情境：讓數學概念生成更加自然*

柳小梅

數學概念是一切數學知識的基石，其往往具有很強的抽象性，這與小學生以具體形象為主的思維之間存在著矛盾。如何平衡這樣的矛盾呢？李吉林老師40 年研究構建的情境學習范式給我們提供了一條有效路徑。那么，數學概念學習中的“情境”有著怎樣的獨特價值？以下是筆者的思考與實踐。

一、情境學習強調“境美”，有助于溯本求源，建立聯系

情境學習強調“擇美構境”，“擇美”順應兒童愛美的天性，“構境”的過程則體現教師創設和優化情境、將學科數學轉化為育人數學的藝術，即將知識鑲嵌于情境中。概念的學習從感知具體對象、建立表象開始。“境能喚情”，一個充滿美感的學習情境能給兒童帶來愉悅，能促進他們在積極主動的觀察、感知、聯想中與“前概念”建立鏈接，并將其整合進原有知識結構。如學習蘇教版六上《比的意義》一課，教師課始創設了“數看70 年祖國變化”的情境，呈現我國新中國成立70 周年閱兵式的視頻。在宏大的場景、激昂的音樂聲中，學生以新聞播報的形式對比新中國成立前和新中國成立后的幾組數據：（1）火車提速便民行：我國的鐵路總里程從新中國成立前2 萬千米增加到現在的14 萬千米，鐵路里程躍居世界第二。（2）列車實現“陸地飛”：全國鐵路第六次提速后，一列火車2 小時可行駛700 千米。2011 年正式開通運營的京滬高鐵是當今世界運營時速最快的高速鐵路。（3）教育興國促發展：我國錄取大學生人數從新中國成立初期的2 萬人增加到2019 年的800 萬人。“播報員”們的自豪之情溢于言表！如何更好地凸顯這種變化之大呢？在強烈情感的沖擊下，學生很自然地鏈接“前概念”中的學習經驗，用倍數關系來比較新中國成立70 年來國家實力的騰飛，為用“比”來描述這種關系搭好了臺階。“兩個數相除又叫作兩個數的比”，比的概念生成水到渠成！

數學情境的“美感”還體現在用數學文化豐富學生的精神世界，以崇高之美引領學生。李吉林老師很早就提出，數學和其他學科一樣，也是人類文明的重要組成部分。數學學科可以展示獨特的知識之美、境界之美、人生之美。教師可以借助“本原性”問題情境，抓住數學文化的“脈”，讓學生在更大的背景中再現發現公式的情境，深度理解概念的“前世今生”。如學習蘇教版五上《平行四邊形的面積》一課時，教師引導學生回到人類文明發展進程中的最初階段，變身為“古代小小數學家”幫助老農解決如何計算平行四邊形田地的面積。小數學家們在中國古典音樂中，拿著長方形、平行四邊形圖形剪切、割拼，猜想、討論，最后通過轉化成長方形田地來計算，發現了平行四邊形面積的計算方法。福建師范大學余文森教授指出：把知識置于一定的情境中，把知識還原到一定的情境中去，有助于解決學生認知當中形象與抽象、感性與理性、理論與實際的關系。

二、情境學習注重“探索”，有助于凸顯本質，主動建構

情境學習以情為紐帶，以思為核心，注重“以情啟智，情智融合”，強調認知與情感的統一。充滿探索性的任務情境有助于激發學生的好奇心，一旦積極的情感伴隨兒童的學習活動，兒童學習的主動性就會增加，認知活動就會轉變為一種體驗、思維活動而積極展開。如學習蘇教版三下《24 時記時法》一課，兩種記時法的轉換方法一直是學生學習的難點。教師針對這個學習任務創設游戲情境：“住在普通記時法城堡里的鐘娃娃想到24 時記時法城堡里去玩，可守門的衛士說，‘你們得變個模樣才能進門’，他們怎樣變身才能進門呢？”在這樣富有挑戰性的任務情境中，學生的探究欲被充分激發，主動嘗試、探索，自覺進行總結：鐘娃娃只要“脫帽”（去時間詞），變身（身上的數要加12）；并進一步發現：穿越城堡時上午的一圈只要去掉時間詞，下午的一圈不但要去掉時間詞，還要加上12……總結形象生動，又抓住了本質。

在探究性的情境學習中，教師還常常設置認知沖突，創設問題情境。認知沖突對學生形成真正的科學概念尤為重要。如學習蘇教版二下《角的初步認識》一課，角的大小和什么有關，和什么無關，很多教師會通過做活動角，引導學生拉動角的兩邊來進行體驗，但并沒有打破學生角的認識的前概念，因而活動后學生仍然認為教師手中大三角尺上的角比自己手中小三角尺上的角大，學生之所以出現這樣的錯誤理解，是因為他們沒有真正建立起“角的大小”這一概念。一位教師這樣創設問題情境：手工社團的小佳不小心把展覽框弄壞了，你能幫他找到丟失的那個“角”嗎？學生在比較、選擇丟失“角”的過程中，自然生成了“角的大小”的概念。在這里，情境是一個橋梁，它介于兒童思維發展中的動作思維和肖像思維之間的具象空間，使兒童在剛剛接觸一個概念時能浸潤其中，并引領其抽象思維的發展。

三、情境學習突出“現實”，有助于應用內化，轉識成智

知識在社會情境中產生，最終又回到情境中去運用。情境學習中的情境是為概念性知識的理解而服務的。情境學習突出“以周圍世界為源泉”，這樣的學習情境具有社會性，體現出“真”的特質，強調“真切感”。如學習蘇教版一下《認識人民幣》時，如何付出1元1角？教師創設“小小商店”模擬生活情境，讓學生分別扮演營業員和顧客來付錢。雖然沒有真的來到商場，但因為場景的真切性，學生聯系生活經驗產生一種真切感，從而興致盎然地投入學習活動中，并在應用、比較中內化認識、拓展延伸。這樣的情境有助于學生心智的構建，更有助于他們理解真實的外在世界。

真實情境在情境學習中備受重視，但學習中自然生活場景并不是都可以直接拿來應用的，而是經過優選的。如學習蘇教版四上《統計表和條形統計圖》一課時，適逢學校要制作“省樹省花”牌。學校家長有不少是來自全國各地的引進人才，校園五行園栽種了全國30 多個省的省樹省花。“省樹省花”牌要體現全校學生分布在各省的人數以及對應省樹省花在校園的位置。統計人數、匯總信息、制作統計表，學生忙得不亦樂乎。最終為了形象地體現省樹省花的分布，學生把程式化的統計表進行了創造性的改造，呈現為在中國地圖上對應省份位置標注統計出的人數，對應省樹省花的圖片、所在位置，令人驚嘆。這樣的學習情境綜合了多種類型的經驗、多種認知世界的模式，以及多種表征的工具、概念、符號，這種綜合性的情境更貼近生活現實。置身于此，學生的興趣、情感和主動性進一步被激發，情境中的知識變得形象、生動、感性起來，成為有溫度、有力量的工具，轉化為學生的智慧，轉化為學生的素養積淀下來。

學校教育中的數學不僅是一種社會文化，更是一種學科教育。情境學習從核心素養的內涵出發，助力學生參與概念生成的全過程，使其深度理解概念的前世今生以及去向——“我是誰”“我從哪兒來”“我往哪兒去”，從而更有助于他們育知識、育能力、育思維、育習慣，最終獲得認識世界和解決問題的數學視角、數學思維、數學邏輯。