并聯運行的配電變壓器的型號、參數與臺數的確定

張德江

（重慶市建筑科學研究院，重慶400020）

并聯運行的配電變壓器的型號、參數與臺數的確定

張德江

（重慶市建筑科學研究院，重慶400020）

該文闡述了變壓器并聯運行的定義和優點，并對并聯運行的配電變壓器的型號、技術參數的確定原則要求進行了詳細論述，最后介紹了并聯運行的變壓器的臺數確定方法。

工廠供電；變壓器；電氣工程；型號；參數

一個較大的工廠建成后，如何合理供電是下一步須解決的重大問題。一般情況下，為了便于投資和管理，常常采用幾臺配電變壓器并聯運行的方式。但并非任意幾臺變壓器都可并聯運行，并聯運行的變壓器對其型號、技術參數有嚴格的要求，并聯運行的臺數多少也應通過計算確定。本文打算對這個問題作一番較為詳盡的論述，首先從理論上進行較全面的分析，然后再介紹一些實用計算公式。

1 變壓器

把幾臺變壓器的一次側（原邊繞組）和二次側（付邊繞組）分別接到兩側的公共母線上，這樣的運行方式就叫做變壓器并聯運行。

2 變壓器并聯運行的優點

2.1 可解決單臺變壓器容量小于變電所容量的矛盾

若工廠較大，變電所的容量往往也很大，而單臺變壓器的容量是有限的，往往不能擔負全部容量的降壓任務，而多臺變壓器并聯運行則可解決這一矛盾。

2.2 可減少變電所的初次投資，達到合理使用資金的目的

變電所的負荷一般是逐年發展增加的，采用變壓器并聯運行，可根據負荷的需要而陸續增加變壓器臺數，既可減少初次投資，又可滿足負荷發展的要求。

2.3 可減少系統的檢修變壓器的備用容量

變壓器并聯運行后，可以有計劃地輪流進行檢修，既能保證重要用戶的供電，又可減少備用容量，節約投資。

2.4 可提高供電的可靠性

變壓器并聯運行時，若其中一臺發生故障，可停止一些次要用戶的供電，將發生故障的變壓器退出電網修理，同時讓其余完好的變壓器繼續對重要用戶供電，即可保證重要用戶不中斷供電，從而提高了供電的可靠性。

2.5 有利于變壓器的經濟運行

電力負荷會隨著晝夜或季節而變化，采用多臺變壓器并聯運行，在負荷減少時可將部分變壓器切除，退出電網，這樣一方面可減少一些變壓器的空載損失，提高系統的運行效率，另一方面，由于減少了這部分變壓器的空載勵磁電流，因而使電網的功率因素也得以提高。對于動力、照明混用的用戶，采用變壓器并聯運行的方式，效果尤佳。但是，并聯運行的變壓器臺數也不宜過多，因為這樣會造成單臺變壓器的容量過小，從而增加設備的制造費用，消耗較多的材料，占用較大的安裝面積，提高變電所造價，因此，并聯運行的變壓器臺數，應作全面經濟比較后確定。

3 并聯運行的配電變壓器的型號、技術參數確定

變壓器并聯運行的理想狀態是：空載時，各變壓器相應各相的付邊電壓必須相等，而且同相各變壓器之間不應產生循環電流（又稱平衡電流）、加上負載后，各變壓器所分擔的負載電流應按它們的容量比例分配，如此，則各變壓器都可同時達到滿載狀況，而使全部變壓器的容量獲得最大限度的利用。各變壓器的負載電流都應同相，使總的負載電流等于各變壓器的負載電流的算術和。如此，則當總的負載電流為一固定值時，各變壓器的負載電流為最小。概括起來就是兩句話，第一，技術上安全；第二，經濟上合理；而要滿足這兩條，并聯運行的配電變壓器的型號、技術參數就應達到以下各要求。

3.1并聯運行的變壓器的型號即接線組別必須相同

接線組別不同的變壓器，付邊電壓對原邊電壓有不同的相位差，若將它們并聯起來時，付邊回路就將因各變壓器付邊電壓不同相而產生一個電壓差ΔU2，此相位差總是30O的倍數，即使在最小的相位差時，ΔU2的數值也很大，會產生很大的循環電流I2h。

循環電流不是負載電流，它在變壓器空載時即已存在，它占據了變壓器的一部分容量，增加了變壓器的損耗，限制了變壓器的輸出功率。

設：兩臺接線組別不同的并聯運行，其它條件都符合要求，但在任一瞬間，兩變壓器的付邊電壓相位都相差θ0。可推導出以下公式（推導過程從略）：

ΔU2=2×U2ea×Sinθ/2θ-兩變壓器的付邊電壓相位差

I2h=(2×U2ea×Sinθ/2)/(Uka%+β×Ukb%)(β=I2ea/I2eb)

例1：兩變壓器并聯運行，Ba接線組別為Y/Y0-12,Uka%= 4.5%；Bb接線組別為Y/Δ-11,

Ukb%=4.5%

求產生的電壓差和循環電流的大小。

解：Y/Y0-12與Y/Δ-11的付邊電壓相差300，即θ=300

β=I2ea/I2eb=1

ΔU2=2×U2a×Sinθ/2=51.8%U2L=89.7%U2Φ

（U2L是額定線電壓、U2Φ是額定相電壓）

I2h=(2×U2ea×Sinθ/2)/(Uka%+β×Ukb%)=5.75I2ea

可見，在最小的相位差時，產生的電壓差的數值已達到額定線電壓的51.8%，或額定相電壓的89.7%，而產生的循環電流數值已為額定電流的5.75倍，這是絕對不可容許的，所以并聯運行的變壓器的接線組別必須相同。

3.2 各并聯運行的變壓器的原、付邊電壓應相等，即變比k應相等

一般要求k值相差不超過0.5%，否則，變壓器線圈中就會產生較大的循環電流Ih。

下面以兩臺單相變壓器（這主要是為了分析方便，其結果可以推廣到三相變壓器）并聯運行來作具體分析。

設：一臺變壓器為Ba、其變比為Ka、短路阻抗為Zda、另臺變壓器為Bb、其變比為Kb、短路阻抗為Zdb、Ka＜Kb、其它條件都符合并聯運行的要求。

（1）空載時

因為，兩臺變壓器接在同一電網上，

因為，ka≠kb

所以，兩臺變壓器的付邊開路電壓U˙2a、U˙2b就不相等，產生了電壓差△U˙2=U˙2a-U˙2b。

由于U˙2a、U˙2b同相，所以其電壓差可用有效值表示

又因為，Ka＜Kb所以：△U2=U2a-U2b

在此電壓差的作用下，兩變壓器的付邊繞組中就產生了一個循環電流I2h，同時在原邊繞組內也感應出相應的循環電流I1h。

經推導計算，可得到如下公式：(公式推導過程從略)

α=(Kb-Ka)/Ke即兩變壓器的變比差對平均變比的比值

β=I2ea/I2eb即兩變壓器的付邊額定電流的比值

I2ea、I2eb分別為兩變壓器的付邊額定電流

Uka%、Ukb%分別為兩變壓器的阻抗電壓百分數

（1）式中的α、β、Uka%、Ukb%、I2ea均可在變壓器銘牌上查到或計算出來，l2h就可算出來了。

例1、兩變壓器并聯運行、容量大小相同、接線組別相同，阻抗電壓百分比都為5%，一臺變比為25，另一臺變比為24.7，求其循環電流的大小。

I2h的數值已達付邊額定電流的12%，由此可見，變比k值不等時產生的循環電流較大。

（2）負載時

由于變比不相等，產生了循環電流，使變比小的一臺變壓器加重了負擔。因此、當這臺變壓器滿載時，變比大的一臺變壓器還不會達到滿載，結果總容量不能充分利用，限制了并聯運行的兩臺變壓器的總輸出功率。

所以，不同變比的變壓器并聯運行，會產生循環電流，輕者會增大變壓器損耗，使變壓器發熱，而且總容量不能得到充分利用；重者，過大的循環電流還會燒毀變壓器。

3.3 并聯運行的變壓器的阻抗電壓百分數應相等

變比相等，接線組別相同而阻抗電壓不相等的變壓器并聯運行，不會產生循環電流，但會造成各變壓器承擔的負載不合理，阻抗電壓小者負擔重，阻抗電壓大者負擔輕，為使各變壓器都不致于超載，只能讓阻抗電大者低于額定容量運行，結果使并聯變壓器的實際輸出功率達不到其總額定容量，利用率降低。

可以推導證明（推導證明過程從略）：變壓器并聯運行時，他們的負荷電流分配與其短路阻抗成反比。為使負荷盡可能合理分配，充分發揮并聯的變壓器的能力，提高利用率，所以要求各變壓器的阻抗電壓值相差不應超過10%。

3.4各并聯運行的變壓器的容量比不應超過3∶1

并聯運行的變壓器供給負載的總電流等于各變壓器分電流的向量和。當各變壓器的二次電流（即分電流）同相位時，其和值最大，若各分電流相位不同，則其向量和（即總電流）的值就小，換言之，即并聯變壓器的總容量未能得到充分利用，而要使各分電流的相位一致，就要求各變壓器的阻抗角ψ相等，也即各變壓器的漏電抗與電阻的比值應相等，容量相近的變壓器阻抗角相差不大。各容量相差過大，各變壓器的阻抗角相差就較大，造成各分電流不相同，使變壓器不能得到充分利用。所以并聯運行的變壓器的容量比不應超過3∶1。

4 變壓器并聯運行時的負荷計算

容量和阻抗電壓不同的變壓器并聯運行時各變壓器的負載是與其短路阻抗成反比的，但各變壓器實際所帶的負荷到底是多大呢？這可通過下面的方法計算。

設：三臺變壓器并聯運行，額定容量分別為Sea、Seb、Sec，

其阻抗電壓分別為uka%、ukb%、ukc%,

變比k相同，接線組別一致，uka%＜ukb%＜ukc%

經推導計算，可得到如下公式(公式推導過程從略)：

Sa=Ja×Sea變壓器a實際所帶負荷

Ja=Ia/Iea=S/[uka%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]變壓器a的負載系數…

Sb=Jb×Seb變壓器b實際所帶負荷

Jb=Ib/Iea=S/[ukb%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]變壓器b的負載系數

Sc=Jc×Sec變壓器c實際所帶負荷

Jc=Ic/Iec=S/[ukc%×(Sea/uka%+Seb/ukb%+Sec/ukc%)]變壓器c的負載系數

式中S-并聯變壓器所帶的共同負載（kVA）

在各變壓器都不超載運行的狀況下，并聯變壓器所帶的總負載可用如下方法計算：

此時并聯變壓器所承擔的實際總負載Smax由阻抗電壓最小的變壓器Ba達到滿載來決定，

即令J'a=1

∵S:Ja=Smax:J'a

∴Smax=S×J'a/Ja=S/Ja

其余兩臺變壓器在此情況下的負載系數J'b、J'c可用下式計算：

∵J'a∶J'b∶J'c=Ja∶Jb∶Jc

∴J'b=Jb/JaJ'c=Jc/Ja

并聯變壓器總容量的利用率η可用下式算出：

η=Smax/（Sea+Seb+Sec）=Smax/∑Se

例3：有三臺變壓器接線組別一致，變比k相同，變壓器a的容量為1000kVA、阻抗電壓為6.25%，變壓器b的容量為1800kVA、阻抗電壓為6.6%，變壓器c的容量為2400kVA、阻抗電壓為7%，三臺變壓器并聯運行、若負荷為5000kVA，問各變壓器的負荷系數為多大？所帶負荷為多少？若要使各變壓器都不過載，各變壓器所帶的負荷又為多少？此時并聯運行的變壓器的利用率為多大？

解：

已知：Sea=1000kVA、Seb=1800kVA、Sec=2400kVA、S= 5000kVA、

uka%=6.25ukb%=6.6ukc%=7.0

根據上列公式：

Ja=5000/6.25×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=103.15%

Jb=5000/6.6×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=97.68%

Jc=5000/7.0×(1000/6.25+1800/6.6+2400/7.0)=92.10%

Sa=103.15%×1000=1032（kVA）

Sb=97.98%×1800=1758（kVA)

Sc=92.10%×2400=2210（kVA）

若要各變壓器都不超載，可令J'a=100%

此時：J'b=Jb/Ja=0.9768/1.0315=94.70%J'c=Jc/Ja=0.9210/ 1.0315=89.29%

∴S'a=100%×1000=1000(kVA)S'b=94.70%×1800=1705 (kVA)

S'c=89.29%×2400=2143(kVA)

Smax=S/Ja=5000/103.15%=4848(kVA)

或：Smax=S'a+S'b+S'c=1000+1705+2143=4848(kVA)

η=Smax/∑Se=4848/（1000+1800+2400）=93.27%

5 并聯運行的變壓器的臺數確定

有些變電所，白天和夜晚的負荷或夏季和冬季的負荷有較大變化，若有幾臺變壓器并聯運行則應考慮其經濟運行的方式，即當負荷變化時應增加或減少投入運行的變壓器臺數、也即確定經濟運行點，在這種狀態下運行時，變壓器產生的銅耗和鐵耗相等，變壓器的效率最高，運行最為經濟。由于變壓器的損耗除了有功損耗之外，還有無功損耗，所以在確定經濟運行點時，必須考慮變壓器內的有功損耗和無功損耗，因為電網在提供無功功率時，也會在變壓器中引起有功損耗，因此常把無功損耗折算為有功損耗，一般用無功經濟當量系數來進行折算。無功經濟當量系數f(千瓦小時/千乏小時)在系統負荷最小時取0.06，在系統負荷最大時取0.1。

經濟運行點的確定分兩種情況分析。

5.1 并聯運行的各變壓器變比和容量相同

不同負荷變化情況下，應投入運行的變壓器臺數，可按下式確定(公式推導過程從略)。

式中：S-總負荷（kVA）

Se-每臺變壓器的額定容量（kVA）

n-并聯運行的變壓器臺數

f-無功經濟當量系數

△P0-空載時，并聯變壓器總的有功損耗（kW）即鐵耗

△Pd-短路時，并聯變壓器總的有功損耗（kW）即銅耗

△q0-空載時，并聯變壓器總的無功損耗（kVAR）

△q0=I0%·Se×10-2(kVAR)

I0%-變壓器空載電流百分數

△qd-短路時，并聯變壓器總的無功損耗（kVAR）

△qd=Uk%·Se×10-2(kVAR)

5.2 并聯運行的各臺變壓器變比和容量不同

此時情況比較復雜，難于用一個公式來決定并聯運行的變壓器臺數，在這種情況下，不同負荷時應投入的變壓器臺數可用查曲線的方法決定，即把每臺變壓器的總損耗（包括有功和無功損耗）與負荷的關系畫成曲線，把并聯運行的幾臺變壓器的總損耗與負荷的關系也畫成曲線，同繪于一個坐標圖中，如圖1所示。

不同負荷時、應投入運行的變壓器臺數可以從圖上相應于該負荷的最低一條曲線求到：圖中，曲線是單臺630kVA及1000kVA的損耗曲線和兩臺變壓器并聯運行的總損耗曲線。損耗曲線的交點a、b即是確定投入運行變壓器臺數的分界點，在a點投入一臺630kVA的變壓器與投入一臺1000kVA的變壓器產生的損耗相等，在b點投入一臺1000kVA的變壓器與兩臺同時投入所產生的損耗相等。

所以，在a點左邊，以投入一臺630kVA變壓器較經濟。

在a點右邊，b點左邊，以投入一臺1000kVA變壓器較經濟。

在b點右邊，則兩臺同時投入較經濟。

每臺變壓器的損耗曲線可按下式畫出：

△P=(△p0+f×△q0)+(△pd+f×△qd)×(S’/Se)2（式中：S’-該變壓器的實際負荷）

n臺變壓器的損耗曲線按下式畫出（但各變壓器之間的負荷是按其額定容量成比例分配的）：

最后說明一下，按照規程要求，為減少一晝夜間的操作次數，停用某臺變壓器的時間一般不應少于2～3h。

圖1 總損耗與負荷關系圖

[1]章名濤.電機學[M].北京：科學出版社，1964.

[2]黃慶東.配電變壓器短路電壓不同時并聯運行的經驗[J].廣西電力工程，1999（02）.

[3]陳育敏.配電變壓器并聯運行配電方式在企業供電中的應用[J].華東電力，2010（05）.

Determination of Model,Parameterand Number Of Distribution Transformer of Parallel Operation

The definition and advantages of paralleloperation of transformer are introduced,the determination principles of the model and technicalparameters ofdistribution transformerare elaborated and the determination method ofthe transformer numberis introduced.

electricity supply forfactory;transformer;electric engineering;model;parameter

TU855

A

1671-9107（2014）09-0056-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.09.056

2014-03-14

張德江（1971-），男，重慶人，大學專科，工程師，主要從事建筑工程監理及給排水工程設計工作。