數值模擬軟件在巖石力學教學過程中的運用

唐勁舟 楊科 段敏克

摘要 巖石力學作為一門新興的、與工程實踐緊密相關的學科，是采礦、土木、水利、能源等專業的主干課程。基于傳統巖石力學課程教學過程中存在的原理解釋不清、學生對于難點理解困難等局限性，文章采用顆粒流數值模擬程序，以巖石力學中經典的直剪試驗和三軸壓縮試驗為例，介紹如何采用數值模擬方法分析巖石破裂機理及裂紋的演化規律等傳統巖石力學教學中學生不易理解的部分。不僅幫助學生在學習過程中對于巖石力學中的重難點有更好的理解，拓展學生創新思維，還幫助教師對巖石的破壞機理進行闡述，提高教學效果。

關鍵詞 巖石力學；教學方法；數值模擬；顆粒流

中圖分類號：G642文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.14.015

巖石力學是近年隨著采礦、土木建筑、水利水電、交通等巖石工程的興起而發展起來的一門理論性和實踐性都很強的應用基礎學科[1-2]。通過本門課程的學習，使學生了解巖體在應力作用下的破裂和失穩機理，從而對巖體的穩定性進行評價和控制，最終掌握巖石力學在采礦工程、地下工程等方面的應用。在巖石力學教學過程中，先進的教學手段和教學方法是提高教學質量的有效方法，并且隨著計算機技術的發展，教師可以采用數值模擬方法得到常規試驗中難以得到的重要信息，作為巖石力學教學中的延伸和補充[3]。

結構面是工程巖體中廣泛存在的地質結構體，結構面對巖體的變形和破壞起著主控作用，而對于結構面力學性質的理解一直是教學過程中的重點和難點，傳統的教學方法是通過課堂教學結合實驗室實驗來進行教學，雖然這種教學方法目的明確，條理清楚，但往往受制于現有試驗條件，學生對于巖石的破裂過程、裂紋的內部演化規律、試樣的破壞機理等認識不夠透徹。數值模擬分析方法由于其成本低、效率高、可重復、可視化等優點，已經成為解決復雜巖石力學問題不可或缺的分析方法，但是在巖石力學教學過程中的應用還不是太多[4-5]。巖石力學中常用的數值模擬方法有平面有限元法、邊界元法、有限差分法、離散單元法以及位移反分析法等，其中顆粒流程序（Particle Flow Code，PFC）是一款基于通用離散單元模型框架的數值模擬軟件，其特征是根據巖石內部細觀結構特征，采用圓盤（球）顆粒來模擬巖石內部細觀礦物顆粒結構，通過在顆粒與顆粒之間添加不同的接觸模型來模擬巖石礦物顆粒之間的膠結，而膠結的斷裂則認為是微裂紋的形成，采用這種方法能較好地模擬巖石的宏觀力學行為和破壞特征，對于模擬巖石微觀裂紋的產生和擴展有天然的優勢，近年來對巖石在復雜條件下微、細觀介質的損傷演化與破壞機理等方面的研究中得到了大量的運用[6]。對于巖土體，通常采用平行黏結模型（parallel bonded model，PBM），該模型不僅可以抵抗顆粒間的拉伸和剪切，還能抵抗由此引起的力[7]。為了模擬巖石沿節理面滑移時的滑動特征，光滑節理（Smooth-joint）模型被運用到節理面上[8]。本文將采用顆粒流數值模擬方法進行含粗糙節理巖體直剪試驗和三軸壓縮試驗來分析其在試驗過程中的位移場和裂隙的演化規律，并通過可視化的形式表現出來，從而幫助學生更好地理解含節理巖體的力學行為及破壞模式。

1數值試驗

1.1粗糙節理巖體直剪試驗二維顆粒流模擬

巖體沿結構面的剪切破壞是工程巖體的主要破壞方式之一，巖石的抗剪強度也是巖石力學教學過程中的重點和難點。由于影響巖石抗剪強度的影響因素較多，學生在學習過程中對于各個影響因素對于抗剪強度具體的影響行為沒有清晰的認識，因此，我們采用顆粒流模擬程序進行了粗糙節理巖體的直剪試驗，重點研究了法向應力、節理粗糙度等對于巖石抗剪強度及破壞模式的影響。由于版面有限，本文主要介紹了剪切過程中法向應力的影響規律。法向應力對于巖石結構面剪切破壞形態有著較大的影響，隨著法向應力的增大，上部巖塊隨結構面凸起的剪脹行為受到抑制，結構面凸起在剪應力及法向應力的共同作用下，極有可能發生剪斷現象，在物理試驗過程中，由于上下兩個巖塊處于疊加狀態，很難觀測到結構面表面的形貌變化，而采用顆粒流數值模擬，能較好地觀測到巖石結構面的破壞形態，如圖1所示。從圖中可以看到，隨著法向應力的增大，結構面處的微裂紋也隨之逐漸增多，說明法向應力的增大，使得上下兩塊巖塊咬合度增大，在剪應力的作用下相互錯動，導致結構面處的磨損增大。同時，可以通過監測剪切過程中裂紋的數量，將裂紋數量與剪切位移對應起來，不僅可以定性描述裂紋的演化過程，還可以定量描述微裂紋的演化，這是室內物理試驗所無法實現的。由上分析可知，顆粒流數值模擬程序相較于傳統物理試驗能更好地反應直剪試驗過程中的剪切行為及裂紋演化規律，有利于幫助學生在學習過程中更好地理解巖石結構面的剪切行為。

1.2含傾斜粗糙節理巖體三軸壓縮試驗三維顆粒流模擬

由于直剪試驗無法考慮裂隙的傾角對于巖體強度的影響，且直剪試驗中雙向受力狀態無法模擬裂隙的真實受力狀態，因為裂隙巖體在深部圍巖環境中通常處于三向受力狀態，針對直剪試驗中存在的問題，通常采用含傾斜單結構面裂隙巖體進行三軸壓縮試驗，從而研究裂隙傾角在三維應力狀態下對于巖體力學性能的影響。前人已對這方面有了較為深入的研究，通過試驗結果分析可知，巖體的強度隨著裂隙傾角的增大呈U型變化，但是在教學過程中，由于無法觀測到三軸壓縮試驗過程中試樣的變化情況，學生對于不同傾角的結構面到底是如何影響巖體變形的，以及微裂隙是如何發育的并不是特別清楚，因此，在教學過程中引入顆粒流數值模擬的方法，開展含傾斜粗糙結果面的三軸壓縮數值模擬試驗，作為一種補充教學手段，能夠幫助學生更好地理解結構面對于巖體力學行為的影響。

對于壓縮過程中微裂紋的演化規律，可以在應力―應變曲線上等間距選取5個特征點，然后截取每個特征點處的微裂紋發育圖，從而可以觀測到壓縮過程中微裂紋的演化情況，如圖2所示。從圖2可以看出，在點1處，由于荷載較小，微裂紋不太發育，僅在結構面附近觀測到少量的微裂紋；隨著荷載的增大，結構面附近的微裂紋逐漸增多，同時在試樣上下兩端出現少量微裂紋。當荷載加至點3時，結構面處的微裂紋逐漸增多，基本形成宏觀裂紋形態，試樣上下兩端的裂紋也有增加。在點4時，試樣的宏觀破壞裂紋形態基本完全形成，裂紋主要聚集在結構面附近及兩端，在試樣其他部位幾乎沒有微裂紋的產生，由此也可以推斷，試樣主要是沿結構面發生滑移破壞。通過上述分析可知，采用三維顆粒流方法能較好地展示不同傾角試樣的顆粒在應力作用下的位移方向和位移量，從而可以解釋不同傾角試樣所表現出的不同的力學響應和破壞模式，同時，能實時追蹤壓縮過程中微裂紋的演化情況，在教學過程中讓學生更直觀地了解巖石的破壞過程，從而理解其破壞機理。

2教學實踐成效

在巖石力學實驗教學過程中，采用顆粒流數值模擬方法，可以將實驗的整個過程展現出來，并且能得到室內物理實驗無法直接測量得到的微裂紋演化形態等，對提高學生對巖石動態變形破壞過程的認識以及培養學生的創新能力和動手能力有很大幫助。在此基礎上，學生可以不受設備、場地、時間等的限制，自行擴展試驗方案，研究不同因素對巖石力學行為的影響，大大拓寬了學生的創新思維，培養了學生的科研興趣，并為學生將來解決復雜巖土工程問題提供了一種較好的解決方法和思路。另一方面，教師在實驗教學過程中對于比較抽象的概念可以采用數值模擬結果用圖像的方法表達出來，可以更好地闡述巖石破裂機理，提高教學效果。

參考文獻

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