基于潮流變向點的配電網低壓分布式光伏無功影響及優化

袁林濤，孫媛媛，劉 振，邵長峰，劉寶娟

（1.山東大學電氣工程學院，山東 濟南 250012；2.國網山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000）

0 引言

隨著配電自動化及分布式電源的推廣，配電網由被動系統向主動配電網的方向發展［1］，且分布式電源的滲透率逐步升高。這使配電網須具備可靠性、高主動性及自動化的特點。相比于傳統配電網，主動配電網加強對配電網分布式電源的主動控制和主動管理，如利用分布式電源供電增加配電網供電的可靠性、利用孤島運行技術減少負荷停電、利用需求側響應機制增大負荷恢復比例等［2］。1954 年，貝爾實驗室首次研發出單晶硅光伏電池，開創光伏發電的新紀元。此后，光伏發電技術迅速發展成熟，分布式光伏發電作為一項新興產業在全世界得到推廣，光伏發電特性被深入研究［3-4］。作為目前配電網中分布式電源的重要組成部分，大量低壓分布式光伏通過光伏逆變設備與公用變壓器接入電網，這帶來一系列電能質量問題，如電壓升高及波動、電流諧波越限、功率因數降低等。這些問題對公用變壓器電網的安全運行產生影響，也給普通居民及工商業公戶帶來不良的用電體驗。

分布式光伏的電能質量問題是歷來國內外學者研究的熱點。20 世紀90 年代，國外專家Schwartz 開始對光伏發電特性進行深入研究［5］；以Mesemanolis為首的學者以接入點電壓視角對光伏并網后的配電網受不同光照、溫度條件下的電壓暫態穩定性問題進行深入研究［6］；文獻［7］提出一種基于數據包絡分析的分布式光伏電能質量綜合評估方法，有效地評估分布式光伏接入對電網的電壓偏差、電壓波動、諧波及三相不平衡度的影響。分布式光伏的電能提升研究成果及產品應用也較為成熟，但主要針對光伏發電設備本身輸出的電能質量進行優化，對接入的配電網電能質量情況未做深入研究，而分布式光伏功率的變化會造成配電網的電能質量及功率因數發生較大改變。因此，文獻［8］對可再生能源豐富的電網中無功功率管理進行全面的文獻綜述，總結不同電網規范中針對可再生能源發電（Renewable Energy Generation，REG）的無功功率規定，以充分評估其對未來網絡的要求，并為電力行業、政策制定者和學術研究人員提供無功管理的重要參考與技術建議。Samadi 等學者利用電壓靈敏度矩陣和準靜態分析來開發沿饋線的單個光伏系統的有功及無功協調特性來進行無功優化研究［9］。在算法方面，Moondee 等學者提出使用粒子群優化、模擬退火或人工魚群法融合等算法，得到一系列含分布式光伏的配電網模型無功功率優化方法［10-14］。Safayet 等學者在靜止無功補償器（Static Var Compensator，SVC）、靜止無功發生器（Static Var Generator，SVG）等裝置無功補償的基礎上，提出外點罰函數、逆系統比例積分控制及蒙特卡羅模擬等改進方法，為后續無功優化提供精確的信息，進而求出無功最優解［15-17］。文獻［18］以電壓偏差最小、電網運行經濟效益最大化為目標，建立基于離散概率模型的分布式電源配電網多目標無功補償優化配置模型。文獻［19］提出分散無功補償配置魯棒優化方法，在考慮光伏出力隨機波動和負荷預測誤差的基礎上對無功的優化具有一定的優勢。文獻［20］對靈敏度指標進行深入研究，確定該指標作為分布式電源候選節點的依據，進而提出一種基于機會約束規劃的自適應混合智能算法，對所建立的優化配置模型進行求解。以上研究通過改進含分布式光伏的配電網模型及優化算法進行配電網功率因數提升，但目前大多仍處于理論研究方面，且由于配電網點多面廣，需要大量投資改造資金，實際工程實施難度較大。

立足實際，以山東某地級市實際配電網分布式光伏運行數據為基礎，對主動配電網低壓分布式光伏無功影響情況、原因進行研究并提出提升措施。首先根據配電網實際運行狀況，對配電網系統進行大量數據提取、分析，并以此為基礎提出變壓器潮流變向點（階段）概念，研究變壓器潮流變向點與氣象及光伏接入比例影響關系，為后面無功優化研究奠定基礎，然后基于變壓器潮流變向點（階段）概念，探究分布式光伏對公用變壓器無功功率影響情況，并通過向量法深入分析導致公用變壓器接入分布式光伏后功率因數降低的原因，接著提出基于供電服務指揮系統配變智能融合終端的變壓器精細化無功補償方案，最后通過工程改造實例，證明研究方法及成果正確性、有效性。

1 分布式光伏發電功率影響因素

影響光伏發電的因素較多，如日照強度、溫度和相對濕度等，因此光伏發電輸出功率存在較大的波動性和不確定性。以山東某地級市實際配電網為例，僅考慮220 V 與380 V 并網的分布式光伏用戶，共有3 048 戶，裝機總容量為61.74 MW，涉及公用變壓器647 臺，且每臺分布式光伏系統均通過逆變器接入公用變壓器進行上網。其中全額上網客戶數量為2 968 戶，總容量為60.06 MW，自發自用余電上網用戶80 戶，總容量為1.68 MW。其中，以220 V 電壓并網的用戶有250 戶，總容量為1.54 MW；380 V 電壓并網的用戶有2 799 戶，總容量為60.20 MW。

光伏發電輸出功率為

式中：Pgi為第i個光伏發電用戶當前時刻發電功率，其數據可通過國家電網有限公司用電信息采集系統用戶電表與智能采集終端獲取；Pg為該地區光伏總發電功率，通過對3 048 戶低壓光伏用戶某時刻發電功率進行總加得到。

以該地區配電網為例，選取2021 年部分日期分布式光伏發電功率及氣象歷史數據進行分析。所需光伏功率數據主要來源于國家電網有限公司用電信息采集系統，通過分布式光伏用戶電表及智能采集終端采集數據。所需要的氣象數據主要來源于小麥芽農業大數據氣象數據系統，通過氣象站點終端采集數據。

1.1 日照強度

選取該地區2021 年11 月9 日、11 月15 日兩天氣象數據以及3 048 戶低壓光伏發電測量數據，繪制光伏發電功率與日照強度關系曲線，如圖1 所示。

圖1 光伏發電功率和輻射強度關系Fig.1 The relationship between photovoltaic power generation power and radiation intensity

由圖1 可看出，光伏發電輸出功率與日照強度曲線變化趨勢的吻合程度很高，二者的變化趨勢呈正相關，即太陽能輻射強度越高，光伏輸出功率越大。此外，根據11 月15 日光伏發電功率曲線可知，在氣象變化較為頻繁情況下如多云天氣，光伏發電輸出功率的波動性更大，電力負荷精度預測和調度運行更困難。

1.2 溫度

大氣溫度的升高與降低會影響光伏面板的溫度，從而對光伏發電輸出功率造成影響。一般來說，光伏發電功率隨溫度的變化具有一個臨界值，在該臨界值之內，溫度越高，光伏發電功率越大，超過臨界值后，光伏發電功率下降。

按照日照強度相似、相對濕度相似、溫度不同3個標準選取該地區2021 年1 月1 日至12 月31 日符合標準的氣象數據，對比不同溫度下光伏發電功率特點。在此基礎上，選取日照強度為590～610 W/m2、相對濕度為55%～65%的50 天，繪制整點時刻光伏發電功率與溫度散點圖，并擬合光伏發電功率和溫度的關系曲線，溫度分布在5～35 ℃之間，如圖2 所示。

圖2 光伏發電功率和溫度關系Fig.2 The relationship between photovoltaic power and temperature

由圖2 可知，在日照強度、相對濕度相似情況下，隨著溫度升高，光伏發電功率整體升高，氣溫達到23～25 ℃時，光伏發電功率達到峰值，當超過該溫度時，光伏發電功率又呈現下降趨勢，即溫度相對于光伏發電功率，具有一個臨界值。由圖2 還可以看出，溫度對光伏發電功率的影響效果并不如日照強度對光伏發電功率的影響顯著，主要表現為光伏發電功率與氣溫散點圖分布較為分散，沒有非常高的相關度，這是因為溫度只間接影響光伏板光電轉換效率，而日照強度直接影響發電功率。

1.3 相對濕度

空氣中實際所含水蒸氣密度和同溫度下飽和水蒸氣密度的百分比值，為空氣的相對濕度。相對濕度與光伏發電系統的輸出功率呈負相關性，主要原因是當相對濕度增大時，大氣中的氣溶膠會在其影響下凝結，凝結后的氣溶膠尺度會增大，從而增強對太陽輻射的吸收、折射和反射，使光伏面板所吸收的太陽輻射總量降低，系統的輸出功率減少。

按照日照強度相似、溫度相似、相對濕度不同3個標準選取該地區2021 年1 月1 日至12 月31 日符合標準的氣象數據，對比不同空氣濕度下光伏發電功率特點。選取日照強度590～610 W/m2、溫度20～30 ℃的50 天，繪制其整點時刻光伏發電功率與相對濕度散點圖，并擬合光伏發電功率和相對濕度關系曲線，可知相對濕度分布在30%～85%之間，如圖3 所示。

圖3 光伏發電功率和相對濕度關系Fig.3 The relationship between photovoltaic power generation power and relative humidity

由圖3 可知，在日照強度、溫度相似情況下，相對濕度越大，光伏輸出功率越低，但相對濕度對光伏發電功率的影響同樣不如日照強度的影響顯著，主要表現為光伏發電功率與相對濕度散點圖分布較為分散，沒有達到非常高的相關度，這是因為相對濕度間接影響光伏板表面的日照強度，而日照強度直接影響發電功率。

綜上所述，光伏發電功率受日照強度影響最大，其次還受環境溫度、相對濕度影響，分布式光伏電源這一特性是下一步光伏無功提升研究的重要基礎。

2 變壓器潮流階段性變向及影響因素

2.1 變壓器潮流階段性變向

當公用變壓器接入大量分布式光伏時，變壓器負荷無法消納白天日照充足情況下的光伏輸出功率，出現光伏潮流通過低壓電網及變壓器反送至10 kV電網的情況。規定參考方向為變壓器潮流從高壓側流向低壓側，并將變壓器潮流由正變負或者由負變正的時刻定義為潮流變向點，出現潮流變向點的過程定義為潮流階段性變向。變壓器一旦發生潮流反送，則會出現至少兩個潮流變向點，即變壓器潮流由正轉負點和由負轉正點。當光伏輸出功率波動較大時，光伏潮流階段性變向時可能會反復出現多個潮流變向點。

公用潮流變向點受兩個因素影響，一是所接帶分布式光伏容量，二是日照強度或光伏輸出效率。其他條件相同，日照強度先增后減的情況下，變壓器接帶光伏容量越大，相鄰兩個潮流變向點的時間距離越大，即出現潮流返送的時間越早，反之則越晚；變壓器接帶光伏容量確定情況下，氣象條件越好或光伏輸出效率越高，相鄰兩個潮流變向點的時間距離越大，即出現潮流返送的時間越早，反之則越晚。

2.2 與光伏接入容量關系

根據分布式光伏接入變壓器的臺賬，依次計算該地區647 臺接帶分布式光伏的公用變壓器光伏容量與自身容量之比，即光伏接入比例。將其按照（0，5%］、（5%，10%］、…、（135%，140%］依次劃分為28 個區段，并求取各區段的平均值。選取上述647 臺公用變壓器2021 年11 月22 日（日照狀況較好）的光伏潮流變向點數據，并求取每個區段的平均變向點（未發生潮流變向的不做統計）。根據平均光伏接入比例與變壓器潮流平均變向點數據，以該日各變壓器發生的第一個潮流變向點為例，繪制相應散點圖，并擬合變壓器潮流變向點與光伏接入容量關系曲線，如圖4 所示。

圖4 中擬合曲線與實際數據的相關系數為-0.942 3，呈高度線性相關。即在相同氣象狀況條件下，隨著日照強度的增加，公用變壓器出現潮流變向點的概率增大；其接帶光伏容量越大，出現潮流變向點的時間越早。當其接帶光伏容量比例超過變壓器自身容量的70%時，在光伏并網時會出現潮流返送現象；當其接帶光伏容量比例低于自身容量的20%時，一般不會出現潮流返送現象。

2.3 與日照強度關系

根據分布式光伏接入變壓器的臺賬，選取該地區光伏接入比例在70%～80%之間的50 個臺區。對臺區2021 年11 月1 日至12 月30 日共60 天數據進行潮流變向點與平均日照強度關系研究，根據每日光伏潮流變向點數據與日照強度，繪制光伏潮流變向點與日平均光照強度數據散點圖，并擬合變壓器潮流變向點與日照強度關系曲線，如圖5 所示。

圖5 變壓器潮流變向點與日照強度關系Fig.5 The relationship between transformer power flow change point and sunshine intensity

圖5 中擬合曲線與實際數據的相關系數為-0.845 2，呈高度線性相關。即在變壓器接帶光伏容量確定的情況下，氣象條件越好或光伏輸出效率越高，其發生潮流變向的時刻越早。圖5 中只包含46 天數據，原因是其余14 天陰雨天氣下變壓器未發生潮流變向。此外，氣象狀況不穩定還會導致變壓器反復出現潮流變向點，如多云天氣時太陽光照不穩定，在被云層遮擋情況下光照強度驟減，無云層時光照強度上升，如此往復導致光照強度波動劇烈，帶來一系列電能質量下降及負荷不穩定問題。

3 含低壓分布式光伏的配電網功率因數影響

3.1 分布式光伏對公用變壓器臺區無功的影響

分布式光伏會引起配電網功率因數降低，利用用電信息采集系統的電表與采集終端數據對2021年11 月份某日（天氣較好）某臺區功率因數進行統計，結果如表1 所示。

表1 某臺區某日變壓器功率因數統計Table 1 Statistics of transformer power factor on a certain day in a certain station

由表1 可知，變壓器功率因數在變壓器潮流方向較穩定時，可以維持較高水平，即在±1 左右。但變壓器在潮流階段性變向時的功率因數水平非常低，甚至小于0.5，如表中07：00 和15：00 的變壓器潮流發生變向。

利用用電信息采集系統采集臺區的終端數據，統計當日光伏接入臺區功率因數，結果如表2 所示。

表2 用電信息采集系統光伏臺區功率因數統計Table 2 Statistics of power factor of photovoltaic station area of electricity consumption information collection system

由表2 可知，在變壓器光伏潮流變向點（09：00、17：00）附近，功率因數明顯較低，即此種現象是普遍存在的，表1 中臺區功率因數降低現象并非個例。為進一步深入分析，對100 個光伏接入比例為70%～80%的變壓器的功率因數越限率（0.9 以下為越限）進行統計，得到變壓器的平均潮流變向點與各時刻的功率因數越限率。平均點為09：44 和15：36，越限率如圖6 所示。

圖6 變壓器各時刻功率因數越限率統計Fig.6 Statistics of the power factor crossing rate of the transformer at each time

由圖6 可知，變壓器在潮流階段性變向點及其附近的功率因數越限率較高。即光伏的接入主要影響變壓器潮流變向點處的功率因數，在潮流變向點處降低系統的功率因數。而電網功率因數的降低會導致線路損耗增大、電壓降低、設備利用率降低，對公用電網電能質量極為不利。

3.2 原因分析

以變壓器第一個潮流變向點為例分析功率因數降低原因，參考方向仍為潮流從變壓器的高壓側流向低壓側方向，則其在潮流變向點附近功率如圖7所示。

圖7 中，P1為接入變壓器的居民及工商業用電負荷，Q1為居民及工商業消耗的無功功率，二者方向均為正方向，S1為負荷的視在功率，θ1為負荷的功率因數夾角。P2為接入變壓器的低壓光伏輸出總功率，方向為負，Q2為分布式光伏消耗的無功功率，方向為正，S2為光伏輸出的視在功率，θ2為光伏輸出的功率因數。由圖7 可知，居民用電的功率因數cosθ1接近1，分布式光伏的功率因數cosθ2接近-1。P3、Q3、S3、θ3分別為臺區居民及工商業負荷與光伏輸出功率疊加后的有功功率、無功功率、視在功率及功率因數夾角，且滿足：

由圖7 可以看出，當變壓器臺區居民及工商業負荷與光伏輸出功率疊加后，在光伏潮流變向點處有功功率P3值較低，但消耗的無功Q3進一步增大，導致光伏潮流變向點的功率因數夾角θ3增大，功率因數cosθ3降低（通常在0.6 以下）。

根據上述分析，變壓器的有功功率較小、無功功率較大導致變壓器在潮流變向點處功率因數較低。若要提高功率因數，須增大該點處的有功功率或減少無功功率消耗。

4 基于配變智能融合終端的變壓器精細化無功補償方案

4.1 變壓器精細化無功補償方法

實現變壓器精細化無功補償的核心為實現變壓器有功與無功的精準、實時檢測，常用的檢測方法有p-q法、ip-iq法、d-q法及三角變換檢測法。p-q法、ip-iq法、d-q法都是利用坐標變換的思想，將三相坐標變換至兩相坐標。而三角變換檢測法在單相的基礎上直接進行有功與無功的檢測，避免復雜的坐標變換，減少計算量。本文提出的變壓器精細化無功補償方案中采用三角變換檢測法來實現無功的精準、實時檢測。

三相系統的有功功率與無功功率為單相的有功功率與無功功率之和，即為

式中：PA、PB、PC為各相的有功功率；QA、QB、QC為各相的無功功率；P3、Q3分別為有功功率、無功功率之和。

以A 相為參考相，三相相電壓的表達式為

對應的三相電流表達式為

式中：IA、IB、IC、φA、φB、φC分別為三相電流最大值及相電壓與相電流夾角，其值不確定。故式（6）中電流可表示成任意不對稱形式。

通過功率定義可知，電流的有功分量為總電流在電壓矢量方向的投影，無功分量為總電流在電壓矢量法線方向的投影，如圖8 所示。以A 相為例，從圖8中可看出，A 相電壓矢量方向的有功電流分量的正弦項為cos（ωt），A 相電壓矢量法線方向的無功電流分量滯后A 相電壓90°，其余弦項為cos（ωt-

圖8 電流的有功和無功投影Fig.8 Projection of current active and reactive power

將ia分解在有功分量和無功分量的方向分解，即為

式中：Iap、Iaq分別代表A 相電流的有功分量與無功分量的峰值。將式（7）兩邊同乘2cos（ωt）得

進一步化簡為

式（8）和式（9）中，2iacos（ωt）中含有幅值為Iap的直流分量與幅值為Iaq的2 倍頻諧波分量。通過低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）可提取直流分量Iap。同理，將2iasin（ωt）通過低通濾波器可提取Iaq。

求取Iap和Iaq后，利用鎖相環（Phase Locked Loops，PLL）相位信息分別與乘子cos（ωt）和sin（ωt）相乘得A 相電流ia的有功分量iap和無功分量iaq，求取過程如圖9 所示。最后根據電壓幅值與電壓、電流之間的相角差可得三相有功功率與無功功率，實現有功功率與無功功率的檢測。

圖9 A相電流有功和無功分量求取過程Fig.9 The process of finding the active and reactive components of phase A current

B、C 相的有功與無功功率的求取與A 相類似，即通過將B 相電流投影至B 相電壓獲得有功與無功電流，C 相電流投影到C 相電壓上獲得C 相的有功與無功電流，對應ib和ic的分解形式如式（10）所示，

在不含諧波的情況下，通過三角變換檢測法，不僅可以計算正序電流有功與無功分量，還可求解負序和零序電流。三相四線制系統的三相電流之和的1/3 即為零序電流，負序電流為

式中：ia為參考相A 相的電流；i1為正序電流；i0為零序電流。

三角檢測法避免三相到兩相的矩陣變換，降低運算量，可以實現無功功率的快速、精確檢測，為變壓器下一步的精細化無功補償奠定理論基礎。

4.2 方案詳解

根據3.2 節分析，含高比例分布式光伏的變壓器在光伏潮流變向點處的有功功率較小、無功功率較大，導致其功率因數極低。若要提高功率因數，需要增大該點的有功功率或者減少無功功率的消耗。

傳統公用變壓器采用的無功補償電容由于容量分組過大，常導致變壓器出現投切過補、不投欠補的問題。因此針對變壓器在潮流變向點處的功率因數較低的問題，提出基于配變智能融合終端的變壓器精細化無功補償方案，即對公用臺區電容器組進行改造。改造步驟1）精細化無功補償，實現電容器的投切精細化；步驟2）自動化改造，配置自動化投切裝置。當發生功率因數下降時，配變智能融合終端控制無功補償自動化裝置及時投切電容器，實現功率因數補償。

改造方案中投切電容器組可采用磁閥式可控電抗器（Magnetic Control Reactor，MCR）型SVC、調壓調容、分組自動投切3 種方式，對比如表3 所示。

表3 精細化無功補償方案對比Table 3 Comparison of refined reactive power compensation schemes

由表3 可知，分組自動投切方案具有占用空間小、投資少、運維費用低的優點，而一般公用變壓器的負荷日波動性較大，但對無功補償速度要求不高，因此此方法更適用于公用配變已有電容器組升級改造。精細化無功自動補償裝置采用小容量、多分組的原則，可實現無功功率精準補償，提高功率因數，綜合考慮補償裝置性價比，分組數宜選擇3～6 組。400 kVA 變壓器無功精細化補償改造方案如表4所示。

表4 400 kVA變壓器無功精細化補償改造方案Table 4 400 kVA transformer reactive power fine compensation scheme

4.3 實例驗證

為進一步驗證改造方案的有效性，2021 年下半年對公用臺區電容器進行改造，完成對100 臺光伏接入比例為70%～80% 的變壓器精細化自動無功補償改造，并于2022 年1 月份某日（天氣較好）07：00—17：00 對變壓器功率因數越限率進行統計，得到各時刻的功率因數越限率，如圖10 所示。

圖10 變壓器各時刻功率因數統計Fig.10 Transformer power factor statistics at each time

由圖10 可知，變壓器潮流階段性變向點及其附近的功率因數越限率較圖6 有明顯降低，則基于功率因數提升的變壓器無功精細化自動補償方案可以有效補償變壓器潮流階段性變向時的無功功率，提升變壓器功率因數。此外，在光伏潮流變向點處仍有5%～10%的臺區功率因數越限比例，主要原因與臺區的三相不平衡有關，這將在今后進一步深入研究。

5 結論

針對高比例分布式光伏接入的主動配電網優化問題，對配電網實際運行過程中各系統及終端獲取到的大量運行數據進行分析，研究分布式光伏潮流返送特征及相應影響因素，提出相應的解決方案，得到如下結論：

1）光照強度與光伏出力具有較強的正相關性；溫度、相對濕度對光伏出力的影響不強，總體上溫度對光伏發電功率影響存在一個臨界值，在臨界值之前呈現正相關性，之后則為負相關，相對濕度對光伏發電功率影響則呈現負相關性。

2）變壓器潮流變向出現時間與光伏接入容量具有較強的負相關性，其接帶光伏容量越大，出現潮流變向點時間越早；同樣地，變壓器潮流變向出現時間與日照強度也有較強的負相關性，即氣象條件越好或光伏輸出效率越高，其在一天內的潮流變向點發生時刻越早。

3）變壓器在2 個潮流階段性變向點及前后功率因數越限率較未優化前明顯降低，由此可見基于功率因數提升的變壓器無功精細化自動補償方案可以有效補償變壓器潮流階段性變向時的無功功率，提升變壓器功率因數。