實際路徑,通過兩個遮斷點的坐標即可求出彈丸穿越過程中激光遮斷的實際距離。引用三坐標機的測量不確定度作為長度測量的不確定度,三坐標機長度測量現(xiàn)場如圖5所示。

圖5 三坐標機長度測量Fig.5 CMM length measurement

2.2 時間測量誤差修正方法

時間測量誤差修正的目的在于通過實測確定測速系統(tǒng)光纖及光電轉(zhuǎn)換模塊的一致性偏差。在完成激光發(fā)射器、激光接收器、信號轉(zhuǎn)換處理模塊以及示波器的搭建后,通過通斷激光發(fā)射器電源,控制兩路激光同時通斷,觀察記錄示波器上兩路激光信號跳變的時間差并進行多次重復(fù)實驗,根據(jù)實測,確定兩路激光信號光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差,從而對時間測量誤差進行修正,其原理如圖6所示。

圖6 一致性偏差測量原理Fig.6 Principle of consistency deviation measurement

3 不確定度分析及誤差修正

3.1 長度測量不確定度分析及誤差修正

根據(jù)測量模型,系統(tǒng)的不確定度主要分為兩部分,第一部分為時間測量不確定度,第二部分為長度測量不確定度,現(xiàn)分別對其進行不確定度分析。

三坐標機以炮管實際軸線進給,在遮斷點附近按最小步長逐步進給,記錄兩遮斷點坐標(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),則彈丸穿越過程中,兩束激光產(chǎn)生遮斷的實際間距為:

(2)

根據(jù)三坐標機原始記錄L=15.104 mm

三坐標機采用海克斯康公司的pmm-c700g,其測量范圍為1 200 mm×1 000 mm×700 mm。長度測量引用該三坐標機誤差公式,最大允許誤差為:

(3)

假設(shè)長度測量誤差為均勻分布(最大允許誤差引入的不確定度一般服從均勻分布),則長度測量不確定度為:

(4)

設(shè)速度偏差為Δv,標準速度為v0,長度偏差為ΔL,標準長度為L0,彈丸穿越時間為t0,若采用常規(guī)方法進行速度測量,以標稱距離15 mm作為彈丸穿越長度,則長度測量將存在0.104 mm的系統(tǒng)偏差,其對速度測量造成的影響量為:

(5)

3.2 時間測量不確定度分析及誤差修正

3.2.1 光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差

兩路激光信號光纖及光電轉(zhuǎn)換模塊的不一致將給測試結(jié)果帶來系統(tǒng)性偏差,由于激光發(fā)射端來自于同一個激光源,通過控制激光源的通斷(保證同時斷光),測量輸出信號的響應(yīng)時間,即可檢測兩路激光信號光纖和光電轉(zhuǎn)換模塊一致性的對時間測量的影響情況。實驗采用DPO7254型數(shù)字示波器,進行10次測試,10次實驗實測數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表1 一致性偏差實測數(shù)據(jù)匯總表Table 1 Summary of measured data of consistency deviation

根據(jù)表1,兩路激光信號光纖及光敏元件一致性偏差的平均值為46.32 μs,標準偏差u1(T)為0.97 μs。

DPO7254數(shù)字示波器時基為2.5×10-6,估計測量時間為1 ms,則數(shù)字示波器時基誤差為2.5 ns,相對于光敏元件響應(yīng)偏差而言,該項誤差可忽略不計。

3.2.2 系統(tǒng)時標不確定度

時間間隔測量誤差與彈丸速度有關(guān),彈丸最小速度為5 m/s,最大速度為35 m/s,當兩探頭相距為15.104 mm時,時間間隔分別約為3 ms和0.43 ms。采樣時間間隔為205 ns(不插值),晶振準確度優(yōu)于5×10-7,則理論時間間隔誤差為:

ΔT2max=±(205+3×106×5×10-7)=±206.5

(6)

ΔT2min=±(205+0.43×106×5×10-7)=±205.2

(7)

假設(shè)系統(tǒng)時標不確定度為均勻分布(電子計數(shù)器的量化誤差通常考慮為均勻分布),則系統(tǒng)時標的不確定度為:

(8)

(9)

3.2.3 時間判讀誤差

在時間判讀上,由于激光接收探頭的芯徑是1 mm,作用等同于一個“光闌”,彈丸遮擋光束過程會引起一個飛越時間,從而形成脈沖信號中的下降/上升沿。已知彈丸最小速度為5 m/s,最大速度為35 m/s,則遮斷光束,即下降沿耗時(μs)為:

(10)

(11)

將激光遮斷后探測器輸出的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字電平信號,數(shù)字電平信號采樣位數(shù)為8 bit,取1/2判讀,則由信號轉(zhuǎn)換引起的時間判讀誤差(μs)為:

(12)

(13)

此外,如果兩探頭輸出信號的下降前沿不同(光電信號波形質(zhì)量)會引起判讀誤差。由于設(shè)計上采用光學(xué)耦合器和光接收端都安裝方式設(shè)計成與成與發(fā)射管成一體,具有較好波形質(zhì)量,并且所用的接收探頭是通訊領(lǐng)域中的成熟產(chǎn)品,探頭的芯徑差別小,完全可基本忽略這項不確定度。彈體直徑與光束射程基本等長,因此由激光安裝誤差造成的光接收面有效直徑變化引起的時間測量不確定度可忽略。

假設(shè)系統(tǒng)時間判讀誤差為均勻分布(電子計數(shù)器的量化誤差通常考慮為均勻分布),則系統(tǒng)時間判讀的不確定度(ns)為:

(14)

(15)

時間測量不確定度各分量匯總?cè)绫?所示。

表2 時間測量不確定度來源Table 2 Source of time measurement uncertainty

則時間測量的合成標準不確定度為:

(16)

由于u2(T)、u3(T)和彈丸速度有關(guān),將彈丸處于最高速和最低速時各分量的不確定度代入式(16)可得:

(17)

(18)

設(shè)速度偏差為Δv,標準速度為v0,標準長度為L0,彈丸穿越的標準時間為t0,時間偏差為Δt,若采用常規(guī)方法進行時間測量,忽略光纖及光電轉(zhuǎn)換不一致偏差,將給時間測量帶來Δt=46.32 μs的系統(tǒng)偏差,其對速度測量造成的影響量為:

(19)

將Δt、L0、v帶入式(19)可得,當測量時間偏大時,Δt=46.32 μs,Δv/v0的取值范圍為-1.51%～-9.69%;當時間偏小時,Δt=-46.32 μs,Δv/v0的取值范圍為1.56%～12.02%。

通過計算結(jié)果可知,時間測量的系統(tǒng)性偏差對彈丸速度測量值的影響較大,通過實測光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差可有效避免這一系統(tǒng)性偏差。

3.3 擴展不確定度計算

根據(jù)測量模型,測速系統(tǒng)擴展不確定度計算表達式為:

(20)

相對擴展不確定度計算式為:

(21)

取k=2,并將u(L),u(T)分別帶入式(21),可得擴展不確定度為:

(22)

(23)

4 結(jié)論

針對低彈速、緊湊型電磁炮彈丸測速系統(tǒng)對長度及時間測量準確性的要求,文中提出了基于三坐標機遮斷距離在線測量的長度測量誤差修正方法,以及基于實測光纖及光電轉(zhuǎn)換一致性偏差的時間測量誤差修正方法,并根據(jù)所提方法進行了計算對比。研究結(jié)果表明,考慮誤差修正的激光遮斷測速法有效避免了長度測量和時間測量系統(tǒng)偏差對速度測量結(jié)果準確性的影響。針對文中所涉及的電磁炮彈丸發(fā)射系統(tǒng),采用該誤差修正方法在長度和時間測量上對彈速計算值的修正量分別為0.69%和1.51%～12.02%。所提誤差修正方法立足于激光遮斷測速中遮斷距離和時間的準確測量,在低彈速電磁炮彈丸發(fā)射相關(guān)領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用前景。